Calcula el ángulo entre el cateto y la hipotenusa. Encontramos el lado del triángulo, si los otros dos se conocen de tres maneras, las fórmulas

Construir cualquier techo no es tan fácil como parece. Y si desea que sea confiable, duradero y que no tenga miedo de varias cargas, de antemano, incluso en la etapa de diseño, debe hacer muchos cálculos. E incluirán no solo la cantidad de materiales utilizados para la instalación, sino también la determinación de los ángulos de inclinación, área de las pendientes, etc. ¿Cómo calcular correctamente el ángulo de inclinación del techo? De este valor dependerán en gran medida el resto de parámetros de esta estructura.

El diseño y construcción de cualquier techo es siempre un negocio muy importante y responsable. Especialmente cuando se trata del techo de un edificio residencial o de un complejo de techo en forma. Pero incluso uno ordinario de una sola pendiente, instalado en un cobertizo o garaje anodino, de la misma manera necesita cálculos preliminares.

Si no determina de antemano el ángulo de inclinación del techo, no averigua qué altura óptima debe tener la cumbrera, entonces existe un gran riesgo de construir un techo de este tipo que se derrumbará después de la primera nevada o de todo el acabado. el revestimiento se desprenderá incluso con un viento moderadamente fuerte.

Además, el ángulo de inclinación del techo afectará significativamente la altura de la cresta, el área y las dimensiones de las pendientes. Dependiendo de esto, será posible calcular con mayor precisión la cantidad de materiales necesarios para crear el sistema de vigas y el acabado.

Precios para varios tipos de patines para techos.

Cumbrera de techo

Unidades

Recordando la geometría que todos estudiaron en la escuela, es seguro decir que el ángulo de inclinación del techo se mide en grados. Sin embargo, en los libros sobre construcción, así como en varios dibujos, puede encontrar otra opción: el ángulo se indica como un porcentaje (aquí nos referimos a la relación de aspecto).

Generalmente, la pendiente de la pendiente es el ángulo que está formado por dos planos que se cruzan- superpuesto y directamente con una pendiente del techo. Solo puede ser nítido, es decir, estar en el rango de 0 a 90 grados.

¡En una nota! Las pendientes muy pronunciadas, cuyo ángulo de inclinación es de más de 50 grados, son extremadamente raras en su forma pura. Por lo general, se usan solo para el diseño decorativo de techos, pueden estar presentes en los áticos.

En cuanto a medir los ángulos del techo en grados, todo es simple: todos los que han estudiado geometría en la escuela tienen este conocimiento. Basta con esbozar un diagrama de techo en papel y usar un transportador para determinar el ángulo.

En cuanto al porcentaje, debe conocer la altura de la cresta y el ancho del edificio. El primer indicador se divide por el segundo y el valor resultante se multiplica por 100%. Por tanto, se puede calcular el porcentaje.

¡En una nota! Con un porcentaje de 1, la inclinación habitual es del 2,22%. Es decir, una pendiente con un ángulo de 45 grados normales es 100%. Y el 1 por ciento son 27 minutos de arco.

Tabla de valores: grados, minutos, porcentaje

¿Qué factores afectan el ángulo de inclinación?

El ángulo de inclinación de cualquier techo está influenciado por una gran cantidad de factores, que van desde los deseos del futuro propietario de la casa hasta la región donde se ubicará la casa. Al calcular, es importante tener en cuenta todas las sutilezas, incluso aquellas que a primera vista parecen insignificantes. En un momento dado, pueden desempeñar su papel. Determine el ángulo de inclinación apropiado del techo, sabiendo:

• los tipos de materiales a partir de los cuales se construirá el pastel de techo, comenzando por el sistema de vigas y terminando con la decoración externa;
• condiciones climáticas en un área determinada (carga de viento, dirección del viento predominante, cantidad de precipitación, etc.);
• la forma de la estructura futura, su altura, diseño;
• el propósito de la estructura, opciones para usar el espacio del ático.

En regiones donde hay una fuerte carga de viento, se recomienda construir un techo con una pendiente y un pequeño ángulo de inclinación. Entonces, con un viento fuerte, el techo tiene más posibilidades de resistir y no ser arrancado. Si la región se caracteriza por una gran cantidad de precipitación (nieve o lluvia), entonces es mejor hacer que la pendiente sea más pronunciada; esto permitirá que la precipitación ruede / drene desde el techo y no cree una carga adicional. La pendiente óptima de un techo inclinado en regiones ventosas varía entre 9 y 20 grados, y donde hay mucha precipitación, hasta 60 grados. Un ángulo de 45 grados permitirá no tener en cuenta la carga de nieve en general, pero la presión del viento en este caso en el techo será 5 veces mayor que en el techo con una inclinación de solo 11 grados.

¡En una nota! Cuanto más sean los parámetros de la pendiente del techo, más materiales se requerirán para crearlo. El costo aumenta en al menos un 20%.

Esquinas de pendiente y materiales para techos

No solo las condiciones climáticas tendrán un impacto significativo en la forma y el ángulo de las pistas. Los materiales utilizados para la construcción juegan un papel importante, en particular, los techos.

Mesa. Ángulos de inclinación óptimos para techos de diversos materiales.

¡En una nota! Cuanto menor sea la pendiente del techo, menor será el escalón al crear el torneado.

Precios de baldosas metálicas

Baldosa de metal

La altura de la cresta también depende del ángulo de la pendiente.

Al calcular cualquier techo, siempre se toma como punto de referencia un triángulo rectángulo, donde las patas son la altura de la pendiente en el punto superior, es decir, en la cresta o la transición de la parte inferior de todo el sistema de vigas. al superior (en el caso de cubiertas de ático), así como la proyección de la longitud de una determinada pendiente sobre la horizontal, que está representada por las losas. Aquí solo hay un valor constante: esta es la longitud del techo entre dos paredes, es decir, la longitud del tramo. La altura de la sección de la cumbrera variará según el ángulo de inclinación.

El conocimiento de las fórmulas de la trigonometría ayudará a diseñar el techo: tgA = H / L, sinA = H / S, H = LхtgA, S = H / sinA, donde A es el ángulo de pendiente, H es la altura del techo a la área de la cumbrera, L - ½ del tramo de longitud total del techo (con techo a dos aguas) o de toda la longitud (en el caso de un techo inclinado), S es la longitud de la pendiente en sí. Por ejemplo, si se conoce el valor exacto de la altura de la parte de la cresta, entonces el ángulo de inclinación se determina utilizando la primera fórmula. Puedes encontrar el ángulo usando la tabla de tangentes. Si el cálculo se basa en el ángulo del techo, entonces puede encontrar el parámetro de altura de la cumbrera usando la tercera fórmula. La longitud de las vigas, teniendo el valor del ángulo de inclinación y los parámetros de las patas, se puede calcular utilizando la cuarta fórmula.

En realidad, se encuentra un triángulo rectángulo en casi todas las esquinas. El conocimiento de las propiedades de una figura determinada, así como la capacidad de calcular su área, sin duda será útil no solo para resolver problemas en geometría, sino también en situaciones de la vida.

Geometría triangular

En geometría elemental, un triángulo rectángulo es una forma que consta de tres segmentos de línea conectados que forman tres esquinas (dos rectas y una recta). El triángulo rectángulo es una figura original caracterizada por una serie de propiedades importantes que forman la base de la trigonometría. A diferencia de un triángulo regular, los lados de una forma rectangular tienen sus propios nombres:

• La hipotenusa es el lado más largo del triángulo, opuesto al ángulo recto.
• Las piernas son segmentos que forman un ángulo recto. Dependiendo del ángulo considerado, el cateto puede estar adyacente a él (formando este ángulo con la hipotenusa) u opuesto (opuesto al ángulo). Para triángulos no rectangulares, los catetos no existen.

Es la razón de los catetos y la hipotenusa la que forma la base de la trigonometría: los senos, tangentes y secantes se definen como la razón de los lados de un triángulo rectángulo.

Triángulo rectangular en realidad

Esta figura se ha generalizado en la realidad. Los triángulos se utilizan en diseño e ingeniería, por lo que el cálculo del área de la figura debe ser realizado por ingenieros, arquitectos y diseñadores. Las bases de los tetraedros o prismas, figuras tridimensionales que son fáciles de encontrar en la vida cotidiana, tienen la forma de un triángulo. Además, el gon es la representación más simple de un triángulo rectángulo "plano" en la realidad. La plaza es una herramienta de cerrajería, dibujo, construcción y carpintería que es utilizada para dibujar esquinas tanto por escolares como por ingenieros.

Área de un triángulo

El área de una figura geométrica es una cuantificación de cuánto del plano está delimitado por los lados del triángulo. El área de un triángulo ordinario se puede encontrar de cinco maneras, usando la fórmula de Heron o usando variables como la base, el lado, el ángulo y el radio del círculo inscrito o circunscrito en los cálculos. La fórmula de área más simple es:

donde a es el lado del triángulo, h es su altura.

La fórmula para calcular el área de un triángulo rectángulo es aún más simple:

donde ayb son piernas.

Trabajando con nuestra calculadora en línea, puede calcular el área de un triángulo usando tres pares de parámetros:

• dos piernas;
• pierna y ángulo adyacente;
• pierna y esquina opuesta.

En tareas o situaciones cotidianas, se le darán diferentes combinaciones de variables, por lo que esta forma de calculadora le permite calcular el área de un triángulo de varias formas. Veamos un par de ejemplos.

Ejemplos de la vida real

Baldosas de cerámica

Supongamos que desea revestir las paredes de su cocina con baldosas de cerámica en forma de triángulo rectángulo. Para determinar el consumo de baldosas, debe averiguar el área de un elemento de revestimiento y el área total de la superficie a tratar. Suponga que necesita procesar 7 metros cuadrados. La longitud de las patas de un elemento es de 19 cm cada una, entonces el área de la loseta será igual a:

Esto significa que el área de un artículo es de 24,5 centímetros cuadrados o 0,01805 metros cuadrados. Conociendo estos parámetros, puede calcular que para terminar 7 metros cuadrados de pared necesitará 7 / 0.01805 = 387 mosaicos.

Tarea escolar

Suponga que en un problema escolar de geometría se requiere encontrar el área de un triángulo rectángulo, sabiendo solo que el lado de un cateto mide 5 cm y el valor del ángulo opuesto es 30 grados. Nuestra calculadora en línea viene con una ilustración que muestra los lados y ángulos de un triángulo rectángulo. Si el lado a = 5 cm, entonces su ángulo opuesto es el ángulo alfa, igual a 30 grados. Ingrese estos datos en el formulario de la calculadora y obtenga el resultado:

Por lo tanto, la calculadora no solo calcula el área de un triángulo dado, sino que también determina la longitud del cateto adyacente y la hipotenusa, así como el valor del segundo ángulo.

Conclusión

Los triángulos rectangulares se encuentran en nuestra vida literalmente en cada esquina. Determinar el área de tales figuras le será útil no solo al resolver tareas de geometría de la escuela, sino también en las actividades cotidianas y profesionales.

ANDREY PROKIP: “MI AMANTE ES LA ECOLOGÍA RUSA. ¡ES NECESARIO INVERTIR EN ELLO! "
Los días 4 y 5 de septiembre se llevó a cabo el foro ecológico "Forma climática de las ciudades". El organizador del evento es la organización C40, que fue fundada en 2005 por la ONU. La principal tarea de Forma y Ciudades es controlar el cambio climático en las ciudades.
Como ha demostrado la práctica, a diferencia de los eventos sociales y las "reuniones en discotecas", hubo pocos diputados y figuras públicas. Entre los que realmente mostraron preocupación por la situación ecológica se encontraba Prokip Andrei Zinovievich. Participó activamente en todas las sesiones plenarias junto con el Representante Especial del Presidente de la Federación de Rusia para Asuntos Climáticos, Ruslan Edelgeriev, el Teniente de Alcalde de Vivienda y Servicios Públicos de Moscú, Petr Biryukov, así como con representantes extranjeros: el Alcalde de la ciudad italiana de Savona - Ilario Caprioglio. Los participantes presentaron sus proyectos, discutieron estrategias para mantener el aumento de la temperatura global y también propusieron soluciones prácticas para el desarrollo urbano sostenible.
ANDREY PROKIP SOBRE SHASHLIKS, DIPUTADOS Y CONSTRUCCIÓN VERDE
La parte rusa se interesó especialmente por los discursos de los ponentes, entre los que se encontraban arquitectos, científicos y alcaldes de Savona europeos. El tema del discurso fue la dirección TOP - "edificio verde". Como dijo el propio Andrei Prokip, “es importante redistribuir los recursos correctamente, así como tener en cuenta los estándares de construcción europea para una metrópolis como Moscú. Es necesario que Rusia a nivel federal tome un rumbo hacia la "financiación verde", especialmente porque es económicamente viable y, como muestra la práctica, rentable ". También expresó su preocupación por el deterioro de la salud de los rusos en relación con los desastres ambientales y el incumplimiento de las normas ambientales para la eliminación de desechos por parte de empresas industriales grandes y pequeñas ". Sus temores se confirmaron también gracias al discurso de Francesco Zambon, profesor de la Oficina Europea de Inversión en Salud de la OMS.
Con su característico humor, Andrei se dirigió a personajes ilustres que fueron invitados al foro, pero que nunca se presentaron, con un llamado a “recordar la naturaleza, no solo cuando quieran hacer un asado o ir a pescar. Después de todo, la salud de toda la nación depende de la benevolencia de la naturaleza y, lamentablemente, están entre ellos ”.
Además de los apasionados discursos sobre la nueva "naturaleza amante" de Andrei Zinovievich y la importancia de asumir la responsabilidad del medio ambiente en uno mismo, la sesión plenaria sobre el tema "Cómo educar a una nueva generación" se convirtió en un evento significativo del foro. Los participantes del foro fueron unánimes en la opinión de que es necesario educar no solo a los niños, sino también a la generación adulta. Es muy importante cultivar la responsabilidad con la naturaleza en el comportamiento diario, así como en los negocios.
Se lanzará un proyecto especial "Aprender a vivir de manera civilizada" para Moscú. Este es un proyecto educativo para todos los segmentos de la población y grupos de edad. Pero no importa cuán maravillosa sea la teoría y las buenas intenciones, el dicho "hasta que un gallo asado muerda, un tonto no se persignará" sigue siendo relevante para Rusia.
Según Timothy Netter, un reconocido director de teatro, el arte puede cambiarlo todo. En uno de sus discursos habló sobre cómo presentar la idea de la conservación de la naturaleza en el teatro y el cine y lo importante que es educar a las personas a través del arte para que sean responsables de lo que estará con nosotros y la naturaleza mañana.
Se llamó la atención de los operadores de alquiler y Andrei Prokirp a los estudiantes de las universidades rusas, presentando un proyecto sobre una tecnología amigable con el medio ambiente para la producción de contenedores resistentes a la humedad y la temperatura. Este es un problema muy urgente, ya que en todo el mundo se están aprobando leyes contra los envases de plástico que, por cierto, se descomponen desde hace más de 30 años, contaminan el suelo y provocan la muerte de animales.
Es alentador que Moscú sea una de las 94 ciudades participantes de la organización C40 y que por tercera vez se celebre el foro, que cada año atrae la atención de cada vez más personalidades y ciudadanos famosos.

Los primeros son los segmentos adyacentes al ángulo recto, y la hipotenusa es la parte más larga de la figura y está opuesta al ángulo de 90 °. Un triángulo pitagórico es aquel cuyos lados son iguales a números naturales; sus longitudes en este caso se denominan "tripletes pitagóricos".

Triángulo egipcio

Para que la generación actual aprenda geometría en la forma en que se enseña ahora en la escuela, se ha desarrollado durante varios siglos. El punto fundamental se considera el teorema de Pitágoras. Los lados del rectángulo son conocidos en todo el mundo) son 3, 4, 5.

Pocos no están familiarizados con la frase "los pantalones pitagóricos son iguales en todas las direcciones". Sin embargo, de hecho, el teorema suena así: c 2 (el cuadrado de la hipotenusa) = a 2 + b 2 (la suma de los cuadrados de los catetos).

Entre los matemáticos, un triángulo de lados 3, 4, 5 (cm, m, etc.) se llama "egipcio". Lo interesante es que lo que está inscrito en la figura es igual a uno. El nombre se originó alrededor del siglo V a.C., cuando los filósofos griegos viajaron a Egipto.

Al construir las pirámides, los arquitectos y topógrafos utilizaron una proporción de 3: 4: 5. Tales estructuras resultaron ser proporcionales, agradables a la vista y espaciosas, y también rara vez colapsaron.

Para construir un ángulo recto, los constructores usaron una cuerda con 12 nudos atados. En este caso, la probabilidad de construir un triángulo rectángulo aumentó al 95%.

Signos de igualdad de formas

• Un ángulo agudo en un triángulo rectángulo y un lado grande, que son iguales a los mismos elementos del segundo triángulo, son un signo indiscutible de igualdad de figuras. Teniendo en cuenta la suma de los ángulos, es fácil demostrar que los segundos ángulos agudos también son iguales. Por tanto, los triángulos son iguales en la segunda característica.
• Cuando dos figuras se superponen, las rotamos para que, cuando se combinen, se conviertan en un triángulo isósceles. Por su propiedad, los lados, o mejor dicho, las hipotenusas, son iguales, al igual que los ángulos en la base, lo que significa que estas figuras son iguales.

Sobre la primera base, es muy fácil demostrar que los triángulos son realmente iguales, lo principal es que los dos lados más pequeños (es decir, los catetos) son iguales entre sí.

Los triángulos serán iguales en el signo II, cuya esencia es la igualdad del cateto y el ángulo agudo.

Propiedades de un triángulo en ángulo recto

La altura bajada desde el ángulo recto divide la figura en dos partes iguales.

Los lados de un triángulo rectángulo y su mediana son fáciles de reconocer por la regla: la mediana, que es bajada por la hipotenusa, es igual a su mitad. se puede encontrar tanto por la fórmula de Heron como por la afirmación de que es igual a la mitad del producto de las piernas.

En un triángulo rectángulo, se aplican las propiedades de los ángulos de 30 °, 45 ° y 60 °.

• En un ángulo de 30 °, debe recordarse que el lado opuesto será igual a la mitad del lado más grande.
• Si el ángulo es de 45 °, entonces el segundo ángulo agudo también es de 45 °. Esto sugiere que el triángulo es isósceles y sus catetos son los mismos.
• La propiedad de un ángulo de 60 ° es que el tercer ángulo tiene una medida de grado de 30 °.

El área se puede reconocer fácilmente mediante una de estas tres fórmulas:

1. por la altura y el lado al que desciende;
2. según la fórmula de Heron;
3. a los lados y en la esquina entre ellos.

Los lados de un triángulo rectángulo, o más bien los catetos, convergen a dos alturas. Para encontrar el tercero, es necesario considerar el triángulo resultante y luego, según el teorema de Pitágoras, calcular la longitud requerida. Además de esta fórmula, también existe la relación entre el área duplicada y la longitud de la hipotenusa. La expresión más común entre los estudiantes es la primera, ya que requiere menos cálculos.

Teoremas aplicados a un triángulo rectángulo

La geometría de un triángulo rectángulo incluye el uso de teoremas como:

Un triángulo es un número geométrico formado por tres segmentos que conectan tres puntos que no se encuentran en la misma línea. Los puntos que forman un triángulo se llaman puntos y los segmentos están uno al lado del otro.

Dependiendo del tipo de triángulo (rectangular, monocromático, etc.), puede calcular el lado del triángulo de diferentes formas, según los datos de entrada y las condiciones del problema.

Navegación rápida para un artículo

Para calcular los lados de un triángulo rectángulo se utiliza el teorema de Pitágoras, según el cual el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados del cateto.

Si marcamos los catetos con las letras "a" y "b" y la hipotenusa con "c", entonces las páginas se pueden encontrar con las siguientes fórmulas:

Si se conocen los ángulos agudos de un triángulo rectángulo (ayb), sus lados se pueden encontrar con las siguientes fórmulas:

Triángulo recortado

Un triángulo se llama triángulo equilátero en el que ambos lados son iguales.

Cómo encontrar la hipotenusa en dos piernas.

Si la letra "a" es idéntica a la misma página, "b" es la base, "b" es la esquina opuesta de la base, "a" es la esquina adyacente, se pueden usar las siguientes fórmulas para calcular las páginas:

Dos esquinas y lateral

Si se conocen una página (c) y dos ángulos (ayb) de cualquier triángulo, se usa la fórmula del seno para calcular las páginas restantes:

Debes encontrar el tercer valor y = 180 - (a + b) porque

la suma de todos los ángulos del triángulo es 180 °;

Dos lados y un ángulo

Si conoce los dos lados del triángulo (ayb) y el ángulo entre ellos (y), el teorema del coseno se puede usar para calcular el tercer lado.

Cómo determinar el perímetro de un triángulo rectángulo

Un triángulo triangular es un triángulo, uno de los cuales mide 90 grados y los otros dos son afilados. pago perímetro tal triángulo dependiendo de la cantidad de información conocida al respecto.

Lo necesita

• Dependiendo del caso, las habilidades son 2 de los tres lados del triángulo, así como una de sus esquinas afiladas.

instrucciones

primero Método 1. Si se conocen las tres páginas triángulo Entonces, independientemente, perpendicular o no triangular, el perímetro se calcula como: P = A + B + C, donde sea posible, c es la hipotenusa; ayb son piernas.

segundo Método 2.

Si el rectángulo tiene solo dos lados, entonces usando el teorema de Pitágoras, triángulo se puede calcular mediante la fórmula: P = v (a2 + b2) + a + b o P = v (c2 - b2) + b + c.

tercera Método 3. Sea la hipotenusa cy un ángulo agudo? Dado un triángulo rectángulo, será posible detectar el perímetro de esta manera: P = (1 + sin?

cuatro Método 4. Se dice que en el triángulo rectángulo la longitud de un cateto es igual a ay, por el contrario, tiene un ángulo agudo. Entonces calcula perímetro este es triángulo se realizará de acuerdo con la fórmula: P = a * (1 / tg?

1 / hijo? + 1)

quinto Método 5.

Cálculo de triángulos en línea

Dejemos que nuestra pierna lidere y se incluya en ella, entonces el rango se calculará como: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)

Videos relacionados

El teorema de Pitágoras es la base de todas las matemáticas. Define la relación entre los lados de un triángulo verdadero. Ahora se indican 367 demostraciones de este teorema.

instrucciones

primero La formulación de la escuela clásica del teorema de Pitágoras suena así: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Para encontrar la hipotenusa en un triángulo rectángulo de dos Catetos, debes girar para elevar al cuadrado la longitud de los catetos, juntarlos y sacar la raíz cuadrada de la suma. En la formulación original de su afirmación, el mercado se basa en una hipotenusa igual a la suma de 2 cuadrados producida por Catete. Sin embargo, la formulación algebraica moderna no requiere la introducción de una representación de dominio.

segundo Por ejemplo, un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 7 cm y 8 cm.

Entonces, según el teorema de Pitágoras, la hipotenusa cuadrada es R + S = 49 + 64 = 113 cm. La hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de 113.

Ángulos de un triángulo rectángulo

El resultado fue un número irrazonable.

tercera Si los triángulos son catetos 3 y 4, entonces la hipotenusa = 25 = 5. Cuando sacas la raíz cuadrada, obtienes un número natural. Los números 3, 4, 5 forman un triplete de Pyghagorean, ya que satisfacen la relación x? + ¿Y? = Z, que es natural.

Otros ejemplos del triplete pitagórico son: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.

cuatro En este caso, si los catetos son idénticos entre sí, el teorema de Pitágoras se convierte en una ecuación más primitiva. Por ejemplo, suponga que tal mano es igual al número A y la hipotenusa está definida para C, y luego c? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A? 2. En este caso, no necesita A.

quinto El teorema de Pitágoras es un caso especial, que es más grande que el teorema general del coseno, que establece una conexión entre los tres lados de un triángulo para cualquier ángulo entre dos de ellos.

Consejo 2: cómo determinar la hipotenusa para piernas y ángulos

La hipotenusa se llama el lado de un triángulo rectángulo que es opuesto al ángulo de 90 grados.

instrucciones

primero En el caso de catéteres conocidos, además de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, el tamaño de la hipotenusa puede ser igual a la relación entre el cateto y el coseno / seno de este ángulo, si el ángulo es opuesto / e incluye: H = C1 (o C2) / sen, H = C1 (o C2?) / Cos ?. Ejemplo: Sea ABC un triángulo irregular con hipotenusa AB y ángulo recto C.

Sea B 60 grados y A 30 grados. Longitud del tallo BC 8 cm. Se debe encontrar la longitud de la hipotenusa AB. Para hacer esto, puede utilizar uno de los métodos anteriores: AB = BC / cos60 = 8 cm. AB = BC / sin30 = 8 cm.

La hipotenusa es el lado más largo del rectángulo. triángulo... Está ubicado en ángulo recto. Método de búsqueda de hipotenusa de rectángulo triángulo dependiendo de los datos de origen.

instrucciones

primero Si tus piernas son perpendiculares triángulo, luego la longitud de la hipotenusa del rectángulo triángulo se puede encontrar mediante el análogo pitagórico: el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos: c2 = a2 + b2, donde ayb son la longitud de los catetos de la derecha triángulo .

segundo Si se conoce, y uno de los catetos está en un ángulo agudo, la fórmula para encontrar la hipotenusa dependerá de la presencia o ausencia en un cierto ángulo con respecto al cateto conocido - adyacente (el cateto se encuentra cerca), o viceversa (el caso opuesto de nego se ubica. La hipotenusa del cateto en el ángulo coseno: a = a / cos; E, por otro lado, la hipotenusa es la misma que la razón de los ángulos sinusoidales: da = a / pecado.

Videos relacionados

Consejos útiles
Un triángulo angular, cuyos lados están conectados como 3: 4: 5, llamado delta egipcio, debido al hecho de que estas figuras fueron ampliamente utilizadas por los arquitectos del antiguo Egipto.

Este es también el ejemplo más simple de los triángulos de Jeron, con páginas y áreas representadas como números enteros.

Un triángulo se llama rectángulo con un ángulo de 90 °. El lado opuesto a la esquina derecha se llama hipotenusa, el otro lado se llama piernas.

Si desea averiguar cómo un triángulo rectángulo está formado por algunas de las propiedades de los triángulos regulares, a saber, el hecho de que la suma de los ángulos agudos es 90 °, que se usa, y el hecho de que la longitud del cateto opuesto es la mitad de la hipotenusa es 30 °.

Navegación rápida para un artículo

Triángulo recortado

Una de las propiedades de un triángulo igual es que sus dos esquinas son iguales.

Para calcular el ángulo de un triángulo igual en ángulo recto, necesita saber que:

• Esto no es peor que 90 °.
• Los valores de los ángulos agudos se determinan mediante la fórmula: (180 ° -90 °) / 2 = 45 °, es decir

  Los ángulos α y β son iguales a 45 °.

Si se conoce el valor conocido de uno de los ángulos agudos, el otro se puede encontrar mediante la fórmula: β = 180º-90º-α o α = 180º-90º-β.

Esta relación se usa con mayor frecuencia cuando uno de los ángulos es de 60 ° o 30 °.

Conceptos clave

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 °.

Debido a que este es un nivel, dos permanecen nítidos.

Calcular triángulo en línea

Si desea encontrarlos, debe saber que:

otros metodos

Los valores del ángulo agudo de un triángulo rectángulo se pueden calcular a partir de la media, con una línea desde un punto en el lado opuesto del triángulo y la altura, la línea es una perpendicular que cae desde la hipotenusa en ángulo recto.

Deje que la mediana se extienda desde la esquina derecha hasta la mitad de la hipotenusa, y h sea la altura. En este caso, resulta que:

• sen α = b / (2 * s); sen β = a / (2 * s).
• cos α = a / (2 * s); cos β = b / (2 * s).
• sen α = h / b; sen β = h / a.

Dos paginas

Si las longitudes de la hipotenusa y uno de los catetos se conocen en un triángulo rectángulo o en ambos lados, entonces se utilizan identidades trigonométricas para determinar los valores de los ángulos agudos:

• α = arcosen (a / c), β = arcosen (b / c).
• α = arcos (b / c), β = arcos (a / c).
• α = arctan (a / b), β = arctan (b / a).

Longitud de un triángulo rectángulo

Área y área de un triángulo

perímetro

La circunferencia de cualquier triángulo es igual a la suma de las longitudes de los tres lados. La fórmula general para encontrar un triángulo triangular es:

donde P es la circunferencia del triángulo, a, by c desde su lado.

Perímetro de un triángulo igual se puede encontrar concatenando las longitudes de los lados secuencialmente, o multiplicando la longitud del lado por 2 y agregando la longitud de la base al producto.

La fórmula general para encontrar un triángulo de equilibrio se verá así:

donde P es el perímetro de un triángulo igual, pero b, b es la base.

Perímetro de un triángulo equilátero se puede encontrar concatenando la longitud de sus lados secuencialmente o multiplicando la longitud de cualquier página por 3.

La fórmula general para encontrar el borde de los triángulos equiláteros se verá así:

donde P es el perímetro de un triángulo equilátero, a es cualquiera de sus lados.

región

Si desea medir el área de un triángulo, puede compararlo con un paralelogramo. Considere el triángulo ABC:

Si tomamos el mismo triángulo y lo arreglamos para obtener un paralelogramo, obtenemos un paralelogramo con la misma altura y base que este triángulo:

En este caso, el lado común de los triángulos se pliega a lo largo de la diagonal del paralelogramo moldeado.

De las propiedades del paralelogramo. Se sabe que las diagonales de un paralelogramo siempre se dividen en dos triángulos iguales, entonces la superficie de cada triángulo es igual a la mitad del rango del paralelogramo.

Dado que el área del paralelogramo es el mismo que el producto de la altura de su base, el área del triángulo será la mitad de ese producto. Por lo tanto, para ΔABC, la región será la misma

Ahora considere un triángulo rectángulo:

Dos triángulos rectángulos idénticos se pueden doblar en un rectángulo si se apoya contra ellos, que es la hipotenusa del otro.

Dado que la superficie del rectángulo coincide con la superficie de los lados adyacentes, el área de este triángulo es la misma:

De esto podemos concluir que la superficie de cualquier triángulo rectángulo es igual al producto de los catetos, dividido por 2.

De estos ejemplos, se puede inferir que la superficie de cada triángulo es igual al producto de la longitud, y la altura se reduce a un sustrato dividido por 2.

La fórmula general para encontrar el área de un triángulo se vería así:

donde S es el área del triángulo, pero su base, pero la altura cae al fondo a.