Materijalna točka

Materijalna točka (Čestice) - najjednostavniji fizički model u mehanici je savršeno tijelo čije veličine su nula, također možete brojati veličine tijela su beskrajno male u usporedbi s drugim veličinama ili udaljenostima unutar preuzimanja zadataka u studiju. Položaj materijalne točke u prostoru definirana je kao položaj geometrijske točke.

Praktično ispod materijalne točke razumije tjelesnu težinu, veličina i oblik koji se može zanemariti pri rješavanju ovog zadatka.

Uz ravnomjerni kretanje tijela, jedna koordinatna os dovoljna je da odredi njegov položaj.

Značajka

Misa, položaj i brzina materijalne točke na svakoj specifičnoj točki u vremenu u potpunosti određuju njegovo ponašanje i fizikalna svojstva.

Posljedica

Mehanička energija može se složiti s materijalnom točkom samo u obliku kinetičke energije njezina kretanja u prostoru i (ili) potencijalne energije interakcije s poljem. To automatski znači nemogućnost materijalne točke deformacija (materijalna točka može se nazvati samo apsolutno solidno tijelo) i rotaciju oko vlastite osi i promjene u smjeru ove osi u prostoru. U isto vrijeme, model tijela preselio, opisan pomoću materijalne točke, koja se sastoji u promjeni udaljenosti od nekog trenutnog centra rotacije i dva kuta u euleru, koja je postavila smjer linije koja povezuje ovu točku s centrom, jest iznimno široko korišteno u mnogim dijelovima mehanike.

Ograničenja

Ograničena primjena koncepta materijalne točke vidljiva je iz ovog primjera: u rijekom plinu na visokoj temperaturi, veličina svake molekule je vrlo mala u usporedbi s tipičnom udaljenosti između molekula. Čini se da se mogu zanemariti i smatrati materinskim točkama molekule. Međutim, to nije uvijek slučaj: oscilacije i rotacija molekule - važan spremnik "unutarnje energije" molekule, čiji je "kapacitet" određen dimenzijama molekule, njegove strukture i kemijskih svojstava. U dobroj aproksimaciji, kao materijalna točka, ponekad je moguće razmotriti monoomsku molekulu (inertne plinove, pari metala, itd.), Ali čak iu takvim molekulama na dovoljno visoke temperature postoji pobuda elektronskih školjki zbog sudari molekula, nakon čega slijedi naglašavanje.

Bilješke

Wikimedia Foundation. 2010.

• Mehaničko kretanje
• Apsolutno čvrsto tijelo

Gledajte što je "materijalna točka" u drugim rječnicima:

Materijalna točka - Point ima puno. U mehanici se materijalna točka koristi u slučajevima kada veličine i oblik tijela ne igraju uloge pri proučavanju njegovog pokreta, ali je važna samo masa. Gotovo bilo koji tijelo može se promatrati kao materijalna točka ako ... ... Veliki enciklopedijski rječnik

Materijalna točka - Koncept koji se primjenjuje u mehanici za označavanje objekta, smatra se točkom koja ima masu. Položaj M.T. U préu se definira kao položaj Geoma. Točke koje značajno pojednostavljuju rješenje problema mehanike. Praktično se može smatrati ... ... Fizička enciklopedija

materijalna točka - Točka koja ima masu. [Prikupljanje preporučenih uvjeta. Problem 102. teorijska mehanika. Akademija znanosti SSSR-a. Odbor znanstvene tehničke terminologije. 1984] Teme Teoretska mehanika en čestice de material punkt fr točku matériel ... Direktorij tehničkog prevoditelja

Materijalna točka Moderna enciklopedija

Materijalna točka - U mehanici: beskrajno malo tijelo. Rječnik stranih riječi uključeni na ruski jezik. Chudinov A.N., 1910 ... Rječnik stranih riječi ruskog jezika

Materijalna točka - Materijalna točka, koncept koji se primjenjuje u mehanici za određivanje tijela, dimenzije i oblik kojih se može zanemariti. Položaj materijalne točke u prostoru definirana je kao položaj geometrijske točke. Tijelo se može smatrati materijalom ... ... Ilustrirani enciklopedijski rječnik

materijalna točka - koncept koji se primjenjuje u mehanici za objekt beskrajno malih veličina ima masu. Položaj materijalne točke u prostoru definirana je kao položaj geometrijske točke, što pojednostavljuje otopinu problema mehanike. Gotovo bilo koje tijelo može ... ... enciklopedijski rječnik

Materijalna točka - geometrijska točka s masom; Materijalna točka apstraktna slika materijalnog tijela, ima masu i bez veličine ... Početak moderne prirodne znanosti

materijalna točka - Materiasis taskas statusas t srititis fizika atitikmen: Masovna točka; Materijalna točka vok. Masenpunkt, m; Materieler Punkt, m rus. materijalna točka, f; Pointska masa, f pravac. Point masse, m; Točka matériel, m ... Fizikos terminų Žodynas

materijalna točka - Point ima puno ... Politehnički terminološki rječnik

Knjige

• Set tablica. Fizika. 9 (20 tablica) ,. Akademski album od 20 listova. Materijalna točka. Koordinate pokretnog tijela. Ubrzanje. Newtonove zakone. Zakon globalne gravitacije. Ravno i curvilinear pokret. Pokret tijela

Prema materijalnoj točki, makroskopsko tijelo je namijenjeno, čija se svojstva (masa, rotacija, oblik itd.) Mogu zanemariti ako postoji potreba za opisivanjem njegovog pokreta. Koja je materijalna točka, naučit ćete iz ovog članka.

Ako govorimo o tome da li se ovo tijelo smatra takvom točkom, onda je sve određeno ne-veličinama tijela, ali iz uvjeta postavljenih u zadatku. Kao primjer, radijus našeg planeta je red veličine manje od udaljenosti između sunca i zemlje, a orbitalni pokret može se opisati samo u obliku materijalne točke, koji ima sličnu kopnenu masu i nalazi se u njegovo središte. Međutim, ako razmotrimo svakodnevno kretanje planeta oko vaše osi, onda je besmisleno zamijeniti na materijalnoj točki. Model točke razmatranog tipa na određeno tijelo ne određuje veličine samog tijela, već više uvjeta za njegovo kretanje. Kao primjer, prema teoremu na kretanju središta sustava sustava prilikom premještanja progresivnog tipa, svako čvrsto tijelo može se smatrati materijalnom točkom, čiji je položaj sličan središtu masovnog tijela.

Takva fizička svojstva točke kao mase, brzine, položaja i drugih određuju njegovo ponašanje u svakom trenutku.

Položaj u prostoru razmatrane točke određuje se kao položaj geometrijske točke. U mehaniku, materijalna točka ima mnogo vremena konstantnog i neovisno o svim čimbenicima njegovog pokreta i interakcije s drugim tijelima. Ako koristite pristup konstrukciji mehanike na temelju aksioma, onda se uzima sljedeće za jedan od njih:

Aksiom

Materijalna točka se naziva tijelo - geometrijska točka, koja odgovara skalaru, nazvanom masom: (r i m), gdje je R vektor u euklidskom prostoru, koji se odnosi na određeni kartusijan koordinatni sustav. Masa su konstantna i neovisna o položaju točke i prostora.

Materijalna točka dijele mehaničku energiju isključivo kao kinetička energija njegovog pokreta u prostoru, ili kao potencijalna energija koja ulazi u interakciju s poljem. To sugerira da se ova točka ne može deformirati, rotirati oko vlastite osi, a ne reagira na promjene u prostoru. Paralelno s tim, materijalna točka se pomiče s promjenom u udaljenosti od para kuta Eulera i bilo kojeg trenutnog centra rotacije, smjera smjera smjera, a zauzvrat povezuje tu točku s centrom. Ova metoda je vrlo česta u mehanici.

Tehnika u kojoj se proučavaju zakoni kretanja stvarnih predmeta proučavanjem kretanja idealnog modela - to je osnova mehanike. Svako makroskopsko tijelo može biti predstavljeno u obliku materijalnih točaka u interakciji međusobno, s masama koje odgovaraju masama njezinih dijelova. Proučavanje kretanja ovih dijelova je svedeno na proučavanje kretanja razmatranih točaka.

Sam pojam je donekle ograničen. Kao primjer, rijetki plin u načinu visoke temperature karakterizira mala veličina molekula u odnosu na tipičnu udaljenost između njih. I iako se to može zanemariti u nekim slučajevima i uzeti molekulu za materijalnu točku, uglavnom svi nisu tako. Unutarnja energija molekule određena je oscilacijama i rotacijama, a njegov kapacitet ovisi o veličini, strukturi i svojstvima čestice. U nekim slučajevima, monovodične molekule mogu se smatrati primjerima materijalne točke, ali čak i pri visokom temperaturnom režimu, elektronske školjke su uzbuđene zbog sudara molekula s daljnjim naglašavanjem.

Prvi zadatak

• a) automobil koji ulazi u garažu;
• b) stroj na stazi Moskva - Rostov?

• a) automobil ulazi u garažu ne može se smatrati takav objekt, jer je razlika između automobila i garaže relativno mala;
• b) Auto Na autocesti Moskva - Rostov se može promatrati kao takva točka, jer je veličina vozila oko manje od puta.

Drugi zadatak

• a) dječak koji hoda kući iz škole (put 1 km);
• b) Dječak radi vježbu?
• a) Budući da je put iz škole do kuće kilometar, dječak se može smatrati točkom, jer je vrlo mala u svojoj veličini u odnosu na udaljenost.
• b) Kada isto dijete izvodi jutarnje vježba, ne može se uzeti za materijalnu točku.

Materijalna točka

Materijalna točka (Čestice) - najjednostavniji fizički model u mehanici je savršeno tijelo čije veličine su nula, također možete brojati veličine tijela su beskrajno male u usporedbi s drugim veličinama ili udaljenostima unutar preuzimanja zadataka u studiju. Položaj materijalne točke u prostoru definirana je kao položaj geometrijske točke.

Praktično ispod materijalne točke razumije tjelesnu težinu, veličina i oblik koji se može zanemariti pri rješavanju ovog zadatka.

Uz ravnomjerni kretanje tijela, jedna koordinatna os dovoljna je da odredi njegov položaj.

Značajka

Misa, položaj i brzina materijalne točke na svakoj specifičnoj točki u vremenu u potpunosti određuju njegovo ponašanje i fizikalna svojstva.

Posljedica

Mehanička energija može se složiti s materijalnom točkom samo u obliku kinetičke energije njezina kretanja u prostoru i (ili) potencijalne energije interakcije s poljem. To automatski znači nemogućnost materijalne točke deformacija (materijalna točka može se nazvati samo apsolutno solidno tijelo) i rotaciju oko vlastite osi i promjene u smjeru ove osi u prostoru. U isto vrijeme, model tijela preselio, opisan pomoću materijalne točke, koja se sastoji u promjeni udaljenosti od nekog trenutnog centra rotacije i dva kuta u euleru, koja je postavila smjer linije koja povezuje ovu točku s centrom, jest iznimno široko korišteno u mnogim dijelovima mehanike.

Ograničenja

Ograničena primjena koncepta materijalne točke vidljiva je iz ovog primjera: u rijekom plinu na visokoj temperaturi, veličina svake molekule je vrlo mala u usporedbi s tipičnom udaljenosti između molekula. Čini se da se mogu zanemariti i smatrati materinskim točkama molekule. Međutim, to nije uvijek slučaj: oscilacije i rotacija molekule - važan spremnik "unutarnje energije" molekule, čiji je "kapacitet" određen dimenzijama molekule, njegove strukture i kemijskih svojstava. U dobroj aproksimaciji, kao materijalna točka, ponekad je moguće razmotriti monoomsku molekulu (inertne plinove, pari metala, itd.), Ali čak iu takvim molekulama na dovoljno visoke temperature postoji pobuda elektronskih školjki zbog sudari molekula, nakon čega slijedi naglašavanje.

Bilješke

Wikimedia Foundation. 2010.

Gledajte što je "materijalna točka" u drugim rječnicima:

Masivna točka. U mehanici se materijalna točka koristi u slučajevima kada veličine i oblik tijela ne igraju uloge pri proučavanju njegovog pokreta, ali je važna samo masa. Gotovo bilo koji tijelo može se promatrati kao materijalna točka ako ... ... Veliki enciklopedijski rječnik

Koncept koji se daje u mehanici za označavanje objekta smatra se točkom koja ima masu. Položaj M.T. U préu se definira kao položaj Geoma. Točke koje značajno pojednostavljuju rješenje problema mehanike. Praktično se može smatrati ... ... Fizička enciklopedija

materijalna točka - Točka koja ima masu. [Prikupljanje preporučenih uvjeta. Problem 102. teorijska mehanika. Akademija znanosti SSSR-a. Odbor znanstvene tehničke terminologije. 1984] Teme Teoretska mehanika en čestice de material punkt fr točku matériel ... Direktorij tehničkog prevoditelja

Moderna enciklopedija

U mehaničkoj: beskrajno malo tijelo. Rječnik stranih riječi uključeni na ruski jezik. Chudinov A.N., 1910 ... Rječnik stranih riječi ruskog jezika

Materijalna točka - Materijalna točka, koncept koji se primjenjuje u mehanici za određivanje tijela, dimenzije i oblik kojih se može zanemariti. Položaj materijalne točke u prostoru definirana je kao položaj geometrijske točke. Tijelo se može smatrati materijalom ... ... Ilustrirani enciklopedijski rječnik

Koncept se primjenjuje u mehanici za objekt beskrajno malih veličina ima masu. Položaj materijalne točke u prostoru definirana je kao položaj geometrijske točke, što pojednostavljuje otopinu problema mehanike. Gotovo bilo koje tijelo može ... ... enciklopedijski rječnik

Materijalna točka - geometrijska točka s masom; Materijalna točka apstraktna slika materijalnog tijela, ima masu i bez veličine ... Početak moderne prirodne znanosti

materijalna točka - Materiasis taskas statusas t srititis fizika atitikmen: Masovna točka; Materijalna točka vok. Masenpunkt, m; Materieler Punkt, m rus. materijalna točka, f; Pointska masa, f pravac. Point masse, m; Točka matériel, m ... Fizikos terminų Žodynas

materijalna točka - Point ima puno ... Politehnički terminološki rječnik

Knjige

• Set tablica. Fizika. 9 (20 tablica) ,. Akademski album od 20 listova. Materijalna točka. Koordinate pokretnog tijela. Ubrzanje. Newtonove zakone. Zakon globalne gravitacije. Ravno i curvilinear pokret. Pokret tijela

Da biste opisali kretanje tijela, morate znati kako se različite točke kreću. Međutim, u slučaju progresivnog pokreta, sve točke tijela kreću jednako. Stoga, opisati progresivno kretanje tijela, dovoljno je opisati kretanje jedne točke svoje točke.

Također u mnogim zadacima mehaničara ne postoji potreba za ukazivanjem na pozicije pojedinih dijelova tijela. Ako je veličina tijela mala u usporedbi s udaljenostima drugim tijelima, tada se to tijelo može opisati kao točku.

Definicija

Materijalna točka Zove se tijelo, čije se veličine u tim uvjetima mogu zanemariti.

Riječ "materijal" naglašava razliku između ove točke iz geometrijske. Geometrijska točka nema fizička svojstva. Materijalna točka može imati masovnu, električnu naknadu i druge fizičke karakteristike.

Isto tijelo u nekim uvjetima može se smatrati materijalnom točkom, au drugima - br. Dakle, na primjer, s obzirom na kretanje broda s jedne luke u drugu, brod se može smatrati materijalnom točkom. Međutim, kada proučava kretanje lopte, koji se kotrljaju duž palube broda, brod je nemoguće brojati materijalnu točku. Kretanje zeca prolazi kroz šumu iz vuka može se opisati uzimanjem zeca za materijalnu točku. Ali nemoguće je razmotriti Hare materijalnu točku, opisujući njegove pokušaje da se sakrije u Nori. Prilikom proučavanja kretanja planeta oko sunca, mogu se opisati materijalnim točkama, a tijekom dnevne rotacije postoje takav model u svojoj osi.

Važno je shvatiti da u prirodi materijalnih točaka ne postoji. Materijalna točka je apstrakcija, model za opis pokreta.

Primjeri rješavanja problema na temu "Materijalna točka"

Primjer 1.

Primjer 2.

Zadatak

U kojem se od slučajeva u nastavku, tijelo proučava može se uzeti za materijalnu točku: a) izračunati tlak traktora na tlo; b) izračunati visinu na kojoj je raketa ruža; c) izračunati rad kada se pokupi u horizontalnom položaju ploče poznate mase na određenoj visini; d) Odredite volumen čelične kuglice pomoću mjernog cilindra (minsurics).

Odgovor

a) Prilikom izračunavanja tlaka traktora na tlo, traktor se ne može uzeti za materijalnu točku, jer je u ovom slučaju važno znati površinu gusjenica; b) Pri izračunavanju visine raketne lifte, raketa se može smatrati materijalnom točkom, budući da se raketa pomiče i udaljenost koja je putovala raketom. Mnogo više njegove veličine; b) U ovom slučaju, preklapanje ploče može se smatrati materijalnom točkom. Budući da čini translacijski pokret i riješiti problem, dovoljno je znati kretanje masovnog centra; d) pri određivanju volumena lopte. Lopta se smatra materijalnom točkom, jer je veličina lopte bitna u ovom problemu.

Primjer 3.

Zadatak	Je li moguće uzeti zemlju za materijalnu točku pri izračunavanju: a) udaljenosti od zemlje do sunca; b) put pokriven zemljom u orbiti oko sunca; c) duljinu Zemljinog ekvatora; d) brzinu kretanja točke ekvatora na dnevnoj rotaciji Zemlje oko osi; e) brzinu zemlje u orbiti oko sunca?
Odgovor	a) U tim uvjetima, zemlja se može uzeti za materijalnu točku, jer je njezina veličina mnogo manja od udaljenosti od njega do sunca; e) U ovom slučaju, zemljište se može uzeti za materijalnu točku, budući da je veličina orbita mnogo superiornija od veličine zemlje.

Uvod

Didaktički materijal je osmišljen za studente svih specijaliteta dopisivanja na Fakultet Hutsmiz, proučavajući tijek mehaničara o programu za inženjerske i tehničke specijalitete.

Didaktički materijal sadrži sažetak teorije o temi koja se proučava, prilagođena na razini obuke strukovnih studenata, primjeri rješavanja tipičnih zadataka, pitanja i zadataka sličnih predloženim studentima na ispitu, referentni materijal.

Svrha takvog materijala je pomoći studentu Audiola samostalno asimilirati kinematički opis progresivnih i rotacijskih pokreta pomoću metode analogije; Naučite riješiti brojčane i kvalitativne zadatke, nositi se s pitanjima vezanim uz dimenziju fizičkih količina.

Posebna pozornost posvećuje se rješavanju kvalitativnih zadataka, kao jedan od tehnika dublje i svjesne asimilacije temelja fizike potrebne u proučavanju posebnih disciplina. Oni pomažu razumjeti značenje pojave prirodnih fenomena, razumjeti suštinu fizičkih zakona i razjasniti opseg njihove primjene.

Didaktički materijal može biti koristan za studente dnevnog oblika obuke.

KINEMATIKA

Dio fizike proučavanja mehaničkog pokreta se zove mehanika . Pod mehaničkom pokretom razumijevanje promjene tijekom vremena uzajamnog rasporeda tijela ili njihovih dijelova.

Kinematika - Prvi dio mehanike, ona proučava zakone kretanja tijela, koji nisu zainteresirani za razloge koji uzrokuju taj pokret.

1. Materijalna točka. Referentni sustav. Putanja.

Put. Vektor kretanja

Najjednostavniji model kinematike - materijalna točka , To je tijelo, čije se veličine mogu zanemariti u ovom zadatku. Bilo koje tijelo može biti predstavljeno kao cjelokupnost materijalnih točaka.

Matematički opisati kretanje tijela, morate odlučiti o referentnom sustavu. Referentni sustav (CO) se sastoji od odbrojavanje tijela i povezan s njim koordinatni sustavi i gledati, Ako u stanju problema nema posebnih indikacija, vjeruje se da je koordinatni sustav povezan s površinom zemlje. Kao koordinatni sustav najčešće se koristi descartovsustav.

Neka bude potrebno opisati kretanje materijalne točke u kartuzijanskom koordinatnom sustavu Hu.Z (Sl. 1). U nekom trenutku t. 1 bod je u položaju ALI, Položaj točke u prostoru može se karakterizirati radijus - vektor r. 1, provedeno od početka koordinata ALIi koordinira x. 1 , y. 1 , z jedan . Evo i onda, vektorske količine označene su hrabrim kurzivom. S vremenom t. 2 = t. 1 + Δ. t. Materijalna točka će se preseliti na položaj Us radijusnim vektorom r. 2 i koordinira x. 2 , y. 2 , z 2 .

Putanja kretanja krivulja u prostoru naziva se tijelo. Prema vrsti putanja razlikuju ravno, curvilinear pokret i kretanje oko kruga.

Dužina puta (ili put ) - Duljina mjesta Au, mjereno putanjem pokreta, označava ΔS (ili S). Put u međunarodnom sustavu jedinica (a) mjeri se u metrima (m).

Vektor kretanja materijalna točka Δ r. predstavlja razliku vektora r. 2 i r. 1, tj.

Δ r. = r. 2 - r. 1.

Modul ovog vektora, nazvan kretanje, najkraća udaljenost između položaja. ALI i U (početni i konačni) pokretna točka. Očito, Δs ≥ δ r.Štoviše, jednakost se izvodi s izravnim pokretima.

Kada se materijalna točka premješta, vrijednost staze prolazi, radijus-vektor i njegove koordinatne promjene s vremenom. Jednadžbe kinematička kretanja (unaprijediti pokretne jednadžbe) Nazovite ih ovisno o vremenu, tj. Pogledajte jednadžbe

s.\u003d S ( t.), r \u003d r. (t.), x.=h.(t.), y.=w.(t.), z=z (T.).

Ako je takva jednadžba poznata po pokretnom tijelu, onda u bilo kojem trenutku možete pronaći brzinu njegovog pokreta, ubrzanja itd., Pri čemu se pobrinite.

Bilo koji pokret tijela može biti predstavljen kao skup napredaki rotacioni pokreti.

2. Kinematika translacijskog pokreta

Dodatni nazovite takav pokret u kojem bilo koji ravan, strogo povezan s pokretnim tijelom ostaje paralelno sama .

Ubrzati karakterizira brzinu kretanja i smjera kretanja.

Prosječna brzina Pokret u vremenskom intervalu δ t. nazvao je veličinu

(1)

gdje - s izrezati put koji je prošao tijelom tijekom vremena  t..

Trenutačna brzina pokret (brzina u trenutku kada je vrijeme) naziva se vrijednost, čiji modul određuje prvim derivatom vremena

(2)

Brzina - vektorska veličina. Instant brzina vektor uvijek usmjerava tangens Na putanju kretanja (sl. 2). Mjerna jedinica brzine - m / s.

Vrijednost brzine ovisi o odabiru referentnog sustava. Ako osoba sjedi u kočiji vlaka, kreće se uz vlak s obzirom na Zemlje, ali se odmara u odnosu na CA povezan s automobilom. Ako osoba hoda na automobilu brzinom , tada je njegova brzina u odnosu na "Zemlju" ovisi o smjeru kretanja. Uz pokret vlaka  z \u003d  vlakovi + , protiv   Z \u003d  vlakovi - .

Projekcije vektora brzine na osi koordinata υ h. υ u ,υ z Definirano kao prvi derivati \u200b\u200biz odgovarajućih koordinata tijekom vremena (sl. 2):

Ako su poznate projekcije brzine na osi koordinata, modul brzine može se odrediti pitagorejskom teoremom:

(3)

Ujednačen pokret poziva stalnom brzinom (υ \u003d Const). Ako se smjer vektora brzine ne promijeni vlan, pokret će biti ujednačen.

Ubrzanje - fizička količina karakterizira brzinu promjene brzine u veličini i smjeru Prosječno ubrzanje definirano kao

(4)

gdje je Δυ promjena brzine vremena δ t..

Vektor instant ubrzanja određeno kao derivat vektora brzine vlan S vremenom:

(5)

Budući da s zakrivljenim pokretom, brzina se može mijenjati u veličini iu smjeru, uobičajeno je razgraditi vektor ubrzanja u dva međusobno okomita Spoj

ali = ali τ + ali n. (6)

Tangencijalni (ili tangentne) ubrzanje ali τ karakterizira brzinu promjene brzine po veličini, njegovog modula

.(7)

Tangencijalno ubrzanje usmjereno je na tangencijalne na putanju brzine pri brzinama pri ubrzanom kretanju i od brzine tijekom usporenog motora (sl. 3) ..

Normalan (centripetalno) ubrzanje ali n karakterizira promjenu brzine u smjeru, njegov modul

(8)

gdje R. - radijus zakrivljenosti putanja.

Normalni vektor ubrzanja usmjeren je prema središtu kruga, koji se može provesti u vezi s ovim putem putanja; Uvijek je okomita na vektor tangencijalnog ubrzanja (slika 3).

Kompletan modul ubrzanja određuje teorem Pitagore

. (9)

Cijeli smjer vektora ubrzanja ali Određeno vektorom vektora normalnih i tangencijalnih ubrzanja (slika 3)

Oprema Nazovite pokret S. konstantnoubrzanje . Ako je ubrzanje pozitivno, onda to Jednako postavljeno kretanje Ako je negativno - izjednačen .

S ravnim pokretom ali ם \u003d 0 i ali = ali τ. Ako a ali ם \u003d 0 i ali τ \u003d 0, tijelo se pomiče ravno i ravnomjerno; za ali ם \u003d 0 i ali τ \u003d zatvor ravan koestrone.

Za ujednačen Putovanje se izračunava formulom:

d. s. \u003d d. t.→ s. \u003d d. t. \u003d d. t.=  t.+ s. 0 , (10)

gdje s. 0 - početni put za t. = 0. Potrebno je zapamtiti posljednju formulu.

Grafičke ovisnosti υ (t.) I. s.(t.) prikazano na slici 4.

Za kretanje opreme  = ∫ ali D. t. = ali∫ D. t.Odavde

= alit. +  0, (11)

gdje  0 - početna brzina kada t.=0.

Putovala je udaljenost s.\u003d d. t. = ∫(alit. +  0) d t., Rješavanje ovog integrala, dobivamo

s. = alit. 2/2 +  0 t. + s. 0 , (12)

gdje s. 0 - početni način (za t. \u003d 0). Formule (11), (12) preporučuju se zapamtiti.

Grafičke ovisnosti ali(t.), υ (t.) I. s.(t.) prikazani su na Sl. 5.

Podjednako postrojenje s ubrzanjem ubrzanja g. \u003d 9,81 m / s 2 odnosi se na slobodan promet tijela u vertikalnoj ravnini: down tijelo pada s g.\u003e 0, kada se kreće ubrzanje g.\u003c0. Brzina kretanja i prolazi prolaz promijenjen je prema (11):

 =  0 + g.t.; (13)

h. = g.t. 2/2 +  0 t. + H. 0 . (14)

Razmislite o kretanju tijela koji je bačen pod kutom do horizonta (lopta, kamena, topa, ...). Ovaj složeni pokret sastoji se od dva jednostavna: vodoravno duž osi OH i okomito duž osi Ou (Sl. 6). Duž horizontalne osi u odsutnosti otpornosti medija, pokret je ujednačen; Vertikalna os je jednaka: pravedan maksimalnom podizanju i ekvivalentu nakon njega. Putanja kretanja ima parabolu. Neka  0 biti početna brzina tijela koja je bačena pod kutom α do horizonta od točke ALI (podrijetlo). Njegove komponente na odabranim osima:

 0x \u003d  x \u003d  0 cos α \u003d const.; (15)

 0u \u003d  0 Sinα. (šesnaest)

Prema formuli (13) imamo za naš primjer bilo gdje u putanju do točke IZ

 y \u003d  0u - g. t. \u003d  0 Sinα. - G. t. ;

 x \u003d  0x \u003d  0 cos α \u003d const.

U najvišoj točki putanja, točku IZ, vertikalna komponenta brzine  y \u003d 0. Odavde možete pronaći vrijeme kretanja do točke c:

 y \u003d  0u - g. t. \u003d  0 Sinα. - G. t. = 0 → t. \u003d  0 Sinα / G.. (17)

Znajući ovaj put, možete odrediti maksimalnu visinu podizanja tijela softvera (14):

h. Max \u003d  0u t.- g.t. 2/2 \u003d  0 Sinα  0 Sinα / g.– g.( 0 Sinα /g.) 2/2 \u003d ( 0 SINa) 2 / (2 g.) (18)

Budući da je putanja pokreta simetrična, onda je stalno vrijeme kretanja do kraja U jednako

t. 1 =2 t. \u003d 2 0 Sinα / g.. (19)

Raspon leta Au Dati (15) i (19) će se odrediti:

Au\u003d  x t. 1 \u003d  0 COSα 2 0 Sinα / G. \u003d 2 0 2 cosα sonα / G.. (20)

Kompletno ubrzanje pokretnog tijela u bilo kojoj točki putanja jednaka je ubrzanju slobodnog pada G.; Može se razgraditi na normalnom i tangencijalnom, kao što je prikazano na Sl.3.