Mecanica structurala. publicaţie educaţională Lucrări practice de mecanică structurală

Secțiunea 1. Sisteme determinate static

Partea 1. Introducere în curs. Analiza cinematică a structurilor

1.1. Subiectul și sarcinile de mecanică structurală. Scheme de proiectare ale structurilor și clasificările acestora.

Conexiuni și dispozitive de suport

Un singur obiect construit (construit) de o persoană este numit construcție . Facilitățile sunt necesare pentru a satisface nevoile vitale ale oamenilor și pentru a le îmbunătăți calitatea vieții. Acestea trebuie să fie confortabile, durabile, stabile și sigure.

Construcția de structuri este cea mai veche ocupație umană și o artă străveche. Rezultatele multor săpături arheologice efectuate în diferite părți ale lumii, structuri antice și clădiri care au supraviețuit până în zilele noastre sunt dovada acestui lucru. Perfecțiunea și frumusețea lor, chiar și din punctul de vedere al cunoașterii moderne, vorbesc despre arta și marea experiență a vechilor constructori.

Știința specială se ocupă de problemele calculului structurilor mecanica structurala care este adesea numit mecanica structurilor . Mecanica structurală a început să se dezvolte independent ca știință în prima jumătate a secolului al XIX-lea în legătură cu construcția activă de poduri, căi ferate, baraje, nave și mari structuri industriale. În secolul al XX-lea, ca urmare a dezvoltării metodelor de calcul și a tehnologiilor informatice, mecanica structurală a crescut la un nivel înalt modern. Lipsa metodelor de calcul a unor astfel de structuri nu a permis implementarea unor structuri ușoare, economice și în același timp fiabile.

Se crede că mecanica structurală a apărut după publicarea în 1638 a lucrării marelui om de știință italian Galileo Galilei „Conversații și dovezi matematice privind două noi ramuri ale științei legate de mecanică și mișcarea locală...”.

O serie de concluzii ale sale despre rezistența la încovoiere a grinzilor sunt încă valoroase astăzi. Cu toate acestea, el nu a fost niciodată capabil să creeze o teorie completă a îndoirii fasciculului, deoarece a crezut în mod eronat că în timpul îndoirii toate fibrele grinzilor au fost întinse. În plus, în acel moment relația dintre stres și încordare nu a fost stabilită. Mai târziu, R. Hooke (1678) a formulat această lege în forma sa cea mai simplă: așa este întinderea - așa este forța, Ulterior, în a doua jumătate a secolului KHUT-XI. Au fost efectuate studii experimentale care au stabilit prezența tensiunilor atât de compresiune, cât și de tracțiune într-o grindă de încovoiere. Aceasta, la rândul său, a condus la soluția problemei de îndoire a fasciculului pusă de Galileo. La acea vreme, lucrările lui Euler și Lagrange și succesele matematicii superioare au avut o mare importanță în dezvoltarea mecanicii.

Dezvoltarea metodelor de calcul a sistemelor static nedeterminate este asociată, de exemplu, cu denumirile lui B.P. Clapeyron (ecuația în trei momente pentru proiectarea grinzilor continue), J.K. Maxwell și O. More (determinarea deplasărilor în sisteme elastice pe baza forțelor interne date). Prin anii 30. XX în calculul sistemelor elastice static nedeterminate și-a atins desăvârșirea atunci când au fost identificate principalele metode de calcul: metoda forței, metoda deplasării și metoda mixtă, precum și numeroasele modificări ale acestora.

Unul dintre primii oameni de știință ruși care s-au interesat de problemele forței, M. Lomonosov, în special, legea conservării energiei formulată de el este una dintre cele fundamentale în mecanica structurală. Pe baza ei, o metodă universală de determinare s-a dezvoltat deplasări.

Mecanicul rus I. Kulibin (1733 - 1818) a adus o contribuție semnificativă la dezvoltarea mecanicii, mai ales în domeniul metodelor experimentale. El a dezvoltat un proiect pentru un pod arc din lemn cu o deschidere de 300 m peste Neva și a fost primul care a aplicat regula poligonului forțelor de frânghie la calcularea forțelor. Unul dintre cele mai strălucite proiecte de poduri metalice îi aparține și lui I. Kulibin. El a propus-o sub forma unui sistem cu trei arcuri.

Teoria și practica construcției podurilor au fost dezvoltate în continuare în lucrările lui D. Zhuravsky (1821 - 1891). El a dezvoltat teoria calculului fermelor plate. El a creat, de asemenea, teoria tensiunilor tangențiale în timpul îndoirii.

Contribuții semnificative la formarea și dezvoltarea mecanicii structurale au fost făcute de H.S. Golovin (1844-1904) (calcularea arcurilor și tijelor curbate folosind metodele teoriei elasticității), N.A. Belelyubsky (1845-1922) (construcția podurilor, utilizarea betonului armat, turnare). fier în poduri, publicarea unui curs de mecanică structurală), F.S Yasinsky (1856-1899) (cercetări despre teoria stabilității tijelor), V.L Kirpichev (1845-1913) (legi ale similitudinii, manuale excelente de mecanică structurală).

Sfârșitul XIX - începutul XX secole contribuții semnificative la dezvoltarea mecanicii au fost aduse de oameni de știință de renume mondial precum A.N. Krylov (teoria navelor, metode aproximative de rezolvare a problemelor de mecanică), S.P. Timoshenko (teoria îndoirii și stabilității, problemele teoriei plăcilor și a cochiliilor, manuale remarcabile. care nu și-au pierdut valorile și în prezent), G.V Kolosov (problema plană a teoriei elasticității), I.Gmetode), B.G Galerkin (teoria plăcilor și cochiliilor, metode aproximative).

Un inginer remarcabil, academicianul V.G Shukhov (1853-1939) a dedicat un număr mare de lucrări staticii structurilor. Turnurile ajurate hiperboloide, navele fluviale și maritime lichide și bolțile cu plasă au devenit larg răspândite în întreaga lume datorită talentului său. De asemenea, a pus bazele dezvoltării celei mai relevante domenii în prezent a mecanicii structurale - optimizarea structurilor.

Profesorul L.D. Proskuryakov (1858–1926) a fost primul care a propus ferme în timpul construcției unui pod peste Yenisei și a determinat forțele din acestea folosind linii de influență.

Lucrările unor oameni de știință remarcabili precum N.I. Muskhelishvili(problema plană a teoriei elasticității), M.V. Keldysh (probleme ale mecanicii aeronavelor), M.A. Lavrentiev (aplicarea funcțiilor variabilelor complexe în mecanică) V.Z.

În legătură cu apariția computerelor, s-au produs schimbări semnificative în statica și dinamica structurilor. Metoda elementelor finite a devenit larg răspândită, pe baza căreia au fost create o serie de complexe automate puternice pentru calculul clădirilor și structurilor (Lira, Phoenix etc.), care fac posibilă evaluarea stării de tensiune-deformare a structuri cu un grad ridicat de precizie și proiectarea structurilor optime.

Mecanica structurala , în sens larg, este știința metodelor de calcul a structurilor pentru rezistență, rigiditate și stabilitate sub acțiunea sarcinilor statice (statica structurilor) și dinamice (dinamica structurilor).

Mecanica structurală este atât o știință teoretică, cât și aplicată. Pe de o parte, dezvoltă bazele teoretice ale metodelor de calcul, iar pe de altă parte, este un instrument de calcul, deoarece rezolvă probleme practice importante legate de rezistența, rigiditatea și stabilitatea structurilor.

Impactul sarcinilor duce atât la deformarea elementelor individuale, cât și la structura în sine în ansamblu. Calculul și evaluarea teoretică a rezultatelor impactului acestora este realizată de mecanica solidelor deformate . O parte din această știință este mecanica aplicata (rezistenta materialelor) , care se ocupă cu calcularea structurilor simple sau a elementelor individuale ale acestora. O altă parte a ei este mecanica structurala deja vă permite să calculați structuri cu mai multe elemente diferite și foarte complexe. Mecanica unui corp solid deformat folosește pe scară largă metode de mecanică teoretică care studiază echilibrul și mișcarea corpurilor solide, considerate convențional ca fiind absolut solide.

Pentru a calcula corect structurile, trebuie să aplicați corect legile generale ale mecanicii, relații de bază care țin cont de proprietățile mecanice ale materialului, condițiile de interacțiune a elementelor, pieselor și baza structurii. Pe această bază se formează schema de proiectare a structurii sub forma unui sistem mecanic şi al acestuia model matematic ca un sistem de ecuații.

Cu cât structura internă a unei structuri, sarcina care acționează asupra acesteia și caracteristicile materialului sunt mai detaliate, cu atât modelul matematic devine mai complex. Următoarea diagramă (Fig. 1.1) prezintă principalii factori care influențează caracteristicile de proiectare ale structurii.

Fig.1.1

În mecanica structurală clasică, sunt luate în considerare numai sistemele de tije. Cu toate acestea, nevoile practice au predeterminat apariția unor cursuri noi, speciale, de mecanică structurală, unde sunt luate în considerare sistemele fără tije. Acesta este modul în care cursurile „Mecanica structurală a unei nave” (discutează calculul plăcilor și obuzelor), „Mecanica structurală a unei aeronave” (discutează calculul plăcilor și obuzelor în legătură cu structurile aeronavelor), „Mecanica structurală a rachetelor” (partea principală a acestui curs este dedicată calculului cochiliilor axisimetrice) a apărut. Aceste cursuri folosesc pe scară largă metodele din teoria elastică, care sunt mai complexe decât cele ale mecanicii structurale clasice. Metodele sale sunt din ce în ce mai mult introduse în producția de petrol și gaze, unde este necesar să se calculeze conducte ca grinzi continue de lungime infinită, instalații de foraj, stacale și platforme, a căror bază este alcătuită din tot felul de cadre și ferme.

Principal probleme de mecanică structurală, sau mai degrabă mecanica structurilor de inginerie sunt dezvoltarea metodelor de determinare a rezistenței, rigidității, stabilității și durabilității structurilor de inginerie și obținerea de date pentru proiectarea lor fiabilă și economică. Pentru amândoi din cookie-uri fiabilitatea necesară a structurii, adică Pentru a exclude posibilitatea distrugerii acestuia, elementele principale ale structurilor trebuie să aibă secțiuni suficient de mari. Economie p naibii astfel încât consumul de materiale folosite la fabricarea structurilor să fie minim. A combina t p naibii fiabilitate cu economie, este necesar să se efectueze calcule cu o mai mare acuratețe și să se respecte cu strictețe, în timpul procesului de proiectare, cerințele pentru construcția și funcționarea structurii care decurg din acest calcul.

Mecanica structurală modernă are o serie de clasificări ale problemelor de rezolvat. Distinge probleme plate, care se rezolvă în două dimensiuni, și sarcini spațiale, rezolvabil în trei dimensiuni. De obicei, structurile spațiale tind să fie împărțite în elemente plate, al căror calcul este mult mai simplu, dar acest lucru nu este posibil în toate cazurile. Majoritatea metodelor și teoremelor de calcul de bază sunt prezentate în raport cu sistemele plane. Generalizările ulterioare la sistemele spațiale, de regulă, necesită doar scrierea unor formule și ecuații mai greoaie.

Mecanica structurală este, de asemenea, împărțită în liniar Şi neliniară. De obicei, problemele de mecanică structurală sunt rezolvate într-o formulare liniară. Dar cu deformații mari sau cu utilizarea materialelor inelastice se pun și se rezolvă probleme neliniare. Distinge geometricŞi fizic neliniaritate. Geometric neliniaritate ecuațiile mecanicii structurale apar de obicei cu deplasări mari și deformații ale elementelor, ceea ce este relativ rar în structurile de construcție. Neliniaritate fizică apare atunci când nu există proporționalitate între forțe și deformații, adică la utilizarea materialelor inelastice. Toate structurile au neliniaritate fizică într-un grad sau altul, cu toate acestea, la tensiuni joase, dependențele fizice neliniare pot fi înlocuite cu cele liniare.

Există de asemenea static probleme de mecanică structurală şi dinamic. Dacă în statica structurilor sarcina externă este constantă și elementele și părțile sistemului sunt în echilibru, atunci în dinamica structurilor se ia în considerare mișcarea sistemului sub influența sarcinilor dinamice variabile. Aceasta ar trebui să includă și sarcini legate de contabilitate proprietăți vâscoase materiale, târâiŞi rezistență de lungă durată. Astfel, există o mecanică de construcție sisteme fixeși mecanică structurală sisteme de mișcare, care include, în special, dinamica structurilorŞi teoria creepului.

O direcție relativ nouă în mecanica structurală este studiul sistemelor cu parametri aleatori, adică cei a căror mărime nu poate fi prezisă decât cu o anumită probabilitate. De exemplu, sarcina maximă de zăpadă pentru o anumită perioadă de timp este o valoare probabilistică. Calculul structurilor ținând cont de probabilitatea de apariție a anumitor condiții face obiectul teoria fiabilitățiiŞi metode de calcul probabilistic, care fac parte integrantă din mecanica structurală.

Mecanica structurală este, de asemenea, împărțită în domenii legate de calculul structurilor de un anumit tip: structuri de tijă (ferme, cadre, sisteme de grinzi și arcade), plăci și sisteme lamelare, cochilii, filete flexibile și sisteme de brațe, fundații elastice și inelastice. , membrane etc.

Întrucât subiectul art. p oitelny mecanica este studiul rezistenței și rigidității structurilor de inginerie, prin urmare, de regulă, pentru a studia aceste proprietăți, este de obicei suficient să luăm în considerare diagrama sa simplificată, cu o anumită precizie care reflectă munca efectivă a acestora din urmă. Se numește un model simplificat al structurii schema de calcul . Depinde din proprietateÎn funcție de cerințele pentru acuratețea calculului, pentru aceeași structură pot fi adoptate diferite scheme de calcul. Se numește schema de proiectare prezentată sub forma unui sistem de elemente sistem .

În schema de proiectare, tijele sunt înlocuite cu axele lor, dispozitivele de susținere sunt înlocuite cu legături de sprijin ideale, balamalele sunt, de asemenea, presupuse a fi ideale (în care nu există frecare), forțele asupra tijelor sunt preluate prin centre. a balamalelor.

Orice structură este un obiect spațial. Sarcina externă care acționează asupra acestuia este de asemenea spațială. Aceasta înseamnă că diagrama de proiectare a structurii trebuie aleasă ca una spațială. Cu toate acestea, o astfel de schemă duce la sarcina dificilă de a compune și rezolva un număr mare de ecuații. Prin urmare, structura reală (Fig. 1.2, O) încearcă să conducă la un sistem plat (Fig. 1.2, b).

Orez. 1.2

Selectarea și justificarea unei scheme de calcul este o sarcină extrem de responsabilă, complexă, care necesită înalte abilități profesionale, experiență, intuiție și, într-o anumită măsură, art.

O caracteristică a alegerii schemei de calcul este inconsecvența dialectică a problemei. Pe de o parte, este firesc să se țină cont în schema de proiectare a cât mai mulți factori care determină funcționarea structurii, deoarece în acest caz modelul devine aproape de structura reală. În același timp, dorința de a ține cont de mulți factori, printre care se numără atât primari, cât și secundari, suprasolicita modelul matematic, devine excesiv de complex, pentru el. soluțiile vor necesita mult timp, utilizarea unor metode aproximative, care la rândul lor pot duce departe de imaginea reală. Recomandările S.P. Timoshenko cu privire la procesul de calcul sunt și astăzi relevante ·, care poate fi transferat la alegerea schemei de calcul: „... Poate fi considerat incorect, dar numai aproximativ. Este necesar doar să coordonați acuratețea calculelor cu acuratețea rezultatelor necesare aplicațiilor".

Trebuie remarcat faptul că pentru aceeași structură puteți alege diferite scheme de proiectare. Alegerea unei scheme bune de calcul duce la economii la calcule și la acuratețea rezultatelor calculelor.

Diagramele de proiectare ale structurilor pot fi clasificate în diferite moduri. De exemplu, ei fac distincție între scheme de proiectare plană și spațială, scheme de proiectare după tipul sau metoda elementelor de legătură, după direcția reacțiilor de sprijin, după caracteristicile statice și dinamice etc.

Puteți încerca să evidențiați următoarele puncte principale ale procedurii de selectare a unei scheme de proiectare:

– idealizarea proprietăților materialelor structurale prin specificarea unei diagrame de deformare, i.e. legea relației dintre efort și deformare în timpul încărcării;

– schematizarea geometriei structurii, care constă în prezentarea acesteia sub forma unui set de elemente uni, bidimensionale și tridimensionale legate într-un fel sau altul;

– schematizarea sarcinii, de exemplu, evidențierea forței concentrate, forței distribuite etc.;

– limitarea mărimii mișcărilor care apar în structură, de exemplu, în comparație cu dimensiunile structurii.

În practică, schemele de calcul standard au devenit larg răspândite - tije și sisteme realizate din acestea, plăci, cochilii, matrice etc.

În cursul mecanicii structurale, vom lua în considerare schema de proiectare dată și ne vom concentra pe schemele de proiectare standard.

Schema de calcul con prin forţă constă din elemente condiționate: tije, plăci, legate între ele la noduri prin îmbinări (folosind sudură, șuruburi, nituri etc.) și include și sarcinile și impacturile reprezentate condiționat. Cha c atunci Aceste elemente și grupurile lor pot fi considerate cu un grad suficient de acuratețe drept corpuri absolut rigide. Astfel de corpuri sunt plate de la ei sistemele sunt numite hard disk, iar în sistemele spațiale- blocuri dure.

Sunt utilizate diferite tipuri de elemente:

1) tije – elemente drepte sau curbe, dimensiuni transversale oŞi b care sunt mult mai scurte ca lungime l(Fig. 1.3, a, b, c). DESPRE c nou scopul tijelor- perceperea forțelor axiale (de tracțiune și compresiune), precum și a momentelor de încovoiere și de torsiune. Un anumit tip de tije sunt firele flexibile (cabluri, frânghii, lanțuri, curele), care funcționează numai în tensiune, fără a rezista influențelor de compresiune și încovoiere. Din din tije Acestea sunt diagramele de proiectare ale majorității structurilor de inginerie: ferme, arcade, cadre, structuri spațiale cu tije etc.

2) plăci – elemente a căror grosime t mai mic decât alte dimensiuni oŞi b; plăcile pot fi drepte (Fig. 1.3, G), și curbe în una sau două direcții (Fig. 1.3, d, f). farfurii in c accept eforturi în două direcții, ceea ce într-un număr de cazuri este cel mai profitabil și aceasta duce la economii de materiale. Ra c chiar plăcile și sistemele compuse din acestea sunt mult mai dificile decât calculul sistemelor de tije.

3) corpuri masive - elemente, toate cele trei dimensiuni fiind de aceeași ordine (Fig. 1.3, şi).

Orez. 1.3

Cele mai simple structuri constând din astfel de elemente pot fi împărțite în următoarele tipuri - structuri de bază (Fig. 1.4, a, b), structuri pliate (Fig. 1.4, V), coajă (Fig. 1.4, G) Și structuri masive − ziduri de sprijin (Fig. 1.4, d) și bolți de piatră (Fig. 1.4, e):

Orez. 1.4

Constructorii moderni au învățat să construiască structuri foarte complexe constând dintr-o varietate de elemente de diferite forme și tipuri. De exemplu, o structură destul de comună este una în care baza este masivă, partea din mijloc poate fi formată din coloane și plăci tip tijă, iar partea superioară poate fi făcută din plăci sau cochilii.

Principalul tip de conexiuni între discuri sau blocuri dintr-o structură este o conexiune cu balamale. În structurile reale, conexiunile sunt șuruburi, nituri, suduri, șuruburi de ancorare etc.

Simplu (singur) balamaua (Fig. 1.5) impune mișcării două legături (unește două discuri între ele).

a) Balama simplă (încorporată).

b) Balama simplă (adaugă).

Fig.1.5

Multiplu sau dificil o balama conectează mai mult de două discuri o balama complexă este echivalentă cu (;n-1) balamale simple, unden- numărul de discuri incluse în nod (Fig. 1.6).

Fig.1.6

ÎN chi c lo discurile sau blocurile pot include baza , adică corpul pe care se sprijină sistemul în ansamblu, considerat nemișcat.

Structurile sunt susținute sau fixate de bază printr-un fel de dispozitive de susținere. Relația dintre structură și fundația sa în diagramele de proiectare este luată în considerare folosind semne speciale - suporturi . Reacțiile care apar în suporturi, împreună cu sarcinile care acționează, formează un sistem echilibrat de forțe externe.

În schemele de proiectare spațială și plană se folosesc multe tipuri de suporturi. Următoarele tipuri de suporturi se găsesc în sistemele plate (Tabelul 1.1).

Tabelul 1.1. Principalele tipuri de suporturi pentru sisteme plate

Să ne uităm la câteva tipuri de structuri simple.

1. fascicul – grindă îndoibilă. Structurile grinzilor diferă de altele prin aceea că, atunci când li se aplică o sarcină verticală, în suporturi apar numai reacții verticale de sprijin (structuri neîmpingătoare). Grinzi sunt cu o singură travă sau multi-span. Tipuri de grinzi cu o singură travă: fascicul simplu (Fig. 1.7, O), consolă (Fig. 1.7, b) și grinda cantilever (Fig. 1.7, V). Există grinzi cu mai multe trave Despică (Fig. 1.7, G), continuu (Fig. 1.7, d) Și compozit (Fig. 1.7, e):

Orez. 1.7

2. Coloană (rack) - o structură de tip grinzi instalată vertical. Coloana absoarbe de obicei forțele de compresiune. Coloana este realizată din piatră (la prima etapă de aplicare), beton, beton armat, lemn, oțel laminat și combinațiile sale (coloană compozită).

3. Cadru – un sistem de tije drepte (rupte sau curbate). Tijele sale pot fi conectate rigid sau printr-o balama. Tijele cadrului se îndoaie în tensiune sau compresie. Iată câteva tipuri de rame: cadru simplu O), (Fig. 1.8, cadru simplu b), cadru compozit cadru simplu V).

cadru cu mai multe etaje

4. Orez. 1.8 Fermă – un sistem de tije legate prin balamale. Truss rods suferă doar sarcini de tracțiune sau compresiune. Există multe tipuri de ferme. De exemplu, există ferme de acoperiș O), (Fig. 1.9, ferme de acoperiș b), ferme de pod ferme de acoperiș V), ferma de macarale ferme de acoperiș G).

fermă turn

5. Orez. 1.9 Arc - un sistem format din grinzi a căror convexitate este îndreptată în direcția opusă acțiunii sarcinii (spre sarcină). Sarcinile verticale pe arcade provoacă nu numai componente verticale, ci și orizontale ale reacțiilor de sprijin (împingere laterală) în dispozitivele de sprijin. Prin urmare, aceste structuri sunt numite structuri distanțiere. Unele tipuri de arcade: cu trei articulații O), (Fig. 1.10, cu trei articulații b), unică articulație fără balamale (Fig. 1.10, V

) arcade.

Orez. 1.10 Sistemele mai complexe există ca combinații de sisteme mai simple. Sunt numiti sisteme combinate. De exemplu: grindă arcuită O), (Fig. 1.11, grindă arcuită b), ferme cu arc grindă arcuită V):

sistem de suspendare

Orez. 1.11 Pe baza caracteristicilor statice, ele disting Şi static nedeterminat sisteme.

1.2. Proprietățile mecanice ale materialelor structurale

Obiectul de studiu în mecanica structurilor este un corp ideal elastic, dotat cu următoarele proprietăți:

– continuitate – un corp care este solid înainte de deformare rămâne solid chiar și în stare deformată;

– izotropie – proprietățile fizice și mecanice ale corpului sunt aceleași în toate direcțiile;

– omogenitate – proprietățile corpului sunt aceleași în toate punctele corpului.

Proprietățile partenerului p iala desenele sunt importante pentru natura muncii sale. P p și sub influenţe moderate, multe materiale structurale pot fi considerate ca elastic , aceste. respectând legea lui Hooke. H exemplu, acest lucru se aplică oțelului, care are o secțiune inițială aproape strict rectilinie a diagramei de dependență a tensiuniiσ din deformariε (Fig. 1.12, O). Cu toate acestea, p și solicitări mari în structurile din oțel proporționalitateaîntre stres și deformare se rupe și materialul intră în stadiul de deformare plastică. Zi c răspunzător diagramă lucru de deformare a oțelului St. 3, prezentat în Fig. 1.12, O, este adesea înlocuit cu unul aproximativ, condiţional diagramă, constând din bucăţi- secțiuni liniare. Diagrama convențională constând din secțiuni înclinate și orizontale (Fig. 1.12, b), se numește diag p amma perfect elastic - corp din plastic, sau diagrame Prandtl.

Fig.1.12

Ra c chiar conform diagramei Prandtl are propriile caracteristici si se numeste calcul dupa metoda limită stare de echilibru. Acest p cont face posibilă găsirea capacității portante maxime a unui sistem, la care un sistem dat nu mai poate accepta o creștere suplimentară a sarcinii, deoarece deformațiile cresc la infinit.

C palan(Articolul 3) permite deformari mari fara distrugere. În cele din urmă p explicatie apare și aici, dar deformațiile mari anterioare pot fi observate în timp util, iar cauza unei posibile distrugeri poate fi eliminată. Prin urmare, din punct de vedere al siguranței proiectării, T.3 este un material foarte bun.

C palan cu conținut crescut de carbon și aliaje permit mai puțină deformare plastică înainte de defectare.

U p diferit materiale, natura deformării poate diferi semnificativ de diagrama de deformare pentru oțel Art 3 prezentată în Fig. 1.12. H exemplu, betonul de la inceputul incarcarii are o diagrama curba de lucru in compresiune si aproape nici un lucru in tensiune. Beton armat cu tije Datorită prezenței întăririlor în ele, funcționează relativ bine în tensiune. Diag p amma dependența tensiunii de deformarea betonului este prezentată în Fig. 1.12, V.

De p evo când este întins de-a lungul fibrelor, respectă legea lui Hooke, dar se rupe fragil. Pe c apăsând urmează o diagramă de lucru curbilinie, care, cu un anumit grad de precizie, poate fi înlocuită cu o diagramă Prandtl. Deşi Datorită faptului că rezistența temporară a lemnului în timpul tensiunii este mai mare decât în timpul compresiunii, elementele din lemn de tracțiune sunt evitate în structurile de construcție ca fiind periculoase datorită naturii fragile a distrugerii lor (vezi Fig. 1.12, G).

Urmează C rețineți că calculul bazat pe o diagramă neliniară a lucrului materialului nu este, de asemenea, complet precis și strict, deoarece diagrama reală depinde nu numai de proprietățile materialului structurii, ci și de modul de încărcare: la încărcare mare. ratele se apropie de linia dreaptă a legii lui Hooke, la viteze mici se observă o creștere a deformațiilor plastice (Fig. 1.12, d). Deci despre p în același timp, dependența tensiunii de deformare include factorul timp. Ra c capac aceste dependențe conduc la ecuații creep, care nu mai arată ca funcții algebrice obișnuite, dar diferenţial sau relaţii integrale.

H cel mai mult Metode bine dezvoltate pentru calcularea structurilor din materiale elastice, de ex. respectând legea lui Hooke. C constructie mecanică elastică liniară- Sistemele deformabile este o știință bine structurată și este cea mai utilizată în calculele practice.

1.3. Rezolvarea ecuațiilor de bază ale mecanicii structurale

ŞI c alergare Ecuațiile mecanicii structurale pot fi împărțite în trei grupe.

U p awes echilibru, reprezentând latura statică a problemei calculului structurii. Aceste da avennia stabiliți o relație între eforturile externe și cele interne, care intră în ele liniar. Deci despre p în același timp, ecuațiile de echilibru sunt întotdeauna liniare.

U p awes colaborare deformaţii, reprezentând latura geometrică a problemei calculului structurilor. In acestea da uimire deformare de alungire, compresie, încovoiere etc. sunt asociate cu mișcările punctelor sistemului. În întregime ocazional aceste ecuații sunt neliniare. H o Dacă luăm în considerare că deplasările și deformațiile sunt, de regulă, mici pentru sistemele reale în comparație cu dimensiunile structurilor, atunci ecuațiile care le leagă devin liniare.

Un exemplu de astfel de ecuație este ecuația diferențială a axei curbe a unei grinzi, cunoscută din cursul privind rezistența materialelor:

Unde E– modulul de elasticitate în tensiune-compresiune; eu– momentul de inerție axial al secțiunii grinzii; M(X) – momentul încovoietor într-o anumită secțiune X grinzi; la– deformare în secțiune X.

Fizic cu indicii ecuații conectează tensiunile cu deformațiile. Pentru mulți prietene p ialov Aceste ecuații pot fi obținute pe baza legii lui Hooke. Cu toate acestea, conform cu inel Majoritatea materialelor se supun acestor dependențe doar la solicitări mici, atunci relația liniară dintre forțe și deformații ar trebui considerată o aproximare destul de grosieră, mai ales în acele cazuri când tensiunile din structuri se apropie de rătăcire. Împreună c acelea Prin urmare, calculele bazate pe legea lui Hooke pot fi considerate justificate atunci când structura funcționează în stadiul de deformare elastică, când structura este încă departe de a se prăbuși.

1.4. Ipoteze de bază ale mecanicii structurale

Este general acceptat că atunci când se analizează problemele mecanicii structurale, deformările sunt mici în comparație cu unitatea, iar deplasările sunt mici în comparație cu dimensiunea corpului. Această ipoteză ne permite să considerăm în stare încărcată neformat forma corpului. În plus, se bazează relație liniară între forțele și deplasările externe sau între deformații și tensiuni. Aceste ipoteze simplifică rezolvarea problemelor de mecanică structurală fără a distorsiona imaginea reală a stării de efort-deformare a corpului.

E c dacă toate ecuațiile: echilibrul, compatibilitatea deformațiilor și fizice, compilate pentru o structură dată sunt liniare, atunci schema de calcul reprezintă liniar- sistem deformat, pentru care este corect principiu independenţa acţiunii forţelor. Aceasta p principiul p se formulează astfel: dacă asupra unei structuri acționează mai multe tipuri de sarcini, atunci rezultatul total al acțiunii acestor sarcini este egal cu suma rezultatelor acțiunii fiecărei sarcini individuale. Acest lucru este relativ c itsya la forțe, deformații, deplasări și alte mărimi calculate.

Din n p incipa Independența acțiunii forțelor implică faptul că structura poate fi calculată pentru forțele unitare individuale, iar apoi rezultatele pot fi multiplicate cu valorile acestor forțe și adăugate unele la altele.

E c dacă Dacă cel puțin una dintre ecuațiile geometrice sau fizice este neliniară, atunci principiul independenței acțiunii forțelor în cazul general nu este aplicabil, proiectarea trebuie proiectată imediat pentru acțiunea totală a tuturor sarcinilor.

1.5. Forțe externe și interne. Deformari si miscari

Forțele externe care acționează asupra unei structuri se numesc încărca . În plus, pot fi luate ca sarcină diferite combinații de forțe externe, schimbări de temperatură, așezări de susținere etc. Încărcăturile se disting:

– prin metoda de aplicare. De exemplu, acționează în toate punctele structurii (greutate proprie, forțe de inerție etc.), distribuite pe suprafață (zăpadă, vânt etc.).

– n despre durata acțiunii. De exemplu, acționează continuu și rămâne adesea pe toată durata de viață a structurii (greutatea proprie), valabil numai într-o anumită perioadă sau moment (zăpadă, vânt).

– după modul de acţiune. De exemplu, acţionează în aşa fel încât structura să menţină echilibrul static. O determină forţe de inerţie şi deranjează acest echilibru. Sursele de sarcină dinamică sunt diverse mașini și mecanisme, vântul, cutremure etc. P deplasarea sarcinilor schimba pozitia lor (tren, vehicule, grup de persoane etc.).

Sarcina, distribuită între elementele structurii, provoacă tensiuni interne și deformații. În mecanica structurală se determină caracteristicile lor generalizate - forțe interne și deplasări. Iar tensiunile și deformațiile în sine sunt determinate prin forțe interne folosind formule cunoscute pentru rezistența materialelor. Selectarea dimensiunilor secțiunilor transversale sau testarea rezistenței structurilor se realizează folosind metode de rezistență a materialelor, pentru care este necesar să se cunoască mărimea factorilor de forță interni în secțiunile transversale ale elementelor structurale: longitudinale și transversale (forfecare). forțe, momente de încovoiere și cuplu. În acest scop, sunt construite diagrame adecvate. Pentru a calcula forțele interne, se folosește binecunoscuta metodă de secțiune.

1.6. Metode de calcul al structurilor

Există trei metode de calcul al structurilor: în funcție de tensiunile admise, sarcinile admisibile și stările limită.

În primul caz (calculul tensiunilor admisibile), tensiunile maxime pentru o structură dată sunt comparate cu cele admisibile, care constituie o anumită fracțiune din tensiunile de rupere, conform condiției.

Undeσ max– tensiuni maxime în puncte periculoase; [σ ] - tensiune admisibilă, [σ ] = σ 0 /k h; Undeσ 0 - tensiuni acceptate ca periculoase si determinate experimental; k h- factor de siguranță.

La calcularea rezistenței, tensiunile periculoase sunt considerate ca fiind limita de curgere pentru materialele plastice și rezistența la tracțiune (rezistența la tracțiune) pentru cele casante. Atunci când se evaluează stabilitatea, tensiunile critice sunt considerate a fi distructive. Astfel, atunci când se utilizează metoda de calcul bazată pe tensiunile admisibile, rezistența întregii structuri este judecată de tensiunile din punctele periculoase, ceea ce are sens pentru sistemele în care solicitările sunt distribuite uniform pe secțiuni și sistemele în care distrugerea uneia. element presupune distrugerea întregii structuri în general (de exemplu, ferme definibile static).

Pentru multe structuri din materiale plastice, apariția în orice punct a unor tensiuni egale cu tensiunile distructive nu înseamnă că acest sistem va defecta (diverse grinzi, sisteme static nedeterminate). Acest lucru se aplică și acelor structuri în care apariția fisurilor locale nu este un semn al începerii distrugerii structurii. În astfel de cazuri, rezervele de rezistență sunt luate în considerare cel mai pe deplin atunci când se utilizează metoda de calcul bazată pe sarcini admisibile, când sarcina care acționează asupra structurii este comparată cu cea admisibilă:

Unde P - ] = P dimensiune/k h- dimensiune-

Această metodă este utilizată pentru calcularea structurilor din beton armat, beton și zidărie.

Un dezavantaj comun al primelor două metode este prezența unui singur factor de siguranță, care nu permite o abordare diferențiată a evaluării influenței tuturor factorilor care determină rezistența și rigiditatea unei structuri. Metoda de calcul a structurilor clădirii folosind stări limită nu prezintă acest dezavantaj.

Starea limită este starea unei structuri în care își pierde capacitatea de a rezista la sarcini externe sau devine nepotrivită pentru utilizare ulterioară. Prin urmare, se disting două grupe de stări limită: prin pierderea capacității portante a structurii și prin neadecvarea acesteia pentru funcționarea normală.

Cea mai mare forță în elementele structurale nu trebuie să depășească capacitatea sa minimă de încărcare:

Unde S calcul- forțele de proiectare; Sînainte- rezistență supremă.

Pentru a determina S calculŞi S Nu se presupune un factor general de siguranță, ci un întreg sistem de coeficienți:

Factor de suprasarcină n ≥ 1, ținând cont de posibilul depășire a sarcinilor standard;

- factor de siguranță a materialului k> 1, ținând cont de posibila abatere a rezistenței materialului de la medie valori;

- coeficient m caracterizarea conditiilor de functionare (umiditate si agresivitate a mediului, temperatura, concentrarea tensiunilor, durata si repetabilitatea impacturilor, aproximarea schemelor de proiectare la o structura reala etc.);

- coeficient de fiabilitate k n, ținând cont de gradul de responsabilitate și de capitalitate al clădirilor și structurilor, precum și de semnificația trecerii la anumite stări limitative.

Sarcina corespunzătoare condițiilor de funcționare normală se numește standard, iar sarcina pentru care este utilizată structura este numită utilă. Toate încărcăturile sunt partajate pe permanente si temporare. Sarcinile constante includ tipuri de sarcină utilă care acționează constant și greutatea proprie a structurii. Încărcăturile care, la calcularea unei structuri, pot fi considerate active sau absente la un moment dat sunt numite temporare. Acestea includ încărcăturile de zăpadă și vânt, precum și cele aflate în mișcare (greutatea unei mașini în mișcare, greutatea unei mulțimi de oameni etc.).

Forțele de proiectare sunt luate ca o combinație de sarcini permanente și temporare (cu o evaluare separată a probabilității ca acestea să depășească sarcina standard) și sunt determinate de sarcina de proiectare:

Unde S normal– sarcina standard.

Rezistența supremă (forța internă supremă)

Unde O – caracteristicile geometrice ale secțiunii; R - rezistența de proiectare, care este determinată de rezistența standard, luând în considerare factorii de siguranță pentru material, condiții de funcționare și fiabilitate, Mecanica teoretică

Ghidurile de studiu sunt disponibile pentru descărcare de pe serverul ftp NGASU (Sibstrin). Materiale furnizate. Vă rugăm să raportați linkurile rupte pe site.

V.G. Sebeşev. Mecanica structurală, partea 1 (prelegeri; materiale de prezentare)

V.G. Sebeşev. Mecanica structurală, partea 2 (prelegeri; materiale de prezentare)
descărcare (22 MB)

V.G. Sebeşev. Dinamica și stabilitatea structurilor (prelegeri; materiale de prezentare pentru specialitatea SUSIS)

V.G. Sebeşev. Analiza cinematică a structurilor (manual) 2012
descărcare (1,71 MB)

V.G. Sebeşev. Sisteme de tije determinate static (orientări) 2013

V.G. Sebeşev. Calculul sistemelor de tije deformabile prin metoda deplasării (linii directoare)

V.G. Sebeshev, M.S. Veșkin. Calculul sistemelor de tije static nedeterminate prin metoda forței și determinarea deplasărilor în acestea (instrucțiuni metodologice)
descărcare (533 Kb)

V.G. Sebeşev. Calculul cadrelor static nedeterminate (linii directoare)
descărcare (486 Kb)

V.G. Sebeşev. Caracteristici ale funcționării sistemelor static nedeterminate și reglarea forțelor în structuri (manual)
descărcare (942 Kb)

V.G. Sebeşev. Dinamica sistemelor deformabile cu un număr finit de grade de libertate a maselor (manual) 2011
descărcare (2,3 MB)

V.G. Sebeşev. Calculul sistemelor de tije pentru stabilitate folosind metoda deplasării (manual) 2013
descărcare (3,1 MB)

SM-COMPL (pachet software)

Kucherenko I.V. Kharinova N.V. partea 1. indicatii 270800.62 "Constructii"

Kucherenko I.V. Kharinova N.V. partea 2. (Instrucțiuni metodologice și sarcini de testare pentru studenți indicatii 270800.62 "Constructii"(profilurile „TGiV”, „W&V”, „GTS” ale tuturor formelor de antrenament)).

Kulagin A.A. Kharinova N.V. MECANICA STRUCTURALĂ Partea 3. DINAMICA ȘI STABILITATEA SISTEMELOR DE TIJE

(Instrucțiuni metodologice și sarcini de testare pentru studenții direcției de pregătire 08.03.01 „Construcții” (profil PGS) cursuri prin corespondență)

V.G. Sebeshev, A.A. Kulagin, N.V. Kharinova DINAMICA ȘI STABILITATEA STRUCTURILOR

(Orientări pentru studenții care studiază la specialitatea 08.05.01 „Construire clădiri și structuri unice” prin curs prin corespondență)

Kramarenko A.A., Shirokikh L.A.
PRELEȚII PRIVIND MECANICA STRUCTURALĂ A SISTEMELOR DE TIXE, PARTEA 4
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2004
descărcare (1,35 MB)

CALCULUL SISTEMELOR STATIC INDETERMINATE CU METODĂ MIXTA
Orientări pentru sarcini individuale pentru studenții cu normă întreagă de specialitatea 2903 „Inginerie industrială și civilă”
Instrucțiunile metodologice au fost elaborate de dr., conf. univ. Yu.I. Kanyshev, Ph.D., profesor asociat N.V. Kharinova
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
descărcare (0,26 MB)

CALCULUL SISTEMELOR STATIC INDETERMINATE FOLOSIND METODĂ DE DEPLAȘARE
Instrucțiuni pentru îndeplinirea unei sarcini individuale de calcul la cursul „Mecanica structurală” pentru studenții specialității 270102 „Inginerie industrială și civilă”
Ghidurile au fost elaborate de Ph.D. tehnologie. Științe, profesorul A.A. Kramarenko, asistent N.N. Sivkova
NOVOSIBIRSK, NGASU, 2008
descărcare (0,73 MB)

V.I. Roev
CALCULUL SISTEMELOR ÎNCĂRCATE STATIC ȘI DINAMIC FOLOSIND COMPLEXUL SOFTWARE DINAM
Tutorial
Novosibirsk, NGASU, 2007

Transcriere

1 MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI DIN UCRAINA ACADEMIA DE STAT DE ECONOMIE URBANĂ HARKIV L.N. Shutenko, V.P Pustovoitov, N.A. Zasyadko MECANICA STRUCTURII Curs scurt SECȚIUNEA 1 DETERMINATE STATIC ROD SYSTEMS HSAGH.

2 Shutenko L.N., Pustovoitov V.P., Zasyadko N.A. Mecanica structurilor: Curs scurt / Sectiunea 1. Sisteme de bare determinate static (pentru studentii specialitatilor constructii). Harkov: KhGAGH, p. Referent: Prof., Doctor în Științe Tehnice G.A. Molodchenko Manualul prezintă metode de calcul a sistemelor de tije determinate static pentru sarcinile staționare și mobile, precum și determinarea deplasărilor din sarcini, efectele de temperatură și tasarea suporturilor. Sunt date sarcini de calcul și lucrări grafice și exemple de implementare a acestora. Manualul este destinat studenților specialităților de construcții și ramurilor academiei. Recomandat de Departamentul de Mecanica Structurala, protocolul 5 din 2

3 CUPRINS Pagina Introducere Întrebări Metode de calcul pentru o sarcină staționară Metoda secțiunilor Metoda cinematică Metoda de înlocuire a legăturilor Întrebări Ferpile plate Definiție. Proiecta. Caracteristicile lucrării Determinarea forțelor în tijele de ferme prin metoda secțiunii Metoda de decupare a nodurilor Întrebări Distribuția forțelor în tijele de grindă. Metode de determinare a forțelor Distribuția forțelor în tijele de grinzi. Metoda punctului de moment și metoda proiecțiilor Metoda a două secțiuni Metoda secțiunii închise Întrebări Teoria generală a liniilor de influență. Linii de influență într-o grindă cu o singură travă Concepte de bază Linii de influență ale reacțiilor și forțele într-o grindă cu o singură travă 18 Întrebări Încărcarea liniilor de influență cu o sarcină staționară Reguli pentru determinarea forțelor dintr-o sarcină staționară de-a lungul liniilor de influență Linii de influență cu transferul sarcinii nodale Întrebări Încărcarea liniilor de influență cu o sarcină în mișcare Scopul calculului. Încărcarea cu o forță concentrată în mișcare Încărcarea liniei de influență a unui contur întrerupt cu un sistem de forțe în mișcare Încărcarea liniei de influență a unei forme triunghiulare cu un sistem de forțe în mișcare Întrebări Linii de influență a forțelor în ferme

4 pagini Caracteristici de calcul al fermelor pentru sarcini în mișcare. Linii de influență ale reacțiilor Linii de influență a forțelor în tije Întrebări Sarpante Formarea unei ferme de ferme Calcul pentru o sarcină staționară Linii de influență a forțelor Întrebări Sisteme de distanțiere. Calculul unui arc cu trei balamale pentru încărcare verticală Definiții Arcuri cu trei balamale. Calculul sarcinii verticale 32 Întrebări Linii de influență într-un arc cu trei balamale Întrebări Cadre cu trei balamale. Sarpante arcuite Calculul cadrelor cu trei articulatii Sarpante arcuite cu trei articulatii Intrebari Sisteme combinate, suspendate si armate Sisteme combinate si suspendate Conceptul de calcul al sistemelor cu armature Intrebari Sisteme spatiale de tije Definitii de baza. Analiza cinematică Calculul cadrelor spațiale Întrebări Sarpante spațiale Întrebări Teoreme generale despre sisteme elastice Principiul deplasărilor posibile pentru sisteme elastice Lucrul forțelor externe Lucrul forțelor interne Teoreme de reciprocitate Întrebări Determinarea deplasărilor dintr-o sarcină folosind metoda Mohr Formula lui Mohr pentru determinarea deplasărilor Tehnici pentru determinarea deplasărilor în sistemele de încovoiere

5 Pagina Întrebări Determinarea deplasărilor datorate tasării suporturilor și influențelor de temperatură. Conceptul liniilor de influență ale mișcărilor Mișcări de la influențe ale temperaturii. Calcul și lucrarea grafică Lucrarea 1 „Calculul unei ferme determinate static” Lucrarea 2 „Calculul unui arc cu trei balamale” Referințe 89 5

6 INTRODUCERE Subiectul mecanicii structurale Mecanica structurale este una dintre disciplinele incluse in complexul de stiinte care studiaza metodele de calcul al structurilor pentru rezistenta, rigiditate si stabilitate. Dacă rezistența materialelor studiază munca unei tije individuale, atunci mecanica structurală se ocupă de calculul structurilor constând în principal din sisteme de corpuri interconectate. Ipotezele făcute în mecanica structurală coincid cu ipotezele rezistenței materialelor: elasticitatea, continuitatea, omogenitatea materialului; deformabilitatea liniară a sistemului; mișcare mică. Deformabilitatea liniară a unui sistem presupune existența unei relații liniare între sarcini și deplasări. Pentru sistemele deformabile liniar, aplicăm principiul suprapunerii (principiul independenței acțiunii forțelor), pe baza căruia rezultatul acțiunii sumei forțelor este egal cu suma rezultatelor acțiunii forțelor. fiecare forta individuala. Presupunerea unor deplasări mici este că deplasările punctelor structurii sunt considerate mici în comparație cu dimensiunile corpurilor sale constitutive, iar deformațiile relative sunt considerate mici în comparație cu unitatea. Pe baza acestei ipoteze, se presupune că o modificare a geometriei axelor structurii datorită deformării acesteia nu afectează distribuția forțelor, iar forțele sunt calculate folosind o schemă de proiectare nedeformată. Diagrama de proiectare și elementele sale O structură reală în mecanica structurală este înlocuită cu o diagramă de proiectare cu o diagramă simplificată, idealizată, care reflectă proprietățile de bază ale structurii. Elementele schemei de proiectare sunt caroserii (tije, corpuri masive, plăci, cochilii), legături de corpuri (rigide, articulate), suporturi (balamale mobile, articulate, suport fix prins), sarcini (concentrate și distribuite, permanente). și temporare, mobile și staționare, statice și dinamice). 6

7 Conceptul de imuabilitate geometrică O structură este numită imuabilă din punct de vedere geometric, ale cărei puncte individuale se pot deplasa numai datorită deformărilor elementelor sale. Într-o structură variabilă geometric, mișcările sunt posibile chiar dacă elementele sunt absolut rigide. Aceasta este baza metodei cinematice pentru verificarea imuabilității geometrice. În primul rând, conform formulei Chebyshev W = 2 3 D Ш С o (1a) se determină numărul de grade de libertate ale structurii ca sistem de corpuri (discuri) absolut rigide. Aici: D este numărul de discuri - piese neschimbabile geometric (tije, sisteme de tije etc.); Ш este numărul de balamale simple (două tije de legătură), balamalele complexe sunt luate în considerare ca multiplu al numărului de balamale simple; C o - numărul de legături de suport. Pentru W > 0 sistemul este variabil geometric. Condiția W 0 este o condiție necesară, dar nu suficientă pentru imuabilitatea geometrică. În acest caz, este încă necesar să se verifice structura geometrică a structurii, deoarece conexiunile pot fi distribuite incorect cantitativ între conexiunile de disc (în unele conexiuni pot fi mai multe decât este necesar, iar în altele mai puține). Metodele de conectare geometrică neschimbată a discurilor sunt prezentate în Fig. 1a. Uneori, cu distribuția cantitativă corectă a legăturilor, condiția locației lor este încălcată, de exemplu, atunci când un disc este conectat prin trei tije, ale căror axe sunt paralele sau se intersectează într-un punct. În acest caz, sistemul va fi schimbat instantaneu. Sistemele variabile pot fi în echilibru numai sub tipuri speciale de încărcare, prin urmare nu sunt utilizate în structuri. Numărul de grade de libertate este legat de conceptul de definibilitate statică. Dacă un sistem geometric invariabil are W = 0, atunci este determinat static, adică. toate eforturile în ea pot fi găsite din condiții de echilibru. La W< 0 система статически неопределима и имеет n = W лишних связей. 7

8 Fig. 1a Metoda statică de verificare a imuabilității geometrice se bazează pe faptul că forțele dintr-un sistem în echilibru sunt întotdeauna finite ca mărime și sunt determinate în mod unic. Întrebări 1. Ce este mecanica structurală și cum diferă ea de rezistența materialelor? 2. Care este schema de proiectare a structurii? 3. Din ce corpuri poate fi făcută o structură? 4. Ce tipuri de conexiuni există pentru elementele de construcție? 5. Ce sunt balamalele simple și complexe? 6. Numiți tipurile de suporturi pentru structuri plate. Care sunt proprietățile lor statice și cinematice? 7. Dați o clasificare a sarcinilor. 8. Cum se numește numărul de grade de libertate ale unei structuri? 8

9 9. De ce, la verificarea imuabilității geometrice, tijele care alcătuiesc structura pot fi considerate absolut rigide? 10. Cum depinde imuabilitatea geometrică a unei structuri de numărul de grade de libertate? 11. Care sistem se numește static determinat? 12. Cum se raportează definibilitatea statică a unei structuri cu numărul de grade de libertate? 13. De ce este necesar să se efectueze o analiză a structurii geometrice pentru a verifica invarianța geometrică la W 0? 14. Enumeraţi principalele metode de conectare geometrică neschimbată a unor părţi ale unei structuri (discuri). 15. Ce sisteme se numesc schimbabile instantaneu? 16. Care sunt semnele de schimbare instantanee? 17. Care sunt semnele statice ale imuabilității geometrice? 18. Ce ipoteze despre proprietățile materialelor se fac în mecanica structurală? 19. Ce este un sistem deformabil liniar? 20. Ce înseamnă să calculezi o structură folosind o diagramă nedeformată? 9

10 1. METODE DE CALCUL PENTRU ÎNCĂRCĂRII TINTE 1.1. Metoda secțiunii Procedura de aplicare a metodei: sistemul este tăiat în două părți; una dintre părți este aruncată, efectul său asupra părții rămase este înlocuit cu eforturi interne; ecuațiile de echilibru sunt întocmite pentru partea rămasă sub influența forțelor externe și a eforturilor interne; prin rezolvarea ecuatiilor de echilibru se gasesc fortele interne necesare. În funcție de forma secțiunii și de localizarea forțelor necunoscute, se disting următoarele metode principale de aplicare a metodei secțiunii: metoda nodurilor de tăiere, când liniile de acțiune ale tuturor forțelor se intersectează într-un punct. Soluția se obține din două ecuații care exprimă condițiile pentru ca sumele proiecțiilor acestor forțe pe două axe să fie egale cu zero; metoda punctului moment, când toate forțele necunoscute, cu excepția uneia, se intersectează într-un punct. Atunci condiția ca suma momentelor forțelor relativ la acest punct moment să fie egală cu zero dă o ecuație pentru determinarea forței care nu trece prin punctul moment; o metodă de proiecție când toate forțele necunoscute, cu excepția uneia, sunt paralele între ele. Atunci condiția ca suma proiecțiilor forțelor pe axa perpendiculară pe forțele paralele să fie egală cu zero dă o ecuație pentru determinarea forței care nu este paralelă cu celelalte Metoda cinematică se bazează pe aplicarea principiului posibile deplasări. Principiul deplasărilor posibile este că pentru un sistem aflat în echilibru, suma muncii efectuate de toate forțele sale asupra deplasărilor posibile infinit de mici este zero. Mișcările posibile sunt cele care nu sunt împiedicate de conexiunile impuse sistemului. Dacă scoateți conexiunea și o înlocuiți cu forța care acționează în ea, atunci sistemul rămâne în echilibru. Apoi, după ce au dat mecanismului rezultat mișcări mici posibile, formulăm condiția egalității 10

11 zero suma muncii forțelor care acționează asupra acesteia. Rezolvarea acestei ecuații oferă o expresie pentru forța din conexiunea aruncată, exprimată prin raportul deplasărilor punctelor mecanismului. Aceste relații sunt stabilite pe diagrama de deplasare. Metoda de înlocuire a conexiunilor poate fi eficientă în unele probleme când aplicarea metodei secțiunii necesită compilarea și rezolvarea în comun a mai multor ecuații. În acest caz, sistemul este convertit într-o formă convenabilă pentru calcul prin eliminarea unor conexiuni, numite înlocuibile, și înlocuirea lor cu alte conexiuni de înlocuire. După ce s-au întocmit condițiile pentru ca forțele din legăturile de înlocuire să fie egale cu zero de la o sarcină dată și forțele necunoscute din legăturile înlocuite, se obțin condițiile pentru determinarea acestora din urmă. Întrebări 1. Ce metode sunt utilizate pentru determinarea forțelor în sisteme determinate static? 2. Care este esența metodei secțiunii? 3. Cum se determină forțele interne dintr-o grindă? 4. Care sunt metodele de determinare a forțelor în metoda secțiunii? 5. Care este esența metodei cinematice? Pe ce principiu de mecanică se bazează? 6. Care este esența metodei de înlocuire a conexiunii? 7. Ce este o conexiune înlocuibilă, de înlocuire? 8. Din ce condiție se determină forțele în conexiunile înlocuibile? 2. FERME PLATE 2.1. Definiţie. Proiecta. Caracteristici de funcționare O ferme este un sistem format din tije drepte conectate la noduri prin balamale. Rigiditatea conexiunilor tijelor într-o ferme reală este considerată a avea un efect nesemnificativ asupra distribuției forțelor. Sarcina este considerată a fi aplicată la noduri, astfel încât tijele de sarcină funcționează numai în tensiune (compresie). La tijele întinse, materialul tijelor este utilizat complet în lucru (tensiunile din secțiune sunt constante), spre deosebire de tijele îndoite, unde partea de mijloc a secțiunii este subîncărcată. Prin urmare, ferma este mai ecologică 11

12 structură nomică decât o grindă. În sarpante se disting următoarele elemente (Fig. 1): coarde superioare și inferioare, o zăbrele formată din tije înclinate și stâlpi verticali și umerașe. Fig.1 După direcția reacțiilor de susținere sub sarcină verticală, se disting grinda și fermele distanțiere; după scop: trotuare și căpriori; după conturul curelelor: cu curele paralele, cu conturul triunghiular al curelelor, cu conturul poligonal al centurilor; conform sistemului de zăbrele: cu o zăbrele triunghiulară, contravântuită, cu două și mai multe zăbrele, cu o zăbrele complexă, de exemplu, zăbrele Determinarea forțelor în tijele de zăbrele folosind metoda secțiunilor La calcularea unei ferme, ca într-o grindă, reacţiile de sprijin se găsesc mai întâi din condiţiile de echilibru ale fermei. Când se folosește metoda secțiunii, se încearcă de obicei să se folosească metode raționale pentru a determina forțele. Pe lângă metodele de tăiere a nodurilor, punctelor de moment și proiecțiilor enumerate în capitolul 2, se mai folosesc metoda celor două secțiuni și metoda secțiunii închise. Utilizarea uneia sau alteia metode este determinată de scopul calculului, forma secțiunii și amplasarea forțelor în secțiune Metoda nodurilor de tăiere Această metodă este utilizată în primul rând în cazurile în care 12

13 Da, este necesar să se determine forțele în toate tijele fermei. În versiunea clasică, adaptată pentru calcul manual, nodurile sunt considerate secvenţial într-o astfel de ordine încât fiecare nod să conţină nu mai mult de două forţe necunoscute. Aceste eforturi pentru fiecare nod se găsesc prin rezolvarea ecuațiilor de echilibru. La sfârșitul calculului se verifică condițiile de echilibru neutilizate anterior ale nodurilor. În cazuri speciale de aranjare a tijelor (Fig. 2), forțele pot fi găsite fără a scrie ecuațiile de echilibru. Fig.2 Metoda este convenabilă datorită schemei de calcul monotone, dezavantajul este acumularea de erori la trecerea de la nod la nod. În unele ferme, utilizarea acestei metode este posibilă numai atunci când este combinată cu altele. Cu toate acestea, în toate cazurile de ferme determinate static poate fi aplicat într-o versiune universală. Pentru a face acest lucru, este suficient să compilați ecuații de echilibru pentru toate nodurile și să le rezolvați împreună. Întrebări 1. Ce se numește o fermă? 2. Ce forțe apar în truss rods? De ce? 3. De ce este o ferme mai economică decât o grindă? 4. Ce elemente sunt evidențiate în fermă? 5. După ce criterii sunt clasificate fermele? 6. Enumerați metodele de determinare a forțelor în tijele ferme folosind metoda secțiunii. 13

14 7. Cum se folosește metoda de tăiere a nodurilor în varianta clasică? 8. Care sunt avantajele și dezavantajele metodei de tăiere cu noduri? 9. Dați cazuri speciale de echilibru nod. 10. Cum se folosește metoda universală de tăiere a nodurilor? 3. DISTRIBUȚIA FORȚELOR ÎN TIJA FERMĂRII GRUNDEI. MODALITATE DE DETERMINARE A EFORTULUI 3.1. Distribuția forțelor în tijele de grindă. Metoda punctului de moment și metoda proiecției Se consideră o ferme de grindă cu coarde paralele și o rețea triunghiulară (Fig. 3, a). Vom găsi reacțiile de sprijin din condiția de simetrie: F RA = RB =, 5F 2 = 3 Să desenăm secțiunea I-I și să considerăm echilibrul laturii stângi a fermei. Urmând instrucțiunile din paragraful 2.1, pentru a determina forța 1 folosim metoda momentului punct M 1. (2d + d) N h = 0 = 0; RA 3d F 1 K. Analizând forțele din grindă (Fig. 3, b), înlocuind ferme, jumătate o = RA 3d F 2d + d. Apoi K1 ceai M () N M o K și 1 N N 1 h = 0 o M K 1 1 =. (1) h 14

15 Fig.3 La fel pentru forța N 2 în tija coardei superioare o M N2 h K = 2. (2) 15

16 Pentru a determina forța N 3 în contracoladă în jos, folosim metoda proiecției: = 0; R 3F N3 sinα = 0 y A. Pentru grindă (Fig. 3, b) Q o I Q o I A 3 = R F. Atunci N3 sinα = 0 și N o Q = I 3. (3) sinα În mod similar, secțiunea de desen II -II, găsim N Q = II sinα 16 o 4. (4) Astfel, coardele de împletire percep momentul încovoietor; Centura superioară este comprimată, cea inferioară este întinsă. Rețeaua zăbrelei absoarbe forța laterală; bretelele ascendente sunt comprimate, bretelele descendente sunt întinse. Din echilibrul nodului C rezultă că forța din suspensie este egală cu forța nodale F, adică. suspensia este întinsă și absoarbe sarcina locală. Rețineți că metoda proiecției nu poate fi întotdeauna utilizată pentru a determina forțele din bretele unei ferme. De exemplu, într-o sarcină cu un contur poligonal de coarde (Fig. 3, c), pentru a determina forța N în contracoladă, se folosește metoda punctului de moment Această metodă este utilizată în cazurile în care este mai simplă metodele nu pot fi folosite. Așadar, în armatura prezentată în Fig. 4, vom desena secțiunile I-I și II-II astfel încât două tije identice (3-6 și 2-7) să se potrivească în ele. Scriem următoarele ecuații de echilibru, care includ forțe în aceleași tije:

17 17 = = = + =. r N r N r R ; M; r N r N r F ; M b B K K Fig.4 Fig.5 Rezolvarea sistemului acestor ecuații dă valori de forță de 7 2 N și 6 3 N Metoda secțiunii închise Această metodă este utilizată în cazurile în care în ferme (Fig. 5, a) este posibil să selectați un disc (1-4 -5). În acest caz, forțele din tijele tăiate de două ori (2-6 și 3-6) formează sisteme autoechilibrate care nu intră în condiții de echilibru (Fig. 5, b). Eforturi în rest

18 trei tije tăiate pot fi găsite folosind metoda punctului de moment sau proiecții. Întrebări 1. În ce caz este rațional să se determine eforturile folosind metoda momentului? 2. Cum depind forțele din coardele unei grinzi de înălțime? 3. Cum se modifică forțele din coardele unei ferme de grinzi de-a lungul deschiderii sale? 4. Când este convenabil să folosești metoda proiecției? Care este diferența în funcționarea contraventelor ascendente și coborătoare într-o ferme de grindă? 5. Cum se modifică forțele din brațurile unei grinzi de-a lungul deschiderii sale? 6. Cum se utilizează metoda în două secțiuni? 7. În ce cazuri se utilizează metoda secțiunii închise? 4. TEORIA GENERALĂ A LINIILOR DE INFLUENȚĂ. LINII DE INFLUENȚĂ ÎNTR-O GRANDĂ SINGURĂ 4.1. Concepte de bază O linie de influență este un grafic al modificărilor oricărui factor (moment încovoietor, forță tăietoare într-o secțiune fixă, deplasarea unei anumite secțiuni etc.) în funcție de poziția unei forțe unitare de direcție constantă pe structură. O forță unitară se presupune, de regulă, a fi îndreptată vertical în jos și în acest caz se numește sarcină unitară. Linia de-a lungul căreia se mișcă o forță unitară asupra unei structuri se numește linie de sarcină. Liniile de influență sunt utilizate pentru a calcula structuri deformabile liniar pentru sarcinile în mișcare. Pentru a construi linii de influență se folosesc metoda secțiunilor (metoda statică) și metoda cinematică. Liniile de influență ale reacțiilor și forțelor într-o grindă cu o singură travă Pentru a construi linii de influență a forțelor într-o grindă (Fig. 6, a). ) vom folosi metoda statică. De exemplu, pentru a construi linia de influență a reacției R B, scriem suma momentelor forțelor relativ la exact 18

1 Mecanica structurală partea 1 Subiecte 1. Principii de bază. 2. Imuabilitatea geometrică a schemelor de proiectare. 3.Construirea diagramelor de forță 4.Grinzi articulate cu mai multe trave 5.Scheme de proiectare cu trei balamale 6.Închis

CUPRINS Prefață... 3 Capitolul 1. DISPOZIȚII GENERALE ȘI CONCEPTE DE MECANICA STRUCTURALĂ... 4 1.1. Probleme și metode de mecanică structurală... 4 1.2. Conceptul diagramei de proiectare a structurii și a elementelor acesteia.. 6 1.3.

Tema 2. Metode de determinare a forțelor dintr-o sarcină staționară. Cursul 2.1. Metode de determinare a forțelor în sisteme determinate static. 2.1.1 Metoda statică. Principalele metode de determinare a forțelor în elemente

8. SARCINA 8.1. Formarea unei ferme de ferme Pentru a reduce panourile centurii de sarcină în ferme de deschideri mari, se utilizează instalarea de ferme suplimentare - ferme, sprijinite pe nodurile centurii

MINISTERUL AGRICULTURII AL FEDERATIEI RUSĂ Instituția de învățământ de la bugetul de stat federal de învățământ profesional superior „UNIVERSITATEA AGRICOLĂ DE STAT KUBAN”

Calculul unei grinzi cu mai multe trave determinate static pentru sarcini fixe și mobile Date inițiale: distanțe între suporturi L = 5, m L = 6, m L = 7,6 m L4 = 4,5 m forțe concentrate = 4 kN = 6 distribuite

CALCULUL FERNILOR STATIC NEDETERMINATE Forțele în sarpante static nedeterminate sunt de obicei determinate prin metoda forței. Secvența de calcul este aceeași ca și pentru cadre

Dezvoltat de: Doctor în Științe Tehnice, Prof. Shein A.I. Toate structurile de inginerie necesită calcule preliminare pentru a asigura fiabilitatea și durabilitatea funcționării lor. Știința metodelor de calcul a rezistenței structurilor,

Curs 18 Sisteme static nedeterminate: cadre și ferme. Metoda fortelor. Ecuații canonice ale metodei forței. Exemple de calcul de sisteme static nedeterminate. Tinand cont de simetrie. 18. SISTEME STATIC NEDETERMINATE

B.B. Lampsey, N.Y. Tryanina, S.G. Iudnikov, I.V. Polovets, A.A. Yulina, B.B. Lampsey, P.A. Khazov CULEGERE DE PROBLEME ȘI EXERCIȚII DE MECANICA STRUCTURILOR Partea 1. Sisteme determinate static Manual Nizhny

Ki A: M = 0; F x R = 0 de unde A B, x R B = F sau x R B =. (5) Graficul acestei dependențe (Fig. 6, b) este linia de influență dorită R B. În mod similar, din condiția M obținem = 0 B x R A = (6) Fig. 6 și construim linia

MINISTERUL EDUCAȚIEI AL REPUBLICII BELARUS INSTITUȚIA DE ÎNVĂȚĂMÂNT „UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT BREST” DEPARTAMENTUL MECANICA STRUCTURILOR Orientări pentru disciplina Mecanica structurală

AGENȚIA FEDERALĂ PENTRU EDUCAȚIE Instituția de învățământ de stat de învățământ profesional superior Universitatea Tehnică de Stat din Ulyanovsk V. K. Manzhosov CALCUL STATIC

INSTITUTUL DE ARHITECTURA DIN MOSCOVA (ACADEMIA DE STAT) DEPARTAMENTUL SUPERIOR DE MATEMATICA SI MECANICA CONSTRUCTII G.M.CHENTEMIROV MANUAL METODOLOGIC DE MECANICA CONSTRUCTII CALCULUL DETERMINABIL STATIC

UDC BBK Compilat de Paizulaev Magomed Murtazalievich - Ph.D., Profesor asociat al Departamentului de Construcții Rezistente la Cutremur al DGINH. Referent intern Magomedov Rasul Magomedovich - Ph.D., Profesor asociat al Departamentului de Rezistență la Cutremur

Universitatea de Stat de Arhitectură și Inginerie Civilă din Tomsk (TGASU) Departamentul de Mecanică Structurală MECANICA CONSTRUCȚILOR Boris Akhatovich Tukhfatullin, Ph.D., Profesor asociat Tomsk - 2017 DIAGRAMĂ DE PROIECTARE A CONSTRUCȚILOR

PROGRAM DE PROBA DE ADMITERE la programul educațional al învățământului superior, programul de pregătire a personalului științific și pedagogic în școala superioară a FSBEI Î.S. „Universitatea de Stat din Oryol

Ministerul Educației și Științei Federației Ruse Bugetul Federal de Stat Instituția de Învățământ Profesional Superior CENTRUL DE ARHITECTURA ȘI DE CONSTRUCȚII ST

Descompunerea sarcinii în simetrică și oblică-simetrică se efectuează ca în metoda forței. Fig.11 6.2. Calculul cadrelor cu stâlpi înclinați Dacă există stâlpi înclinați într-un cadru cu noduri de deplasare (Fig. 12, a)

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT PETERSBURG Facultatea de Inginerie Civilă PROGRAM disciplina SD.02 MECANICA STRUCTURII Programul este recomandat de Departamentul de Mecanica și Teoria Structurale.

CUPRINS Prefață... 4 Introducere... 7 Capitolul 1. Mecanica unui corp absolut rigid. Statica... 8 1.1. Prevederi generale... 8 1.1.1. Modelul unui corp absolut rigid... 9 1.1.2. Forța și proiecția forței pe axă.

Instituția de învățământ autonomă de stat federală de învățământ superior „UNIVERSITATEA FEDERALĂ SIBERIANĂ” Institutul Institutului de Inginerie și Construcții Construcții de structuri și gestionate

I. SISTEME DETERMINABILE STATIC Metode de determinare a forțelor dintr-o sarcină staționară. Tipuri de sarcini. Metode de determinare a forțelor în sisteme determinate static: a) metoda secțiunilor, b) metoda de înlocuire a îmbinărilor.

Ministerul Educației al Republicii Belarus Instituția de învățământ „Universitatea de Stat din Grodno numită după. Y. Kupala" Facultatea de Construcţii şi Transporturi Departamentul "Producţie în Construcţii" TEMĂ

MECANICA STRUCTURALĂ ÎN CALCULELE STATICE ŞI DINAMICE ALE STRUCTURILOR DE TRANSPORT Sub redacţia generală a S.V. Monografie Elizarova Moscova 2011 1 UDC 624,04 BBK 38,112 C20 Autori: Dr. Tech. științe, prof. S.V.

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERATIEI RUSĂ Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK Calcul planului

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERATIEI RUSĂ Instituție de învățământ de stat pentru toate învățământul profesional UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK V K Manzhosov CALCUL

9 Sisteme static nedeterminate Secțiunea 8 Plan de soluții. Renunțând la unul dintre suporturile mobile, obținem sistemul de bază al metodei forței, unde X necunoscut este reacția suportului respins

1. DISPOZIȚII GENERALE Persoanele care dețin un document eliberat de stat privind învățământul superior de orice nivel (licență, diplomă de specialitate sau master) au dreptul să susțină examenele de admitere la programele de master.

ARCE ȘI SISTEME DE DISTANȚIER DETERMINATE STATIC Concepte și definiții generale. Arc - un sistem de tije curbate. Sistemele determinate static includ arcuri cu trei balamale având

Învăţământ profesional superior BACALAUREAT V. V. Babanov MECANICA CONSTRUCŢIILOR În două volume Volumul 2 Manual pentru studenţii instituţiilor de învăţământ superior care studiază în domeniul „Construcţii” ediţia a II-a,

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERĂȚIA RUSĂ Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK CALCUL STATIC

Materiale pentru pregătirea probei la mecanica structurilor în anul IV studiu prin corespondență la specialitatea PGS 1. Lista de întrebări pentru probele de nivel 1. Concepte de bază, definiții, algoritmi și formule

LUCRAREA 2 CALCULUL UNUI STRUMENT STATIC NEDETERMINAT Atribuirea și datele inițiale Diagrama fermei și datele inițiale sunt selectate respectiv în Fig.25 și în tabel conform instrucțiunilor profesorului Tabel Grupa de date I II p/p

Introducere Acest program se bazează pe secțiunile principale ale următoarelor discipline: Matematică; Fizică; Mecanica teoretica; Rezistența materialelor; Teoria elasticității și plasticității; Statica, dinamica

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL RUSIEI Bugetarul Federal de Stat Instituția de învățământ profesional superior „Universitatea de Stat Tula” Departamentul „Construcții, materiale de construcție”

Capitolul 8 SISTEME STATIC INDETERMINATE 8.1. Corp rigid articulat pe tije elastice Enunțarea problemei. Determinați forțele în tijele unui sistem static nedeterminat constând din balamale

UDC 624.04 (075) BBK 38.112 G 96 G96 Instrucțiuni metodologice pentru efectuarea calculului și lucrărilor grafice „Calculul unui cadru prin metoda forței” pentru elevii care studiază în direcția 270800.62 „Construcții” / Comp. S.V.

Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior „Universitatea Tehnică de Stat din Moscova numită după NE Bauman”

Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse Bugetul federal de stat Instituția de învățământ de învățământ profesional superior „Arhitectura și construcții de stat Ivanovo

Instituția de învățământ bugetar de stat de învățământ profesional secundar „Colegiul de construcții Nizhny Novgorod” Programul de lucru al disciplinei academice OP.0 MECANICA TEHNICĂ 7080 Construcții

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERĂȚIA RUSĂ Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK V. K. Manzhosov

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERATIEI RUSE Instituție de învățământ bugetar de stat federal de învățământ profesional superior „UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK”

Întrebări pentru examenele de admitere la studii superioare la specialitatea „23.05.17 Mecanica Structurală” TISTA MATERIALELOR Concepte de bază 1. Probleme de rezistenţă a materialelor. Nucleu. Principalele ipoteze

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERAȚIEI RUSĂ Instituție de învățământ autonomă de stat federală de învățământ profesional superior CERCETARE NAȚIONALĂ TEHNOLOGICĂ

Instituție de învățământ non-statală de învățământ profesional superior Institutul Tehnologic din Moscova „VTU” Teme de testare la disciplina „Mecanica structurală” 1 Cuprins General

ANDREY CALCUL ȘI SARCINA GRAFICĂ „CALCULUL UNUI CADRU STATIC NEDETERMINAT PRIN METODĂ DE FORȚE” COD: 6 3 3 Dat: a= 3 m; P = kn; q= 2 kn/m; EI=const. Construiți diagrame M,Q,N. 1. Analiza cinematică: W=3DCo=3 14=1

LUCRAREA 4 CALCULUL UNUI CADRU STATIC NEDETERMINAT PRIN METODĂ DE DEPLAȘARE Atribuire și date inițiale Diagrama cadru și datele numerice sunt selectate respectiv în Fig. 33 și în Tabelul 7 conform instrucțiunilor profesorului. Masă

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERĂȚIA RUSĂ Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT ULYANOVSK Calcul static

Agenția Federală pentru Educație Instituția de învățământ de stat de învățământ profesional superior „Academia de Stat de Inginerie și Economică Kama” A.G. Shishkin CONSTRUCTII

Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse FSBEI HPE „Dagestan State Technical University” RECOMANDAT PENTRU APROBARE Director al filialei DSTU din Derbent „I //. J,/ S Gs ib

Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse Universitatea de Stat din Uralul de Sud Departamentul de mecanică structurală 624.07(07) M487 A.P. Melchakov, I.S. Nikolsky COLECTAREA SARCINILOR DE CONSTRUCȚIE

Ministerul Căilor Ferate al Federației Ruse Universitatea de Transport de Stat din Orientul Îndepărtat Departamentul de Mecanică Structurală A.V. Khleborodov CALCULUL SISTEMELOR SIMPLE STATIC INDETERMINATE

MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERAȚIEI RUSE Bugetul de stat federal Instituția de învățământ de învățământ superior „CERCETARE NAȚIONALĂ CONSTRUCȚIA DE STAT MOSCVA

Structuri de acoperișuri cu deschidere lungă pentru clădiri publice Structuri de acoperișuri plane cu deschidere lungă În conformitate cu soluția de amenajare a spațiului clădirii, podele de acoperiș cu lungime mare

AGENȚIA DE EDUCAȚIE FEDERALĂ Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior Universitatea Tehnică de Stat Ulyanovsk Calculul unui cadru plat folosind metoda forței

CERCETAREA STĂRII DE TENSIUNE A UNUI TENS DE TIJĂ SUDATĂ Scopul lucrării. Determinați experimental și prin calcul forțele în tijele sistemului de tije sudate și pe baza rezultatelor comparării rezultatelor obținute.

Tema 7 Calculul rezistenței și rigidității grinzilor simple. Cursul 8 7.1 Tipuri de bază de legături și grinzi de sprijin. Determinarea reacțiilor de sprijin. 7. Forțe interne de încovoiere 7.3 Dependențe diferențiale între

DEPARTAMENTUL „Mecanica solidelor deformabile” MECANICA CONSTRUCȚILOR Khabarovsk 2008 AGENȚIA FEDERALĂ PENTRU EDUCAȚIE Instituție de stat de învățământ profesional superior

Tema 2 Concepte de bază. Cursul 2 2.1 Rezistența materialelor ca disciplină științifică. 2.2 Scheme ale elementelor structurale și sarcinilor exterioare. 2.3 Ipoteze despre proprietățile materiale ale elementelor structurale.

Cursul 2.3. Arcade cu trei balamale 2.3.1. Conceptul de arcade cu trei articulații Un arc este o grindă curbă care transmite presiunile verticale și orizontale de la o sarcină verticală către suporturi. În practica construcțiilor

Pagina 1 din 15 Testări de certificare în domeniul învățământului profesional Specialitatea: 170105.65 Siguranțe și sisteme de control pentru arme Disciplina: Mecanică (Rezistența materialelor)

UDC 624.04 (075) BBK 38112 G96 G96 Instrucțiuni metodologice pentru efectuarea calculului și lucrărilor grafice „Calculul cadrului prin metoda deplasării” / Alcătuit de: S.V Gusev. Kazan: KGASU, 2012.-26p. Publicat prin hotărâre a Comitetului de redacție și de editare

Ministerul Științei și Educației din Federația Rusă Agenția Federală pentru Educație Instituție de învățământ de stat de învățământ profesional superior „Construcții de stat Rostov

CALCULUL SISTEMELOR CU TREI HAUND Khabarovsk 4 Ministerul Educației al Federației Ruse Instituție de stat de învățământ profesional superior „Khabarovsk State Technical

Luând în considerare relația dintre materialul educațional la disciplinele de mecanică teoretică și structurală în contextul formării doctrinei naționale a educației inginerești Institutul de Stat de Arhitectură și Construcții din Tomsk