Перечислить изопроцессы. Изобарный процесс
Газ - одно из четырёх агрегатных состояний, в которых может находиться вещество.
Частицы, из которых состоит газ, очень подвижны. Они практически свободно и хаотично движутся, периодически сталкиваясь друг с другом подобно биллиардным шарам. Такое столкновение называют упругим столкновением . Во время столкновения они резко изменяют характер своего движения.
Так как в газообразных веществах расстояние между молекулами, атомами и ионами намного превышает их размеры, то между собой эти частицы взаимодействую очень слабо, и их потенциальная энергия взаимодействия очень мала по сравнению с кинетической.
Связи между молекулами в реальном газе сложные. Поэтому также довольно сложно описывать зависимость его температуры, давления, объёма от свойств самих молекул, их количества, скорости их движения. Но задача значительно упрощается, если вместо реального газа рассматривать его математическую модель - идеальный газ .
Предполагается, что в модели идеального газа между молекулами нет сил притяжения и отталкивания. Все они движутся независимо друг от друга. И к каждой из них можно применить законы классической механики Ньютона. А между собой они взаимодействуют только во время упругих столкновений. Время самого столкновения очень мало по сравнению со временем между столкновениями.
Классический идеальный газ
Попробуем представить молекулы идеального газа маленькими шариками, находящимися в огромном кубе на большом расстоянии друг от друга. Из-за этого расстояния они не могут друг с другом взаимодействовать. Следовательно, их потенциальная энергия равна нулю. Но эти шарики двигаются с огромной скоростью. А значит, обладают кинетической энергией. Когда они сталкиваются друг с другом и со стенками куба, они ведут себя как мячики, то есть упруго отскакивают. При этом они меняют направление своего движения, но не меняют скорости. Примерно так выглядит движение молекул в идеальном газе.
- Потенциальная энергия взаимодействия молекул идеального газа настолько мала, что ею пренебрегают по сравнению с кинетической энергией.
- Молекулы в идеальном газе также имеют настолько маленькие размеры, что их можно считать материальными точками. А это означает, что и их суммарный объём также ничтожно мал по сравнению с объёмом сосуда, в котором находится газ. И этим объёмом также пренебрегают.
- Среднее время между столкновениями молекул намного превышает время их взаимодействия при соударении. Поэтому временем взаимодействия пренебрегают также.
Газ всегда принимает форму сосуда, в котором находится. Движущиеся частицы сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. Во время удара каждая молекула действует на стенку с некоторой силой в течение очень короткого промежутка времени. Так возникает давление . Суммарное давление газа складывается из давлений всех молекул.
Уравнение состояния идеального газа
Состояние идеального газа характеризуют три параметра: давление , объём и температура . Зависимость между ними описывается уравнением:
где р - давление,
V M - молярный объём,
R - универсальная газовая постоянная,
T - абсолютная температура (градусы Кельвина).
Так как V M = V / n , где V - объём, n - количество вещества, а n = m/M , то
где m - масса газа, М - молярная масса. Это уравнение называется уравнением Менделеева-Клайперона .
При постоянной массе уравнение приобретает вид:
Это уравнение называют объединённым газовым законом .
Используя закон Менделеева-Клайперона, можно определить один из параметров газа, если известны два других.
Изопроцессы
С помощью уравнения объединённого газового закона можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из важнейших параметров - давление, температура или объём - остаются постоянными. В физике такие процессы называются изопроцессами .
Из объединённого газового закона вытекают другие важнейшие газовые законы: закон Бойля-Мариотта , закон Гей-Люссака , закон Шарля, или второй закон Гей-Люссака.
Изотермический процесс
Процесс, в котором изменяются давление или объём, но температура остаётся постоянной, называется изотермическим процессом .
При изотермическом процессе T = const, m = const .
Поведение газа в изотермическом процессе описывает закон Бойля-Мариотта . Этот закон открыли экспериментальным путём английский физик Роберт Бойль в 1662 г. и французский физик Эдм Мариотт в 1679 г. Причём сделали они это независимо друг от друга. Закон Бойля-Мариотта формулируется следующим образом: В идеальном газе при постоянной температуре произведение давления газа на его объём также постоянно .
Уравнение Бойля-Мариотта можно вывести из объединённого газового закона. Подставив в формулу Т = const , получаем
p · V = const
Это и есть закон Бойля-Мариотта . Из формулы видно, что давление газа при постоянной температуре обратно пропорционально его объёму . Чем выше давление, тем меньше объём, и наоборот.
Как объяснить это явление? Почему же при увеличении объёма газа его давление становится меньше?
Так как температура газа не меняется, то не меняется и частота ударов молекул о стенки сосуда. Если увеличивается объём, то концентрация молекул становится меньше. Следовательно, на единицу площади придётся меньшее количество молекул, которые соударяются со стенками в единицу времени. Давление падает. При уменьшении объёма число соударений, наоборот, возрастает. Соответственно растёт и давление.
Графически изотермический процесс отображают на плоскости кривой, которую называют изотермой . Она имеет форму гиперболы .
Каждому значению температуры соответствует своя изотерма. Чем выше температура, тем выше расположена соответсвующая ей изотерма.
Изобарный процесс
Процессы изменения температуры и объёма газа при постоянном давлении, называются изобарными . Для этого процесса m = const, P = const.
Зависимость объёма газа от его температуры при неизменяющемся давлении также была установлена экспериментальным путём французским химиком и физиком Жозефом Луи Гей-Люссаком , опубликовавшем его в 1802 г. Поэтому её называют законом Гей-Люссака : " Пр и постоянном давлении отношение объёма постоянной массы газа к его абсолютной температуре является постоянной величиной".
При Р = const уравнение объединённого газового закона превращается в уравнение Гей-Люссака .
Пример изобарного процесса - газ, находящийся внутри цилиндра, в котором перемещается поршень. При повышении температуры растёт частота ударов молекул о стенки. Увеличивается давление, и поршень приподнимается. В итоге увеличивается объём, занимаемый газом в цилиндре.
Графически изобарный процесс отображается прямой линией, которая называется изобарой .
Чем больше давление в газе, тем ниже расположена на графике соответствующая изобара.
Изохорный процесс
Изохорным, или изохорическим, называют процесс изменения давления и температуры идеального газа при постоянном объёме.
Для изохорного процесса m = const, V = const.
Представить такой процесс очень просто. Он происходит в сосуде фиксированного объёма. Например, в цилиндре, поршень в котором не двигается, а жёстко закреплён.
Изохорный процесс описывается законом Шарля : «Для данной массы газа при постоянном объёме его давление пропорционально температуре ». Французский изобретатель и учёный Жак Александр Сезар Шарль установил эту зависимость с помощью экспериментов в 1787 г. В 1802 г. её уточнил Гей-Люссак. Поэтому этот закон иногда называют вторым законом Гей-Люссака.
При V = const из уравнения объединённого газового закона получаем уравнение закона Шарля, или второго закона Гей-Люссака .
При постоянном объёме давление газа увеличивается, если увеличивается его температура .
На графиках изохорный процесс отображается линией, которая называется изохорой .
Чем больше объём занимаемый газом, тем ниже расположена изохора, соответствующая этому объёму.
В реальности ни один параметр газа невозможно поддерживать неизменным. Это возможно сделать лишь в лабораторных условиях.
Конечно, в природе идеального газа не существует. Но в реальных разреженных газах при очень низкой температуре и давлении не выше 200 атмосфер расстояние между молекулами намного превышает их размеры. Поэтому их свойства приближаются к свойствам идеального газа.
Изопроцессами называются процессы, протекающие при неизменном значении одного из па-раметров: давления (p ) , объема (V ) , температуры (T ).
Изопроцессами в газах являются термодинамические процессы, на протяжении течения которых количество вещества и давление, объём, температура либо энтропия не поддаются изменениям. Таким образом, при изобарном процессе не изменяется давление, при изохорном - объём, при изотермическом - температура, при изоэнтропийном - энтропия (к примеру, обратимый адиабатический процесс). И линии, которые отображают перечисленные процессы на некой термодинамической диаграмме, называют, соответственно, изобара , изохора , изотерма и адиабата . Все эти изопроцессы являются частными случаями политропного процесса.
Изохорный процесс.
Изохорный (или изохорический ) процесс — это изменение термодинамической системы с условием не изменения объема (V = const ). Изохорой называют линию, которая отображает изохорический процесс на графике. Этот процесс описывает закон Шарля.
Изотермический процесс.
Изотермический процесс — это изменение термодинамической системы с условием не изменения температуры (T = const ). Изотермой называют линию, которая отображает изотермический процесс на графике. Этот процесс описывает закон Бойля-Мариотта.
Изоэнтропийный процесс.
Изоэнтропийный процесс — это изменение термодинамической системы с условием не изменения энтропии (S = const ). Изоэнтропийным является, например, обратимый адиабатический процесс: в таком процессе не происходит теплообмена с окружающей средой. Идеальный газ в таком процессе описывается следующим уравнением:
pV γ = const ,
где γ — показатель адиабаты, определяемый типом газа.
Теплоёмкость
Молярная теплоёмкость при постоянном давлении обозначается как . В идеальном газе она связана с теплоёмкостью при постоянном объёме соотношением Майера .
Молекулярно-кинетическая теория позволяет вычислить приблизительные значения молярной теплоёмкости для различных газов через значение универсальной газовой постоянной :
Теплоёмкости можно также определить исходя из уравнения Майера, если известен показатель адиабаты , который можно измерить экспериментально (например, с помощью измерения скорости звука в газе или используя метод Клемана - Дезорма).
Изменение энтропии
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Изобарный процесс" в других словарях:
- (изобарический процесс), процесс, происходящий в физ. системе при пост. внеш. давлении; на термодинамич. диаграмме изображается изобарой. Простейшие примеры И. п. нагревание воды в открытом сосуде, расширение газа в цилиндре со свободно ходящим… … Физическая энциклопедия
- (изобарический процесс) (от изо... и baros тяжесть), термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении в системе. Линия, изображающая изобарный процесс на диаграмме состояния, называется изобарой … Современная энциклопедия
Изобарный процесс - (изобарический процесс) (от изо... и baros тяжесть), термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении в системе. Линия, изображающая изобарный процесс на диаграмме состояния, называется изобарой. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
- (изобарический процесс) термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении в системе … Большой Энциклопедический словарь
ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС - (изобарический процесс) термодинамический процесс, протекающий в системе при постоянном давлении, напр. образование пара в паровом котле … Большая политехническая энциклопедия
изобарный процесс - Термодинамический процесс, происходящий при постоянном давлении в системе. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 103. Термодинамика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики термодинамика EN constant… … Справочник технического переводчика
изобарный процесс - – процесс, происходящий при постоянном давлении. Общая химия: учебник / А. В. Жолнин … Химические термины
Изобарный процесс - – термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении в системе. [Терминологический словарь по бетону и железобетону. ФГУП «НИЦ «Строительство» НИИЖБ им. А. А. Гвоздева, Москва, 2007 г. 110 стр.] Рубрика термина: Общие термины… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
- (изобарический процесс), термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении в системе. * * * ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС (изобарический процесс) (от изо... (см. ИЗО... (часть сложных слов)) и baros тяжесть), термодинамический… … Энциклопедический словарь
изобарный процесс - izobarinis vyksmas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Termodinaminės sistemos būsenos kitimas, kai išorinis slėgis yra pastovus. atitikmenys: angl. isobaric process vok. isobare Zustandsänderung, f; isobarer Prozess, m… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Основные термодинамические свойства идеальных газов
При исследовании термодинамических процессов используется уравнение состояния
и математическое выражение первого закона термодинамики
При изучении термодинамических процессов идеальных газов, в общем случае требуется определить уравнение кривой процесса в PV , PT , VT диаграмме, установить связь между термодинамическими параметрами и определить следующие величины:
− изменение внутренней энергии рабочего тела
(формула справедлива не только для V = const , но и для любого процесса)
− определить внешнюю (термодинамическую) удельную работу
и располагаемую удельную работу
−количество теплоты, участвующей в термодинамическом процессе
Где – теплоемкость процесса
–изменение энтальпии в термодинамическом процессе
(формула справедлива не только при p = const , но и в любом процессе)
– доля теплоты, которая расходуется на изменение внутренней энергии в данном процессе:
–доля теплоты, превращается в полезную работу в данном процессе
В общем случае любые два термодинамических параметра из трех (P , V , T ) могут изменяться произвольно. Для практики наибольший интерес представляют следующие процессы:
Процессы при постоянном объеме (V = const ) – изохорный.
При постоянном давлении (P = const ) – изобарный.
При постоянной температуре (T = const ) – изотермический.
Процесс dq =0 (протекающий без теплообмена рабочего тела с окружающей средой) – адиабатный процесс.
Политропный процесс, который, при определенных условиях, можно рассматривать как обобщающий по отношению ко всем основным процессам.
В дальнейшем будем рассматривать 1-й закон термодинамики и величины, входящие в него, как отнесенные к 1кг массы.
Процесс при постоянном объеме
(изохорный процесс)
Такой процесс может совершается рабочим телом, например, находящимся в сосуде не меняющем свой объем, если к рабочему телу подводится теплота от источника теплоты или отводится теплота от рабочего тела к холодильнику.
При изохорном процессе V = const и dV =0 . Уравнение изохорного процесса получается из уравнения состояния при V = const .
– закон Шарля (*)
То есть при V = const давление газа пропорционально абсолютной температуре. При подводе теплоты давление увеличивается, при отводе уменьшается.
Изобразим процесс при V = const в pV , pT и VT диаграммах.
В p V – диаграмме изохора 1-2– вертикальная прямая, параллельная оси p . В процессе 1-2 теплота подводится к газу, давление увеличивается, а следовательно из уравнения (*) увеличивается температура. В обратном процессе 2-1 теплота отводится от газа, в результате чего уменьшается внутренняя энергия газа и понижается его температура, т.е. процесс 1-2 – нагревание, 2-1 – охлаждение газа.
В p T –диаграмме изохоры – прямые линии, выходящие из начала координат с угловым коэффициентом (коэффициент пропорциональности)
Причем чем выше уровень объема, тем ниже лежит изохора.
В VT – диаграмме изохоры – прямые параллельные оси T .
Внешняя работа газа в изохорном процессе:
поскольку
Располагаемая удельная работа
Изменение внутренней энергии газа в изохорном процессе, если
Удельная теплота, подводимая к рабочему телу, при
Поскольку при V = const газ не совершает работы (dl =0 ), то уравнение первого закона термодинамики примет вид:
То есть в процессе при V = const вся теплота, подводимая к рабочему телу, расходуется на увеличение внутренней энергии, то есть на повышение температуры газа. При охлаждении газа его внутренняя энергия уменьшается на величину отводимой теплоты.
Доля теплоты, расходуемой на изменение внутренней энергии
Доля теплоты, расходуемой на совершение работы
Процесс при постоянном давлении
(изобарный процесс)
Изобарный процесс, например, может протекать в цилиндре под поршнем, который перемещается без трения так, что давление в цилиндре остается постоянным.
При изобарном процессе p = const , dp =0
Уравнение изобарного процесса получается при p = const из уравнения состояния:
– закон Гей-Люссака (*)
В процессе при p = const объем газа пропорционален температуре, то есть при расширении газа температура, а следовательно и внутренняя энергия, увеличивается, а при сжатии – уменьшается.
Изобразим процесс в pV , pT , VT – диаграммах.
В pV –диаграмме процессы при p = const изображаются прямыми, параллельными оси V . Площадь прямоугольника 12дает в соответствующем масштабе работу газа l . В процессе 1-2 к газу подводится теплота, поскольку удельный объем увеличивается, а следовательно по уравнению (*) увеличивается температура. В обратном процессе 2-1 теплота отводится от газа, в результате уменьшается внутренняя энергия и температура газа, т.е. процесс 1-2– нагревание, а 2-1– охлаждение газа.
В VT – диаграмме изобары представляют собой прямые линии, выходящие из начала координат, с угловым коэффициентом .
В pT – диаграмме изобары представляют собой прямые, параллельные оси T .
Работа газа в изобарном процессе (p = const )
Поскольку, то
То есть если температура газа увеличивается, то работа положительна.
Располагаемая работа
поскольку ,.
Изменение внутренней энергии газа, если
Количество теплоты, сообщенное газу при нагревании (или отдаваемое им при охлаждении), если
То есть теплота, подведенная к рабочему телу в изобарном процессе, идет на увеличение его энтальпии, т.е. в изобарном процессе является полным дифференциалом.
Уравнение первого закона термодинамики имеет вид
Доля теплоты, расходуемая на изменение внутренней энергии в изобарном процессе,
где k – показатель адиабаты.
Доля теплоты, расходуемая на выполнение работы при p = const ,
В МКТ , n –число степеней свободы.
Для одноатомного газа n =3 и тогда φ=0.6, ψ=0.4, то есть на выполнение внешней работы идет 40% сообщаемой газу теплоты, а 60% − на изменение внутренней энергии тела.
Для двухатомного газа n =5 и тогда φ=0.715, ψ=0.285, то есть на выполнение внешней работы идет ≈28,5% сообщаемой газу теплоты и 71,5% на изменение внутренней энергии.
Для трехатомного газа n =6 и тогда φ=0.75, ψ=0.25, то есть на выполнение внешней работы идет 25% теплоты (паровой двигатель).
Процесс при постоянной температуре
(изотермический процесс)
Такой термодинамический процесс может протекать в цилиндре поршневой машины, если по мере подвода теплоты к рабочему телу поршень машины перемещается, увеличивая объем настолько, что температура рабочего тела остается постоянной.
При изотермическом процессе T = const , dT =0.
Из уравнения состояния
−закон Бойля-Мариотта.
Следовательно, в процессе при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально объему, т.е. при изотермическом расширении давление падает, а при сжатии увеличивается.
Изобразим изотермический процесс в pV , pT , VT − диаграммах.
В pV − диаграмме − изотермический процесс изображается равносторонней гиперболой, причем, чем выше температура, тем выше располагается изотерма.
В pT − диаграмме – изотермы – прямые, параллельные оси p .
В VT − диаграмме – прямые, параллельные оси V .
dT =0, то
То есть U = const , i = const – внутренняя энергия и энтальпия не изменны.
Уравнение первого закона термодинамики принимает вид (T = const )
То есть вся сообщаемая газу теплота в изотермическом процессе расходуется на работу расширения. В обратном процессе – в процессе сжатия от газа отводится теплота, равная внешней работе сжатия.
Удельная работа в изотермическом процессе
Удельная располагаемая работа
Из последних двух уравнений следует, что в изотермическом процессе для идеального газа располагаемая работа равна работе процесса.
Теплота, сообщаемая газу в процессе 1-2,
1-й закон термодинамики
Отсюда следует, что при T = const l = l 0= q , т.е. работа, располагаемая работа и количество теплоты, получаемая системой, равны.
Поскольку в изотермическом процессе dT =0, q = l = какой-то конечной величине, то из
получаем, что в изотермическом процессе C =∞. Поэтому, определить количество теплоты, сообщаемое газу в изотермическом процессе, при помощи удельной теплоемкости невозможно.
Доля теплоты, расходуемая на изменение внутренней энергии при T = const
а доля теплоты, расходуемая на выполнение работы,
Процесс без теплообмена с внешней средой
(адиабатный процесс)
При адиабатном процессе энергообмен рабочего тела с окружающей средой происходит только в форме работы. Рабочее тело предполагается теплоизолированным от окружающей среды, т.е. передача тепла между ним и окружающей средой отсутствует, т.е.
q =0, а следовательно dq =0
Тогда, уравнение первого закона термодинамики примет вид
Таким образом изменение внутренней энергии и работа в адиабатном процессе эквивалентны по величине и противоположны по знаку.
Следовательно, работа адиабатного процесса расширения совершается вследствие уменьшения внутренней энергии газа и, следовательно, температура газа уменьшатся. Работа адиабатного сжатия полностью идет на увеличение внутренней энергии, т.е. на повышение его температуры.
Получим уравнение адиабаты для идеального газа. Из первого закона термодинамики
при dq =0 получим ( du = CV dT )
Теплоемкость , откуда
Дифференцируя уравнение состояния pV = RT получим
Подставляя RdT из (**) в (*)
или, разделив на pV ,
Интегрируя при k = const , получим
Последнее уравнение называется уравнением Пуассона и является уравнением адиабаты при .
Из уравнения Пуассона следует, что
то есть при адиабатном расширении давление падает, а при сжатии возрастает.
Изобразим изохорный процесс в pV , pT и VT – диаграммах
Площадь V 1 12 V 2 под адиабатой 1-2 на pV – диаграмме дает работу l равную изменению внутренней энергии газа
Сравнивая уравнение адиабаты с законом Бойля-Мариотта (T = const ) можем сделать вывод, что, поскольку k >1, то при расширении по адиабате давление падает сильнее, чем по изотерме, т.е. в pV – диаграмме адиабата больше изотермы, т.е. адиабата – неравносторонняя гипербола, не пересекающее координатных осей.
Получим уравнение адиабаты в pT и VT − диаграммах. В адиабатном процессе изменяются все три параметра (p , V , T ).
Получим зависимость между T и V . Уравнения состояния для точек 1 и 2
откуда, разделив второе уравнение на первое
Подставляя отношение давление из уравнения адиабаты Пуассона
или TVk -1= const – уравнение адиабаты в VT - диаграмме.
Подставляя в (*) (3) отношение объемов из уравнения адиабаты (Пуассона)
или − уравнение адиабаты в pT - диаграмме. Эти уравнения получены в предположении, что k = const .
Работа в адиабатном процессе при CV = const
Учитывая соотношение между температурой T и V
Учитывая соотношение между T и p
Изменение внутренней энергии u =- l .
Располагаемая работа, с учетом того, что
,
Т.е. располагаемая работа в k раз больше работы адиабатного процесса l .
φ и ψ не находим.
Политропный процесс
Политропный процесс – это любой произвольный процесс, протекающий при постоянной теплоемкости, т.е.
Тогда, уравнение 1-го закона термодинамики примет вид
(*)
(1)
Таким образом, если C = const и CV = const , то количественное распределение теплоты между внутренней энергией и работой в политропном процессе остается постоянным (например 1:2).
Доля теплоты, расходуемой на изменение внутренней энергии рабочего тела
Доля теплоты, расходуемая на внешнюю работу,
Получим уравнение политропного процесса. Для этого воспользуемся уравнением 1-го закона термодинамики (*)
Отсюда, из (*) и (**)
Разделив второе уравнение (4) на первое (3)
Введем величину , называемою показателем политропы. Тогда,
Интегрируя это выражение, получим
Это уравнение является уравнением политропы в pV − диаграмме. Показатель потлитропы n является постоянным для конкретного процесса, и может изменяться от -∞ до +∞.
Пользуясь уравнением состояния, можем получить уравнение политропы в VT и pT – диаграммах.
Из
- уравнение политропы в VT
-
диаграмме.
Из
− уравнение политропы в pT - диаграмме.
Политропный процесс является обобщающим, а основные процессы (изохорный, изотермический, адиабатный) – частные случаи политропного процесса, каждому из которых соответствует свое значение n . Так, для каждого изохорного процесса n =±∞, изобарного n =0, изотермического n =1, адиабатного n = k .
Поскольку уравнение политропы и адиабаты одинаковы по форме и отличаются только величиной n (показатель политропы вместо k − показателя адиабаты), то можем записать
работа политропного процесса
располагаемая работа политропного процесса
Теплоемкость газа из , откуда
Причем, в зависимости от n теплоемкость процесса может быть положительной, отрицательной, равной нулю и изменяется от -∞ до +∞.
В процессах C<0 всегда l > q т.е. на выполнение работы расширения, кроме подведенной теплоты расходуется часть внутренней энергии газа.
Изменение внутренней энергии политропного процесса
Теплота, сообщаемая газу в политропном процессе
Изменение энтальпии рабочего тела
Второй закон термодинамики
Первый закон термодинамики характеризирует процессы превращения энергии с количественной стороны, т.е. он утверждает, что теплота может превращаться в работу, а работа в теплоту, не устанавливая условий, при которых возможны эти превращения. Таким образом, он только устанавливает эквивалентность различных форм энергии.
Второй закон термодинамики устанавливает направленность и условия протекания процесса
Как первый закон термодинамики второй закон был выведен на основе экспериментальных данных.
Опыт показывает, что превращение теплоты в полезную работу может происходить только при переходе теплоты от нагретого тела к холодному, т.е. при наличии разности температур между теплоотдачиком и теплоприемником. Изменить естественное направление передачи теплоты на обратное можно только за счет затраты работы (например, в холодильных машинах).
Согласно 2-му закону термодинамики
Невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от холодных тел к телам нагретым.
Не вся теплота, полученная от теплоотдачика, может перейти в работу, а только ее часть. Часть теплоты должна перейти в теплоприемник.
Таким образом, создания устройства, которое без компенсации полностью превращала бы в работу теплоту какого-либо источника, и называемого вечным двигателем второго рода, невозможно!
Обратимые и необратимые процессы
Для любой термодинамической системы можно представить два состояния, между которыми будет (рис) происходить два процесса: один от первого состояния ко второму и другой наоборот, от второго состояния к первому.
Первый процесс называют прямым процессом, а второй – обратным.
Если после прямого процесса следует обратный и при этом термодинамическая система возвращается в исходное состояние, то такие процессы принято считать обратимыми .
При обратимых процессах система в обратном процессе проходит через те же равновесные состояния, что и в прямом процессе. При этом ни в окружающей среде, ни в самой системе не возникает никаких остаточных явлений, (нет изменения параметров, выполненной работы и т.д.). В результате прямого процесса AB , а затем обратного BA конечное состояние системы будет тождественно начальному состоянию.
На рисунке показана установка механически обратимого процесса. Установка состоит из цилиндра 1, поршня 2 со столиком 3 и песком на нем. Под поршнем в цилиндре содержится газ, который испытывает давление от песка, находящегося на столике.
Для создания обратимого процесса необходимо бесконечно медленно снимать одну песчинку за другой. Тогда процесс будет изотермическим, а давление будет равным внешнему давлению и система будет постоянно в равновесном состоянии. Если процесс осуществляется в обратном направлении, т.е. бесконечно медленно бросать песчинки на столик 3, то система будет последовательно проходить через те же равновесные состояния и возвратится к исходному состоянию (в случае если нет трения).
При расширении рабочее тело в обратимом процессе производит максимальную работу.
Термодинамический процесс (тепловой процесс) – изменение макроскопического состояния термодинамической системы. Если разница между начальным и конечным состояниями системы бесконечно мала, то такой процесс называют элементарным (инфинитезимальным).
Система, в которой идёт тепловой процесс, называется рабочим телом.
Тепловые процессы можно разделить на равновесные и неравновесные. Равновесным называется процесс, при котором все состояния, через которые проходит система, являются равновесными состояниями. Такой процесс приближённо реализуется в тех случаях, когда изменения происходят достаточно медленно, т. е. процесс является квазистатическим.
Тепловые процессы можно разделить на обратимые и необратимые. Обратимым называется процесс, который можно провести в противоположном направлении через все те же самые промежуточные состояния.
Виды тепловых процессов:
Адиабатный процесс - без теплообмена с окр. средой;
Изохорный процесс - происходящий при постоянном объёме;
Изобарный процесс - происходящий при постоянном давлении;
Изотермический процесс - происходящий при постоянной температуре;
Изоэнтропийный процесс - происходящий при постоянной энтропии;
Изоэнтальпийный процесс - происходящий при постоянной энтальпии;
Политропный процесс - происходящий при постоянной теплоёмкости.
Уравнение Менделеева-Клайперона (уравнение состояния идеального газа):
PV = nRT, где n – число молей газа, P – давление газа, V – объем газа, T – температура газа, R – универсальная газовая постоянная
Изопроцессы идеального газа. Их изображение в P - V диаграммах.
1) Изобарный процесс p = const, V/T = const
2) Изохорный процесс V = const, p/T = const
3) Изотермический процесс T = const, pV = const
Термодинамические процессы. Уравнение Менделеева-Клапейрона. Изопроцессы идеального газа. Их изображение на Р- V диаграммах.
Термодинамические процессы. Совокупность изменяющихся состояний рабочего тела называется термодинамическим процессом.
Идеальный газ - изучаемый в термодинамике воображаемый газ, у которого отсутствуют силы межмолекулярного притяжения н отталкивания, а сами молекулы представляют собой материальные точки, не имеющие объема. Многие реальные газы по своим физическим свойствам весьма близки к идеальному газу.
Основными процессами в термодинамике являются:
изохорный , протекающий при постоянном объеме;
изобарный , протекающий при постоянном давлении;
изотермический , происходящий при постоянной температуре;
адиабатный , при котором теплообмен с окружающей средой отсутствует;
Изохорный процесс
При изохорном процессе выполняется условие v = const.
Из уравнения состояния идеального газа (pv =RT) следует:
p/T =R/v = const,
т. е. давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:
p 2 /p 1 =T 2 /T 1 .
Работа расширения в изохорном процессе равна нулю (l = 0), так как объем рабочего тела не меняется (Δv = const).
Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 1-2 при c v
q =c v (T 2 - T 1 ).
Т. к.l = 0, то на основании первого закона термодинамики Δu =q , а значит изменение внутренней энергии можно определить по формуле:
Δu =c v (T 2 - T 1 ).
Изменение энтропии в изохорном процессе определяется по формуле:
s 2 – s 1 = Δs = c v ln(p 2 /p 1 ) = c v ln(T 2 /T 1 ).
Изобарный процесс
Изобарным называется процесс, протекающий при постоянном давлении p = const. Из уравнения состояния идеального газа слуедует:
v / T =R / p =const
v 2 /v 1 =T 2 /T 1 ,
т. е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре.
Работа будет равна:
l =p (v 2 – v 1 ).
Т. к. pv 1 =RT 1 иpv 2 =RT 2 , то
l =R (T 2 – T 1 ).
Количество теплоты при c p = const определяется по формуле:
q =c p (T 2 – T 1 ).
Изменение энтропии будет равно:
s 2 – s 1 = Δs = c p ln(T 2 /T 1 ).
Изотермический процесс
При изотермическом процессе температура рабочего тела остается постоянной T = const, следовательно:
pv = RT = const
p 2 / p 1 =v 1 / v 2 ,
т. е. давление и объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении – снижается.
Работа процесса будет равна:
l =RT ln (v 2 – v 1 ) =RT ln (p 1 – p 2 ).
Так как температура остается неизменной, то и внутренняя энергия идеального газа в изотермическом процессе остается постоянной (Δu = 0) и вся подводимая к рабочему телу теплота полностью превращается в работу расширения:
q =l.
При изотермическом сжатии от рабочего тела отводится теплота в количестве, равном затраченной на сжатие работе.
Изменение энтропии равно:
s 2 – s 1 = Δs =R ln(p 1 /p 2 ) =R ln(v 2 /v 1 ).
Адиабатный процесс
Адиабатным называется процесс изменения состояния газа, который происзодит без теплообмена с окружающей средой. Так как dq = 0, то уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса будет иметь вид:
du +p dv = 0
Δu +l = 0,
следовательно
Δu = -l.
В адиабатном процессе работа расширения совершается только за счет расходования внутренней энергии газа, а при сжатии, происходящем за счет действия внешних сил, вся совершаемая ими работа идет на увеличение внутренней энергии газа.
Обозначим теплоемкость в адиабатном процессе через c ад, и условие dq = 0 выразим следующим образом:
dq =c ад dT = 0.
Это условие говорит о том, что теплоемкость в адиабатном процессе равна нулю (c ад = 0).
Известно, что
с p /c v =k
и уравнение кривой адиабатного процесса (адиабаты) в p, v -диаграмме имеет вид:
pv k = const.
В этом выражении k носит названиепоказателя адиабаты (так же ее называют коэффициентом Пуассона).
Значения показателя адиабаты k для некоторых газов:
k воздуха = 1,4
k перегретого пара = 1,3
k выхлопных газов ДВС = 1,33
k насыщенного влажного пара = 1,135
Из предыдущих формул следует:
l = - Δu = c v (T 1 – T 2 );
i 1 – i 2 = c p (T 1 – T 2 ).
Техническая работа адиабатного процесса (l техн) равна разности энтальпий начала и конца процесса (i 1 – i 2 ).
Адиабатный процесс, происходящий без внутреннего трения в рабочем теле, называется изоэнтропийным . ВT, s -диаграмме он изображается вертикальной линией.
Обычно реальные адиабатные процессы протекают при наличии внутреннего трения в рабочем теле, в результате чего всегда выделяется теплота, которая сообщается самому рабочему телу. В таком случае ds > 0, и процесс называетсяреальным адиабатным процессом .
Уравнение Менделеева-Клапейрона
Газы нередко бывают реагентами и продуктами в химических реакциях. Не всегда удается заставить их реагировать между собой при нормальных условиях. Поэтому нужно научиться определять число молей газов в условиях, отличных от нормальных.
Для этого используют уравнение состояния идеального газа (его также называют уравнением Клапейрона-Менделеева):
PV = n RT
где n – число молей газа;
P – давление газа (например, в атм ;
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная (0,0821 л·атм /моль·K).
Например, в колбе объемом 2,6 л находится кислород при давлении 2,3 атм и температуре 26 о С. Вопрос: сколько молей O 2 содержится в колбе?
Из газового закона найдем искомое число молей n :
Не следует забывать преобразовывать температуру из градусов Цельсия в кельвины: (273 о С + 26 о С) = 299 K. Вообще говоря, чтобы не ошибиться в подобных вычислениях, нужно внимательно следить за размерностью величин, подставляемых в уравнение Клапейрона-Менделеева. Если давление дается в мм ртутного столба, то нужно перевести его в атмосферы, исходя из соотношения: 1атм = 760 мм рт. ст. Давление, заданное в паскалях (Па), также можно перевести в атмосферы, исходя из того, что 101325 Па = 1атм .
Билет 16
Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории. Число степеней свободы молекулы. Закон распределения энергии по степеням свободы.
Вывод основного уравнения МКТ.
Число степеней свободы молекулы. Закон распределения энергии по степеням свободы.
Билет 17.
Первое начало термодинамики. Работа газа при изменении объема. Вычислить работу изотермического расширения газа.
Количество теплоты , полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил
Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе, то есть, оно зависит только от начального и конечного состояния системы и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход. В циклическом процессе внутренняя энергия не изменяется.
Работа при изотермическом расширении газа вычисляется как площадь фигуры под графиком процесса.
Билет 18.
Теплоемкость идеального газа.
Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c. c = Q / (mΔT).
где M – молярная масса вещества.
Определенная таким образом теплоемкость не является однозначной характеристикой вещества. Согласно первому закону термодинамики изменение внутренней энергии тела зависит не только от полученного количества теплоты, но и от работы, совершенной телом. В зависимости от условий, при которых осуществлялся процесс теплопередачи, тело могло совершать различную работу. Поэтому одинаковое количество теплоты, переданное телу, могло вызвать различные изменения его внутренней энергии и, следовательно, температуры.
Такая неоднозначность определения теплоемкости характерна только для газообразного вещества. При нагревании жидких и твердых тел их объем практически не изменяется, и работа расширения оказывается равной нулю. Поэтому все количество теплоты, полученное телом, идет на изменение его внутренней энергии. В отличие от жидкостей и твердых тел, газ в процессе теплопередачи может сильно изменять свой объем и совершать работу. Поэтому теплоемкость газообразного вещества зависит от характера термодинамического процесса. Обычно рассматриваются два значения теплоемкости газов: C V – молярная теплоемкость в изохорном процессе (V = const) и C p – молярная теплоемкость в изобарном процессе (p = const).
В процессе при постоянном объеме газ работы не совершает: A = 0. Из первого закона термодинамики для 1 моля газа следует
где ΔV – изменение объема 1 моля идеального газа при изменении его температуры на ΔT. Отсюда следует:
где R – универсальная газовая постоянная. При p = const
Таким образом, соотношение, выражающее связь между молярными теплоемкостями C p и C V , имеет вид (формула Майера):
|
C p = C V + R. |
Молярная теплоемкость C p газа в процессе с постоянным давлением всегда больше молярной теплоемкости C V в процессе с постоянным объемом
Отношение теплоемкостей в процессах с постоянным давлением и постоянным объемом играет важную роль в термодинамике. Оно обозначается греческой буквой γ.
Билет 19.
Цикл Карно. Тепловая и холодильная машины. КПД цикла Карно.
В термодинамике цикл Карно́ или процесс Карно - это обратимый круговой процесс, состоящий из двух адиабатических и двух изотермических процессов. В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу и обменивается теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой - холодильником.
Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году.
Поскольку обратимые процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному обратимому процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности. В цикле Карно тепловая машина преобразует теплоту в работу с максимально возможным коэффициентом полезного действия из всех тепловых машин, у которых максимальная и минимальная температуры в рабочем цикле совпадают соответственно с температурами нагревателя и холодильника в цикле Карно
Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой Тн, холодильника с температурой Тх и рабочего тела .
Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две - при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T (температура ) и S (энтропия ).
1. Изотермическое расширение (на рис. 1 - процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру Тн, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты Q. При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.
2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 - процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника Тх, тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.
3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 - процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее температуру Тн, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты Q. Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.
4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 - процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.
Обратный цикл Карно
В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно , состоящий из следующих стадии: адиабатического сжатия за счёт совершения работы (на рис. 1 - процесс В→Б); изотермического сжатия с передачей теплоты более нагретому тепловому резервуару (на рис. 1 - процесс Б→А); адиабатического расширения (на рис. 1 - процесс А→Г); изотермического расширения с отводом теплоты от более холодного теплового резервуара (на рис. 1 - процесс Г→В).
Билет 20.
Второе начало термодинамики. Энтропия. Третье начало термодинамики.
Второе начало термодинамики - физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов, которые могут происходить в термодинамических системах .
Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода , показывая, что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не может равняться абсолютному нулю (невозможно построить замкнутый цикл, проходящий через точку с нулевой температурой).
Второе начало термодинамики является постулатом , не доказываемым в рамках классической термодинамики . Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.
Постулат Клаузиуса : «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому» (такой процесс называется процессом Клаузиуса ).
Постулат Томсона (Кельвина) : «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара» (такой процесс называется процессом Томсона ).
Энтропия изолированной системы не может уменьшаться» (закон неубывания энтропии ).
Такая формулировка основывается на представлении об энтропии как о функции состояния системы, что также должно быть постулировано.
В состоянии с максимальной энтропией макроскопические необратимые процессы (а процесс передачи тепла всегда является необратимым из-за постулата Клаузиуса) невозможны.
Третье начало термодинамики (теорема Нернста ) - физический принцип, определяющий поведение энтропии при приближении температуры к абсолютному нулю . Является одним из постулатов термодинамики , принимаемым на основе обобщения значительного количества экспериментальных данных.
Третье начало термодинамики может быть сформулировано так:
«Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система» .
Третье начало термодинамики относится только к равновесным состояниям.
Поскольку на основе второго начала термодинамики энтропию можно определить только с точностью до произвольной аддитивной постоянной (то есть, определяется не сама энтропия, а только её изменение). Третье начало термодинамики может быть использовано для точного определения энтропии. При этом энтропию равновесной системы при абсолютном нуле температуры считают равной нулю.
Третье начало термодинамики позволяет находить абсолютное значение энтропии, что нельзя сделать в рамках классической термодинамики (на основе первого и второго начал термодинамики).
Термодинамическая энтропия S , часто просто именуемая энтропия , - физическая величина , используемая для описания термодинамической системы , одна из основных термодинамических величин . Энтропия является функцией состояния и широко используется в термодинамике , в том числе химической .
