Koja svojstva ima tjelesna masa? O fizičkoj suštini masovnih – dopisnih elektronskih konferencija

Koncept koji nam je poznat od ranog djetinjstva je masovnost. Pa ipak, u predmetu fizike postoje neke poteškoće povezane s njegovim proučavanjem. Stoga je potrebno jasno definirati kako se može prepoznati? A zašto nije jednako težini?

Određivanje mase

Prirodno-naučno značenje ove vrijednosti je da ona određuje količinu tvari sadržane u tijelu. Da bi se to označilo, uobičajeno je koristiti latinično slovo m. Mjerna jedinica u standardni sistem je kilogram. U zadacima i svakodnevni životČesto se koriste i nesistemski: gram i tona.

U školskom kursu fizike odgovor na pitanje: „Šta je masa?“ dato prilikom proučavanja fenomena inercije. Tada se definira kao sposobnost tijela da se odupre promjenama u brzini svog kretanja. Stoga se masa naziva i inertnom.

Šta je težina?

Prvo, ovo je sila, odnosno vektor. Masa je skalarna težina koja je uvijek pričvršćena za oslonac ili ovjes i usmjerena je u istom smjeru kao i sila gravitacije, odnosno okomito prema dolje.

Formula za izračunavanje težine ovisi o tome da li se oslonac (ovjes) kreće. Kada je sistem u mirovanju, koristi se sljedeći izraz:

P = m * g, gdje je P (u engleskim izvorima koristi se slovo W) težina tijela, g je ubrzanje slobodnog pada. Za zemlju, g se obično uzima jednakim 9,8 m/s 2.

Iz ovoga se može izvesti formula mase: m = P / g.

Prilikom kretanja prema dolje, odnosno u smjeru težine, njegova vrijednost se smanjuje. Stoga formula poprima oblik:

P = m (g - a). Ovdje je "a" ubrzanje sistema.

Odnosno, ako su ova dva ubrzanja jednaka, stanje bestežinskog stanja se opaža kada je težina tijela nula.

Kada tijelo počne da se kreće prema gore, govorimo o debljanju. U ovoj situaciji dolazi do stanja preopterećenja. Budući da se tjelesna težina povećava, a njegova formula će izgledati ovako:

P = m (g + a).

Kako je masa povezana sa gustinom?

Rješenje. 800 kg/m3. Kako bi iskoristili već dobro poznata formula, morate znati zapreminu spota. Lako je izračunati ako točku uzmete kao cilindar. Tada će formula volumena biti:

V = π * r 2 * h.

Štaviše, r je poluprečnik, a h visina cilindra. Tada će volumen biti jednak 668794,88 m 3. Sada možete prebrojati masu. Ispast će ovako: 535034904 kg.

Odgovor: masa nafte je otprilike 535036 tona.

Zadatak br. 5. Stanje: Dužina najdužeg telefonskog kabla je 15151 km. Kolika je masa bakra koja je ušla u njegovu proizvodnju ako je poprečni presjek žica 7,3 cm 2?

Rješenje. Gustina bakra je 8900 kg/m3. Volumen se nalazi pomoću formule koja sadrži proizvod površine baze i visine (ovdje dužine kabela) cilindra. Ali prvo morate pretvoriti ovo područje u kvadratnih metara. Odnosno, podijelite ovaj broj sa 10.000 Nakon izračuna, ispada da je volumen cijelog kabela približno jednak 11.000 m 3.

Sada morate pomnožiti vrijednosti gustine i zapremine da biste saznali kojoj je masa jednaka. Rezultat je broj 97900000 kg.

Odgovor: masa bakra je 97900 tona.

Još jedan problem vezan za masu

Zadatak br. 6. Stanje: Najveća svijeća, težine 89867 kg, imala je prečnik od 2,59 m.

Rješenje. Gustina voska je 700 kg/m3. Visinu će trebati pronaći iz To jest, V treba podijeliti sa umnoškom π i kvadratom polumjera.

A sam volumen se izračunava po masi i gustini. Ispada da je jednaka 128,38 m 3. Visina je bila 24,38 m.

Odgovor: visina svijeće je 24,38 m.

Masa (fizička količina) Težina, fizička količina, jedna od glavnih karakteristika materije, koja određuje njena inercijska i gravitaciona svojstva. Shodno tome, pravi se razlika između inertnog materijala i gravitacionog materijala (težak, gravitirajući).

Koncept magnetizma uveden je u mehaničku mehaniku. Newton. U Njutnovoj klasičnoj mehanici, M. je uključen u definiciju impulsa ( zamah) tijelo: impuls p je proporcionalan brzini kretanja tijela v,

p = mv.

Koeficijent proporcionalnosti - konstantna vrijednost m za dato tijelo - je M tijela. Ekvivalentna definicija magnetizma dobija se iz jednadžbe kretanja klasične mehanike

f = ma.

Ovdje je M koeficijent proporcionalnosti između sile koja djeluje na tijelo i ubrzanja tijela a uzrokovanog njom. Masa definirana relacijama (1) i (2) naziva se inercijska masa, ili inercijska masa; karakterizira dinamička svojstva tijela i mjera je inercije tijela: sa konstantnom silom, što je veće M tijela, ono dobiva manje ubrzanja, odnosno sporije se mijenja stanje njegovog gibanja (veće je njegova inercija).

Djelujući na različita tijela istom silom i mjereći njihova ubrzanja, moguće je odrediti M odnos ovih tijela: m 1 : m 2 : m 3 ... = a 1 : a 2 : a 3 ...; ako se jedno od M. uzme kao jedinica mjere, može se naći M. preostalih tijela.

U Newtonovoj teoriji gravitacije, magnetizam se pojavljuje u drugačijem obliku – kao izvor gravitacionog polja. Svako tijelo stvara gravitacijsko polje proporcionalno magnetizmu tijela (a na njega djeluje gravitacijsko polje koje stvaraju druga tijela, čija je snaga također proporcionalna magnetizmu tijela). Ovo polje uzrokuje privlačenje bilo kojeg drugog tijela prema ovom tijelu određenom silom Newtonov zakon gravitacije:

gdje je r udaljenost između tijela, G je univerzalno gravitaciona konstanta, a m 1 i m 2 ‒ M. privlačenja tijela. Iz formule (3) lako je dobiti formulu za težina P tijela mase m u gravitacionom polju Zemlje:

P = m g.

Ovdje je g = G M / r 2 je ubrzanje slobodnog pada u gravitacionom polju Zemlje, a r » R je poluprečnik Zemlje. Masa određena relacijama (3) i (4) naziva se gravitaciona masa tijela.

U principu, niotkuda ne proizlazi da magnetizam, koji stvara gravitaciono polje, određuje i inerciju istog tela. Međutim, iskustvo je pokazalo da su inercijski magnetizam i gravitacijski magnetizam proporcionalni jedan drugom (i uz uobičajeni izbor mjernih jedinica, numerički su jednaki). Ovaj osnovni zakon prirode naziva se princip ekvivalencije. Njegovo otkriće povezano je s imenom G. Galileja, koji je ustanovio da sva tijela na Zemlji padaju istim ubrzanjem. A. Einstein postavio ovaj princip (koji je prvi put formulisao) kao osnovu opšta teorija relativnost (vidi Gravitacija). Princip ekvivalencije je eksperimentalno uspostavljen sa vrlo visokom preciznošću. Po prvi put (1890–1906) preciznu verifikaciju jednakosti inercijalnog i gravitacionog magnetizma izvršio je L. Eotvos, koji je utvrdio da se M. podudara s greškom od ~ 10-8. Godine 1959–64, američki fizičari R. Dicke, R. Krotkov i P. Roll smanjili su grešku na 10-11, a 1971. godine sovjetski fizičari V.B. Braginsky i V.I. Panov.

Princip ekvivalencije nam omogućava da najprirodnije odredimo tjelesnu masu vaganje.

U početku je M. (na primjer, Njutn) smatrao mjerom količine supstance. Ova definicija ima jasno značenje samo za poređenje homogenih tijela izgrađenih od istog materijala. Naglašava aditivnost M. - M. tijela jednaka je zbiru M. njegovih dijelova. Volumen homogenog tijela je proporcionalan njegovoj zapremini, tako da možemo uvesti pojam gustina- M jedinica zapremine tela.

U klasičnoj fizici se vjerovalo da se magnetizam tijela ne mijenja ni u jednom procesu. To je odgovaralo zakonu održanja materije (materija), koji je otkrio M.V. Lomonosov i A.L. Lavoisier. Konkretno, ovaj zakon navodi da u bilo kojem hemijska reakcija zbir M početnih komponenti jednak je zbiru M konačnih komponenti.

Pojam M. dobio je dublje značenje u mehanici specijalnosti. A. Einsteinova teorija relativnosti (vidi Teorija relativnosti), koji razmatra kretanje tijela (ili čestica) vrlo velikim brzinama - uporedivim sa brzinom svjetlosti od » 3×1010 cm/sec. U novoj mehanici - ona se zove relativistička mehanika - odnos između zamaha i brzine čestice je dan relacijom:

Pri malim brzinama (v<< с ) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv . Поэтому величину m 0 называют массой покоя, а М. движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v :

Imajući na umu, posebno, ovu formulu, kažu da se magnetizam čestice (tijela) povećava s povećanjem njene brzine. Ovo relativističko povećanje magnetizma čestice kako raste njena brzina mora se uzeti u obzir pri projektovanju akceleratori naelektrisanih čestica visoke energije. Kretanje mirovanja m 0 (kretanje u referentnom okviru povezanom sa česticom) je najvažnija unutrašnja karakteristika čestice. Sve elementarne čestice imaju striktno definirane vrijednosti m 0 svojstvene datom tipu čestice.

Treba napomenuti da u relativističkoj mehanici definicija magnetizma iz jednadžbe kretanja (2) nije ekvivalentna definiciji magnetizma kao koeficijenta proporcionalnosti između količine gibanja i brzine čestice, budući da ubrzanje prestaje biti paralelno na silu koja ga je izazvala i pokazalo se da magnetizam zavisi od smjera brzine čestice.

Prema teoriji relativnosti, magnetizam čestice m povezan je sa njenom energijom E relacijom:

Energija mirovanja određuje unutrašnju energiju čestice - takozvana energija mirovanja E 0 = m 0 c 2 . Dakle, energija je uvijek povezana sa M. (i obrnuto). Dakle, ne postoji poseban (kao u klasičnoj fizici) zakon održanja materije i zakon održanja energije, oni su spojeni u jedan zakon održanja ukupne (to jest, uključujući energiju mirovanja čestica) energije. Približna podjela na zakon održanja energije i zakon održanja energije moguća je samo u klasičnoj fizici, kada su brzine čestica male (v<< с ) и не происходят процессы превращения частиц.

U relativističkoj mehanici, magnetizam nije aditivna karakteristika tijela. Kada se dvije čestice spoje u jedno stabilno stanje, oslobađa se višak energije (jednak energije vezivanja) DE, što odgovara M. Dm = DE/s 2 . Prema tome, M kompozitne čestice manji je od zbira M njenih sastavnih čestica za iznos DE/c 2 (tzv defekt mase). Ovaj efekat je posebno izražen u nuklearne reakcije. Na primjer, M. deuterona (d) je manji od zbira M. protona (p) i neutrona (n); defekt M. Dm je povezan sa energijom E g gama kvanta (g) stvorene tokom formiranja deuterona: p + n ® d + g, E g = Dm c 2 . Defekt u metalu koji se javlja tokom formiranja složene čestice odražava organsku vezu između metala i energije.

Jedinica M u GHS sistemu jedinica je gram, i u Međunarodni sistem jedinica SI ‒ kilogram. M. atoma i molekula obično se mjeri u jedinice atomske mase. Uobičajeno je da se M elementarnih čestica izražava ili u jedinicama M elektrona m e ili u energetskim jedinicama, ukazujući na energiju mirovanja odgovarajuće čestice. Dakle, M elektrona je 0,511 MeV, M protona je 1836,1 m e, ili 938,2 MeV, itd.

Priroda M. jedan je od najvažnijih neriješenih problema moderne fizike. Općenito je prihvaćeno da je magnetizam elementarne čestice određen poljima koja su joj povezana (elektromagnetna, nuklearna i druga). Međutim, kvantitativna teorija matematike još nije stvorena. Također ne postoji teorija koja objašnjava zašto molekuli elementarnih čestica formiraju diskretni spektar vrijednosti, a još manje onaj koji omogućava određivanje ovog spektra.

U astrofizici, magnetizam tijela koje stvara gravitacijsko polje određen je tzv gravitacioni radijus tijelo R gr = 2GM/s 2 . Zbog gravitacionog privlačenja, nikakvo zračenje, uključujući svjetlost, ne može pobjeći izvan površine tijela poluprečnika R £ R gr. Zvijezde ove veličine bit će nevidljive; zato su se zvali " crne rupe" Takva nebeska tijela moraju igrati važnu ulogu u Univerzumu.

Lit.: Jammer M., Koncept mase u klasičnoj i modernoj fizici, prevod s engleskog, M., 1967; Khaikin S.E., fizičke osnove mehanike, M., 1963; Elementarni udžbenik fizike, priredio G. S. Landsberg, 7. izdanje, tom 1, M., 1971.

Ya.

Velika sovjetska enciklopedija. - M.: Sovjetska enciklopedija. 1969-1978 .

Pogledajte šta je "Masa (fizička količina)" u drugim rječnicima:

- (lat. massa, lit. gruda, gruda, komad), fizički. veličina, jedna od glavnih karakter prema materiji, određujući njena inercijska i gravitaciona svojstva. St. Va. Koncept "M." je u mehaniku uveo I. Newton u određivanju impulsa (brzine kretanja) tijela, impuls p je proporcionalan... ... Fizička enciklopedija

- (lat. massa). 1) količinu materije u predmetu, bez obzira na oblik; telo, materija. 2) u hostelu: značajna količina nečega. Rječnik stranih riječi uključenih u ruski jezik. Čudinov A.N., 1910. MASA 1) u fizici, količina ... ... Rečnik stranih reči ruskog jezika

- – 1) u prirodnonaučnom smislu količina materije koja se nalazi u telu; otpor tijela na promjenu njegovog kretanja (inercija) naziva se inercijalna masa; Fizička jedinica mase je inertna masa 1 cm3 vode, što je 1 g (gram ... ... Philosophical Encyclopedia

TEŽINA- (u zdravom smislu), količina supstance sadržana u datom tijelu; tačna definicija proizilazi iz osnovnih zakona mehanike. Prema drugom Newtonovom zakonu, „promjena kretanja je proporcionalna sili koja djeluje i ima ... ... Velika medicinska enciklopedija

Phys. vrijednost koja karakterizira dinamiku Sv. Va Tepa. I. m je uključen u drugi Newtonov zakon (i stoga je mjera inercije tijela). Jednako gravitaciji masa (vidi MASA). Fizički enciklopedijski rječnik. M.: Sovjetska enciklopedija. Glavni i odgovorni urednik A... Fizička enciklopedija

- (teška masa), fizički. veličina koja karakteriše stanje tela kao izvora gravitacije; jednaka inercijskoj masi. (vidi TEŽINA). Fizički enciklopedijski rječnik. M.: Sovjetska enciklopedija. Glavni i odgovorni urednik A. M. Prokhorov. 1983 ... Fizička enciklopedija

Phys. vrijednost jednaka omjeru mase i količine u va. Jedinica M. m (u SI) kg/mol. M = m/n, gdje je M M. m u kg/mol, m masa u VA u kg, n količina u VA u molovima. Brojčana vrijednost M. m., ekspresno. u kg/mol, jednako. molekulska težina podijeljena sa... Veliki enciklopedijski politehnički rječnik - veličina, karakteristike fizike. predmeti ili fenomeni materijalnog svijeta, zajednički mnogim objektima ili pojavama u kvalitetima. u odnosu, ali individualno po količini. poštovanje za svakog od njih. Na primjer, masa, dužina, površina, zapremina, električna sila. trenutni F... Veliki enciklopedijski politehnički rječnik

Definicija

U Njutnovoj mehanici, masa tijela je skalarna fizička veličina, koja je mjera njegovih inercijskih svojstava i izvor gravitacijske interakcije. U klasičnoj fizici masa je uvijek pozitivna veličina.

Težina– aditivna količina, što znači: masa svakog skupa materijalnih tačaka (m) jednaka je zbiru masa svih pojedinačnih delova sistema (m i):

U klasičnoj mehanici smatraju:

• tjelesna težina ne zavisi od kretanja tijela, utjecaja drugih tijela ili lokacije tijela;
• zakon održanja mase je zadovoljen: masa zatvorenog mehaničkog sistema tela je konstantna tokom vremena.

Inertna masa

Svojstvo inercije materijalne tačke je da ako vanjska sila djeluje na tačku, tada ona doživljava ubrzanje konačne veličine. Ako nema vanjskih utjecaja, tada u inercijskom referentnom okviru tijelo miruje ili se kreće ravnomjerno i pravolinijski. Masa je dio drugog Newtonovog zakona:

gdje masa određuje inercijska svojstva materijalne tačke (inercijska masa).

Gravitaciona masa

Masa materijalne tačke je uključena u zakon univerzalne gravitacije, a ona određuje gravitaciona svojstva date tačke. Istovremeno se naziva gravitaciona (teška) masa.

Empirijski je utvrđeno da su za sva tijela omjer inercijalnih i gravitacijskih masa isti. Prema tome, ako pravilno odaberemo vrijednost konstantne gravitacije, možemo dobiti da su za bilo koje tijelo inercijska i gravitacijska masa iste i da su povezane sa silom gravitacije (F t) odabranog tijela:

gdje je g ubrzanje slobodnog pada. Ako se opažanja vrše u istoj tački, onda su ubrzanja gravitacije ista.

Formula za izračunavanje mase kroz gustinu tijela

Tjelesna težina se može izračunati na sljedeći način:

gdje je gustina tjelesne supstance, gdje se integracija vrši po zapremini tijela. Ako je tijelo homogeno (), tada se masa može izračunati kao:

Misa u specijalnoj relativnosti

U SRT-u, masa je nepromjenjiva, ali nije aditivna. Ovdje se definira kao:

gdje je E ukupna energija slobodnog tijela, p je impuls tijela, c je brzina svjetlosti.

Relativistička masa čestice određena je formulom:

gdje je m 0 masa mirovanja čestice, v je brzina čestice.

Osnovna jedinica mase u SI sistemu je: [m]=kg.

U GHS: [m]=gr.

Primjeri rješavanja problema

Primjer

Vježbajte. Dvije čestice lete jedna prema drugoj brzinom jednakom v (brzina je bliska brzini svjetlosti).

Kada se sudare, dolazi do potpuno neelastičnog udara. Kolika je masa čestice koja je nastala nakon sudara? Mase čestica prije sudara jednake su m. Rješenje.

U apsolutno neelastičnom sudaru čestica koje su prije udara imale iste mase i brzine, formira se jedna stacionarna čestica (slika 1) čija je energija mirovanja jednaka:

U našem slučaju zakon održanja mehaničke energije je zadovoljen. Čestice imaju samo kinetičku energiju.

Prema uslovima zadatka, brzina čestica je bliska brzini svjetlosti, dakle? Radimo sa konceptima relativističke mehanike:

Iz izraza (1.3) slijedi da je masa čestice koja nastaje spajanjem jednaka:

Primjer

Vježbajte. Kolika je masa 2m 3 bakra?

Štoviše, ako je tvar (bakar) poznata, onda možete koristiti referentnu knjigu da pronađete njenu gustoću. Gustina bakra će se smatrati jednakom Cu = 8900 kg/m 3. Za proračune su poznate sve količine. Hajde da uradimo proračune.

O FIZIČKOJ SUŠTINI MASE

Brusin S.D., Brusin L.D.

[email protected]

Anotacija. Objašnjena je fizička suština mase koju je dao Newton i pokazano je da je u savremenim udžbenicima fizička suština mase iskrivljena.

Parametar težina prvi put uveo Newton i formuliran na sljedeći način: „Količina materije (mase) je njena mera, ustanovljena proporcionalno njenoj gustini i zapremini“. Količina supstance je prethodno određena vaganjem. Međutim, poznato je, na primjer, da isti komad zlata teži više na polu nego na ekvatoru. Stoga je uvođenje jednostavnog parametra koji jasno određuje količinu materije (supstance) u tijelu najveća zasluga Newtonovog genija. Ovo je dozvolilo formulisati zakone kretanja i interakcije tela.

Prvo, Newton daje definiciju impulsa tijela kao proporcionalnog količini materije (mase) tijela, a zatim daje definiciju inercije tijela (ukazujući na njegovu proporcionalnost masi tijela) u sljedeća formulacija: “ Urođena moć materije postoji inherentna sposobnost otpora, pomoću koje svako pojedinačno tijelo, budući da je prepušteno samo sebi, održava stanje mirovanja ili ravnomjernog pravolinijskog kretanja.” Ova definicija je bila osnova prvog Newtonovog zakona. Obratićemo pažnju da je inercija tijela svojstvo materije koju karakterizira masa tijela.

U skladu sa Newtonovim II zakonom, količina materije (mase) tijela utiče na ubrzanje koje tijelo primi pod istom silom, a u skladu s Newtonovim zakonom univerzalne gravitacije sva tijela se privlače jedno drugom silom koja je direktno proporcionalan proizvodu masa (količina materije) tel; ove sile se nazivaju gravitacionim silama. Ovaj zakon je eksperimentalno demonstrirao za bilo koja tijela od strane Cavendisha. Dakle, ista tjelesna masa ima gravitacijska i inercijska svojstva (prema Newtonovom izrazu, to je zbog Vrođeno silom materije).

U modernoj nauci data je sljedeća definicija mase: “Masa tijela je fizička veličina koja je mjera njegovih inercijskih i gravitacijskih svojstava.” Ne znamo kome je i zašto bilo potrebno da iskrivi duboko i jednostavno fizičko značenje pojma mase koji je dao Newton (masa nije mjera inercijskih svojstava tijela, već su inercijska svojstva tijela određena njegovom masom ). Istoričari nauke moraju se pozabaviti ovim važnim pitanjem. Iskrivljavanje fizičke esencije mase dovelo je do sljedećeg:

1. Pojavili su se koncepti inertna masa I gravitaciona masa, i bio je potreban znatan trud i brojni eksperimenti Eotvosa da dokaže jednakost inercijalnih i gravitacionih masa, iako definicija mase koju je dao Newton jasno pokazuje da postoji jedna masa, ali ona ima inercijska i gravitacijska svojstva.

2. Na pogrešno razumijevanje fizičke suštine parametara povezanih s netačnim razumijevanjem mase. Na primjer, suština gustine tijela nije količina inercije po jedinici zapremine, već količina materije (supstance) po jedinici zapremine.

Pogrešno razumijevanje fizičke suštine mase dato je u svim udžbenicima, uključujući školske i mlađa generacija pogrešno percipira fizičku suštinu masa. Zato ova situacija se mora ispraviti uvođenjem u sve udžbenike gornje definicije mase koju je dao Newton

književnost:

1. Newton, I. “Matematički principi prirodne filozofije”,

M., “Nauka”, 1989, str. 22

2. Ibid., str. 25

3. Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Priručnik za fiziku, M. “Nauka”, 1974, str. 36