Оценка эффективности инвестиционных проектов формулы. Показатели оценки эффективности инвестиционных проектов
Международная практика обоснования инвестиционных проектов использует несколько показателей, позволяющих подготовить решение о целесообразности (нецелесообразности) вложения средств.
Эти показатели можно объединить в две группы:
- 1. Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования:
- - простой срок окупаемости инвестиций;
- - показатели простой рентабельности инвестиций;
- - чистые денежные поступления;
- - индекс доходности инвестиций;
- - максимальный денежный отток.
- 2. Показатели, определяемые на основании использования концепции дисконтирования:
- - чистая текущая стоимость;
- - индекс доходности дисконтированных инвестиций;
- - внутренняя норма доходности;
- - срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования;
- - максимальный денежный отток с учетом дисконтирования .
Классификация основных показателей эффективности инвестиционных проектов приведена в табл. 1.
Таблица 1 Основные показатели эффективности инвестиционных проектов
|
Абсолютные показатели |
Относительные показатели |
Временные показатели |
|
|
Метод приведенной стоимости |
Метод аннуитета |
Метод рентабельности |
Метод ликвидности |
|
Способы, основанные на применении концепции дисконтирования |
|||
|
Интегральный экономический эффект (чистая текущая стоимость, NPV) |
Дисконтированный годовой экономический эффект (AN PV) |
Внутренняя норма доходности (JRR) Индекс доходности инвестиций |
Срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования |
|
Упрощенные (рутинные) способы |
|||
|
Приблизительный аннуитет |
Показатели простой рентабельности Индекс доходности инвестиций |
Приблизительный (простой) срок окупаемости инвестиций |
Простые (рутинные) методы оценки инвестиций относятся к числу наиболее старых и широко использовались еще до того, как концепция дисконтирования денежных потоков приобрела всеобщее признание в качестве способа получения самой точной оценки приемлемости инвестиций. Однако и по сей день эти методы остаются в арсенале разработчиков и аналитиков инвестиционных проектов. Причиной тому возможность получения с помощью такого рода методов некоторой дополнительной информации. А это никогда не вредно при оценке инвестиционных проектов, так как позволяет снижать риск неудачного вложения денежных средств.
Простым сроком окупаемости инвестиций (payback period) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости.
Метод расчета срока окупаемости РР инвестиций состоит в определении того срока, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций. Если сформулировать суть этого метода более точно, то он предполагает вычисление того периода, за который кумулятивная сумма (сумма нарастающим итогом) денежных поступлений сравнивается с суммой первоначальных инвестиций.
Формула расчета срока окупаемости имеет вид
где РР срок окупаемости инвестиций (лет);
К о первоначальные инвестиции;
CF cг среднегодовые денежные поступления от реализации инвестиционного проекта.
Простой срок окупаемости является широко используемым показателем для оценки того, возместятся ли первоначальные инвестиции в течение срока их экономического жизненного цикла инвестиционного проекта.
Показатель простой окупаемости инвестиций завоевал широкое признание благодаря своей простоте и легкости расчета даже теми специалистами, которые не обладают финансовой подготовкой .
Пользуясь показателем простой окупаемости, надо всегда помнить, что он хорошо работает только при справедливости следующих допущений:
- 1)все сопоставляемые с его помощью инвестиционные проекты имеют одинаковый экономический срок жизни;
- 2)все проекты предполагают разовое вложение первоначальных инвестиций;
- 3)после завершения вложения средств инвестор начинает получать примерно одинаковые ежегодные денежные поступления на протяжении всего периода экономической жизни инвестиционных проектов.
Использование в РФ показателя простой окупаемости как одного из критериев оценки инвестиций имеет еще одно серьезное основание наряду с простотой расчета и ясностью для понимания. Этот показатель довольно точно сигнализирует о степени рискованности проекта.
Резон здесь прост: управляющие полагают, что чем больший срок нужен хотя бы для возврата инвестированных сумм, тем больше шансов на неблагоприятное развитие ситуации, способное опрокинуть все предварительные аналитические расчеты. Кроме того, чем короче срок окупаемости, тем больше денежные поступления в первые годы реализации инвестиционного проекта, а значит, и лучше условия для поддерживания ликвидности фирмы.
Наряду с указанными достоинствами метод расчета простого срока окупаемости обладает очень серьезными недостатками, так как игнорирует три важных обстоятельства:
- 1) различие ценности денег во времени;
- 2) существование денежных поступлений и после окончания срока окупаемости;
- 3) разные по величине денежные поступления от хозяйственной деятельности по годам реализации инвестиционного проекта.
Именно поэтому расчет срока окупаемости не рекомендуется использовать как основной метод оценки приемлемости инвестиций. К нему целесообразно обращаться только ради получения дополнительной информации, расширяющей представление о различных аспектах оцениваемого инвестиционного проекта.
Показатель расчетной нормы прибыли (Accounting Rate of Return) является обратным по содержанию сроку окупаемости капитальных вложений. Расчетная норма прибыли отражает эффективность инвестиций в виде процентного отношения денежных поступлений к сумме первоначальных инвестиций:
где ARR расчетная норма прибыли инвестиций,
CF с.г среднегодовые денежные поступления от хозяйственной деятельности,
К 0 стоимость первоначальных инвестиций.
Этому показателю присущи все недостатки, свойственные показателю срока окупаемости. Он принимает в расчет только два критических аспекта, инвестиции и денежные поступления от текущей хозяйственной деятельности и игнорирует продолжительность экономического срока жизни инвестиций.
Применение показателей расчетной рентабельности основано на сопоставлении его расчетного уровня со стандартными для фирмы уровнями рентабельности.
Использование ARR по сей день во многих фирмах и странах мира объясняется рядом достоинств этого показателя.
Во-первых, он прост и очевиден при расчете, а также не требует использования таких изощренных приемов, как дисконтирование денежных потоков.
Во-вторых, показатель ARR удобен для встраивания его в систему стимулирования руководящего персонала фирм. Именно поэтому те фирмы, которые увязывают системы поощрения управляющих своих филиалов и подразделений с результативностью их инвестиций, обращаются к ARR. Это позволяет задать руководителям среднего звена легкопонимаемую ими систему ориентиров инвестиционной деятельности .
Слабости же показателя расчетной рентабельности инвестиций являются оборотной стороной его достоинств.
Во-первых, так же, как показатель периода окупаемости, ARR не учитывает разноценности денежных средств во времени, поскольку средства, поступающие, скажем на 10 год после вложения средств, оцениваются по тому же уровню рентабельности, что и поступления в первом году.
Во-вторых, этот метод игнорирует различия в продолжительности эксплуатации активов, созданных благодаря инвестированию.
В-третьих, расчеты на основе ARR носят более «витринный» характер, чем расчеты на основе показателей, использующих данные о денежных потоках.
Последние показывают реальное изменение ценности фирмы в результате инвестиций, тогда как ARR ориентирована преимущественно на получение оценки проектов, адекватной ожиданиям и требованиям акционеров и других лиц и фирм «со стороны».
Чистыми денежными поступлениями (Net Value, NV) (другие названия ЧДП, чистый доход, чистый денежный поток) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:
О m отток денежных средств на m-м шаге.
Суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.
Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатель текущих чистых денежных поступлений (накопленного сальдо):
Индекс доходности инвестиций (ИД) отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧДП к накопленному объему инвестиций .
Формулу для определения индекса доходности можно представить в виде:
Если принять ряд допущений, то можно показать графическую интерпретацию индекса доходности (рис. 1).
Рисунок 1 - Графическая интерпретация ИД инвестиций
При расчете индекса доходности могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).
Индекс доходности инвестиций превышает 1, если и только если для этого потока чистые денежные поступления имеют положительные значения.
Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта является чистая текущая стоимость (другие названия - ЧТС, интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧТС рассчитывается по следующей формуле:
где П m приток денежных средств на m-м шаге;
O m отток денежных средств на m-м шаге;
коэффициент дисконтирования на m-м шаге.
На практике часто пользуются модифицированной формулой
где величина оттока денежных средств на m-м шаге без капиталовложений (инвестиций) К m на том же шаге.
Для оценки эффективности инвестиционного проекта за первые К шагов расчетного периода рекомендуется использовать показатель текущей ЧТС (накопленное дисконтированное сальдо):
Чистая текущая стоимость используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений денежных средств, приведенных в эквивалентные условия.
Для определения чистой текущей стоимости прежде всего необходимо подобрать норму дисконтирования и исходя из ее значения найти соответствующие коэффициенты дисконтирования за анализируемый расчетный период .
После определения дисконтированной стоимости притоков и оттоков денежных средств чистая текущая стоимость определяется как разность между указанными двумя величинами. Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным.
Таким образом, чистая текущая стоимость показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи:
- - положительное значение чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы;
- - наоборот, отрицательное значение чистой текущей стоимости показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.
Наиболее эффективным является применение показателя чистой текущей стоимости в качестве критериального механизма, показывающего минимальную нормативную рентабельность (норму дисконта) инвестиций за экономический срок их жизни. Если ЧТС является положительной величиной, то это означает возможность получения дополнительного дохода сверх нормативной прибыли, при отрицательной величине чистой текущей стоимости прогнозируемые денежные поступления не обеспечивают получения минимальной нормативной прибыли и возмещения инвестиций. При чистой текущей стоимости, близкой к 0, нормативная прибыль едва обеспечивается (но только в случае, если оценки денежных поступлений и прогнозируемого экономического срока жизни инвестиций окажутся точными).
Несмотря на все эти преимущества оценки инвестиций, метод чистой текущей стоимости не дает ответа на все вопросы, связанные с экономической эффективностью капиталовложений. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста.
А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель метод расчета рентабельности инвестиций.
Индекс доходности дисконтированных инвестиций (другие названия ИДД, рентабельность инвестиций, Profitability Index, PI) отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДД равен увеличенному на единицу отношению ЧТС (NPV) к накопленному дисконтированному объему инвестиций.
Формула для определения ИДД имеет следующий вид:
При расчете ИДД могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию. В этом случае соответствующие показатели будут иметь различные значения.
Графическая интерпретация индекса дисконтированной доходности приведена на рис. 2.
Индексы доходности дисконтированных инвестиций превышают 1, если и только если для этого потока чистая текущая стоимость положительна.
Рисунок 2 - Графическая интерпретация индекса доходности дисконтированных инвестиций
Чем выше индекс доходности дисконтированных инвестиций, тем лучше проект.
Если ИДД равен 1,0, то проект едва обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли. При ИДД меньше 1,0 проект не обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли.
ИДД, равный 1,0, выражает нулевую чистую текущую стоимость.
Внутренняя норма доходности (другие названия ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности, Internal Rate of Return, IRR).
В наиболее распространенном случае инвестиционных проектов, начинающихся с (инвестиционных) затрат и имеющих положительное значение чистых денежных поступлений, внутренней нормой доходности называется положительное число Е В, если:
- - при норме дисконта Е=Е В чистая текущая стоимость проекта обращается в 0,
- - это число единственное.
В более общем случае внутренней нормой доходности называется такое положительное число Е В, что при норме дисконта Е=Е В чистая текущая стоимость проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е отрицательна, при всех меньших значениях Е положительна. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.
Если вернуться к описанным выше уравнениям (13) и (14), то ВНД это значение нормы дисконта (Е) в этих уравнениях, при которой чистая текущая стоимость будет равна нулю, т. е.:
Для того чтобы легче разобраться в категории ВНД, договоримся, что пока мы будем вести речь о таких инвестиционных проектах, при реализации которых:
- - надо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);
- - денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т.е. сначала они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего расчетного периода).
Для таких инвестиций справедливо утверждение о том, что чем выше норма дисконта (Е), тем меньше величина интегрального эффекта (NPV), что как раз и иллюстрирует рис. 3.
Рисунок 3 - Зависимость величины ЧТС (NPV) от уровня нормы дисконта (Е)
Как видно ВНД это та величина нормы дисконта (Е), при которой кривая изменения ЧТС пересекает горизонтальную ось, т.е. интегральный экономический эффект (NPV) оказывается равным нулю. Найти величину ВНД можно с помощью таблиц коэффициентов приведения.
Принцип сравнения этих показателей такой:
- - если ВНД (JRR) E - проект приемлем (так как ЧТС в этом случае имеет положительное значение);
- - если ВНД E - проект не приемлем (так как ЧТС отрицательна);
- - если ВНД = E - можно принимать любое решение.
Таким образом, ВНД становится как бы ситом, отсеивающим невыгодные проекты.
Кроме того, этот показатель может служить основой для ранжирования проектов по степени выгодности, при прочих равных условиях, т.е. при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов:
- - равной сумме инвестиций;
- - одинаковой продолжительности расчетного периода;
- - равном уровне риска.
Внутренняя норма доходности может быть использована также:
- - для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа;
- - для оценки степени устойчивости инвестиционных проектов по разности ВНД - Е;
- - для установления участниками проекта нормы дисконта Е по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств .
Для оценки эффективности инвестиционных проектов за первые К шагов расчетного периода используется показатель текущей внутренней нормы доходности (текущая ВНД), определяемой как такое число ВНД (K), что при норме дисконта Е = ВНД(K) величина ЧТС(K) обращается в 0, при всех больших значениях E - отрицательна, при всех меньших значениях E положительна. Для отдельных проектов и значений K текущая ВНД может не существовать.
Сроком окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости с учетом дисконтирования. Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого чистая текущая стоимость ЧТС (K) становится и в дальнейшем остается неотрицательной (рис. 5).
Рисунок 5 - Графическая интерпретация срока окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования
Таковы в общей сложности, основные показатели эффективности оценки инвестиций, совокупность которых позволяет определить возможность реализации проекта и предсказать результат с учетом денежных потоков спустя определенное количество времени.
В качестве основных (динамических) показателей для расчетов эффективности ИП используются:
Чистый доход;
Чистая современная стоимость;
Индекс прибыльности;
Внутренняя норма доходности;
Срок окупаемости;
Потребность в дополнительном финансировании (иначе - стоимость проекта, капитал риска);
Показатели, характеризующие финансовое состояние предприятия - участника проекта.
Чистый доход - это сумма накопленных денежных потоков от инвестиционного проекта за расчетный период.
Чистая современная стоимость проекта (чистый дисконтированный доход). Его часто называют накопленным дисконтированным эффектом.
Экономический смысл данного показателя состоит в том, что он показывает прирост рыночной стоимости предприятия, получаемый в результате осуществления инвестиционного проекта.
NPV = å CF t * V t , t = 0
где n - период эксплуатации инвестиционного проекта (расчетный период); t - номер периода времени (года, квартала, месяца), отсчитываемый от t = 0; t = 0 - момент времени, к которому приводятся все платежи.
В качестве t = 0 чаще всего принимают:
a) момент принятия решения об инвестировании ;
b) момент окончания инвестиций (год, предшествующий получению дохода от проекта).
Если инвестиции осуществляются единовременно в период, предшествующий поступлению средств от проекта, то
где Iед - суммарные (единовременные) инвестиции в период t = 0.
Результаты расчета NPV имеют следующее применение:
1. NPV ³ 0 - проект считается эффективным, достаточно целесообразным (относительно того способа использования средств, по которому выбрана ставка дисконтирования).
NPV < 0 - проект неэффективен или не обеспечивает превышение затрат на привлечение инвестиций, доходность проекта не перекрывает стоимости капитала (в случае, когда в качестве ставки дисконтирования выбрана стоимость привлеченного капитала).
1. Величина NPV позволяет сравнить инвестиционные проекты и выбрать тот, где NPV = max.
На величину NPV значительное влияние оказывает фактор масштабности проекта. То есть по одному показателю NPV можно сравнивать только проекты, размер инвестиций у которых одинаков. В противном случае следует использовать индекс прибыльности.
Индексы прибыльности (доходности) характеризуют (относительную) "отдачу проекта" на вложенные в него средства. Индекс прибыльности - отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению NPV к накопленному дисконтированному объему инвестиций. Такой индекс прибыльности еще называют индексом прибыльности дисконтированных инвестиций .
,
где СF ОД и CF ИД - денежные потоки от операционной и инвестиционной деятельности.
Для случая единовременных инвестиций формула принимает вид:
.
PI показывает некоторую дополнительную доходность по сравнению с уровнем доходности, равным ставке дисконтирования.
Если индекс прибыльности дисконтированных инвестиций превышает 1, то для этого проекта NPV положителен. Если у организации, инвестора есть несколько вариантов использования финансовых ресурсов, то из ряда альтернативных выбирают тот проект, у которого выше индекс прибыльности.
Заранее рассчитанный денежный поток от операционной деятельности представлен в таблице в строке 2.
Предполагаемая ставка альтернативной доходности, доступной для предприятия, равна 8 %.
Таблица 10
Чистая современная стоимость и индекс прибыльности проекта 1
| Годы (реальные / расчетные) | |||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 1. Инвестиции | |||||||
| (200) | |||||||
| 4. Коэффициент дисконтирования | 0,926 | 0,857 | 0,794 | 0,735 | 0,681 | 0,630 | |
| -200 | 18,52 | 17,15 | 39,69 | 36,75 | 54,45 | 50,41 | |
| 6. NPV | 16,97 |
Вывод: проект целесообразен и эффективен, т.к. его осуществление обеспечит доходность выше альтернативной и, следовательно, принесет рост рыночной стоимости фирмы.
В связи с тем, что инвестиции этого инвестиционного проекта осуществляются единовременно, то расчет индекса прибыльности значительно упрощается.
Индекс прибыльности больше 1, следовательно, данный инвестиционный проект можно оценить как целесообразный и по данному критерию
К моменту оценки в проект уже предварительно были вложены средства, оценка которых составила 300 тыс. руб.
В расчетах следует исходить из того, что гарантированная доходность по альтернативному варианту вложения средств для данного предприятия также равна 8 %.
Таблица 11
Чистая современная стоимость и индекс прибыльности проекта 2
| Показатели, тыс. рублей (кроме п.3 и 9) | Годы (реальные / расчетные) | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| -1 | |||||||||
| 1. Денежный поток от инвестиционной деятельности | (300)* | (250) | (50) | ||||||
| 2. Денежный поток от операционной деятельности | |||||||||
| 3. Коэффициент дисконтирования | 1,080 | 1,000 | 0,926 | 0,857 | 0,794 | 0,735 | 0,681 | 0,630 | 0,584 |
| 4. Чистый денежный поток | (300) | (250) | |||||||
| 5. Дисконтированный денежный поток | (324) | (250) | 92,59 | 85,73 | 79,38 | 110,25 | 102,09 | 94,53 | 134,2 |
| 6. NPV | 124,78 | ||||||||
| 7. Дисконтированный инвестиционный денежный поток | (324) | (250) | 0,00 | 0,00 | (39,69) | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 46,68 |
| 8. Дисконтированный операционный денежный поток* | 0,00 | 0,00 | 92,59 | 85,73 | 119,07 | 110,25 | 102,09 | 94,53 | 87,52 |
| 9. PI | = 691,79 / 567,01 = 1,22 |
Учитывая, что за расчетом NPV часто следует расчет PI, удобно в формате указанной выше таблицы выполнять и расчет NPV.
Его величина будет равна сумме двух сумм: по строке 7 и по строке 8. При таком расчете мы бы получили аналогичный результат: NPV = 691,79 - 567,01 = 124,78 тыс. рублей.
Оба показателя дают одинаковые выводы о целесообразности этого инвестиционного проекта самого по себе.
Если бы возникла необходимость выбора среди проектов 1 и 2 по критерию PI, следовало бы отдать предпочтение проекту 2, имеющему более высокую относительную доходность.
Однако PI не является главным критерием при отборе проектов.
При оценке эффективности могут использоваться также другие индексы. Индекс доходности затрат - отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным платежам). Индекс доходности дисконтированных затрат - отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков. Индекс доходности инвестиций - отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности.
Внутренняя норма доходности (IRR, другие названия - внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности) имеет следующий экономический смысл: это максимально допустимый уровень расходов, связанных с привлечением финансовых ресурсов по данному инвестиционному проекту, превышение которого делает проект убыточным. Характерный пример: верхняя граница допустимого банковского процента за кредит.
Конкретной формулы для расчета не существует. Можно предложить только математическую интерпретацию:
IRR = r (ставка дисконта), при которой NPV = 0,
Расчеты ведутся с применением специального математического аппарата (метод итераций и метод секущей), специальных таблиц и ЭВМ. В программном продукте Excel для расчет внутренней нормы доходности может использоваться встроенная финансовая функция ВСД.
Применение IRR очень широкое и зависит от условий расчета CF и NPV. Чаще всего IRR сопоставляется со стоимостью привлеченных инвестиций.
Стоимость привлеченных инвестиций может быть выражена в виде:
- процента за пользование кредитом;
- процента доходности по акциям (дивиденды);
- средневзвешенной стоимости привлеченного капитала.
По итогам расчета внутренней нормы доходности на этапе оценки проекта в целом можно сделать предварительные заключения о том :
1. Допустимо ли финансирование инвестиции за счет:
а) такого кредита, займа;
б) выпуска акций;
в) совокупности конкретных источников.
2. Какая комбинация источников финансовых средств наиболее подходит для проекта.
В официальной российской методике применение этого показателя несколько заужено. Для оценки эффективности ИП значение IRR необходимо сопоставлять с нормой дисконта r. Инвестиционные проекты, у которых IRR > r, имеют положительный NPV и поэтому эффективны. Проекты, у которых IRR < r, имеют отрицательный NPV и потому неэффективны. Таким образом, расчет IRR заменяет расчет NPV.
Пример. Произведем расчет внутренней нормы доходности проекта 1.
1. Итерация.
Примем ставку дисконта равной 9% (выше исходной приблизительно на 1%). Тогда после использования ее в расчетах NPV получим результаты, представленные в таблице.
Таблица 12
1-я итерация расчета внутренней нормы доходности:
| Показатели, тыс. рублей (кроме п.4) | Годы (реальные / расчетные) | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| 1. Инвестиции | |||||||
| 2. Денежный поток от операционной деятельности | |||||||
| 3. Денежный поток без финансирования | (200) | ||||||
| 4. Коэффициент дисконта (при r=9%) | 0,917 | 0,842 | 0,772 | 0,708 | 0,650 | 0,596 | |
| 5. Дисконтированный денежный поток | -200,00 | 18,35 | 16,83 | 38,61 | 35,42 | 51,99 | 47,70 |
| 6. NPV | 8,91 |
2-я итерация. Ставку дисконтирования следует еще нарастить. Путем экстраполяции получим:
r 2 = r 1 - ((r 1 - r 0) NPV 1) / (NPV 1 - NPV 0) = 9 - ((9 - 8)* 8,91) / (8,91 - 16,97) = 10,1
Выполняя расчет в формате вышеописанной таблицы при ставке дисконта равной 10,1%, получим величину NPV 2 равную 0,52 тыс. рублей.
3-я итерация. Еще раз экстраполируем и получим:
r 3 = r 2 - ((r 2 - r 1) NPV 2) / (NPV 2 - NPV 1) 10,1 - (10,1 - 9)* 0,52) / (0,52 - 8,91) = 10,17
Снова выполним расчет NPV по последней ставке дисконта, которая равна 10,17%. Получим величину NPV 3 , равную 0,003 тыс. рублей, что практически равно нулю.
Таким образом, IRR проекта 1 равна 10,17 процента.
Для проекта 2 IRR будет равна 12,6%.
Иногда IRR называют предельным (маржинальным) коэффициентом рентабельности, который показывает какой ежегодный процент дохода получит предприятие, вкладывая средства в инвестиционный проект (причем как в виде первоначальных инвестиций, так и в виде доходов, полученных в ходе осуществления проекта). Его рекомендуется использовать в качестве универсального критерия для отбора проектов вместо NPV.
При этом не учитывается тот факт, что реинвестирование дохода от инвестиций не всегда может привести к получению дохода по ставке, такой же высокой как и в первоначальном случае (вероятен даже случай, что реинвестирование средств с получением какого-либо дохода вообще невозможно).
IRR может быть использована также:
Для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения IRR (зависящие от области применения) у проектов данного типа;
Для оценки степени устойчивости ИП по разности IRR - r;
Для установления участниками проекта нормы дисконта r по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.
В указанных расчетах следует учитывать тот факт, что у сложного проекта (если оттоки и притоки средств по годам чередуются) может быть несколько величин IRR.
Поэтому в качестве более корректного критерия отбора применяют показатель модифицированной внутренней нормы доходности (modified internal rate of return) MIRR, который будет охарактеризован в следующем разделе.
Сроком окупаемости без учета дисконтрирования называется продолжительность периода от начального момента до наиболее раннего момента времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход становится и в дальнейшем остается неотрицательным (момент окупаемости). Начальный момент указывается в задании на проектирование (обычно это начало нулевого шага или начало операционной деятельности).
При оценке эффективности срок окупаемости, как правило, выступает только в качестве ограничения.
Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до наиболее раннего момента времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход NPVt становится и в дальнейшем остается неотрицательным (момент окупаемости с учетом дисконтирования).
В международной практике оценки инвестиций этот показатель получил название периода возврата платежей (PP, payback period).
Его математическая интерпретация такова.
где Т < n.
Величина срока окупаемости сравнивается с нормативом, установленным руководством предприятия, инвестором или кредитором. Для инвестиционных проектов, финансируемых за счет кредита банка, общим является принцип, когда срок окупаемости без учета дисконтирования не должен превышать срока действия кредитного договора.
Пример. Определим период возврата платежей для проекта 1.
Таблица 13
Период возврата платежей
* рассчитывается путем пошагового уменьшения отрицательной величины на сумму дисконтированного денежного потока от операционной деятельности.
Международная практика обоснования инвестиционных проектов использует несколько показателей, позволяющих подготовить решение о целесообразности (нецелесообразности) вложения средств (оценить эффективность инвестиционного проекта).
Эти показатели можно объединить в две группы:
1. Основанные на дисконтированных оценках («динамические» методы):
2. Основанные на учетных оценках («статистические» методы):
Методы, основанные на дисконтированных оценках
Чистая приведенная стоимость (Net Present Value, NPV) . Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, ..., Рk. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистая приведенная стоимость (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:
Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять; NPV < 0, то проект следует отвергнуть; NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
Индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index, PI) . Этот метод является, по сути, следствием метода чистой теперешней стоимости. Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:
Очевидно, что если: РI>1, то проект следует принять; РI<1, то проект следует отвергнуть; РI=1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Логика критерия PI такова: он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченность сверху общего объема инвестиций . В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV. либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.
Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Return, IRR) . Вторым стандартным методом оценки эффективности инвестиционных проектов является метод определения относительного показателя, определяемого в % отношении - внутренней нормы рентабельности проекта (internal rate of return, IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю. Формула показателя имеет вид:
Если: IRR > WACC. то проект следует принять; IRR < WACC, то проект следует отвергнуть; IRR = WACC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Отметим, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка по депозиту, ставка доходности по гособлигациям и т.д.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.
Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.
Модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR) . MIRR - это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Метод дает более правильную оценку ставки реинвестирования и снимает проблему множественности ставки рентабельности, показатель рассчитывается по следующей формуле:
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP) . Метод определения дисконтированного срока окупаемости инвестиций аналогичен методу расчета простого срока окупаемости, однако нет недостатков последнего, а именно - игнорирования факта неравноценности денежных потоков, возникающих в различные моменты времени.
Условие для определения дисконтированного срока окупаемости может быть сформулировано как нахождение момента времени, когда современная ценность доходов, получаемых при реализации проекта, сравняется с объемом инвестиционных затрат. Формула расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций:
Методы, основанные на учетных оценках
Срок окупаемости инвестиций (Payback Period, PP) . Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого.
Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид: РР = n , при котором Рk > IC
Показатель срока окупаемости инвестиций очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе. Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. Во-вторых, поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам.
Коэффициент эффективности инвестиций (Accounting Rate of Return, ARR) . Этот метод имеет две характерные черты: он не предполагает дисконтирование показателей дохода; доход характеризуется показателем среднегодовой прибыли (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет).
Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции (ARR) в % отношении, рассчитывается делением среднегодовой прибыли (PN) на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной стоимости активов (RV), то ее оценка должна быть исключена. Формула ARR имеет следующий вид:
Данный показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог среднего баланса-нетто).
Инвестиции – это долгосрочные вложения капитала с целью получения доходов в будущем. От кредитов инвестиции отличаются степенью доходности и риска. Для инвестора (кредитора) - кредит и проценты необходимо возвращать в оговоренные сроки независимо от прибыльности проекта. Если проект убыточен - инвестиции могут быть утрачены. Существует много различных областей инвестирования: в производство, в землю, социально-экономические программы, инновационные проекты, недвижимость, в ценные бумаги и т.д.
Для привлечения инвестиций в производство разрабатывается инвестиционный проект. Оценка инвестиционного проекта сложный и многоэтапный процесс. Например, оценка проекта по разработке новой модели самолета Боинг занимает не менее двух лет. Методам и моделям оценки инвестиций посвящено большое количество исследовательских работ.
Основной финансовой характеристикой инвестиционного проекта является чистый денежный поток. Оценка этого денежного потока является основной задачей финансового менеджмента 6 .. Этот поток во времени может быть как дискретным, так и непрерывным. Члены денежного потока могут быть как положительными (доходы), так и отрицательными (расходы). Для оценки эффективности инвестиционного проекта необходимо также знание будущих процентных ставок. Таким образом, оценка инвестиционного проекта комплексная и сложная задача. Тем не менее, для оценки эффективности чистого денежного потока приняты следующие показатели эффективности:
Чистая приведенная стоимость – NPV (Net Present Value).
Внутренняя норма рентабельности инвестиций - IRR (Internal Rate of Return).
Индекс прибыльности – PI (Profitability Index).
Cрок окупаемости инвестиций PB (Pay Back).
Все эти показатели основываются на теории дисконтирования денежного потока.
Чистая приведенная стоимость NPV.
Чистая приведенная стоимость (чистый приведенный доход) рассчитывается по формуле
=
, (2.39)
В отличии
от приведенной стоимости
(2.2) при дисконтировании учитывается
денежный поток в нулевой период.
Положительные значения
соответствуют доходам, а отрицательные
расходам. Процентная ставка дисконтирования
обычно называется ставкой дисконтирования
и выбирается с учетом степени риска
проекта и цены привлечения капитала,
которая равна средневзвешенной цене
кредитных ресурсов и цене привлечения
акционерного капитала. Как правило,
процентная ставка дисконтирования
рассчитывается на основе модели оценки
финансовых активовCAPM
(гл. 4).
Если NPV>0, то проект следует принять к рассмотрению, поскольку он приносит прибыль.
Если NPV<0, то проект следует отвергнуть, поскольку будущие доходы не компенсируют затрат.
Если NPV=0, то затраты полностью компенсируются доходами, проект не увеличивает капитал фирмы.
Пример 17. Пусть в проект инвестировано 60000 руб. Эта инвестиция дает доход в течении трех лет равный соответственно 10000 руб., 20000 руб., 50000 руб. Найти чистую приведенною стоимость инвестиции.
Внутренняя норма доходности IRR.
Внутренняя норма доходности (рентабельности) инвестиций (IRR) – это ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость ожидаемых от проекта денежных потоков и связанных с ним издержек, равна нулю. Она находится из решения уравнения
(2.40)
Уравнение называют
уравнением доходности финансового
потока. Поскольку инвестиции, как
правило, являются долгосрочными, то для
решения уравнения (2.40) применяются
численные методы. В Excel
– это финансовая функция ВСД. Можно
также найти примерное значение IRR,
если построить график зависимости NPV
от IRR.
Пересечение графика с осью
является искомым значениемIRR.
IRR (Internal Rate of Return) характеризует ожидаемую доходность проекта. Если проект финансируется банком, IRR характеризует максимально допустимый уровень процентной ставки. При этой ставке инвестиции окупаются, но не приносят прибыли. Решение, как правило, принимается на основе сравнения внутренней нормы доходности инвестиционного проекта с нормативной рентабельностью (доходностью). Рекомендуется принимать те инвестиционные проекты, которые дают доходность более высокую, чем стоимость капитала фирмы. 7 Это не всегда очевидно для долгосрочных проектов.
Проект называется
ординарным (normal),
если за отрицательными денежными
потоками следуют положительные денежные
потоки. Для таких проектов зависимость
от
ставки дисконтирования является
монотонной и имеется единственный
корень, при котором
,
т.е. единственное значение
.
Однако, если в проекте положительные и
отрицательные денежные потоки чередуются
(неординарный), то показатель
неприемлем. Зависимость
таких проектов от ставки дисконтирования
является немонотонной функцией,
следовательно, имеется несколько корней,
т.е. имеется несколько значений
.
В таких случаях рекомендуется пересчитать
денежные потоки проекта, например, по
другой ставке дисконтирования.
Рассмотрим зависимость NPV от ставки дисконтирования для различных проектов. Чистые денежные потоки приведены ниже в таблице.
Проект А является ординарным, а проекты В и С неординарные, поскольку за положительными денежными потоками следуют отрицательные. В проекте А инвестор сначала вкладывает деньги, т.е. является кредитором, следовательно кредитовать, а в проекте С инвестор сначала получает кредит, а затем возвращает. Однако цели при выдаче кредита и получении кредита разные. При выдаче кредита стремятся получить большую доходность, а при получении кредита наоборот.
Графики зависимости NPV от ставки дисконтирования приведены на рис. 2.3
Рис.
2.4. ЗависимостьNPV
от ставки дисконтирования для ординарного
(А) и неординарных проектов (В, С).
Точка пересечения графиков с осью абсцисс является внутренней нормой доходности проекта и равна значению ставки дисконтирования, при которой приведенные стоимости расходов и доходов равны. Для ординарного проекта А существует единственное значение IRR, для неординарного проекта В значений IRR уже два.
Модифицированная внутренняя доходность MIRR.
Показатель MIRR является показателем эффективности инвестиционного проекта и рассчитывается по формуле
, (2.41)
где
-
процентная ставка дисконтирования по
цене капитала,
-
инвестиции, отток денежных средств,
- наращенная стоимость денежных
поступлений при реинвестировании по
стоимости капитала. ПоказательMIRR
совпадает с IRR,
если реинвестирование происходит по
цене капитала. Считается, что MIRR
лучше отражает доходность проекта и
является единственным корнем уравнения
(2.41) в отличии от IRR.
Индекс прибыльности PI.
Индекс прибыльности
(рентабельности)
(Profitability
Index)
показывает относительную прибыльность
проекта, или дисконтированную стоимость
денежных поступлений от проекта в
расчете на одну единицу вложений. Он
рассчитывается путем деления приведенной
стоимости денежных чистых поступлений
на стоимость первоначальных вложений
, (2.42)
где
- ожидаемый приток денежных средств,
-
ожидаемый отток денежных средств.
Если
,
то доходность проекта выше, чем требуема
инвесторами и проект считается
привлекательным. Если
,
то доходность проекта меньше. чем
требуемая инвесторами, и проект считается
непривлекательным.
Срок окупаемости проекта PB.
Срок окупаемости
проекта – ожидаемое число лет, которое
требуется для возмещения первоначальных
вложений из чистых денежных поступлений.
численно равно числу периодов
,
при котором
становится положительным т.е.
(2.43)
Этот показатель не учитывает денежные потоки после срока окупаемости проекта. Однако, чем меньше срок окупаемости, тем менее рискован проект, поскольку считается, что более удаленные во времени члены денежного потока являются более рискованными. Если ожидаемый срок окупаемости меньше нормативного, то он может быть принят. При оценке нормативного срока окупаемости учитываются самые разные факторы, такие как средний срок окупаемости по уже принятым решениям, средний срок окупаемости в отрасли, распределение потребностей в денежных ресурсах во времени.
Критерии оценки
инвестиционных проектов на основе
показателей
,
,
,
.
Оценка инвестиционного
проекта на основе показателей
,
,
,
является непротиворечивой и приводит
к одинаковым результатом, если
рассматриваются одиночные или независимые
проекты. Проект или проекты принимаются,
если значения показателей соответствуют
критериям. Причем при оценке ординарного
проекта показатели NPV
и PI
дают согласованные результаты. Показатель
PI
> 1 только тогда, когда NPV
> 0 и PI
= 0 только тогда, когда NPV
= 0. Также непротиворечивы показатели
IRR
и PI.
Если IRR
больше ставки дисконтирования, то и PI
> 1. Эта согласованность показателей
легко доказывается математически.
При оценке
альтернативных проектов показатели
могут привести к противоречиям. В этом
случае рекомендуется применять критерий
,
поскольку он показывает насколько
увеличивается стоимость фирмы. Показатель
также предполагает, что будущие денежные
доходы будут реинвестированы по ставке
капитала фирмы, а показатель
преполагает
реинвестирование по ставке проекта.
Если проекты одинаковы, то вместо
рекомендуется использовать показатель
модифицированной внутренней доходности
.
Если рассматриваемые
проекты являются альтернативными, то
для принятия решения опытные финансовые
менеджеры анализируют все показатели,
поскольку они дают дополнительную
информацию о проекте. Например, пусть
проекта А немного больше
проекта В, а
значительно больше
проекта В, а срок окупаемости проекта
В больше срока окупаемости проекта А,
то возможно следует принять проект B,
поскольку этот проект имеет меньший
риск. Принятие решения по альтернативным
инвестиционным проектам достаточно
сложная задача финансового менеджмента.
Выше были рассмотрены показатели,
применяемые для оценки инвестиционного
проекта на основе теории дисконтированного
денежного потока. Часто для оценки
применяется показатель ROI.
Пример 18. В таблице приведены чистые денежные потоки для 4-х различных проектов.
|
годы/проекты | ||||
Построить
графики NPV. Рассчитать
,
,
,
.
Какой проект предпочтительнее, если
проекты независимы, а ставка дисконтирования
равна 10%? Какой проект предпочтительнее
при ставке 10%, если проекты альтернативные?
Решение. Для решения этой задачи используем Excel.
Рис. 2.5. Графики зависимости NPV от ставки дисконтирования.
NPV проекта А меньше нуля при всех значения ставки дисконтирования и очевидно, что его следует сразу отвергнуть. Зависимости NPV проектов В, С, D от ставки дисконтирования являются убывающими функциями, но имеют различные IRR (точка пересечения графика с осью абсцисс). Существует ставка дисконтирования равная 10%, при которой NPV всех проектов практически равны.
Для расчета NPV используем финансовую функцию ЧПС, а для расчета IRR функцию ВДС. Результаты расчета NPV при различных ставках дисконтирования приведены ниже в таблице.
Значения NPV больше нуля для проектов В, С и D и незначительно отличаются при различных ставках дисконтирования. Если рассматривать все проекты как независимые, то по показателям NPV и IRR однозначно следует отвергнуть проект А. А проекты В и С следует принять при ставке дисконтирования 10% и 15%. Проект D следует принять при всех рассмотренных ставках дисконтирования. Если рассматривать проекты как альтернативные, то при ставках дисконтирования 10% и 15% трудно выделить какой либо из трех проектов по величине NPV, а по IRR немного предпочтительнее проект D.
Расчет индекса прибыльности PI проектов проведем по формуле (2.42) при ставке дисконтирования 10%.
Сумма дисконтированных денежных потоков затрат и прибылей, как и следовало ожидать равна чистой приведенной стоимости NPV. Показатель PI>1 для проектов В, C, D.
Срок
окупаемости проектов рассчитаем по
приближенно формуле (2.43). Найдем тот
год, когда чистая приведенная стоимость
NPV станет положительной. Для этого надо
рассчитать кумулятивные дисконтированные
платежи
,
которые по существу численно равны NPV
от времени, т.е. значению NPV проекта, если
бы он закончился во второй год или третий
год и т.д.
Результаты расчета срока окупаемости проектов PB приведены ниже в таблице.
|
Дисконтир. платежи | |||||||
|
Кумулятивные платежи | |||||||
|
Дисконтир. платежи | |||||||
|
Кумулятивные платежи | |||||||
|
Дисконтир. платежи | |||||||
|
Кумулятивные платежи | |||||||
|
Дисконтир. платежи | |||||||
|
Кумулятивные платежи |
Из
таблицы видно, что NPV для проектов В и С
становиться положительным в 5 году, а
для проекта D в 4 году, следовательно для
проектов В и С срок окупаемости PB = 5, а
для проекта D он равен 4 годам. Можно
получить и более точное значение,
например, если построить график
зависимости NPV(n). Из рис. 2.6 видно, что PB
3,5 года для проекта D и PB
4,4 года для проекта С.
Рис. 2.6. График зависимости срока окупаемости проектов PB от времени.
В таблице ниже приведены, рассчитанные выше показатели инвестиционного проекта при ставке 10%. Если проекты являются независимыми, то следует отвергнуть только проект А. Если проекты являются альтернативными, то следует выбрать проект D.
При изучении вопросов относительно перспективности инвестирования в то или иное начинание, важнейшим критерием является экономическая эффективность проекта. Для того чтобы избежать недоразумений в бизнес среде существуют общепринятые показатели экономической эффективности инвестиционных проектов. Они характеризуют инициативу с разных сторон, в том числе с точки зрения бережливого производства, что помогает инвестору принимать взвешенные решения.
Какие основные показатели эффективности используются
Любой проект по нормам проектирования состоит из двух частей: описательной и расчетной. Если в первой описывается сама суть идеи, перспективы ее реализации и продвижения товара на рынке, то вторая содержит технические и финансовые выкладки, в том числе расчет показателей эффективности . Определение экономической эффективности понимается как некий результат, получаемый после того, как будет проведено сравнение уровня доходности производства к использованным ресурсам и общим расходам на него.
Суть и экономической эффективности состоит в том, чтобы получить максимальное количество продукции из доступных ресурсов с условием их окупаемости и получения прибыли. Это понятие многогранное, оценить его по какому-то одному показателю невозможно, следует подходить к вопросу комплексно.
Экономическая эффективность инвестиционного проекта обычно оценивается по таким критериям:
- чистая стоимость приведенная (), или NPV;
- норма доходности внутренняя (IRR);
- ставка доходности внутренняя модифицированная (MIRR);
- индекс доходности (PI);
- срок окупаемости стартовых инвестиций (PP);
- срок окупаемости, дисконтированный с учетом изменения стоимости денег (DPP);
- ставка рентабельности инвестиций средневзвешенная (ARR).
Многие специалисты, проводя анализ экономической эффективности инвестиционного проекта, не изучают детально все показатели, ограничиваясь 3-4 наиболее значимыми из них. Это в основном зависит от сферы деятельности или отрасли, в которые предполагается вкладывать инвестиции.
- отдельному предприятию;
- юридическому или физическому лицу, выступившему в роли инвестора;
- акционерам, вложившим средства в начинание;
- структурам более высокого уровня;
- бюджетам разных уровней;
- обществу вообще.
Отсюда вытекают различные критерии эффективности инвестиционных проектов для разных участников:
- Эффективность начинания в целом характеризует проект, реализуемый единым участником за собственные деньги. Она анализируется для того, чтобы найти дополнительные источники финансирования или привлечь других участников.
- Эффективность участия в общем проекте включает в себя показатели участия акционеров, банков, предприятий, различных структур (отраслевых или региональных) и бюджетов (от местного до федерального).
Если участников в реализации инициативы несколько, то их интересы не обязательно будут совпадать, особенно в части приоритетности выполнения тех или иных процессов. Под каждого участника формируются особенные денежные потоки, и результатов они могут ожидать разных. Следовательно, для каждого из участников в отдельности проводится анализ эффективности инвестиционного проекта.
Абсолютные критерии, по которым анализируется проект
Остановимся детальнее на тех показателях эффективности инвестиционного проекта, которые характеризуют успешность вложения средств в предложенную инициативу.
В первую очередь, рассматривается приведенная чистая стоимость , поскольку она характеризует в абсолютных величинах количество денег, которые инвестор сможет получить в течение жизненного цикла начинания. Чтобы произвести расчет экономической эффективности проекта по данному критерию, нужно владеть информацией о характере потоков денег (расход или доход) и их распределение во времени.
Обычно наиболее значительный расход происходит на предпроизводственный период (подготовки документации и разработки продукта), а также время начала выпуска продукции. В последующем затраты резко уменьшаются (или вообще прекращаются), а доходы растут. Для вычисления этого показателя используют такую формулу:
- NPV – стоимость вложенных денег текущая чистая;
- ICo – размер начальной инвестиции;
- CFt – поток денег от вложения в t – году;
- n – продолжительность инициативы (ее жизненный цикл);
- r – величина ставки дисконтирования, это может быть стоимость капитала альтернативная или средневзвешенная, норма доходности или банковская кредитная ставка.
Рассмотрим пример расчета приведенной чистой стоимости. Собственник вложил в модернизацию оборудования 200 тысяч долларов. Норму дисконта установим на уровне доходности предприятия – 12%. Отдача по годам, начиная с первого расчетного года, составляет:
- 1 год – 40 тыс. долл.;
- 2 год – 60 тыс. долл.;
- 3 год – 80 тыс. долл.;
- 4 год – 100 тыс. долл.
Если подставить эти значения в формулу, то получим следующую картину:
NPV = - 200000 + 40000 / (1 + 0,12) + 60000 / (1 + 0,12)2 + 80000 / (1 + 0,12)3 + 100000 / (1 + 0,12)4 = - 200000 + 35714 + 47831 + 56943 + 63552 = 4040 долларов.
Чистая приведенная стоимость вложения является положительной, однако ее размер невелик, что должно насторожить инвестора, поскольку при любых колебаниях рынка показатель может стать отрицательным. К тому же, дисконтная ставка, которую мы рассматривали как постоянную, является динамическим показателем и может меняться в зависимости от разных факторов (ставки рефинансирования, уровня инфляции, рыночных цен в конкретной отрасли). Поэтому оценка эффективности подобной инициативы в целом положительна, генерируемые ею потоки денег возмещают затраты и увеличивают стоимость компании. Однако если главная задача – получение максимальной прибыли, то в данном случае при невысоком положительном результате риски потерь довольно велики.
Рассмотренная формула показывает ситуацию, при которой инвестор вносит только начальный взнос (одномоментно), однако на практике такое бывает нечасто, поскольку в большинстве производств не обойтись без операционного капитала и накладных расходов. Поэтому, с учетом этих факторов формула примет такой вид:
- ICt = инвестиционные вложения в периоде от i (0) до t;
- r – ставка дисконтирования;
- n – жизненный цикл вложения.
Не менее важен для инвесторов и вопрос скорости возврата ими своих капиталов, вложенных в проект. Никто не желает заморозить свои активы в долгоиграющей инициативе при высокой степени обесценивания денег. Поэтому, чем быстрее возвращается инвестиция, тем больше шансов пустить эти деньги в оборот снова.
Расчет эффективности обязательно включает в себя расчет срока окупаемости начальных инвестиций . Существует общая формула, которая выглядит так:
- PP – период окупаемости стартовых вложений;
- Io – объем начальной инвестиции;
- CFt – поток средств в t-году;
- t – временные периоды.
Расчет еще более упрощается, если условия позволяют вычислить средний за период доход от вложений. Тогда применяется такая формула:
в которой CFcr – среднегодовой (среднемесячный, среднеквартальный) доход от стартового вложения.
Однако у этого подхода есть существенный недостаток – он не учитывает изменений стоимости денег во временном аспекте. Поэтому более эффективным является способ определения срока окупаемости с учетом дисконтирования.
- r – норма дисконта денег;
- CFt – размер потока в году t.
Исходя из рассматриваемых формул, можно увидеть, что срок возврата средств с учетом дисконта всегда выше, чем в простой формуле. Для наглядности решим простую задачку по обеим методикам. Исходные параметры таковы: закупка нового оборудования обошлась собственнику завода в 150 тысяч евро, доход за первые три года составляет 50, 100 и 150 тысяч евро соответственно.
В простом методе просуммировав доходы первого и второго года (50000 + 100000), мы получим показатель 150 тысяч, который свидетельствует о том, что срок окупаемости равен ровно двум годам, и уже начиная с третьего года, собственник окупит инвестицию и выйдет на прибыль, можно даже не считать по формуле.
Что же мы увидим, если введем в расчет норму дисконта в размере 15%? Придется все годовые доходы привести к настоящей стоимости:
1 год – 50000 / (1 + 0,15) = 43478 евро;
2 год – 100000 / (1 + 0,15) = 86956 евро;
3 год – 150000 / (1 + 0,15) = 130435 евро.
Соответственно, среднегодовой показатель доходности за первые 2 года составит:
CFcr = (43478 + 86956) / 2 = 65217.
DPP = 150000 / 65217 = 2,3 года, или 2 года 4 месяца.
Этот показатель дает ясное видение, как долго потребуется ждать покрытия понесенных затрат, однако у него есть существенный недостаток: по нему невозможно понять, как будут формироваться финансовые потоки за пределами периода окупаемости. Следовательно, понимание , которые изучаются, может быть искажено.
Приведенные выше показатели экономической эффективности отличаются тем, что они показывают результат в абсолютных величинах (денежных единицах и единицах времени). Кроме них есть еще ряд критериев потенциальной успешности начинания, которые имеют вид числовых коэффициентов и более сложны для понимания.
Относительные показатели успешности проекта
Расчет эффективности инвестиционного начинания можно охарактеризовать еще несколькими показателями.
Индекс доходности – это коэффициент, который дает понятие доходности каждой инвестированной денежной единицы на конкретный момент времени. Он вычисляется таким образом:
Если применить эту формулу к исходным данным задачи, по которым мы рассчитывали
NPV, то можно определить индекс доходности:
PI = (35714 + 47831 + 56943 + 63552) / 200000 = 1,02
Таким образом, получаем результат, свидетельствующий, что каждый вложенный доллар приносит 2 цента дохода.
Внутренняя норма доходности рассчитывается, исходя из того условия, что вложенные инвестиции равны порождаемым ими денежным потокам с учетом дисконтирования.
- IRR – норма доходности внутренняя.
Этот критерий представляет собой норму доходности (среднюю) за полный жизненный цикл инициативы. Кроме того, он указывает на предельную норму доходности начинания, опускаться ниже которой недопустимо. Если величина IRR ниже нормы дисконта или равна ей, то проект может стать убыточным, этот показатель используется при принятии решения, какое бизнес предложение принять.
Применительно к нашему примеру, попробуем при помощи способа последовательного приближения определить величину IRR. Учтем, что NPV при ставке 12% был совсем невелик (4040 долларов), поэтому попробуем вычислить показатель, применив ставку дисконтирования 13%:
NPV = - 200000 + 40000 / (1 + 0,13) + 60000 / (1 + 0,13)2 + 80000 / (1 + 0,13)3 + 100000 / (1 + 0,13)4 = - 200000 + 35938 + 46989 + 55444 + 61330 = - 299 долларов.
Исходя из этого результата, можно сделать вывод, что предложенная в начальном условии ставка 12% и равняется IRR, поскольку при изменении величины ставки в большую сторону чистая стоимость с учетом дисконта приобретает отрицательные значения. Следовательно, инвестировать под ставку, большую, чем 12%, в данном проекте не стоит.
Если проект масштабный и требует крупных инвестиций, то собственником или акционерами может быть принято решение о вложении части прибыли в реализацию начинания (реинвестировании). В таких случаях используют механизм вычисления в модифицированном виде. Формула нормы доходности внутренней модифицированной:
- r – норма дисконта;
- d – стоимость капитала средневзвешенная;
- CFt – потоки денег в год t;
- ICt – потоки инвестиций в год t;
- n – число периодов.
При этом MIRR всегда имеет меньшее значение, чем IRR, поскольку инвестиции каждого года также приводятся по ставке на состояние начала проекта, а все доходы – к окончанию инициативы. Оно более точно, чем IRR, оценивает состояние вложения с учетом притоков положительных и отрицательных.
Существует еще один критерий успешности начинания – коэффициент эффективности проекта инвестиционного (ARR), который привязан к сроку окупаемости, и является его обратной величиной.
При наличии показателя среднегодовой доходности капитала CFcr, коэффициент вычисляется таким образом:
PP – период окупаемости инициативы.
Если же просчитывается весь жизненный цикл, то формула выглядит так:
где If обозначает стоимость проекта ликвидационную, которая определяется в результате реализации всего оборудования и имущества после окончания всех работ. Формула PP / 1 применима в случае, когда If равна нулю.
Считаем коэффициент в нашей задаче:
ARR = 280 / 4 / 200 = 0,35, или 35%.
Применяя принципы анализа, которые были рассмотрены в статье, можно рассмотреть разные варианты, выбрать из них наиболее подходящий. Кроме того, всестороннее изучение предлагаемых инициатив на ранней стадии позволит избежать некоторых рисков и контролировать повышение эффективности инвестиционного проекта.
Контроль над эффективностью в бережливом производстве
В последние десятилетия в развитых странах, а теперь и в России, все больше появляется сторонников так называемого бережливого производства в промышленности. Наиболее распространенными системами такого рода являются: 5S, TQS, Just-in-time, TPM, Многопроцессная работа.
Сущность бережливого производства состоит в том, чтобы повысить производительность и экономические показатели за счет качества управления и снижения потерь. Исходя из этого, менеджментом разрабатывается политика и стратегия предприятия, которая направлена на использование ресурсов только на цели, которые дают реальную отдачу. При этом оценивается не только работа всей компании, но и каждого ее структурного подразделения, что требует разработки единой методики оценки (качественной и количественной):
- качественная оценка делается, опираясь на производственные показатели и качество выпускаемой продукции;
- количественная оценка – на экономических показателях, исходя из бухгалтерской отчетности.
Общая отчетность при оценке бережливого производства на предприятии может включать в себя такие разделы:
- полнота выполнения плановых мероприятий;
- потери в конкретном подразделении на начало и завершение отчетного периода;
- результативность внедрения новых технологий (в объемном, натуральном и денежном выражении) и оправданность затрат на них;
- методические и фактические материалы (чертежи, схемы, методики, нормативные документы, технологические процессы).
Минимизировать проблемы или полностью их решить можно только в результате комплексного применения всех инструментов, свойственных бережливому производству.
При этом важно выявить скрытые потери и нейтрализовать их. Анализ критериев эффективности бережливого производства производится после определения целей и приоритетов, а также определения взаимосвязи инструментов такого производства и скрытых потерь, т.е. какой инструмент как уменьшает определенные потери. Чем ближе плановые и фактические значения, тем лучше.