Lucrări de laborator. Studiul mișcării unui corp în cerc sub influența elasticității și gravitației

Pentru clasa a IX-a (I.K.Kikoin, A.K.Kikoin, 1999),
sarcină №5
la capitolul " LUCRĂRI DE LABORATOR».

Scopul lucrării: a se asigura că atunci când un corp se mișcă în cerc sub acțiunea mai multor forțe, rezultanta lor este egală cu produsul dintre masa corporală și accelerație: F = ma. Pentru aceasta se folosește un pendul conic (Fig. 178, a).

Pe un corp atașat de un fir (în lucru, aceasta este o încărcătură de

stabilite în mecanică) acționează forța gravitațională F 1 și forța elastică F 2. Rezultanta lor este egală cu

Forța F conferă sarcinii accelerație centripetă

(r este raza cercului de-a lungul căruia se mișcă sarcina, T este perioada revoluției sale).

Pentru a afla perioada, este convenabil să se măsoare timpul t al unui anumit număr N de rotații. Atunci T =

Modulul rezultantei F a forțelor F 1 și F 2 poate fi măsurat prin compensarea acestuia cu forța elastică F a arcului de comandă al dinamometrului așa cum se arată în Figura 178, b.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton,

La înlocuirea în

aceasta este egalitatea valorilor obținute experimental F ynp , m și a se poate dovedi că partea stângă a acestei egalități diferă de unitate. Acest lucru ne permite să estimăm eroarea experimentului.

Instrumente de măsurare: 1) riglă cu diviziuni milimetrice; 2) un ceas cu a doua a doua; 3) dinamometru.

Materiale: 1) trepied cu cuplaj si inel; 2) fir puternic; 3) o foaie de hârtie cu un cerc desenat cu o rază de 15 cm; 4) greutatea din setul mecanic.

Comanda de lucru

1. Leagă un fir de aproximativ 45 cm lungime de o greutate și atârnă-l de inelul trepiedului.

2. Unul dintre elevi apucă firul în punctul de suspendare cu două degete și rotește pendulul.

3. Pentru al doilea elev, folosiți o bandă pentru a măsura raza r a cercului de-a lungul căruia se mișcă sarcina. (Puteți desena un cerc în avans pe hârtie și puneți pendulul în mișcare de-a lungul acestui cerc.)

4. Determinați perioada T de rotație a pendulului cu ajutorul unui ceas cu anunțul secundelor.

Pentru a face acest lucru, elevul, rotind pendulul, în timp cu revoluțiile sale, spune cu voce tare: zero, zero etc. Al doilea elev cu un ceas în mâini, după ce a prins momentul convenabil în mâna a doua pentru a începe numărarea, spune: „zero”, după care primul elev numără cu voce tare numărul de revoluții. După numărarea a 30-40 de rotații, se înregistrează intervalul de timp t. Experimentul se repetă de cinci ori.

5. Calculați valoarea medie a accelerației folosind formula (1), ținând cont că, cu o eroare relativă de cel mult 0,015 putem presupune π 2 = 10.

6. Măsurați modulul rezultantei F, echilibrându-l cu forța elastică a arcului dinamometrului (vezi Fig. 178, b).

7. Introduceți rezultatele măsurătorii în tabel:

8. Comparați atitudinea

cu unitate și trageți o concluzie despre eroarea în verificarea experimentală pe care accelerația centripetă o conferă corpului este suma vectorială a forțelor care acționează asupra acestuia.

O sarcină din setul mecanic, suspendată pe un fir fixat în punctul de sus, se deplasează în plan orizontal de-a lungul unui cerc cu raza r sub acțiunea a două forțe:

gravitaţie

și forța elastică N.

Rezultanta acestor două forțe F este îndreptată orizontal spre centrul cercului și conferă sarcinii accelerație centripetă.

T este perioada de circulație a sarcinii într-un cerc. Poate fi calculat calculând timpul în care sarcina face un anumit număr de rotații complete

Să calculăm accelerația centripetă folosind formula

Acum, dacă luați un dinamometru și îl atașați la o sarcină, așa cum se arată în figură, puteți determina forța F (rezultanta forțelor mg și N.

Dacă sarcina este deviată de la verticală cu o distanță r, ca atunci când se mișcă într-un cerc, atunci forța F este egală cu forța care a făcut ca sarcina să se miște într-un cerc. Avem posibilitatea de a compara valoarea forței F obținută prin măsurare directă și forța ma calculată din rezultatele măsurătorilor indirecte și

compara atitudinea

cu unul. Pentru ca raza cercului de-a lungul caruia se misca sarcina sa se modifice mai lent datorita influentei rezistentei aerului si aceasta modificare sa aiba un usor efect asupra masuratorilor, ar trebui sa fie aleasa mica (aproximativ 0,05 ~ 0,1 m).

A face treaba

Calcule

Estimarea erorilor. Precizia măsurării: riglă -

cronometru

dinamometru

Să calculăm eroarea în determinarea perioadei (presupunând că numărul n este determinat exact):

Calculăm eroarea în determinarea accelerației ca:

Eroare de determinare ma

(7%), adică

Pe de altă parte, am măsurat forța F cu următoarea eroare:

Această eroare de măsurare este, desigur, foarte mare. Măsurătorile cu astfel de erori sunt potrivite doar pentru estimări aproximative. Aceasta arată că raportul de abatere

de la unul poate fi semnificativ atunci când folosim metodele de măsurare pe care le-am folosit *.

1 * Deci nu ar trebui să vă fie rușine dacă acest laborator implică

va fi diferit de unitate. Doar evaluați cu atenție toate erorile de măsurare și trageți concluzia potrivită.

Data__________ FI____________________________________________________ Clasa 10_____

Lucrare de laborator nr. 1 pe tema:

„STUDIAREA MIȘCĂRII CIRCULARE A UNUI CORP SUB INFLUENȚA ELASTICITĂȚII ȘI A FORȚELOR DE GRAVITATE.”

Scopul lucrării: determinarea accelerației centripete a unei bile în timpul mișcării sale uniforme într-un cerc.

Echipament: trepied cu cuplaj si picior, banda de masurat, busola, dinamometru

laborator, cântare cu greutăți, greutate pe sfoară, foaie de hârtie, riglă, plută.

Partea teoretică a lucrării.

Experimentele sunt efectuate cu un pendul conic. O bilă mică se mișcă de-a lungul unui cerc cu raza R. În acest caz, firul AB, de care este atașată bila, descrie suprafața unui con circular drept. Există două forțe care acționează asupra mingii: gravitația
și tensiunea firului (Fig. a). Ele creează accelerație centripetă , îndreptată radial către centrul cercului. Modulul de accelerație poate fi determinat cinematic. Este egal cu:

.

Pentru a determina accelerația, este necesar să se măsoare raza cercului și perioada de revoluție a mingii de-a lungul cercului.

Accelerația centripetă (normală) poate fi determinată și folosind legile dinamicii.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton
. Să distrugem puterea în componente Şi , îndreptată radial spre centrul cercului și vertical în sus.

Atunci a doua lege a lui Newton va fi scrisă după cum urmează:

.

Alegem direcția axelor de coordonate așa cum se arată în figura b. În proiecțiile pe axa O 1 y, ecuația de mișcare a bilei va lua forma: 0 = F 2 - mg. De aici F 2 = mg: component echilibrează gravitația
, acționând asupra mingii.

Să scriem a doua lege a lui Newton în proiecții pe axa O 1 x: om = F 1 . De aici
.

Modulul componentei F1 poate fi determinat în diferite moduri. În primul rând, acest lucru se poate face din similitudinea triunghiurilor OAB și FBF 1:

.

De aici
Şi
.

În al doilea rând, modulul componentei F1 poate fi măsurat direct cu un dinamometru. Pentru a face acest lucru, tragem mingea cu un dinamometru situat orizontal la o distanță egală cu raza R a cercului (Fig. c) și determinăm citirea dinamometrului. În acest caz, forța elastică a arcului echilibrează componenta .

Să comparăm toate cele trei expresii pentru un n:

,
,
și asigurați-vă că sunt aproape unul de celălalt.

Progresul lucrărilor.

1. Determinați masa mingii pe scară cu o precizie de 1 g.

2. Fixați mingea suspendată pe un fir în piciorul trepiedului folosind o bucată de plută.

3 . Desenați un cerc cu o rază de 20 cm pe o bucată de hârtie (R= 20 cm = ________ m).

4. Pozitionam trepiedul cu pendulul astfel incat prelungirea cordonului sa treaca prin centrul cercului.

5 . Luând firul cu degetele în punctul de suspendare, puneți pendulul în mișcare de rotație

deasupra unei foi de hârtie astfel încât bila să descrie același cerc ca cel desenat pe hârtie.

6. Numărăm timpul în care pendulul face 50 de rotații complete (N = 50).

7. Calculați perioada de rotație a pendulului folosind formula: T = t / N.

8 . Calculați valoarea accelerației centripete folosind formula (1):

=

9 . Determinați înălțimea pendulului conic (h). Pentru a face acest lucru, măsurați distanța verticală de la centrul mingii până la punctul de suspendare.

10 . Calculați valoarea accelerației centripete folosind formula (2):

=

11. Trageți mingea cu un dinamometru orizontal la o distanță egală cu raza cercului și măsurați modulul componentei .

Apoi calculăm accelerația folosind formula (3): =

12. Rezultatele măsurătorilor și calculelor sunt introduse în tabel.

Raza cercului R , m	Viteză N	t , Cu	Perioada de circulație T = t / N	Înălțimea pendulului h , m	Masa mingii m , kg	Accelerația centrală Domnișoară 2	Accelerația centrală Domnișoară 2	Accelerația centrală Domnișoară 2

13 . Comparați cele trei valori obținute ale modulului de accelerație centripetă.

__________________________________________________________________________ CONCLUZIE:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

În plus:

Aflați eroarea relativă și absolută a măsurării indirecte a c (1) și (3):

Formula (1). ________ ; Δa c = · a c = ________;

Formula (3). _________; Δa c = · a c = _______.

Studiul mișcării unui corp într-un cerc sub influența elasticității și gravitației.

Scopul lucrării: determinarea accelerației centripete a unei mingi în timpul mișcării sale uniforme într-un cerc.

Echipament: un trepied cu cuplaj și picior, o bandă de măsurat, o busolă, un dinamometru de laborator, un cântar cu greutăți, o minge pe sfoară, o bucată de plută cu gaură, o foaie de hârtie, o riglă.

1. Să aducem sarcina în rotație de-a lungul unui cerc trasat cu raza R= 20 cm Măsurăm raza cu o precizie de 1 cm. Să măsurăm timpul t în care corpul va face N=30 de rotații.

2. Determinați înălțimea verticală h a pendulului conic de la centrul bilei până la punctul de suspensie. h=60,0 +- 1 cm.

3. Tragem mingea cu un dinamometru orizontal la o distanta egala cu raza cercului si masuram modulul componentei F1 F1 = 0,12 N, masa bilei m = 30 g + - 1 g.

4. Introducem rezultatele măsurătorilor într-un tabel.

5.Calculați un folosind formulele date în tabel.

6.Rezultatul calculului este introdus în tabel.

Concluzie: comparând cele trei valori obținute ale modulului de accelerație centripetă, suntem convinși că acestea sunt aproximativ aceleași. Acest lucru confirmă corectitudinea măsurătorilor noastre.

Știm din manual (pag. 15-16) că, cu mișcare uniformă într-un cerc, viteza unei particule nu se schimbă în mărime. De fapt, din punct de vedere fizic, această mișcare este accelerată, deoarece direcția vitezei se schimbă continuu în timp. În acest caz, viteza în fiecare punct este practic direcționată de-a lungul unei tangente (Fig. 9 din manualul de la pagina 16). În acest caz, accelerația caracterizează viteza de schimbare a direcției vitezei. Este întotdeauna îndreptată spre centrul cercului de-a lungul căruia se mișcă particula. Din acest motiv, se numește în mod obișnuit accelerație centripetă.

Această accelerație poate fi calculată folosind formula:

Viteza de mișcare a unui corp într-un cerc este caracterizată de numărul de rotații complete făcute pe unitatea de timp. Acest număr se numește viteza de rotație. Dacă un corp face v rotații pe secundă, atunci timpul necesar pentru a finaliza o rotație este

secunde Acest timp se numește perioadă de rotație

Pentru a calcula viteza de mișcare a unui corp într-un cerc, aveți nevoie de calea parcursă de corp într-o singură rotație (este egală cu lungimea

cerc) împărțit la punct:

în această lucrare noi

Vom observa mișcarea unei mingi suspendate pe un fir și care se mișcă în cerc.

Un exemplu al muncii depuse.

Lucrare de laborator nr 4 la fizica, nota 9 (raspunsuri) - Studiul miscarii unui corp in cerc

3. Calculați și introduceți în tabel valoarea medie a perioadei de timp , timp în care mingea face N = 10 rotații.

4. Calculați și introduceți în tabel valoarea medie a perioadei de rotație minge.

5. Folosind formula (4), determinați și introduceți în tabel valoarea medie a modulului de accelerație.

6. Folosind formulele (1) și (2), determinați și introduceți în tabel valoarea medie a modulelor de viteză unghiulară și liniară.

Experienţă	N	t	T	o	ω	v
1	10	12.13	-	-	-	-
2	10	12.2	-	-	-	-
3	10	11.8	-	-	-	-
4	10	11.41	-	-	-	-
5	10	11.72	-	-	-	-
mier.	10	11.85	1.18	4.25	0.63	0.09

7. Calculați valoarea maximă a erorii aleatoare absolute în măsurarea intervalului de timp t.

8. Să se determine eroarea sistematică absolută a perioadei de timp t.

9. Calculaţi eroarea absolută de măsurare directă a intervalului de timp t.

10. Calculați eroarea relativă de măsurare directă a intervalului de timp.

11. Notează rezultatul măsurării directe a unei perioade de timp sub formă de interval.

Răspunde la întrebările de securitate

1. Cum se va schimba viteza liniară a mingii cu mișcarea sa uniformă de rotație față de centrul cercului?

Viteza liniară se caracterizează prin direcție și mărime (modul). Modulul este o cantitate constantă, dar direcția în timpul unei astfel de mișcări se poate schimba.

2. Cum se demonstrează relația v = ωR?

Deoarece v = 1/T, relația dintre frecvența ciclică și perioadă este 2π = VT, de unde V = 2πR. Legătura dintre viteza liniară și viteza unghiulară este 2πR = VT, deci V = 2πr/T. (R - raza descrisului, r - raza celui înscris)

3. Cum depinde perioada de rotație T a mingii de mărimea vitezei sale liniare?

Cu cât indicatorul de viteză este mai mare, cu atât indicatorul perioadei este mai mic.

Concluzii: Am învățat să determin perioada de rotație, modulele, accelerația centripetă, vitezele unghiulare și liniare în timpul rotației uniforme a unui corp și să calculez erorile absolute și relative ale măsurătorilor directe ale perioadei de timp de mișcare a corpului.

Super sarcină

Să se determine accelerația unui punct de material în timpul rotației sale uniforme, dacă în Δt = 1 s acesta a acoperit 1/6 din circumferință, având un modul de viteză liniar v = 10 m/s.

Circumferinţă:

S = 10 ⋅ 1 = 10 m
l = 10⋅ 6 = 60 m

Raza cercului:

r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 m

Accelerare:

a = v 2 /r
a = 100 2 /10 = 10 m/s 2.