Formula de evaluare a eficacității proiectelor de investiții. Indicatori pentru evaluarea eficacității proiectelor de investiții

Practica internațională de fundamentare a proiectelor de investiții folosește mai mulți indicatori care fac posibilă pregătirea unei decizii cu privire la fezabilitatea (inutilitatea) investiției fondurilor.

Acești indicatori pot fi combinați în două grupuri:

1. Indicatori care nu implică utilizarea conceptului de actualizare:
- - perioada simplă de amortizare a investiției;
- - indicatori de rentabilitate simplă a investiției;
- - încasări nete de numerar;
- - indicele rentabilității investiției;
- - ieșire maximă de numerar.
2. Indicatori determinați pe baza utilizării conceptului de actualizare:
- - valoarea actualizată netă;
- - indicele de rentabilitate al investiţiilor cu discount;
- - rata internă de rentabilitate;
- - perioada de rambursare a investițiilor ținând cont de actualizare;
- - ieșirea maximă de numerar ținând cont de actualizare.

Clasificarea principalilor indicatori de performanță ai proiectelor de investiții este dată în Tabel. 1.

Tabelul 1 Indicatori cheie de performanță ai proiectelor de investiții

Indicatori absoluti	Indicatori relativi	Indicatori de timp
Metoda valorii prezente	Metoda anuității	Metoda rentabilității	Metoda lichidității
Metode bazate pe aplicarea conceptului de discount
Efect economic integral (valoarea actuală netă, VAN)	Beneficiu economic anual redus (AN PV)	Rata internă a rentabilității (JRR) Indicele rentabilității investițiilor	Perioada de rambursare a investițiilor ținând cont de actualizare
Metode simplificate (de rutină).
Renta aproximativă	Indicatori simpli de rentabilitate Indicele rentabilității investițiilor	Perioada aproximativă (simple) de rambursare a investiției

Metodele simple (de rutină) de evaluare a investițiilor sunt printre cele mai vechi și au fost utilizate pe scară largă chiar înainte ca conceptul de fluxuri de numerar actualizate să capete acceptarea generală ca modalitate de a obține cea mai precisă estimare a caracterului adecvat al unei investiții. Cu toate acestea, până astăzi aceste metode rămân în arsenalul dezvoltatorilor și analiștilor proiectelor de investiții. Motivul pentru aceasta este posibilitatea de a obține unele Informații suplimentare. Și acest lucru nu este niciodată dăunător atunci când evaluați proiecte de investiții, deoarece vă permite să reduceți riscul unei investiții eșuate numerar.

O perioadă simplă de rambursare este durata perioadei de la momentul inițial până la momentul rambursării.

Metoda de calcul al perioadei de rambursare a investițiilor PP este de a determina perioada necesară pentru recuperarea sumei investiției inițiale. Pentru a formula mai precis esența acestei metode, presupune calcularea perioadei pentru care se compară suma cumulativă (suma cumulativă) a încasărilor în numerar cu suma investiției inițiale.

Formula de calcul a perioadei de rambursare este:

unde РР este perioada de rambursare a investițiilor (ani);

K o investitie initiala;

CF cg este încasările medii anuale în numerar din implementarea proiectului de investiții.

Perioada simplă de rambursare este o măsură utilizată pe scară largă pentru a evalua dacă o investiție inițială va fi recuperată pe durata de viață economică a unui proiect de investiții.

Indicatorul simplu de rentabilitate a investiției a câștigat o recunoaștere pe scară largă datorită simplității și ușurinței de calcul, chiar și de către acei profesioniști care nu au pregătire financiară.

Când utilizați indicatorul simplu de rambursare, trebuie să vă amintiți întotdeauna că funcționează bine numai dacă următoarele ipoteze sunt adevărate:

1) toate proiectele de investiții comparate cu ajutorul acestuia au aceeași durată de viață economică;
2) toate proiectele necesită o investiție inițială unică;
3) după finalizarea investiției, investitorul începe să primească aproximativ aceleași încasări anuale în numerar pe toată durata de viață economică a proiectelor de investiții.

Utilizarea indicatorului simplu de rambursare în Federația Rusă ca unul dintre criteriile de evaluare a investițiilor are o altă bază serioasă, împreună cu ușurința de calcul și claritatea pentru înțelegere. Acest indicator semnalează destul de precis gradul de risc al proiectului.

Motivul aici este simplu: managerii consideră că, cu cât perioada necesară pentru cel puțin returnarea sumelor investite este mai lungă, cu atât sunt mai mari șansele unei evoluții nefavorabile a situației care ar putea răsturna toate calculele analitice preliminare. În plus, cu cât perioada de rambursare este mai scurtă, cu atât încasările de numerar sunt mai mari în primii ani ai proiectului de investiții și, prin urmare, condițiile de menținere a lichidității companiei sunt mai bune.

Alături de aceste avantaje, metoda de calcul a perioadei de rambursare simplă are dezavantaje foarte serioase, deoarece ignoră trei circumstanțe importante:

1) diferența de valoare a banilor în timp;
2) existența încasărilor de numerar chiar și după încheierea perioadei de rambursare;
3) bonuri de numerar de diferite dimensiuni de la activitate economică după anul de implementare a proiectului de investiţii.

De aceea, calcularea perioadei de amortizare nu este recomandată ca metodă principală de evaluare a acceptabilității investițiilor. Este recomandabil să îl contactați doar pentru a obține informații suplimentare care extind înțelegerea diferitelor aspecte ale proiectului de investiții evaluat.

Indicatorul ratei de rentabilitate calculată (Accounting Rate of Return) este opus ca conținut perioadei de rambursare a investițiilor de capital. Rata estimată de rentabilitate reflectă eficacitatea unei investiții ca procent din încasările de numerar față de valoarea investiției inițiale:

unde ARR este rata estimată de rentabilitate a investițiilor,

CF în acest an încasările medii anuale în numerar din activități economice,

La 0 costul investiției inițiale.

Acest indicator are toate dezavantajele inerente indicatorului perioadei de rambursare. Ea ia în considerare doar două aspecte critice, investițiile și fluxurile de numerar din activitățile de afaceri în desfășurare și ignoră viața economică a investiției.

Utilizarea indicatorilor de profitabilitate estimată se bazează pe o comparație a nivelului estimat al acestuia cu nivelurile standard de profitabilitate pentru companie.

Utilizarea ARR până în prezent în multe companii și țări din întreaga lume se explică printr-o serie de avantaje ale acestui indicator.

În primul rând, este simplu și evident în calcul și nu necesită utilizarea unor tehnici atât de sofisticate precum actualizarea fluxurilor de numerar.

În al doilea rând, indicatorul ARR este convenabil pentru integrarea acestuia în sistemul de stimulare pentru personalul de conducere al companiilor. De aceea, acele firme care leagă sistemele de stimulare pentru managerii sucursalelor și diviziilor lor de performanța investițiilor lor apelează la ARR. Acest lucru permite managerilor de mijloc să li se ofere un sistem de linii directoare privind activitatea de investiții pe care le pot înțelege cu ușurință.

Punctele slabe ale indicatorului de rentabilitate estimată a investiției sunt reversul avantajelor acestuia.

În primul rând, la fel ca un indicator al perioadei de rambursare, ARR nu ia în considerare diferența de valoare a fondurilor în timp, deoarece fondurile primite, să zicem, în al 10-lea an de la investiție, sunt evaluate la același nivel de profitabilitate ca și încasările. in primul an.

În al doilea rând, această metodă ignoră diferențele în durata de viață a activelor create prin investiții.

În al treilea rând, calculele bazate pe ARR sunt mai mult de natură „vitrine” decât calculele bazate pe indicatori care utilizează date privind fluxul de numerar.

Acestea din urmă arată schimbarea reală a valorii companiei ca urmare a investițiilor, în timp ce ARR se concentrează în primul rând pe obținerea unei evaluări a proiectelor care să fie adecvată așteptărilor și cerințelor acționarilor și ale altor persoane și firme „din exterior”.

Încasările nete de numerar (Valoare netă, NV) (alte denumiri VAN, venit net, flux net de numerar) reprezintă efectul acumulat (soldul fluxului de numerar) pentru perioada de facturare:

O m ieşire de numerar către al lunea pas.

Suma se aplică tuturor etapelor perioadei de facturare.

Pentru a evalua eficacitatea unui proiect de investiții pentru primii K pași ai perioadei de calcul, se recomandă utilizarea indicatorului încasărilor nete curente de numerar (sold acumulat):

Indicele rentabilității investițiilor (IR) este raportul dintre suma elementelor fluxului de numerar din activitățile de exploatare și valoarea absolută a sumei elementelor fluxului de numerar din activitățile de investiții. Este egal cu raportul dintre VAN crescut cu unu și volumul acumulat de investiții.

Formula de determinare a indicelui de rentabilitate poate fi prezentată astfel:

Dacă acceptăm o serie de ipoteze, putem arăta o interpretare grafică a indicelui de rentabilitate (Fig. 1).

Figura 1 - Interpretarea grafică a ID-urilor de investiții

La calcularea indicelui de profitabilitate pot fi luate în considerare fie toate investițiile de capital pentru perioada de calcul, inclusiv investițiile în înlocuirea activelor fixe care se retrag, fie doar investițiile inițiale de capital efectuate înainte de punerea în funcțiune a întreprinderii (indicatorii corespunzători vor, desigur, , au valori diferite).

Indicele rentabilității investiției depășește 1 dacă și numai dacă pentru acest flux încasările nete de numerar sunt pozitive.

Cel mai important indicator al eficacității unui proiect de investiții este valoarea actuală netă (alte denumiri - VAN, efect economic integral, valoare actuală netă, valoare actuală netă, Valoare actuală netă, VAN) efectul actualizat acumulat pentru perioada de facturare. VAN se calculează folosind următoarea formulă:

unde P m este afluxul de fonduri la pasul al m;

O m ieșire de numerar la pasul al-lea;

factor de reducere la pasul al-lea.

În practică, se folosește adesea o formulă modificată

unde valoarea ieșirii de numerar la treapta a lunea fără investiții de capital (investiții) K m la aceeași treaptă.

Pentru a evalua eficacitatea unui proiect de investiții pentru primii K pași ai perioadei de calcul, se recomandă utilizarea indicatorului VAN actual (sold actualizat acumulat):

Valoarea actuală netă este utilizată pentru a compara costurile de investiție și fluxurile de numerar viitoare, reduse la termeni echivalenti.

Pentru a determina valoarea actualizată netă, în primul rând, este necesar să se selecteze rata de actualizare și, pe baza valorii acesteia, să se găsească factorii de reducere adecvați pentru perioada de facturare analizată.

După determinarea valorii actualizate a intrărilor și ieșirilor de numerar, valoarea actualizată netă se determină ca diferență între aceste două valori. Rezultatul obținut poate fi pozitiv sau negativ.

Astfel, valoarea actuală netă arată dacă o investiție își va atinge nivelul dorit de rentabilitate pe parcursul vieții sale economice:

- o valoare pozitivă a valorii actuale nete arată că în perioada de calcul, încasările de numerar actualizate vor depăși suma actualizată a investițiilor de capital și, prin urmare, vor asigura o creștere a valorii companiei;
- dimpotrivă, o valoare actuală netă negativă indică faptul că proiectul nu va oferi o rată a profitului reglementată (standard) și, prin urmare, va duce la pierderi potențiale.

Cea mai eficientă este utilizarea indicatorului valorii actuale nete ca mecanism de criteriu care să arate rentabilitatea standard minimă (rata de actualizare) a investițiilor pe durata de viață economică a acestora. Dacă VAN este o valoare pozitivă, atunci aceasta înseamnă posibilitatea de a obține un venit suplimentar peste profitul standard dacă valoarea actuală netă este negativă, încasările de numerar proiectate nu asigură primirea profitului standard minim și rambursarea investițiilor; . Cu o valoare actualizată netă apropiată de 0, randamentul standard este abia atins (dar numai dacă estimările fluxurilor de numerar și durata de viață economică proiectată a investiției se dovedesc a fi corecte).

În ciuda tuturor acestor avantaje ale evaluării investițiilor, metoda valorii actuale nete nu răspunde la toate întrebările legate de eficiența economică a investițiilor. Această metodă răspunde doar la întrebarea dacă opțiunea de investiție analizată contribuie la creșterea valorii companiei sau a averii investitorului în general, dar nu vorbește în niciun fel despre amploarea relativă a unei astfel de creșteri.

Și această măsură este întotdeauna de mare importanță pentru orice investitor. Pentru a umple acest gol, se folosește o metodă diferită de calculare a randamentului investiției.

Indicele de rentabilitate actualizată a investiției (alte denumiri IDI, rentabilitatea investiției, Indicele de profitabilitate, PI) este raportul dintre suma elementelor actualizate ale fluxului de numerar din activitățile de exploatare și valoarea absolută a sumei actualizate a elementelor fluxului de numerar din activitățile de investiții. IDI este egal cu raportul dintre VAN (VAN) majorat cu unu la volumul cumulat actualizat al investițiilor.

Formula de stabilire a regulilor de circulație este următoarea:

La calcularea IDD pot fi luate în considerare fie toate investițiile de capital pentru perioada de calcul, inclusiv investițiile în înlocuirea activelor fixe care se retrag, fie doar investițiile inițiale de capital făcute înainte de punerea în funcțiune a întreprinderii. În acest caz, indicatorii corespunzători vor avea valori diferite.

O interpretare grafică a indicelui de randament actualizat este prezentată în Fig. 2.

Indicii de rentabilitate a investiției actualizați depășesc 1 dacă și numai dacă valoarea actuală netă a fluxului respectiv este pozitivă.

Figura 2 - Interpretarea grafică a indicelui de rentabilitate a investiției actualizat

Cu cât este mai mare indicele de rentabilitate a investiției, cu atât proiectul este mai bun.

Dacă IDI este 1.0, atunci proiectul abia atinge profitul standard minim. Când IDI este mai mic de 1,0, proiectul nu asigură primirea profitului standard minim.

Un VAN de 1,0 exprimă o valoare actuală netă de zero.

Rata internă de rentabilitate (alte denumiri IRR, rata de actualizare internă, rata internă de rentabilitate, raportul intern de eficiență, Rata internă de rentabilitate, IRR).

În cel mai frecvent caz al proiectelor de investiții care încep cu costuri (de investiții) și au un flux de numerar net pozitiv, rata internă de rentabilitate se numește număr pozitiv E B dacă:

- la rata de actualizare E = E B, valoarea actualizată netă a proiectului trece la 0,
- acesta este singurul număr.

Într-un caz mai general, rata internă de rentabilitate este un număr atât de pozitiv E B încât la rata de actualizare E = E B valoarea actuală netă a proiectului se transformă la 0, pentru toate valorile mari ale lui E este negativă, iar pentru toate valorile mai mici ale lui E sunt pozitive. Dacă cel puțin una dintre aceste condiții nu este îndeplinită, se consideră că VNB nu există.

Dacă revenim la ecuațiile (13) și (14) descrise mai sus, atunci IRR este valoarea ratei de actualizare (E) în aceste ecuații, la care valoarea actuală netă va fi egală cu zero, adică:

Pentru a înțelege mai ușor categoria VNB, suntem de acord că deocamdată vom vorbi despre astfel de proiecte de investiții, a căror implementare:

- trebuie mai întâi să cheltuiți bani (permiteți o ieșire de fonduri) și abia apoi puteți conta pe încasări de numerar (intrări de fonduri);
- încasările de numerar sunt de natură cumulativă, iar semnul lor se schimbă o singură dată (adică, la început pot fi negative, dar, după ce au devenit pozitive, vor rămâne astfel pe toată perioada de facturare).

Pentru astfel de investiții, afirmația este adevărată că cu cât rata de actualizare (E) este mai mare, cu atât valoarea efectului integral (VAN) este mai mică, ceea ce este ilustrat cu precizie în Fig. 3.

Figura 3 - Dependența valorii VAN (VAN) de nivelul ratei de actualizare (E)

După cum puteți vedea, IRR este valoarea ratei de actualizare (E) la care curba variației VAN intersectează axa orizontală, adică. efectul economic integral (VAN) se dovedește a fi zero. Puteți găsi valoarea VNB folosind tabele de coeficienți de reducere.

Principiul pentru compararea acestor indicatori este următorul:

- dacă VNB (JRR) E - proiectul este acceptabil (deoarece VAN în acest caz are o valoare pozitivă);
- dacă IRR E - proiectul nu este acceptabil (deoarece VAN este negativ);
- daca IRR = E - puteti lua orice decizie.

Astfel, VNB devine ca o sită care îndepărtează proiectele neprofitabile.

În plus, acest indicator poate servi drept bază pentru ierarhizarea proiectelor în funcție de gradul de profitabilitate, toate celelalte fiind egale, i.e. dacă principalii parametri inițiali ai proiectelor comparate sunt identici:

- egal cu valoarea investitiei;
- durata egala a perioadei de facturare;
- nivel egal de risc.

Rata internă de rentabilitate poate fi utilizată și:

- pentru evaluarea economică a soluțiilor de proiectare, dacă se cunosc valori acceptabile ale IRR (în funcție de domeniul de aplicare) pentru proiecte de acest tip;
- să evalueze gradul de sustenabilitate al proiectelor de investiții prin diferența de IRR - E;
- să stabilească de către participanții la proiect rata de actualizare E pe baza datelor privind rata internă de rentabilitate a zonelor alternative de investire a fondurilor proprii.

Pentru evaluarea eficacității proiectelor de investiții pentru primii K pași ai perioadei de calcul se folosește indicatorul ratei interne de rentabilitate curente (RIR curent), definit ca atare un număr de RIR (K) care la rata de actualizare E = IRR(K), valoarea NPV(K) se transformă în 0, pentru toate valorile mai mari E este negativă, pentru toate valorile mai mici E este pozitivă. Pentru proiectele individuale și valorile K, este posibil ca IRR-ul actual să nu existe.

Perioada de rambursare a investițiilor ținând cont de actualizare este durata perioadei de la momentul inițial până la momentul rambursării ținând cont de actualizare. Momentul de rambursare, ținând cont de actualizare, este cel mai devreme moment din timpul perioadei de calcul, după care valoarea actuală netă a VAN (K) devine și ulterior rămâne nenegativă (Fig. 5).

Figura 5 - Interpretarea grafică a perioadei de amortizare a investițiilor ținând cont de actualizare

Aceștia sunt, în total, principalii indicatori ai eficienței evaluării investițiilor, a căror totalitate ne permite să determinăm fezabilitatea proiectului și să anticipăm rezultatul, ținând cont de fluxurile de numerar după o anumită perioadă de timp.

Următorii sunt utilizați ca indicatori principali (dinamici) pentru calcularea eficienței IP:

Venitul net;

Valoarea actuală netă;

Indicele de rentabilitate;

Rata internă de rentabilitate;

Perioada de rambursare;

Nevoia de finanțare suplimentară (în caz contrar - costul proiectului, capital de risc);

Indicatori care caracterizează starea financiară a întreprinderii participante la proiect.

Venitul net este suma fluxurilor de numerar acumulate dintr-un proiect de investiții pentru perioada de facturare.

Valoarea actuală netă a proiectului (valoarea actuală netă). Este adesea numit efectul redus acumulat.

Sensul economic al acestui indicator este că arată creșterea valorii de piață a unei întreprinderi rezultată din implementarea unui proiect de investiții.

NPV = å CF t * V t , t = 0

unde n este perioada de funcționare a proiectului de investiții (perioada de calcul); t - numărul perioadei de timp (an, trimestru, lună), numărat de la t = 0; t = 0 este momentul în care toate plățile sunt reduse.

Următoarele sunt cel mai adesea luate ca t = 0:

a) momentul luării deciziei de a investi;

b) sfârșitul investiției (anul anterior încasării veniturilor din proiect).

Dacă investițiile sunt realizate la un moment dat în perioada anterioară primirii fondurilor din proiect, atunci

unde Ied este investiția totală (o singură dată) în perioada t = 0.

Rezultatele calculului VAN au următoarele aplicații:

1. NPV ³ 0 - proiectul este considerat eficient, destul de oportun (față de metoda de utilizare a fondurilor la care a fost aleasă rata de actualizare).

VPN< 0 - проект неэффективен или не обеспечивает превышение затрат на привлечение инвестиций, доходность проекта не перекрывает стоимости капитала (в случае, когда в качестве ставки дисконтирования выбрана стоимость привлеченного капитала).

1. Valoarea VAN vă permite să comparați proiecte de investiții și să alegeți pe cel în care VAN = max.

Valoarea VAN este influențată semnificativ de factorul de scară a proiectului. Adică, folosind un singur indicator VAN, pot fi comparate doar proiectele a căror dimensiune investițională este aceeași. În caz contrar, ar trebui utilizat indicele de profitabilitate.

Indicii de rentabilitate (rentabilitate). caracterizează „revenirea (relativă) a proiectului” asupra fondurilor investite în acesta. Indicele de rentabilitate este raportul dintre suma elementelor actualizate ale fluxului de numerar din activitățile de exploatare și valoarea absolută a sumei actualizate a elementelor fluxului de numerar din activitățile de investiții. Este egal cu raportul dintre VAN majorat cu unu și volumul cumulat al investiției actualizat. Acest indice de profitabilitate mai este numit indicele actualizat de rentabilitate a investițiilor.

unde CF OD și CF ID sunt fluxuri de numerar din activități de exploatare și investiții.

În cazul investițiilor unice, formula ia forma:

PI arată o rentabilitate suplimentară în comparație cu nivelul rentabilității egal cu rata de actualizare.

Dacă indicele de rentabilitate a investiției actualizat depășește 1, atunci VAN pentru acest proiect este pozitiv. Dacă o organizație sau un investitor are mai multe opțiuni de utilizare a resurselor financiare, atunci dintr-o serie de alternative aleg proiectul cu un indice de profitabilitate mai mare.

Fluxul de numerar precalculat din activitățile de exploatare este prezentat în tabelul din rândul 2.

Rata alternativă estimată de rentabilitate disponibilă întreprinderii este de 8%.

Tabelul 10

Valoarea actuală netă și indicele de rentabilitate al proiectului 1

	Ani (reali/estimați)
1	2	3	4	5	6	7

1. Investiții

	(200)
4. Factorul de reducere		0,926	0,857	0,794	0,735	0,681	0,630
	-200	18,52	17,15	39,69	36,75	54,45	50,41
6. VAN	16,97

Concluzie: proiectul este adecvat și eficient, deoarece implementarea acestuia va oferi o rentabilitate mai mare decât alternativa și, prin urmare, va aduce o creștere a valorii de piață a companiei.

Datorita faptului ca investitiile in acest proiect de investitii se fac la un moment dat, calculul indicelui de rentabilitate este mult simplificat.

Indicele de profitabilitate este mai mare de 1, prin urmare, acest proiect de investiții poate fi evaluat ca fiind adecvat conform acestui criteriu

Până la momentul evaluării, fondurile au fost deja investite anterior în proiect, a cărui estimare era de 300 de mii de ruble.

Calculele ar trebui să se bazeze pe faptul că rentabilitatea garantată varianta alternativa investiția de fonduri pentru această întreprindere este de asemenea de 8%.

Tabelul 11

Valoarea actuală netă și indicele de rentabilitate al proiectului 2

Indicatori, mii de ruble (cu excepția punctelor 3 și 9)	Ani (reali/estimați)
1	2	3	4	5	6	7	8	9
-1
1. Fluxul de numerar din activități de investiții	(300)*	(250)			(50)
2. Fluxul de numerar din activitățile de exploatare
3. Factorul de reducere	1,080	1,000	0,926	0,857	0,794	0,735	0,681	0,630	0,584
4. Fluxul net de numerar	(300)	(250)
5. Flux de numerar redus	(324)	(250)	92,59	85,73	79,38	110,25	102,09	94,53	134,2
6. VAN	124,78
7. Flux de numerar pentru investiții actualizat	(324)	(250)	0,00	0,00	(39,69)	0,00	0,00	0,00	46,68
8. Flux de numerar operațional actualizat*	0,00	0,00	92,59	85,73	119,07	110,25	102,09	94,53	87,52
9.PI	= 691,79 / 567,01 = 1,22

Având în vedere că calculul VAN este adesea urmat de calculul PI, este convenabil să se efectueze calculul VAN în formatul tabelului de mai sus.

Valoarea acestuia va fi egală cu suma a două sume: rândul 7 și rândul 8. Cu acest calcul, am obține un rezultat similar: NPV = 691,79 - 567,01 = 124,78 mii ruble.

Ambii indicatori dau aceleași concluzii despre fezabilitatea acestui proiect de investiții în sine.

Dacă a fost nevoie de a alege între proiectele 1 și 2 pe baza criteriului PI, ar trebui să se acorde preferință proiectului 2, care are o rentabilitate relativă mai mare.

Cu toate acestea, PI nu este principalul criteriu la selectarea proiectelor.

Alți indici pot fi utilizați și atunci când se evaluează eficiența. Indicele de rentabilitate a costurilor- raportul dintre valoarea intrărilor de numerar (încasări acumulate) și valoarea ieșirilor de numerar (plăți acumulate). Indicele de rentabilitate a costurilor reduse- raportul dintre suma intrărilor de numerar actualizate și suma ieșirilor de numerar actualizate. Indicele rentabilității investițiilor este raportul dintre suma elementelor fluxului de numerar din activitățile de exploatare și valoarea absolută a sumei elementelor fluxului de numerar din activitățile de investiții.

Rata internă de rentabilitate(IRR, alte denumiri - rata de actualizare interna, rata interna de rentabilitate) are urmatoarea semnificatie economica: acesta este maximul nivel admisibil cheltuieli asociate cu atragerea de resurse financiare pentru acest proiect de investiții, al căror exces face proiectul neprofitabil. Un exemplu tipic: limita superioară a ratei dobânzii bancare permise pentru un împrumut.

Nu există o formulă specifică de calcul. Putem oferi doar o interpretare matematică:

IRR = r (rata de actualizare), la care VAN = 0,

Calculele sunt efectuate folosind un aparat matematic special (metoda iterației și metoda secantei), tabele speciale și calculatoare. În produsul software Excel, funcția financiară încorporată IRR poate fi utilizată pentru a calcula rata internă de rentabilitate.

Aplicarea IRR este foarte largă și depinde de condițiile de calcul a CF și NPV. Cel mai adesea, IRR este comparat cu costul investițiilor atrase.

Costul investițiilor atrase poate fi exprimat astfel:

- dobânda pentru utilizarea creditului;

- procentul randamentului actiunilor (dividendelor);

- costul mediu ponderat al capitalului atras.

Pe baza rezultatelor calculării ratei interne de rentabilitate în etapa evaluării proiectului în ansamblu, se pot trage concluzii preliminare despre:

1.Este permisă finanțarea unei investiții prin:

a) un astfel de împrumut;

b) emisiunea de actiuni;

c) un set de surse specifice.

2. Ce combinație de surse financiare este cea mai potrivită pentru proiect.

În metodologia rusă oficială, utilizarea acestui indicator este oarecum restrânsă. Pentru a evalua eficacitatea IP, valoarea IRR trebuie comparată cu rata de actualizare r. Proiectele de investiții cu IRR > r au un VAN pozitiv și, prin urmare, sunt eficiente. Proiecte cu IRR< r, имеют отрицательный NPV и потому неэффективны. Таким образом, расчет IRR заменяет расчет NPV.

Exemplu. Să calculăm rata internă de rentabilitate a proiectului 1.

1.Repetare.

Să luăm rata de actualizare egală cu 9% (aproximativ 1% mai mare decât cea inițială). Apoi, după ce îl folosim în calculele VAN, obținem rezultatele prezentate în tabel.

Tabelul 12

Prima iterație de calcul a ratei interne de rentabilitate:

Indicatori, mii de ruble (cu excepția punctului 4)	Ani (reali/estimați)
1	2	3	4	5	6	7

1. Investiții
2. Fluxul de numerar din activitățile de exploatare
3. Flux de numerar fără finanțare	(200)
4. Factorul de reducere (la r=9%)		0,917	0,842	0,772	0,708	0,650	0,596
5. Flux de numerar redus	-200,00	18,35	16,83	38,61	35,42	51,99	47,70
6. VAN	8,91

a 2-a iterație. Rata de actualizare ar trebui crescută în continuare. Prin extrapolare obținem:

r 2 = r 1 - ((r 1 - r 0) VAN 1) / (VAN 1 - VAN 0) = 9 - ((9 - 8)* 8,91) / (8,91 - 16,97) = 10,1

Efectuând calculul în formatul tabelului descris mai sus cu o rată de actualizare egală cu 10,1%, obținem o valoare NPV 2 egală cu 0,52 mii ruble.

A 3-a iterație. Extrapolăm din nou și obținem:

r 3 = r 2 - ((r 2 - r 1) NPV 2) / (NPV 2 - NPV 1) 10,1 - (10,1 - 9)* 0,52) / (0,52 - 8,91 ) = 10,17

Să calculăm din nou VAN utilizând cea mai recentă rată de actualizare, care este 10,17%. Obținem o valoare NPV 3 egală cu 0,003 mii de ruble, care este practic egală cu zero.

Astfel, Proiectul 1 are un IRR de 10,17 la sută.

Pentru proiectul 2, IRR va fi de 12,6%.

Uneori, RIR se numește raportul de profitabilitate marginală (marginală), care arată ce procent anual din venit va primi compania prin investiția într-un proiect de investiții (atât sub formă de investiții inițiale, cât și sub formă de venituri primite pe parcursul implementării proiectului). ). Se recomandă utilizarea acestuia ca criteriu universal pentru selectarea proiectelor în locul VAN.

Acest lucru nu ia în considerare faptul că reinvestirea veniturilor din investiții nu poate duce întotdeauna la un venit la o rată la fel de mare ca în cazul inițial (este chiar posibil ca reinvestirea fondurilor pentru a obține orice venit să fie imposibilă).

IRR poate fi folosit și:

Pentru evaluarea economică a soluțiilor de proiectare, dacă pentru proiectele de acest tip sunt cunoscute valori ale IRR acceptabile (în funcție de aplicație);

Să se evalueze gradul de stabilitate a IP prin diferența IRR - r;

Stabilirea ratei de actualizare r de către participanții la proiect pe baza datelor privind rata internă de rentabilitate a zonelor alternative pentru investirea fondurilor proprii.

În aceste calcule, ar trebui să se țină cont de faptul că proiect complex(dacă ieșirile și intrările de fonduri alternează între ani) pot exista mai multe valori IRR.

Prin urmare, ca un criteriu de selecție mai corect, se utilizează indicatorul intern de rentabilitate MIRR modificat, care va fi descris în secțiunea următoare.

Perioada de rambursare fără a ține cont de actualizare, se numește durata perioadei de la momentul inițial până la cel mai devreme moment din perioada de calcul, după care venitul net curent devine și ulterior rămâne nenegativ (perioada de rambursare). Punctul de plecare este indicat în sarcina de proiectare (de obicei începutul pasului zero sau începutul activităților operaționale).

La evaluarea eficienței, perioada de rambursare, de regulă, acționează doar ca o limitare.

Perioada de rambursare ținând cont de actualizare este durata perioadei de la momentul inițial până la cel mai devreme moment al perioadei de calcul, după care valoarea actuală netă actuală VAN devine și ulterior rămâne nenegativă (perioada de rambursare ținând cont de actualizare). ).

În practica internațională de evaluare a investițiilor, acest indicator se numește perioada de rambursare (PP, perioada de rambursare).

Interpretarea sa matematică este următoarea.

unde T< n.

Perioada de rambursare este comparată cu standardul stabilit de conducerea întreprinderii, investitorului sau creditorului. Pentru proiectele de investiții finanțate cu un împrumut bancar, principiul general este ca perioada de rambursare fără actualizare să nu depășească durata contractului de împrumut.

Exemplu. Să stabilim perioada de returnare a plății pentru proiectul 1.

Tabelul 13

Perioada de rambursare

* calculat prin reducerea pas cu pas a unei valori negative cu valoarea fluxului de numerar actualizat din activitățile de exploatare.

Acești indicatori pot fi combinați în două grupuri:

1. Pe baza evaluărilor actualizate (metode „dinamice”):

2. Pe baza estimărilor contabile (metode „statistice”):

Metode bazate pe evaluări actualizate

Valoarea actuală netă (VAN). Această metodă se bazează pe compararea valorii investiției inițiale (IC) cu totalul fluxurilor de numerar nete actualizate pe care le generează în perioada de prognoză. Să presupunem că se face o prognoză că o investiție (IC) va genera, în n ani, venituri anuale în valoare de P1, P2, ..., Pk. Valoarea totală acumulată a profiturilor actualizate (PV) și respectiv valoarea actuală netă (VAN) sunt calculate folosind formulele:

Evident, dacă: VAN > 0, atunci proiectul ar trebui acceptat; VPN< 0, то проект следует отвергнуть; NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Dacă proiectul nu implică o investiție unică, ci o investiție secvențială a resurselor financiare pe m ani, atunci formula de calcul al VAN se modifică după cum urmează:

Trebuie remarcat faptul că indicatorul VAN reflectă o evaluare previzională a modificărilor potenţialului economic al întreprinderii în cazul adoptării proiectului în cauză. Acest indicator este aditiv din punct de vedere al timpului, adică. Valoarea VAN a diferitelor proiecte poate fi rezumată. Aceasta este o proprietate foarte importantă care distinge acest criteriu de toate celelalte și îi permite să fie folosit ca principal atunci când se analizează optimitatea unui portofoliu de investiții.

Indicele de profitabilitate (PI). Această metodă este în esență un corolar al metodei valorii actuale nete. Indicele de profitabilitate se calculează folosind formula:

Evident, dacă: PI>1, atunci proiectul ar trebui acceptat; PI<1, то проект следует отвергнуть; РI=1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Logica criteriului PI este următoarea: caracterizează venitul pe unitatea de cost; acest criteriu este cel mai de preferat atunci când este necesar să se organizeze proiecte independente pentru a crea un portofoliu optim în cazul unei limite superioare a volumului total de investiții. Spre deosebire de efectul net prezent, indicele de profitabilitate este un indicator relativ. Datorită acestui fapt, este foarte convenabil atunci când alegeți un proiect dintr-un număr de alternative care au aproximativ aceleași valori NPV. sau la completarea unui portofoliu de investiții cu valoarea VAN totală maximă.

Rata internă de rentabilitate (IRR). A doua metodă standard de evaluare a eficacității proiectelor de investiții este metoda de determinare a unui indicator relativ, determinat în termeni de % - rata internă de rentabilitate a proiectului (rata internă de rentabilitate, IRR), i.e. o astfel de rată de actualizare la care valoarea actuală netă este egală cu zero. Formula indicatorului arată astfel:

Dacă: IRR > WACC. atunci proiectul ar trebui acceptat; IRR< WACC, то проект следует отвергнуть; IRR = WACC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Rețineți că, în locul criteriului de comparație WACC, poate fi utilizată orice altă rată de rentabilitate, de exemplu, rata depozitului, rata randamentului obligațiunilor guvernamentale etc.

Semnificația economică a acestui indicator este următoarea: o întreprindere poate lua orice decizie de investiții, al căror nivel de rentabilitate nu este mai mic decât valoarea actuală a indicatorului CC (sau prețul sursei de fonduri pentru acest proiect, dacă are o sursă țintă). Cu aceasta se compară IRR-ul calculat pentru un anumit proiect, iar relația dintre ele este următoarea.

Sensul calculării acestui coeficient atunci când se analizează eficacitatea investițiilor planificate este următorul: RIR arată nivelul relativ maxim admisibil al cheltuielilor care pot fi asociate unui proiect dat.

Rata internă de rentabilitate modificată (MIRR). MIRR este rata de actualizare care echilibrează intrările și ieșirile de fonduri pentru proiect. Metoda oferă o estimare mai corectă a ratei de reinvestire și elimină problema ratelor de rentabilitate multiple, indicatorul se calculează folosind următoarea formulă:

Perioada de rambursare redusă (DPP). Metoda de determinare a perioadei de rambursare actualizată a investițiilor este similară cu metoda de calcul al perioadei de rambursare simplă, cu toate acestea, nu există dezavantaje ale acesteia din urmă, și anume ignorarea faptului fluxurilor de numerar inegale care apar în momente diferite de timp.

Condiția pentru determinarea perioadei de rambursare actualizată poate fi formulată ca găsirea momentului în care valoarea modernă a veniturilor primite în timpul implementării proiectului este egală cu volumul costurilor de investiție. Formula pentru calcularea perioadei de rambursare actualizată a investițiilor:

Metode bazate pe estimări contabile

Perioada de rambursare a investiției (Perioada de rambursarePP). Această metodă este una dintre cele mai simple și utilizate pe scară largă în practica mondială, nu implică o ordonare temporală a încasărilor în numerar. Algoritmul de calcul al perioadei de amortizare (PP) depinde de distribuția uniformă a veniturilor proiectate din investiție. Dacă veniturile sunt distribuite uniform de-a lungul anilor, atunci perioada de rambursare este calculată prin împărțirea costurilor unice la suma venitului anual datorat acestora. Când se obține o fracție, aceasta este rotunjită la cel mai apropiat număr întreg.

Dacă profitul este distribuit inegal, atunci perioada de rambursare se calculează prin calcularea directă a numărului de ani în care investiția va fi rambursată prin venit cumulat. Formula generală pentru calcularea indicatorului PP este: РР = n, la care Рk > IC

Indicatorul perioadei de amortizare este foarte simplu de calculat, cu toate acestea, are o serie de dezavantaje care trebuie luate în considerare în analiză. În primul rând, nu ia în considerare impactul câștigurilor recente. În al doilea rând, întrucât această metodă se bazează pe evaluări neactualizate, nu face distincție între proiecte cu aceeași valoare a veniturilor cumulate, ci o distribuție diferită a acestora de-a lungul anilor.

Rata de rentabilitate contabilă (ARR). Această metodă are două trăsături caracteristice: nu presupune actualizarea indicatorilor de venit; venitul se caracterizează printr-un indicator al profitului mediu anual (profitul bilanţului minus contribuţiile la buget).

Algoritmul de calcul este extrem de simplu, ceea ce predetermina utilizarea pe scară largă a acestui indicator în practică: raportul de eficiență a investiției (ARR) ca procent se calculează prin împărțirea profitului mediu anual (PN) la valoarea medie a investiției (coeficientul este luat ca un procent). Valoarea medie a investiției se află prin împărțirea sumei inițiale a investiției de capital la două, dacă se presupune că la expirarea perioadei de implementare a proiectului analizat, toate costurile de capital vor fi anulate; Dacă valoarea reziduală a activelor (RV) este permisă, atunci evaluarea acesteia ar trebui exclusă. Formula ARR este următoarea:

Acest indicator este comparat cu randamentul capitalului avansat, calculat prin împărțirea profitului net total al întreprinderii la suma totală a fondurilor avansate în activitățile sale (rezultatul soldului net mediu).

Investițiile sunt investiții de capital pe termen lung cu scopul de a genera venituri în viitor. Investițiile diferă de împrumuturi în ceea ce privește profitabilitatea și riscul. Pentru investitor (creditor), împrumutul și dobânda trebuie rambursate în intervalul de timp convenit, indiferent de rentabilitatea proiectului. Dacă proiectul este neprofitabil, investițiile pot fi pierdute. Există multe domenii diferite de investiții: în producție, în terenuri, programe socio-economice, proiecte inovatoare, imobiliare, valori mobiliare etc.

Pentru a atrage investiții în producție, se dezvoltă un proiect de investiții. Evaluarea unui proiect de investiții este un proces complex și în mai multe etape. De exemplu, evaluarea unui proiect de dezvoltare a unui nou model de avion Boeing durează cel puțin doi ani. Un număr mare de lucrări de cercetare sunt dedicate metodelor și modelelor de evaluare a investițiilor.

Principala caracteristică financiară a unui proiect de investiții este fluxul net de numerar. Estimarea acestui flux de numerar este sarcina principală a managementului financiar 6. Acest flux în timp poate fi fie discret, fie continuu. Termenii fluxului de numerar pot fi fie pozitivi (venituri), fie negativi (cheltuieli). Pentru a evalua eficacitatea unui proiect de investiții, este necesară și cunoașterea ratelor dobânzilor viitoare.

Astfel, evaluarea unui proiect de investiții este o sarcină complexă și complexă. Cu toate acestea, pentru a evalua eficacitatea fluxului net de numerar, se adoptă următorii indicatori de performanță:

Valoarea actuală netă – VAN (Valoarea actuală netă).

Rata internă de rentabilitate a investiției - IRR (Internal Rate of Return).

Indicele de profitabilitate – PI (Indice de profitabilitate).

Perioada de rambursare: PB (Pay Back).

Toți acești indicatori se bazează pe teoria fluxului de numerar actualizat.

Valoarea actuală netă VAN.

=
, (2.39)

Valoarea actuală netă (valoarea actuală netă) se calculează folosind formula
Spre deosebire de valoarea actuală corespund veniturilor, iar cele negative corespund cheltuielilor. Rata dobânzii de actualizare se numește de obicei rata de actualizare și este selectată ținând cont de gradul de risc al proiectului și de prețul de atragere a capitalului, care este egal cu prețul mediu ponderat al resurselor de credit și prețul de atragere a capitalului propriu. De regulă, rata de actualizare este calculată pe baza modelului CAPM de stabilire a prețului activelor financiare (Capitolul 4).

Dacă VAN>0, atunci proiectul ar trebui acceptat pentru a fi luat în considerare deoarece este profitabil.

Dacă VPN<0, то проект следует отвергнуть, поскольку будущие доходы не компенсируют затрат.

Dacă VAN = 0, atunci costurile sunt compensate integral prin venit, proiectul nu crește capitalul companiei.

Exemplul 17. Să fie investite 60.000 de ruble în proiect. Această investiție oferă venituri pe trei ani egale cu 10.000 de ruble, 20.000 de ruble, respectiv 50.000 de ruble. Aflați valoarea actuală netă a investiției.

Rata internă de rentabilitate IRR.

Rata internă de rentabilitate (profitabilitate) a unei investiții (IRR) este rata de actualizare la care valoarea actualizată netă a fluxurilor de numerar așteptate și a costurilor asociate unui proiect este zero. Se găsește din soluția ecuației

(2.40)

Ecuația se numește ecuația rentabilității fluxului financiar. Deoarece investițiile sunt de obicei pe termen lung, se folosesc metode numerice pentru a rezolva ecuația (2.40). În Excel, aceasta este funcția financiară a VSD. De asemenea, puteți găsi valoarea aproximativă a IRR prin reprezentarea grafică a NPV față de IRR. Intersecția graficului cu axa este valoarea IRR dorită.

IRR (Internal Rate of Return) – caracterizează profitabilitatea așteptată a proiectului. Dacă proiectul este finanțat de o bancă, RIR caracterizează nivelul maxim acceptabil al ratei dobânzii. În acest ritm, investiția se plătește, dar nu face profit. Decizia, de regulă, se ia pe baza comparării ratei interne de rentabilitate a proiectului de investiții cu rentabilitatea standard (rentabilitatea). Se recomandă acceptarea acelor proiecte de investiții care oferă un randament mai mare decât costul capitalului companiei. 7 Acest lucru nu este întotdeauna evident pentru proiectele pe termen lung.

Un proiect se numește normal dacă fluxurile de numerar negative sunt urmate de fluxuri de numerar pozitive. Pentru astfel de proiecte dependenţa
din rata de actualizare este monotonă și există o singură rădăcină la care
, adică sens unic
. Totuși, dacă proiectul alternează fluxuri de numerar pozitive și negative (extraordinare), atunci indicatorul
inacceptabil. Dependenta
a unor astfel de proiecte, rata de actualizare este o funcție nemonotonă, prin urmare, există mai multe rădăcini, i.e. sunt mai multe sensuri
. În astfel de cazuri, se recomandă recalcularea fluxurilor de numerar ale proiectului, de exemplu, la o rată de actualizare diferită.

Să luăm în considerare dependența VAN de rata de actualizare pentru diferite proiecte. Fluxurile nete de numerar sunt prezentate în tabelul de mai jos.

Proiectul A este obișnuit, dar proiectele B și C sunt extraordinare deoarece fluxurile de numerar pozitive sunt urmate de cele negative. În proiectul A, investitorul investește mai întâi bani, adică. este un creditor, deci împrumută, iar în proiectul C investitorul primește mai întâi un împrumut și apoi îl rambursează. Cu toate acestea, obiectivele pentru acordarea unui împrumut și primirea unui împrumut sunt diferite. La acordarea unui credit se străduiesc să obțină o rentabilitate mai mare, iar la primirea unui credit, invers.

Graficele dependenței VAN de rata de actualizare sunt prezentate în Fig. 2.3

Orez. 2.4. Dependența VAN de rata de actualizare pentru proiectele ordinare (A) și extraordinare (B, C).

Punctul de intersecție al graficelor cu axa x este rata internă de rentabilitate a proiectului și este egal cu valoarea ratei de actualizare la care valorile actuale ale cheltuielilor și veniturilor sunt egale. Pentru un proiect obișnuit A există o singură valoare IRR, pentru un proiect extraordinar B există deja două valori IRR.

MIRR intern modificat.

Indicatorul MIRR este un indicator al eficacității unui proiect de investiții și se calculează folosind formula

, (2.41)

Unde - rata de actualizare bazată pe prețul capitalului,
- investiții, ieșiri de numerar,
- valoarea acumulată a încasărilor în numerar la reinvestire la costul capitalului. Indicatorul MIRR coincide cu RIR dacă reinvestirea are loc la costul capitalului. Se crede că MIRR reflectă mai bine profitabilitatea proiectului și este singura rădăcină a ecuației (2.41), spre deosebire de IRR.

Indicele de rentabilitate PI.

Indicele de rentabilitate (profitabilitate)
(Indicele de profitabilitate) arată profitabilitatea relativă a proiectului sau valoarea actualizată a încasărilor în numerar din proiect pe unitatea de investiție. Se calculează împărțind valoarea actuală a încasărilor nete de numerar la valoarea investiției inițiale

, (2.42)

Unde
- fluxul de numerar estimat,
- ieșirea de numerar așteptată.

Dacă
, atunci profitabilitatea proiectului este mai mare decât cea cerută de investitori și proiectul este considerat atractiv. Dacă
, atunci profitabilitatea proiectului este mai mică. decât cel cerut de investitori, iar proiectul este considerat neatractiv.

Perioada de rambursare a proiectului PB.

Perioada de rambursare a unui proiect este numărul de ani necesar pentru recuperarea investiției inițiale din încasările nete de numerar.
egal numeric cu numărul de perioade
, la care
devine pozitiv, adică

(2.43)

Acest indicator nu ia în considerare fluxurile de numerar după perioada de rambursare a proiectului. Cu toate acestea, cu cât perioada de rambursare este mai scurtă, cu atât proiectul este mai puțin riscant, deoarece membrii fluxului de numerar care sunt mai îndepărtați în timp sunt considerați a fi mai riscanți. Dacă perioada de rambursare estimată este mai mică decât cea standard, atunci aceasta poate fi acceptată. Atunci când se evaluează perioada standard de rambursare, sunt luați în considerare o varietate de factori, cum ar fi perioada medie de rambursare pentru deciziile deja luate, perioada medie de rambursare în industrie și distribuția nevoilor de resurse financiare în timp.

Criterii de evaluare a proiectelor de investiții pe baza indicatorilor
,
,
,
.

Evaluarea unui proiect de investiții pe baza unor indicatori
,
,
,
este consecvent și conduce la aceleași rezultate dacă sunt luate în considerare proiecte individuale sau independente. Proiectul sau proiectele sunt acceptate dacă valorile indicatorului îndeplinesc criteriile. Mai mult, atunci când se evaluează un proiect obișnuit, indicatorii VAN și PI dau rezultate consistente. Indicatorul PI > 1 numai când VAN > 0 și PI = 0 numai când VAN = 0. Indicatorii IRR și PI sunt de asemenea consecvenți. Dacă IRR este mai mare decât rata de actualizare, atunci PI > 1. Această consistență a indicatorilor este ușor de demonstrat matematic.

Atunci când se evaluează proiecte alternative, valorile pot duce la inconsecvențe. În acest caz, se recomandă aplicarea criteriului
, deoarece arată cât de mult crește valoarea firmei. Indicator
de asemenea, presupune că veniturile viitoare în numerar vor fi reinvestite la rata capitalului firmei și
presupune reinvestirea la rata proiectului. Dacă proiectele sunt aceleași, atunci în schimb
se recomandă utilizarea indicatorului de retur intern modificat
.

Dacă proiectele luate în considerare sunt alternative, atunci managerii financiari cu experiență analizează toți indicatorii pentru a lua o decizie, deoarece oferă informații suplimentare despre proiect. De exemplu, lasa
proiectul A un pic mai mult
proiectul B, a
mult mai mult
proiectul B, iar perioada de rambursare a proiectului B este mai lungă decât perioada de rambursare a proiectului A, atunci poate că proiectul B ar trebui acceptat, deoarece acest proiect are mai puțin risc. Luarea deciziilor privind proiectele alternative de investiții este o sarcină destul de complexă în managementul financiar. Mai sus am discutat despre indicatorii folosiți pentru evaluarea unui proiect de investiții pe baza teoriei fluxului de numerar actualizat. ROI este adesea folosit pentru evaluare.

Exemplul 18. Tabelul prezintă fluxurile nete de numerar pentru 4 proiecte diferite.

ani/proiecte

Construiți diagrame VAN. Calcula
,
,
,
.

Care proiect este de preferat dacă proiectele sunt independente și rata de actualizare este de 10%? Care proiect este de preferat la o rată de 10%, dacă proiectele sunt alternative?

Soluţie. Pentru a rezolva această problemă folosim Excel.

Orez. 2.5. Grafice VAN în funcție de rata de actualizare.

VAN al proiectului A este mai mic decât zero pentru toate valorile ratei de actualizare și este evident că ar trebui respins imediat. Dependența VAN a proiectelor B, C, D de rata de actualizare sunt funcții descrescătoare, dar au IRR-uri diferite (punctul de intersecție al graficului cu axa x). Există o rată de actualizare de 10%, la care VAN al tuturor proiectelor este aproape egală.

Pentru a calcula VAN folosim funcția financiară VAN, iar pentru a calcula IRR folosim funcția VVA. Rezultatele calculării VAN la diferite rate de actualizare sunt prezentate în tabelul de mai jos.

Valorile VAN sunt mai mari decât zero pentru proiectele B, C și D și diferă ușor la diferite rate de actualizare. Dacă considerăm toate proiectele ca fiind independente, atunci în ceea ce privește VAN și IRR, proiectul A ar trebui cu siguranță respins, iar proiectele B și C ar trebui acceptate la o rată de reducere de 10% și 15%. Proiectul D ar trebui acceptat la toate ratele de reducere luate în considerare. Dacă luăm în considerare proiectele ca alternative, atunci la rate de actualizare de 10% și 15% este dificil să evidențiem oricare dintre cele trei proiecte în ceea ce privește valoarea VAN, iar în ceea ce privește RIR, proiectul D este ușor de preferat.

Vom calcula indicele de profitabilitate al proiectelor PI folosind formula (2.42) la o rată de actualizare de 10%.

Suma fluxurilor de numerar actualizate ale costurilor și profiturilor, după cum s-ar putea aștepta, este egală cu valoarea actualizată netă VAN. Indicatorul PI>1 pentru proiectele B, C, D.
, care sunt în esență egale numeric cu NPV în timp, adică valoarea VAN a proiectului dacă s-a încheiat în al doilea an sau al treilea an etc.

Rezultatele calculării perioadei de rambursare a proiectelor PB sunt prezentate în tabelul de mai jos.



Reducere plăți
Plăți cumulate

Reducere plăți
Plăți cumulate

Reducere plăți
Plăți cumulate

Reducere plăți
Plăți cumulate

Tabelul arată că VAN pentru proiectele B și C devine pozitivă în anul 5, iar pentru proiectul D în anul 4, prin urmare pentru proiectele B și C perioada de rambursare este PB = 5, iar pentru proiectul D este de 4 ani. Puteți obține o valoare mai precisă, de exemplu, dacă reprezentați grafic dependența NPV(n). Din fig. 2.6 este clar că PB 3,5 ani pentru proiectele D și PB 4,4 ani pentru proiectul C.

Orez. 2.6. Graficul dependenței perioadei de amortizare a proiectelor PB la timp.

Tabelul de mai jos prezintă indicatorii mai sus calculați ai proiectului de investiții la o rată de 10%. Dacă proiectele sunt independente, atunci numai proiectul A ar trebui respins. Dacă proiectele sunt alternative, atunci proiectul D ar trebui să fie ales.

Atunci când se studiază aspecte referitoare la perspectivele de a investi într-un anumit demers, cel mai important criteriu este eficiența economică a proiectului. Pentru a evita neînțelegerile în mediul de afaceri, există indicatori general acceptați ai eficienței economice a proiectelor de investiții. Acestea caracterizează inițiativa din diferite unghiuri, inclusiv din punctul de vedere al producției lean, care ajută investitorul să ia decizii în cunoștință de cauză.

Ce indicatori cheie de performanță sunt utilizați?

Orice proiect conform standardelor de proiectare constă din două părți: descriptiv și de calcul. Dacă primul descrie însăși esența ideii, perspectivele de implementare și promovare a produsului pe piață, atunci al doilea conține calcule tehnice și financiare, inclusiv calculul indicatorilor de performanță. Definiţia eficienţei economice este înţeleasă ca un anumit rezultat obţinut după ce se face o comparaţie a nivelului de rentabilitate a producţiei în raport cu resursele utilizate şi costurile totale pentru aceasta.

Esența și eficiența economică este de a obține cantitate maxima produse din resursele disponibile cu condiţia recuperării şi profitului acestora. Acest concept are mai multe fațete, este imposibil să-l evalueze cu un singur indicator, problema ar trebui abordată în mod cuprinzător.

Eficiența economică a unui proiect de investiții este de obicei evaluată în funcție de următoarele criterii:

valoarea actuală netă (), sau VAN;
rata internă de rentabilitate (IRR);
rata internă de rentabilitate modificată (MIRR);
indicele de rentabilitate (PI);
perioada de rambursare a investițiilor inițiale (PP);
perioada de rambursare actualizată de modificările valorii banilor (DPP);
rata medie ponderată a rentabilității investiției (ARR).

Mulți specialiști, atunci când analizează eficiența economică a unui proiect de investiții, nu studiază în detaliu toți indicatorii, limitându-se la cei 3-4 cei mai semnificativi dintre ei. Acest lucru depinde în principal de afacerea sau industria în care urmează să fie făcută investiția.

o întreprindere separată;
legal sau unui individ, care a acționat ca investitor;
acționarii care au investit în societate;
structuri de nivel superior;
bugete de diferite niveluri;
societatea in general.

Acest lucru conduce la criterii diferite pentru eficacitatea proiectelor de investiții pentru diferiți participanți:

Eficacitatea unei întreprinderi în ansamblu este caracterizată de un proiect implementat de un singur participant pe cheltuiala sa. Este analizat pentru a găsi surse suplimentare de finanțare sau pentru a atrage alți participanți.
Eficacitatea participării la un proiect comun include indicatori de participare a acționarilor, băncilor, întreprinderilor, diferitelor structuri (industriale sau regionale) și bugetelor (de la local la federal).

Dacă există mai mulți participanți la implementarea inițiativei, atunci interesele lor nu vor coincide neapărat, mai ales în ceea ce privește prioritatea realizării anumitor procese. Pentru fiecare participant sunt generate fluxuri de numerar speciale și se pot aștepta la rezultate diferite. În consecință, pentru fiecare participant separat, se realizează o analiză a eficienței proiectului de investiții.

Criterii absolute după care este analizat proiectul

Să ne oprim mai în detaliu asupra acelor indicatori ai eficacității unui proiect de investiții care caracterizează succesul investiției în inițiativa propusă.

În primul rând, este luat în considerare valoarea netă prezentă, întrucât caracterizează în termeni absoluti suma de bani pe care un investitor o va putea primi pe parcursul ciclului de viață al demersului. Pentru a calcula eficiența economică a unui proiect după acest criteriu, trebuie să aveți informații despre natura fluxurilor de numerar (cheltuieli sau venituri) și distribuția lor în timp.

De obicei, cea mai semnificativă cheltuială are loc în perioada de pre-producție (pregătirea documentației și dezvoltarea produsului), precum și la începutul producției. Ulterior, costurile scad brusc (sau se opresc cu totul), iar veniturile cresc. Pentru a calcula acest indicator, utilizați următoarea formulă:

VAN – valoarea netă curentă a banilor investiți;

ICo – mărimea investiției inițiale;
CFt – fluxul de numerar din investiție în t – an;
n – durata inițiativei (ciclul de viață al acesteia);
r este valoarea ratei de actualizare, aceasta poate fi costul alternativ sau mediu ponderat al capitalului, rata rentabilității sau rata creditului bancar.

Să ne uităm la un exemplu de calcul al valorii nete prezente. Proprietarul a investit 200 de mii de dolari în modernizarea echipamentului. Vom stabili rata de actualizare la nivelul rentabilității întreprinderii - 12%. Randamentul pe an, începând din primul an contabil, este:

1 an – 40 mii de dolari;
2 ani – 60 de mii de dolari;
al 3-lea an – 80 mii dolari;
Anul 4 – 100 de mii de dolari

Dacă înlocuim aceste valori în formulă, obținem următoarea imagine:

NPV = - 200000 + 40000 / (1 + 0,12) + 60000 / (1 + 0,12)2 + 80000 / (1 + 0,12)3 + 100000 / (1 + 0,12)4 = - 200000 + 345634 + 345734 = 4040 USD.

Valoarea actuală netă a investiției este pozitivă, dar dimensiunea acesteia este mică, ceea ce ar trebui să alerteze investitorul, deoarece cu orice fluctuații ale pieței indicatorul poate deveni negativ. În plus, rata de actualizare, pe care am considerat-o constantă, este un indicator dinamic și se poate modifica în funcție de diverși factori (rata de refinanțare, rata inflației, prețurile pieței într-o anumită industrie). Prin urmare, evaluarea eficacității unei astfel de inițiative este în general pozitivă, fluxurile de numerar pe care le generează compensează costurile și mărește valoarea companiei. Cu toate acestea, dacă scopul principal este obținerea unui profit maxim, atunci în acest caz, cu un rezultat pozitiv scăzut, riscurile de pierderi sunt destul de mari.

Formula luată în considerare arată o situație în care investitorul aduce doar o contribuție inițială (la un moment dat), dar în practică acest lucru se întâmplă rar, deoarece în majoritatea industriilor este imposibil să se facă fără capital de exploatare și costuri generale. Prin urmare, luând în considerare acești factori, formula va lua următoarea formă:

ICt = investiție în perioada de la i (0) la t;
r – rata de actualizare;
n – ciclul de viață al investiției.

Nu mai puțin importantă pentru investitori este problema cât de repede își vor returna capitalul investit în proiect. Nimeni nu vrea să-și înghețe activele într-o inițiativă pe termen lung cu un grad ridicat de depreciere a banilor. Prin urmare, cu cât investiția revine mai repede, cu atât sunt mai mari șansele de a pune din nou acești bani în circulație.

Calculul eficienței include în mod necesar calculul perioada de amortizare a investiției inițiale. Există o formulă generală care arată astfel:

PP – perioada de amortizare a investițiilor inițiale;
Io – volumul investiției inițiale;
CFt este fluxul de fonduri în anul t;
t – perioade de timp.

Calculul este simplificat și mai mult dacă condițiile vă permit să calculați venitul mediu din investiții pe perioadă. Apoi se aplică următoarea formulă:

în care CFcr este venitul mediu anual (mediu lunar, mediu trimestrial) din investiția inițială.

Cu toate acestea, această abordare are un dezavantaj semnificativ - nu ține cont de modificările valorii banilor din punctul de vedere al timpului. Prin urmare, o metodă mai eficientă pentru determinarea perioadei de rambursare este luarea în considerare a reducerii.

r – rata de actualizare a banilor;
CFt – mărimea debitului în anul t.

Pe baza formulelor luate în considerare, puteți observa că perioada de rambursare ținând cont de reducere este întotdeauna mai mare decât în formula simplă. Pentru claritate, să rezolvăm o problemă simplă folosind ambele metode. Parametrii inițiali sunt următorii: achiziția de echipamente noi l-a costat pe proprietarul fabricii 150 de mii de euro, veniturile pentru primii trei ani sunt de 50, 100, respectiv 150 de mii de euro.

ÎN metoda simplaînsumând venitul din primul și al doilea an (50.000 + 100.000), obținem un indicator de 150 de mii, care indică faptul că perioada de rambursare este de exact doi ani, iar începând cu al treilea an, proprietarul va recupera investiția și va face un profit, nici nu trebuie sa numeri dupa formula.

Ce vom vedea dacă introducem o rată de actualizare de 15% în calcul? Toate veniturile anuale vor trebui reduse la valoarea actualizată:

1 an – 50.000 / (1 + 0,15) = 43.478 euro;

Anul 2 – 100.000 / (1 + 0,15) = 86.956 euro;

Anul 3 – 150.000 / (1 + 0,15) = 130.435 euro.

În consecință, rentabilitatea medie anuală pentru primii 2 ani va fi:

CFcr = (43478 + 86956) / 2 = 65217.

DPP = 150000 / 65217 = 2,3 ani sau 2 ani 4 luni.

Acest indicator oferă o viziune clară asupra cât timp va dura acoperirea costurilor suportate, dar are un dezavantaj semnificativ: este imposibil de înțeles din acesta cum se vor forma fluxurile financiare în afara perioadei de rambursare. În consecință, înțelegerea care este studiată poate fi distorsionată.

Indicatorii de mai sus ai eficienței economice diferă prin faptul că arată rezultatul în valori absolute (unități monetare și unități de timp). Pe lângă acestea, există o serie de criterii pentru succesul potențial al unei întreprinderi, care iau forma unor coeficienți numerici și sunt mai greu de înțeles.

Rate relative de succes a proiectelor

Calculul eficacității unei întreprinderi de investiții poate fi caracterizat prin mai mulți indicatori.

Indicele de rentabilitate este un coeficient care dă conceptul de rentabilitate a fiecărei unități monetare investite la un anumit moment în timp. Se calculează astfel:

Dacă aplicăm această formulă la datele inițiale ale problemei, din care am calculat

VAN, atunci indicele de profitabilitate poate fi determinat:

PI = (35714 + 47831 + 56943 + 63552) / 200000 = 1,02

Astfel, obținem un rezultat care indică faptul că fiecare dolar investit aduce 2 cenți de venit.

Rata internă de rentabilitate se calculează pe baza condiției ca investițiile să fie egale cu fluxurile de numerar pe care le generează, ținând cont de actualizare.

IRR – rata internă de rentabilitate.

Acest criteriu reprezintă rata rentabilității (medie) pentru întregul ciclu de viață al inițiativei. În plus, indică rata maximă de rentabilitate a angajamentului, sub care este inacceptabil să scadă. Dacă valoarea IRR este mai mică sau egală cu rata de actualizare, atunci proiectul poate deveni neprofitabil, acest indicator este utilizat pentru a decide ce propunere de afaceri să accepte.

În raport cu exemplul nostru, vom încerca să determinăm valoarea IRR folosind metoda aproximării succesive. Să luăm în considerare faptul că VAN la o rată de 12% a fost foarte mic (4040 USD), așa că să încercăm să calculăm indicatorul folosind o rată de actualizare de 13%:

NPV = - 200000 + 40000 / (1 + 0,13) + 60000 / (1 + 0,13)2 + 80000 / (1 + 0,13)3 + 100000 / (1 + 0,13)4 = - 200000 + 345438 + 3454398 = - 299 USD.

Pe baza acestui rezultat, putem concluziona că rata propusă în condiția inițială de 12% este egală cu RIR, întrucât atunci când rata se modifică în sus, costul net ținând cont de discount capătă valori negative. Prin urmare, nu merită să investiți cu o rată mai mare de 12% în acest proiect.

Dacă proiectul este la scară largă și necesită investiții mari, atunci proprietarul sau acționarii pot decide să investească o parte din profit în implementarea inițiativei (reinvestire). În astfel de cazuri, se utilizează un mecanism de calcul modificat. Formula pentru rata de rentabilitate modificată internă:

r – rata de actualizare;
d – costul mediu ponderat al capitalului;
CFt – fluxuri de numerar în anul t;
ICt – fluxuri de investiții în anul t;
n – numărul de perioade.

În același timp, MIRR are întotdeauna o valoare mai mică decât RIR, deoarece investițiile fiecărui an sunt date și la rata de la începutul proiectului, iar toate veniturile sunt la sfârșitul inițiativei. Evaluează starea unei investiții mai precis decât RIR, ținând cont de intrările pozitive și negative.

Există un alt criteriu pentru succesul unei întreprinderi - coeficientul de eficiență al proiectului de investiții(ARR), care este legat de perioada de rambursare și este valoarea sa reciprocă.

Dacă există un indicator al randamentului mediu anual al capitalului CFcr, coeficientul se calculează după cum urmează:

PP este perioada de amortizare a inițiativei.

Dacă se calculează întregul ciclu de viață, atunci formula arată astfel:

unde If desemnează costul de lichidare al proiectului, care este determinat ca urmare a vânzării tuturor echipamentelor și proprietăților după finalizarea tuturor lucrărilor. Formula PP/1 este aplicabilă atunci când If este egal cu zero.

Calculăm coeficientul din problema noastră:

ARR = 280 / 4 / 200 = 0,35 sau 35%.

Aplicând principiile de analiză care au fost discutate în articol, putem lua în considerare opțiuni diferite, alege-l pe cel mai potrivit. În plus, un studiu cuprinzător al inițiativelor propuse într-un stadiu incipient vă va permite să evitați unele riscuri și să controlați creșterea eficienței proiectului de investiții.

Controlul eficienței în lean manufacturing

În ultimele decenii, în țările dezvoltate, iar acum în Rusia, există din ce în ce mai mulți susținători ai așa-numitei producții slabe în industrie. Cele mai comune sisteme de acest fel sunt: 5S, TQS, Just-in-time, TPM, Multi-process work.

Esența lean manufacturing este îmbunătățirea productivității și a performanței economice prin managementul calității și reducerea deșeurilor. Pe baza acesteia, managementul dezvoltă o politică și o strategie pentru întreprindere, care vizează utilizarea resurselor doar în scopuri care oferă profituri reale. În același timp, este evaluată nu numai activitatea întregii companii, ci și fiecare dintre diviziile sale structurale, ceea ce necesită dezvoltarea unei metodologii de evaluare unificate (calitative și cantitative):

se face o evaluare calitativă pe baza indicatorilor de producție și a calității produselor;
evaluare cantitativă - pe baza indicatorilor economici, pe baza situaţiilor financiare.

Raportarea generală atunci când se evaluează producția slabă la o întreprindere poate include următoarele secțiuni:

caracterul complet al implementării activităților planificate;
pierderi într-o anumită diviziune la începutul și sfârșitul perioadei de raportare;
eficacitatea introducerii de noi tehnologii (în volum, natura și bani) și justificarea costurilor acestora;
materiale metodologice și faptice (desene, diagrame, metode, documente de reglementare, procese tehnologice).

Problemele pot fi minimizate sau rezolvate complet numai prin utilizarea integrată a tuturor instrumentelor inerente lean manufacturing.

În același timp, este important să identificați pierderile ascunse și să le neutralizați. Analiza criteriilor de eficiență a producției slabe se realizează după definirea scopurilor și priorităților, precum și după determinarea relației dintre instrumentele unei astfel de producții și pierderile ascunse, i.e. care instrument reduce anumite pierderi cum. Cu cât valorile planificate și cele reale sunt mai aproape, cu atât mai bine.

Ți-a plăcut articolul? Împărtășește-l

Imprimați acest articol