Formula za ocjenu učinkovitosti investicijskih projekata. Pokazatelji za ocjenu učinkovitosti investicijskih projekata

Međunarodna praksa utemeljenja investicijskih projekata koristi nekoliko pokazatelja koji omogućuju pripremu odluke o isplativosti (nesvrhovitosti) ulaganja sredstava.

Ovi se pokazatelji mogu kombinirati u dvije skupine:

1. Pokazatelji koji ne uključuju korištenje koncepta diskontiranja:
- - jednostavno razdoblje povrata investicije;
- - pokazatelji jednostavnog povrata ulaganja;
- - neto novčani primici;
- - indeks povrata ulaganja;
- - maksimalni odljev novca.
2. Pokazatelji utvrđeni na temelju korištenja koncepta diskontiranja:
- - neto sadašnja vrijednost;
- - indeks isplativosti diskontiranih ulaganja;
- - interna stopa povrata;
- - rok povrata ulaganja uzimajući u obzir diskontiranje;
- - maksimalni novčani odljev uzimajući u obzir diskontiranje.

Klasifikacija glavnih pokazatelja uspješnosti investicijskih projekata data je u tablici. 1.

Tablica 1. Ključni pokazatelji uspješnosti investicijskih projekata

Apsolutni pokazatelji	Relativni pokazatelji	Indikatori vremena
Metoda sadašnje vrijednosti	Metoda rente	Metoda profitabilnosti	Metoda likvidnosti
Metode temeljene na primjeni koncepta diskontiranja
Integralni ekonomski učinak (neto sadašnja vrijednost, NPV)	Diskontirana godišnja ekonomska korist (AN PV)	Interna stopa povrata (JRR) Indeks povrata ulaganja	Razdoblje povrata ulaganja uzimajući u obzir diskontiranje
Pojednostavljene (rutinske) metode
Približna renta	Jednostavni pokazatelji profitabilnosti Indeks povrata ulaganja	Približan (jednostavni) rok povrata investicije

Jednostavne (rutinske) metode vrednovanja ulaganja među najstarije su i bile su široko korištene čak i prije nego što je koncept diskontiranih novčanih tokova stekao opću prihvaćenost kao način dobivanja najtočnije procjene prikladnosti ulaganja. Međutim, do danas ove metode ostaju u arsenalu programera i analitičara investicijskih projekata. Razlog tome je mogućnost dobivanja nekih dodatne informacije. A to nikada nije štetno kada se ocjenjuju investicijski projekti, jer vam omogućuje smanjenje rizika od neuspješnog ulaganja Novac.

Jednostavno razdoblje povrata je trajanje razdoblja od početnog trenutka do trenutka povrata.

Metoda za izračun razdoblja povrata PP ulaganja je određivanje razdoblja koje će biti potrebno da se povrati iznos početnog ulaganja. Da bismo preciznije formulirali bit ove metode, ona uključuje izračun razdoblja za koje se kumulativni iznos (kumulativni iznos) novčanih primitaka uspoređuje s iznosom početnog ulaganja.

Formula za izračunavanje razdoblja povrata je:

gdje je RR razdoblje povrata ulaganja (godine);

K o početna investicija;

CF cg prosječni godišnji novčani primici od provedbe investicijskog projekta.

Jednostavno razdoblje povrata je široko korištena metrika za procjenu hoće li se početna investicija nadoknaditi tijekom ekonomskog vijeka investicijskog projekta.

Jednostavan pokazatelj povrata ulaganja dobio je široko priznanje zbog svoje jednostavnosti i lakoće izračuna, čak i kod onih profesionalaca koji nemaju financijsko obrazovanje.

Kada koristite jednostavan indikator povrata, uvijek morate zapamtiti da on dobro funkcionira samo ako su sljedeće pretpostavke točne:

1) svi investicijski projekti u usporedbi s njegovom pomoći imaju isti ekonomski vijek trajanja;
2) svi projekti zahtijevaju jednokratno početno ulaganje;
3) nakon završetka investicije investitor počinje primati približno iste godišnje novčane primitke tijekom cijelog ekonomskog vijeka investicijskih projekata.

Korištenje jednostavnog pokazatelja povrata u Ruskoj Federaciji kao jednog od kriterija za ocjenu ulaganja ima još jednu ozbiljnu osnovu, uz jednostavnost izračuna i jasnoću za razumijevanje. Ovaj pokazatelj prilično točno signalizira stupanj rizičnosti projekta.

Razlog je jednostavan: menadžeri smatraju da što je dulji rok potreban da se barem uloženo vrati, to su veće šanse za nepovoljan razvoj situacije koji bi mogao poništiti sve preliminarne analitičke proračune. Osim toga, što je rok povrata kraći, veći su novčani primici u prvim godinama investicijskog projekta, a time i bolji uvjeti za održavanje likvidnosti poduzeća.

Uz ove prednosti, metoda izračuna jednostavnog razdoblja povrata ima vrlo ozbiljne nedostatke, budući da zanemaruje tri važne okolnosti:

1) razlika u vrijednosti novca tijekom vremena;
2) postojanje novčanih primitaka i nakon isteka roka povrata;
3) novčana primanja različite veličine od ekonomska aktivnost po godini realizacije investicijskog projekta.

Zbog toga se izračun razdoblja povrata ne preporučuje kao glavna metoda za ocjenu prihvatljivosti ulaganja. Preporučljivo je kontaktirati ga samo radi dobivanja dodatnih informacija koje proširuju razumijevanje različitih aspekata investicijskog projekta koji se procjenjuje.

Pokazatelj izračunate stope povrata (Accounting Rate of Return) sadržajno je suprotan razdoblju povrata kapitalnih ulaganja. Procijenjena stopa povrata odražava učinkovitost ulaganja kao postotak novčanih primitaka u iznosu početnog ulaganja:

gdje je ARR procijenjena stopa povrata ulaganja,

CF ovogodišnji prosječni godišnji novčani primici od gospodarskih djelatnosti,

Do 0 troška početne investicije.

Ovaj pokazatelj ima sve nedostatke svojstvene pokazatelju razdoblja povrata. Uzima u obzir samo dva kritična aspekta, ulaganja i novčane tijekove iz tekućih poslovnih aktivnosti, a zanemaruje ekonomski vijek ulaganja.

Korištenje pokazatelja procijenjene profitabilnosti temelji se na usporedbi njezine procijenjene razine sa standardnim razinama profitabilnosti poduzeća.

Upotreba ARR-a do danas u mnogim tvrtkama i zemljama diljem svijeta objašnjava se nizom prednosti ovog pokazatelja.

Prvo, jednostavan je i očigledan u izračunu, a također ne zahtijeva korištenje tako sofisticiranih tehnika kao što je diskontiranje novčanih tokova.

Drugo, pokazatelj ARR je prikladan za integraciju u sustav poticaja za rukovodeće osoblje poduzeća. Zato se tvrtke koje sustave poticaja za menadžere svojih podružnica i odjela povezuju s učinkom svojih ulaganja okreću ARR-u. To omogućuje srednjim menadžerima da dobiju sustav smjernica za investicijske aktivnosti koje mogu lako razumjeti.

Slabosti pokazatelja procijenjenog povrata ulaganja naličje su njegovih prednosti.

Prvo, baš kao i pokazatelj razdoblja povrata, ARR ne uzima u obzir razlike u vrijednosti sredstava tijekom vremena, budući da se sredstva primljena, recimo, u 10. godini nakon ulaganja, procjenjuju na istoj razini isplativosti kao i primici u prvoj godini.

Drugo, ova metoda zanemaruje razlike u životnom vijeku imovine stvorene ulaganjem.

Treće, izračuni temeljeni na ARR-u više su po prirodi "izlozi" nego izračuni temeljeni na pokazateljima koji koriste podatke o novčanom toku.

Potonji pokazuju stvarnu promjenu vrijednosti poduzeća kao rezultat ulaganja, dok je ARR usmjeren prvenstveno na dobivanje procjene projekata koja je adekvatna očekivanjima i zahtjevima dioničara i drugih pojedinaca i tvrtki „izvana“.

Neto novčani primici (Net Value, NV) (drugi nazivi NPV, neto prihod, neto novčani tok) su akumulirani učinak (saldo novčanog toka) za obračunsko razdoblje:

O m novčani odljev u m. korak.

Zbrajanje se odnosi na sve korake obračunskog razdoblja.

Za procjenu učinkovitosti investicijskog projekta za prvih K koraka obračunskog razdoblja, preporučuje se korištenje pokazatelja trenutnih neto novčanih primitaka (akumulirano stanje):

Indeks povrata ulaganja (IR) je omjer zbroja elemenata novčanog toka iz poslovnih aktivnosti i apsolutne vrijednosti zbroja elemenata novčanog toka iz investicijskih aktivnosti. Jednak je omjeru NPV uvećanog za jedan prema akumuliranom volumenu ulaganja.

Formula za određivanje indeksa profitabilnosti može se prikazati kao:

Ako prihvatimo niz pretpostavki, možemo prikazati grafičku interpretaciju indeksa profitabilnosti (slika 1).

Slika 1 - Grafička interpretacija investicijskih ID-ova

Pri izračunu indeksa profitabilnosti mogu se uzeti u obzir ili sva kapitalna ulaganja za obračunsko razdoblje, uključujući ulaganja u zamjenu dugotrajne imovine koja se povlači iz upotrebe, ili samo početna kapitalna ulaganja izvršena prije puštanja poduzeća u rad (odgovarajući pokazatelji će, naravno, , imaju različite vrijednosti).

Indeks povrata ulaganja prelazi 1 ako i samo ako su za ovaj tok neto novčani primici pozitivni.

Najvažniji pokazatelj učinkovitosti investicijskog projekta je neto sadašnja vrijednost (drugi nazivi - NPV, integralni ekonomski učinak, neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja vrijednost, Net Present Value, NPV) akumulirani diskontirani učinak za obračunsko razdoblje. NPV se izračunava pomoću sljedeće formule:

gdje je P m priljev sredstava u m-tom koraku;

O m odljev novca u m-tom koraku;

diskontni faktor u m-tom koraku.

U praksi se često koristi modificirana formula

gdje je iznos novčanog odljeva na m-tom koraku bez kapitalnih ulaganja (ulaganja) K m na istom koraku.

Za procjenu učinkovitosti investicijskog projekta za prvih K koraka obračunskog razdoblja, preporuča se koristiti trenutni pokazatelj NPV (akumulirani diskontirani saldo):

Neto sadašnja vrijednost koristi se za usporedbu troškova ulaganja i budućih novčanih tokova, svedenih na ekvivalentne uvjete.

Za određivanje neto sadašnje vrijednosti, prije svega, potrebno je odabrati diskontnu stopu i na temelju njene vrijednosti pronaći odgovarajuće diskontne faktore za analizirano obračunsko razdoblje.

Nakon utvrđivanja diskontirane vrijednosti novčanih priljeva i odljeva, neto sadašnja vrijednost se utvrđuje kao razlika između te dvije vrijednosti. Dobiveni rezultat može biti pozitivan ili negativan.

Dakle, neto sadašnja vrijednost pokazuje hoće li ulaganje postići željenu razinu povrata tijekom svog ekonomskog vijeka:

- pozitivna vrijednost neto sadašnje vrijednosti pokazuje da će tijekom obračunskog razdoblja diskontirani novčani primici premašiti diskontirani iznos kapitalnih ulaganja i time osigurati povećanje vrijednosti poduzeća;
- naprotiv, negativna neto sadašnja vrijednost ukazuje na to da projekt neće osigurati regulatornu (standardnu) stopu dobiti i stoga će dovesti do potencijalnih gubitaka.

Najučinkovitije je koristiti pokazatelj neto sadašnje vrijednosti kao kriterijski mehanizam koji pokazuje minimalnu standardnu profitabilnost (diskontna stopa) ulaganja tijekom ekonomskog vijeka trajanja. Ako je NPV pozitivna vrijednost, to znači mogućnost dobivanja dodatnog prihoda iznad standardne dobiti; ako je neto sadašnja vrijednost negativna, projicirani novčani primici ne osiguravaju primitak minimalne standardne dobiti i povrat ulaganja. . Uz neto sadašnju vrijednost blizu 0, standardni se povrat jedva postiže (ali samo ako se procjene novčanih tokova i predviđenog ekonomskog vijeka ulaganja pokažu točnima).

Unatoč svim ovim prednostima vrednovanja ulaganja, metoda neto sadašnje vrijednosti ne odgovara na sva pitanja vezana uz ekonomsku učinkovitost ulaganja. Ova metoda samo odgovara na pitanje doprinosi li analizirana opcija ulaganja rastu vrijednosti poduzeća ili bogatstva investitora općenito, ali ni na koji način ne govori o relativnom opsegu tog rasta.

A ova mjera je uvijek od velike važnosti za svakog investitora. Kako bi se popunila ova praznina, koristi se drugačija metoda izračuna povrata ulaganja.

Indeks diskontiranog povrata ulaganja (drugi nazivi IDI, return on investment, Profitability Index, PI) je omjer zbroja diskontiranih elemenata novčanog toka iz poslovnih aktivnosti i apsolutne vrijednosti diskontiranog zbroja elemenata novčanog toka iz investicijskih aktivnosti. IDI je jednak omjeru NPV (NPV) uvećanog za jedan na akumulirani diskontirani volumen ulaganja.

Formula za određivanje prometnih propisa je sljedeća:

Pri izračunu IDI mogu se uzeti u obzir ili sva kapitalna ulaganja za obračunsko razdoblje, uključujući ulaganja u zamjenu dugotrajne imovine koja se povlači iz upotrebe, ili samo početna kapitalna ulaganja izvršena prije puštanja poduzeća u rad. U tom će slučaju odgovarajući pokazatelji imati različite vrijednosti.

Grafička interpretacija indeksa diskontiranog prinosa prikazana je na sl. 2.

Indeksi diskontiranog povrata ulaganja prelaze 1 ako i samo ako je neto sadašnja vrijednost za taj tok pozitivna.

Slika 2 - Grafička interpretacija indeksa diskontiranog povrata ulaganja

Što je veći diskontirani indeks povrata ulaganja, to je projekt bolji.

Ako je IDI 1,0, tada projekt jedva postiže minimalnu standardnu dobit. Kada je IDI manji od 1,0, projekt ne osigurava primitak minimalne standardne dobiti.

NPV od 1,0 izražava neto sadašnju vrijednost nula.

Interna stopa povrata (drugi nazivi IRR, interna diskontna stopa, interna stopa povrata, interni koeficijent učinkovitosti, interna stopa povrata, IRR).

U najčešćem slučaju investicijskih projekata koji počinju s (investicijskim) troškovima i imaju pozitivan neto novčani tok, interna stopa povrata naziva se pozitivnim brojem E B ako:

- pri diskontnoj stopi E = E B, neto sadašnja vrijednost projekta postaje 0,
- ovo je jedini broj.

U općenitijem slučaju, interna stopa povrata je takav pozitivan broj E B da se pri diskontnoj stopi E = E B neto sadašnja vrijednost projekta pretvara u 0, za sve velike vrijednosti E negativna je, a za sve manje vrijednosti E su pozitivne. Ako barem jedan od ovih uvjeta nije ispunjen, smatra se da BND ne postoji.

Ako se vratimo na gore opisane jednadžbe (13) i (14), tada je IRR vrijednost diskontne stope (E) u ovim jednadžbama, pri kojoj će neto sadašnja vrijednost biti jednaka nuli, tj.

Kako bismo lakše razumjeli kategoriju BND-a, slažemo se da ćemo za sada govoriti o takvim investicijskim projektima čija provedba:

- prvo morate potrošiti novac (omogućiti odljev sredstava) pa tek onda računati na novčane primitke (priljeve sredstava);
- novčani primici su kumulativnog karaktera, a predznak im se mijenja samo jednom (odnosno, u početku mogu biti negativni, ali nakon što postanu pozitivni ostat će takvi kroz cijelo obračunsko razdoblje).

Za takva ulaganja vrijedi tvrdnja da što je viša diskontna stopa (E), to je manja vrijednost integralnog učinka (NPV), što je precizno ilustrirano na sl. 3.

Slika 3 - Ovisnost vrijednosti NPV (NPV) o visini diskontne stope (E)

Kao što vidite, IRR je vrijednost diskontne stope (E) pri kojoj krivulja promjene NPV siječe horizontalnu os, tj. ispada da je integralni ekonomski učinak (NPV) jednak nuli. Vrijednost BND-a možete pronaći pomoću tablica redukcijskih koeficijenata.

Princip usporedbe ovih pokazatelja je sljedeći:

- ako je BND (JRR) E - projekt je prihvatljiv (jer NPV u ovom slučaju ima pozitivnu vrijednost);
- ako je IRR E - projekt nije prihvatljiv (jer je NPV negativan);
- ako je IRR = E - možete donijeti bilo koju odluku.

Tako BND postaje poput sita koje plijevi nerentabilne projekte.

Osim toga, ovaj pokazatelj može poslužiti kao osnova za rangiranje projekata prema stupnju isplativosti, pod svim ostalim uvjetima, tj. ako su glavni početni parametri uspoređivanih projekata identični:

- jednak iznosu ulaganja;
- jednako trajanje obračunskog razdoblja;
- jednaka razina rizika.

Također se može koristiti interna stopa povrata:

- za ekonomsku ocjenu projektnih rješenja, ako su poznate prihvatljive vrijednosti IRR (ovisno o području primjene) za projekte ove vrste;
- procijeniti stupanj održivosti investicijskih projekata razlikom IRR - E;
- od strane sudionika projekta utvrditi diskontnu stopu E na temelju podataka o internoj stopi povrata alternativnih područja za ulaganje vlastitih sredstava.

Za ocjenu učinkovitosti investicijskih projekata za prvih K koraka obračunskog razdoblja koristi se pokazatelj trenutne interne stope povrata (trenutni IRR), definiran kao takav broj IRR (K) da je pri diskontnoj stopi E = IRR(K) vrijednost NPV(K) se pretvara u 0, za sve veće vrijednosti E je negativan, za sve manje vrijednosti E je pozitivan. Za pojedinačne projekte i K vrijednosti, trenutni IRR možda ne postoji.

Razdoblje povrata ulaganja uzimajući u obzir diskontiranje je trajanje razdoblja od početnog trenutka do trenutka povrata uzimajući u obzir diskontiranje. Trenutak povrata, uzimajući u obzir diskontiranje, najranija je točka u obračunskom razdoblju, nakon čega neto sadašnja vrijednost NPV (K) postaje i nakon toga ostaje nenegativna (slika 5).

Slika 5 - Grafička interpretacija razdoblja povrata ulaganja uzimajući u obzir diskontiranje

Ovo su, ukupno, glavni pokazatelji učinkovitosti procjene ulaganja, čija nam sveukupnost omogućuje određivanje izvedivosti projekta i predviđanje rezultata, uzimajući u obzir novčane tokove nakon određenog vremena.

Kao glavni (dinamički) pokazatelji za izračun učinkovitosti IP-a koriste se sljedeći:

Neto dohodak;

Neto sadašnja vrijednost;

Indeks profitabilnosti;

Interna stopa povrata;

Razdoblje povrata;

Potreba za dodatnim financiranjem (inače - trošak projekta, rizični kapital);

Pokazatelji koji karakteriziraju financijsko stanje poduzeća koje sudjeluje u projektu.

Neto prihod je zbroj akumuliranih novčanih tokova od investicijskog projekta za obračunsko razdoblje.

Neto sadašnja vrijednost projekta (neto sadašnja vrijednost). Često se naziva akumulirani diskontirani učinak.

Ekonomsko značenje ovog pokazatelja je da pokazuje povećanje tržišne vrijednosti poduzeća kao rezultat provedbe investicijskog projekta.

NPV = å CF t * V t , t = 0

gdje je n razdoblje rada investicijskog projekta (obračunsko razdoblje); t - broj vremenskog razdoblja (godina, kvartal, mjesec), računajući od t = 0; t = 0 je točka u vremenu na koju su sva plaćanja smanjena.

Za t = 0 najčešće se uzima sljedeće:

a) trenutak donošenja odluke o ulaganju;

b) kraj ulaganja (godina koja prethodi primitku prihoda od projekta).

Ako se ulaganja vrše u razdoblju koje je prethodilo primitku sredstava iz projekta, tada

gdje je Ied ukupna (jednokratna) investicija u razdoblju t = 0.

Rezultati izračuna NPV imaju sljedeće primjene:

1. NPV ³ 0 - projekt se smatra učinkovitim i prilično svrhovitim (u odnosu na način korištenja sredstava na koji je odabrana diskontna stopa).

NPV< 0 - проект неэффективен или не обеспечивает превышение затрат на привлечение инвестиций, доходность проекта не перекрывает стоимости капитала (в случае, когда в качестве ставки дисконтирования выбрана стоимость привлеченного капитала).

1. NPV vrijednost vam omogućuje da usporedite investicijske projekte i odaberete onaj gdje je NPV = max.

Na vrijednost NPV značajno utječe faktor razmjera projekta. Odnosno, pomoću jednog pokazatelja NPV mogu se uspoređivati samo projekti čija je veličina ulaganja ista. U suprotnom treba koristiti indeks profitabilnosti.

Indeksi rentabilnosti (rentabilnosti). karakteriziraju (relativni) “povrat projekta” na sredstva uložena u njega. Indeks profitabilnosti je omjer zbroja diskontiranih elemenata novčanog toka iz poslovnih aktivnosti i apsolutne vrijednosti diskontiranog zbroja elemenata novčanog toka iz investicijskih aktivnosti. Jednak je omjeru NPV uvećanog za jedan prema akumuliranom diskontiranom volumenu ulaganja. Ovaj indeks profitabilnosti također se naziva diskontirani indeks isplativosti ulaganja.

gdje su CF OD i CF ID novčani tokovi iz poslovnih i investicijskih aktivnosti.

U slučaju jednokratnih ulaganja, formula ima oblik:

PI pokazuje neki dodatni povrat u usporedbi s razinom povrata koja je jednaka diskontnoj stopi.

Ako diskontirani indeks isplativosti ulaganja prelazi 1, tada je NPV za ovaj projekt pozitivan. Ako organizacija ili investitor ima nekoliko mogućnosti korištenja financijskih sredstava, tada iz niza alternativa odabire projekt s višim indeksom isplativosti.

Unaprijed izračunati novčani tijek iz poslovnih aktivnosti prikazan je u tablici u retku 2.

Procijenjena stopa alternativnog povrata dostupna poduzeću je 8%.

Tablica 10

Neto sadašnja vrijednost i indeks profitabilnosti projekta 1

	Godine (stvarno/procijenjeno)
1	2	3	4	5	6	7

1. Ulaganja

	(200)
4. Faktor popusta		0,926	0,857	0,794	0,735	0,681	0,630
	-200	18,52	17,15	39,69	36,75	54,45	50,41
6. NPV	16,97

Zaključak: projekt je prikladan i učinkovit, jer njegova implementacija će osigurati povrat veći od alternative i stoga će donijeti povećanje tržišne vrijednosti poduzeća.

Zbog činjenice da se ulaganja u ovaj investicijski projekt provode odjednom, izračun indeksa profitabilnosti je znatno pojednostavljen.

Indeks profitabilnosti je veći od 1, stoga se ovaj investicijski projekt može ocijeniti primjerenim prema ovom kriteriju

Do trenutka procjene, sredstva su već bila uložena u projekt, čija je procjena bila 300 tisuća rubalja.

Izračuni bi se trebali temeljiti na činjenici da je zajamčeni povrat na alternativna opcija ulaganje sredstava za ovo poduzeće je također 8%.

Tablica 11

Neto sadašnja vrijednost i indeks profitabilnosti projekta 2

Pokazatelji, tisuće rubalja (osim točaka 3 i 9)	Godine (stvarno/procijenjeno)
1	2	3	4	5	6	7	8	9
-1
1. Novčani tok od investicijskih aktivnosti	(300)*	(250)			(50)
2. Novčani tok iz poslovnih aktivnosti
3. Faktor popusta	1,080	1,000	0,926	0,857	0,794	0,735	0,681	0,630	0,584
4. Neto novčani tok	(300)	(250)
5. Diskontirani novčani tok	(324)	(250)	92,59	85,73	79,38	110,25	102,09	94,53	134,2
6. NPV	124,78
7. Diskontirani novčani tok ulaganja	(324)	(250)	0,00	0,00	(39,69)	0,00	0,00	0,00	46,68
8. Diskontirani operativni novčani tok*	0,00	0,00	92,59	85,73	119,07	110,25	102,09	94,53	87,52
9.PI	= 691,79 / 567,01 = 1,22

S obzirom na to da izračun NPV-a često slijedi izračun PI, prikladno je izvršiti izračun NPV-a u formatu gornje tablice.

Njegova vrijednost bit će jednaka zbroju dvaju iznosa: retka 7 i retka 8. Ovim izračunom dobili bismo sličan rezultat: NPV = 691,79 - 567,01 = 124,78 tisuća rubalja.

Oba pokazatelja daju iste zaključke o isplativosti samog investicijskog projekta.

Ako je bilo potrebno birati između projekata 1 i 2 na temelju PI kriterija, prednost treba dati projektu 2 koji ima veću relativnu isplativost.

No, PI nije glavni kriterij pri odabiru projekata.

Kod procjene učinkovitosti mogu se koristiti i drugi pokazatelji. Indeks povrata troškova- omjer iznosa novčanih priljeva (akumuliranih primitaka) i iznosa novčanih odljeva (akumuliranih plaćanja). Indeks isplativosti diskontiranog troška- omjer zbroja diskontiranih novčanih priljeva i zbroja diskontiranih novčanih odljeva. Indeks povrata ulaganja je omjer zbroja elemenata novčanog toka iz poslovnih aktivnosti i apsolutne vrijednosti zbroja elemenata novčanog toka iz investicijskih aktivnosti.

Interna stopa povrata(IRR, drugi nazivi - interna diskontna stopa, interna stopa povrata) ima sljedeće ekonomsko značenje: ovo je maksimum dopuštena razina troškovi povezani s privlačenjem financijskih sredstava za ovaj investicijski projekt, čiji višak čini projekt nerentabilnim. Tipičan primjer: gornja granica dopuštene bankovne kamate za kredit.

Ne postoji posebna formula za izračun. Možemo ponuditi samo matematičku interpretaciju:

IRR = r (diskontna stopa), pri čemu je NPV = 0,

Proračuni se provode pomoću posebnog matematičkog aparata (metoda iteracije i metoda sekante), posebnih tablica i računala. U programskom proizvodu Excel ugrađena financijska funkcija IRR može se koristiti za izračun interne stope povrata.

Primjena IRR-a je vrlo široka i ovisi o uvjetima za izračun CF i NPV. Najčešće se IRR uspoređuje s troškom privučenih ulaganja.

Trošak privučenih investicija može se izraziti kao:

- kamata za korištenje kredita;

- postotak prinosa na dionice (dividende);

- ponderirani prosječni trošak privučenog kapitala.

Na temelju rezultata izračuna interne stope povrata u fazi procjene projekta u cjelini, moguće je izvući preliminarne zaključke o:

1.Je li dopušteno financirati investiciju kroz:

a) takav zajam;

b) izdavanje dionica;

c) skup specifičnih izvora.

2. Koja je kombinacija financijskih izvora najprikladnija za projekt.

U službenoj ruskoj metodologiji uporaba ovog pokazatelja donekle je sužena. Za procjenu učinkovitosti IP-a, vrijednost IRR-a mora se usporediti s diskontnom stopom r. Investicijski projekti s IRR > r imaju pozitivnu NPV i stoga su učinkoviti. Projekti s IRR-om< r, имеют отрицательный NPV и потому неэффективны. Таким образом, расчет IRR заменяет расчет NPV.

Primjer. Izračunajmo internu stopu povrata projekta 1.

1.Ponavljanje.

Uzmimo diskontnu stopu od 9% (otprilike 1% više od izvorne). Zatim, nakon što ga upotrijebimo u izračunima NPV-a, dobivamo rezultate prikazane u tablici.

Tablica 12

1. iteracija izračuna interne stope povrata:

Pokazatelji, tisuće rubalja (osim točke 4)	Godine (stvarno/procijenjeno)
1	2	3	4	5	6	7

1. Ulaganja
2. Novčani tok iz poslovnih aktivnosti
3. Novčani tok bez financiranja	(200)
4. Faktor popusta (pri r=9%)		0,917	0,842	0,772	0,708	0,650	0,596
5. Diskontirani novčani tok	-200,00	18,35	16,83	38,61	35,42	51,99	47,70
6. NPV	8,91

2. ponavljanje. Eskontnu stopu treba dodatno povećati. Ekstrapolacijom dobivamo:

r 2 = r 1 - ((r 1 - r 0) NPV 1) / (NPV 1 - NPV 0) = 9 - ((9 - 8)* 8,91) / (8,91 - 16,97) = 10,1

Provodeći izračun u formatu gore opisane tablice s diskontnom stopom od 10,1%, dobivamo vrijednost NPV 2 jednaku 0,52 tisuća rubalja.

3. ponavljanje. Ponovno ekstrapoliramo i dobivamo:

r 3 = r 2 - ((r 2 - r 1) NPV 2) / (NPV 2 - NPV 1) 10,1 - (10,1 - 9)* 0,52) / (0,52 - 8,91 ) = 10,17

Izračunajmo ponovno NPV koristeći najnoviju diskontnu stopu, koja iznosi 10,17%. Dobivamo vrijednost NPV 3 jednaku 0,003 tisuća rubalja, što je praktički jednako nuli.

Dakle, IRR Projekta 1 iznosi 10,17 posto.

Za projekt 2, IRR će biti 12,6%.

Ponekad se IRR naziva granični (granični) omjer profitabilnosti, koji pokazuje koji će godišnji postotak prihoda tvrtka dobiti ulaganjem u investicijski projekt (i u obliku početnih ulaganja i u obliku prihoda primljenog tijekom provedbe projekta). ). Preporuča se koristiti ga kao univerzalni kriterij za odabir projekata umjesto NPV-a.

Ovo ne uzima u obzir činjenicu da reinvestiranje prihoda od ulaganja ne mora uvijek dovesti do prihoda po visokoj stopi kao u izvornom slučaju (čak je moguće da je reinvestiranje sredstava za dobivanje bilo kakvog prihoda nemoguće).

IRR se također može koristiti:

Za ekonomsku procjenu projektnih rješenja, ako su prihvatljive vrijednosti IRR-a (ovisno o primjeni) poznate za projekte ove vrste;

Za procjenu stupnja stabilnosti IP-a razlikom IRR - r;

Utvrditi diskontnu stopu r po sudionicima projekta na temelju podataka o internoj stopi povrata alternativnih područja za ulaganje vlastitih sredstava.

U ovim proračunima treba uzeti u obzir činjenicu da složen projekt(ako se odljevi i priljevi sredstava izmjenjuju između godina) može postojati nekoliko IRR vrijednosti.

Stoga se kao ispravniji kriterij odabira koristi modificirani pokazatelj interne stope povrata MIRR, koji će biti opisan u sljedećem odjeljku.

Razdoblje povrata bez uzimanja u obzir diskontiranja, naziva se trajanje razdoblja od početnog trenutka do najranije vremenske točke u obračunskom razdoblju, nakon čega trenutni neto prihod postaje i nakon toga ostaje nenegativan (razdoblje povrata). Početna točka je naznačena u projektnom zadatku (obično početak nultog koraka ili početak operativnih aktivnosti).

Pri ocjeni učinkovitosti, razdoblje povrata, u pravilu, djeluje samo kao ograničenje.

Razdoblje povrata uzimajući u obzir diskontiranje je trajanje razdoblja od početnog trenutka do najranije vremenske točke u obračunskom razdoblju, nakon čega trenutna neto sadašnja vrijednost NPVt postaje i nakon toga ostaje nenegativna (razdoblje povrata uzimajući u obzir diskontiranje ).

U međunarodnoj praksi procjene ulaganja ovaj se pokazatelj naziva razdoblje povrata (PP, rok povrata).

Njegova matematička interpretacija je sljedeća.

gdje je T< n.

Razdoblje povrata se uspoređuje sa standardom koji je utvrdila uprava poduzeća, investitor ili vjerovnik. Za investicijske projekte financirane bankovnim zajmom opće je načelo da rok povrata bez diskontiranja ne smije premašiti rok trajanja ugovora o zajmu.

Primjer. Odredimo rok povrata plaćanja za projekt 1.

Tablica 13

Razdoblje povrata novca

* izračunato postupnim smanjenjem negativne vrijednosti za iznos diskontiranog novčanog toka iz poslovnih aktivnosti.

Međunarodna praksa utemeljenja investicijskih projekata koristi nekoliko pokazatelja koji omogućuju pripremu odluke o izvedivosti (nesvrhovitosti) ulaganja sredstava (ocjenjuju učinkovitost investicijskog projekta).

Ovi se pokazatelji mogu kombinirati u dvije skupine:

1. Na temelju diskontiranih procjena („dinamičke” metode):

2. Na temelju računovodstvenih procjena („statističke” metode):

Metode temeljene na diskontiranim procjenama

Neto sadašnja vrijednost (NPV). Ova se metoda temelji na usporedbi vrijednosti izvornog ulaganja (IC) s ukupnim diskontiranim neto novčanim tokovima koje generira tijekom predviđenog razdoblja. Pretpostavimo da je napravljena prognoza da će investicija (IC) generirati, tijekom n godina, godišnji prihod u iznosu od P1, P2, ..., Pk. Ukupna akumulirana vrijednost diskontiranog prihoda (PV) i neto sadašnja vrijednost (NPV) izračunavaju se pomoću formula:

Očito, ako je: NPV > 0, tada projekt treba biti prihvaćen; NPV< 0, то проект следует отвергнуть; NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Ako projekt ne uključuje jednokratno ulaganje, već uzastopno ulaganje financijskih sredstava tijekom m godina, tada se formula za izračun NPV mijenja na sljedeći način:

Treba napomenuti da pokazatelj NPV odražava prognoziranu procjenu promjena u gospodarskom potencijalu poduzeća ako se predmetni projekt usvoji. Ovaj pokazatelj je aditivan u vremenskom pogledu, tj. NPV različitih projekata može se sažeti. Ovo je vrlo važno svojstvo koje razlikuje ovaj kriterij od svih ostalih i omogućuje da se koristi kao glavni pri analizi optimalnosti investicijskog portfelja.

Indeks profitabilnosti (PI). Ova metoda je u biti posljedica metode neto sadašnje vrijednosti. Indeks profitabilnosti izračunava se pomoću formule:

Očito, ako je: PI>1, tada projekt treba biti prihvaćen; PI<1, то проект следует отвергнуть; РI=1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Logika PI kriterija je sljedeća: karakterizira prihod po jedinici troška; upravo je ovaj kriterij najpoželjniji kada je potrebno organizirati neovisne projekte za stvaranje optimalnog portfelja u slučaju gornje granice ukupnog volumena ulaganja. Za razliku od neto sadašnjeg učinka, indeks profitabilnosti je relativan pokazatelj. Zahvaljujući tome, vrlo je prikladno pri odabiru jednog projekta iz niza alternativnih koji imaju približno iste vrijednosti NPV-a. ili prilikom kompletiranja investicijskog portfelja s maksimalnom ukupnom NPV vrijednošću.

Interna stopa povrata (IRR). Druga standardna metoda za ocjenu učinkovitosti investicijskih projekata je metoda određivanja relativnog pokazatelja, određenog u % terminima - interna stopa povrata projekta (interna stopa povrata, IRR), tj. takva diskontna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost jednaka nuli. Formula indikatora izgleda ovako:

Ako je: IRR > WACC. tada projekt treba prihvatiti; IRR< WACC, то проект следует отвергнуть; IRR = WACC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Napominjemo da se umjesto kriterija usporedbe WACC-a može koristiti bilo koja druga stopa povrata, na primjer stopa depozita, stopa prinosa na državne obveznice itd.

Ekonomsko značenje ovog pokazatelja je sljedeće: poduzeće može donositi bilo kakve investicijske odluke čija razina profitabilnosti nije niža od trenutne vrijednosti CC pokazatelja (ili cijene izvora sredstava za ovaj projekt, ako je ima ciljani izvor). S njime se uspoređuje IRR izračunat za određeni projekt, a odnos između njih je sljedeći.

Smisao izračuna ovog koeficijenta pri analizi učinkovitosti planiranih ulaganja je sljedeći: IRR pokazuje maksimalno dopuštenu relativnu razinu troškova koji se mogu povezati s određenim projektom.

Modificirana interna stopa povrata (MIRR). MIRR je diskontna stopa koja uravnotežuje priljeve i odljeve sredstava za projekt. Metoda daje točniju procjenu stope reinvestiranja i otklanja problem višestrukih stopa profitabilnosti, a pokazatelj se izračunava prema sljedećoj formuli:

Diskontirano razdoblje povrata (DPP). Metoda za određivanje diskontiranog razdoblja povrata ulaganja slična je metodi za izračun jednostavnog razdoblja povrata, međutim, nema nedostataka potonjeg, naime, zanemarivanje činjenice nejednakih novčanih tokova koji nastaju u različitim vremenskim točkama.

Uvjet za određivanje diskontiranog razdoblja povrata može se formulirati kao pronalaženje trenutka u vremenu kada je moderna vrijednost prihoda ostvarenog tijekom provedbe projekta jednaka obujmu investicijskih troškova. Formula za izračun diskontiranog razdoblja povrata ulaganja:

Metode temeljene na računovodstvenim procjenama

Razdoblje povrata investicije (Razdoblje povrataPP). Ova metoda je jedna od najjednostavnijih i široko korištenih u svjetskoj praksi, ne podrazumijeva vremenski poredak novčanih primitaka. Algoritam za izračun razdoblja povrata (PP) ovisi o ravnomjernoj raspodjeli predviđenog prihoda od investicije. Ako je prihod ravnomjerno raspoređen kroz godine, tada se razdoblje povrata izračunava dijeljenjem jednokratnih troškova s iznosom godišnjeg prihoda koji im pripada. Kad se dobije razlomak, zaokružuje se na najbliži cijeli broj.

Ako je dobit neravnomjerno raspoređena, tada se rok povrata računa izravnim izračunom broja godina tijekom kojih će se investicija isplatiti kumulativnim prihodom. Opća formula za izračunavanje PP indikatora je: RR = n, pri čemu je Rk > IC

Pokazatelj razdoblja povrata vrlo je jednostavan za izračunavanje, ali ima niz nedostataka koji se moraju uzeti u obzir pri analizi. Prvo, ne uzima u obzir utjecaj nedavne zarade. Drugo, budući da se ova metoda temelji na nediskontiranim procjenama, ona ne razlikuje projekte s istim iznosom kumulativnog prihoda, već njihovu različitu distribuciju tijekom godina.

Računovodstvena stopa povrata (ARR). Ova metoda ima dva karakterne osobine: ne uključuje diskontiranje pokazatelja prihoda; prihod karakterizira pokazatelj prosječne godišnje dobiti (bilančna dobit umanjena za doprinose proračunu).

Algoritam izračuna je krajnje jednostavan, što predodređuje široku upotrebu ovog pokazatelja u praksi: omjer učinkovitosti ulaganja (ARR) u % izračunava se dijeljenjem prosječne godišnje dobiti (PN) s prosječnom investicijom (koeficijent se uzima kao postotak ). Prosječna vrijednost ulaganja dobiva se dijeljenjem početnog iznosa kapitalnog ulaganja s dva, ako se pretpostavi da će po isteku razdoblja provedbe analiziranog projekta svi kapitalni troškovi biti otpisani; Ako je rezidualna vrijednost imovine (RV) dopuštena, tada njezinu procjenu treba isključiti. Formula ARR je sljedeća:

Ovaj se pokazatelj uspoređuje s omjerom povrata predujmljenog kapitala, koji se izračunava dijeljenjem ukupne neto dobiti poduzeća s ukupnim iznosom sredstava predujmljenih u njegove aktivnosti (rezultat prosječnog neto stanja).

Investicije su dugoročna ulaganja kapitala s ciljem ostvarivanja prihoda u budućnosti. Investicije se od kredita razlikuju po isplativosti i riziku. Za investitora (zajmodavca) kredit i kamate moraju biti vraćeni u dogovorenom roku, bez obzira na isplativost projekta. Ako je projekt neprofitabilan, ulaganja se mogu izgubiti. Mnogo je različitih područja ulaganja: u proizvodnju, u zemljište, socioekonomske programe, inovativne projekte, nekretnine, vrijednosni papiri itd.

Za privlačenje ulaganja u proizvodnju, razvija se investicijski projekt. Vrednovanje investicijskog projekta složen je proces koji se sastoji od više faza. Na primjer, procjena projekta razvoja novog modela zrakoplova Boeing traje najmanje dvije godine. Velik broj istraživačkih radova posvećen je metodama i modelima procjene investicija.

Glavna financijska karakteristika investicijskog projekta je neto novčani tok. Procjena tog novčanog toka glavna je zadaća financijskog upravljanja 6. Taj tijek tijekom vremena može biti diskretan ili kontinuiran. Uvjeti novčanog tijeka mogu biti pozitivni (prihodi) ili negativni (rashodi). Za procjenu učinkovitosti investicijskog projekta potrebno je poznavati i buduće kamatne stope. Dakle, procjena investicijskog projekta je složen i složen zadatak. Međutim, za procjenu učinkovitosti neto novčanog toka, usvojeni su sljedeći pokazatelji učinka:

Neto sadašnja vrijednost – NPV (Net Present Value).

Interna stopa povrata ulaganja - IRR (Internal Rate of Return).

Indeks profitabilnosti – PI (Indeks profitabilnosti).

Razdoblje povrata: PB (Pay Back).

Svi ovi pokazatelji temelje se na teoriji diskontiranog novčanog toka.

Neto sadašnja vrijednost NPV.

Neto sadašnja vrijednost (neto sadašnja vrijednost) izračunava se pomoću formule

=
, (2.39)

Za razliku od sadašnje vrijednosti
(2.2) pri diskontiranju se uzima u obzir novčani tok u nultom razdoblju. Pozitivne vrijednosti odgovaraju prihodima, a negativne rashodima. Diskontna kamatna stopa obično se naziva diskontna stopa i odabire se uzimajući u obzir stupanj rizika projekta i cijenu privlačenja kapitala, koja je jednaka ponderiranoj prosječnoj cijeni kreditnih sredstava i cijeni privlačenja vlasničkog kapitala. Diskontna stopa se u pravilu izračunava na temelju CAPM modela određivanja cijena financijske imovine (poglavlje 4).

Ako je NPV>0, tada projekt treba prihvatiti za razmatranje jer je isplativ.

Ako je NPV<0, то проект следует отвергнуть, поскольку будущие доходы не компенсируют затрат.

Ako je NPV = 0, onda su troškovi u potpunosti nadoknađeni prihodom, projekt ne povećava kapital tvrtke.

Primjer 17. Neka se u projekt uloži 60.000 rubalja. Ovo ulaganje daje prihod tijekom tri godine jednak 10.000 rubalja, 20.000 rubalja, odnosno 50.000 rubalja. Pronađite neto sadašnju vrijednost ulaganja.

Interna stopa povrata IRR.

Interna stopa povrata (profitabilnosti) ulaganja (IRR) je diskontna stopa pri kojoj je neto sadašnja vrijednost očekivanih novčanih tokova i povezanih troškova iz projekta nula. Nalazi se iz rješenja jednadžbe

(2.40)

Jednadžba se naziva jednadžba profitabilnosti financijskog toka. Budući da su ulaganja obično dugoročna, za rješavanje jednadžbe (2.40) koriste se numeričke metode. U Excelu je to financijska funkcija VSD-a. Također možete pronaći približnu vrijednost IRR-a crtanjem NPV-a u odnosu na IRR. Sjecište grafa s osi je željena IRR vrijednost.

IRR (interna stopa povrata) – karakterizira očekivanu profitabilnost projekta. Ako projekt financira banka, IRR označava najvišu prihvatljivu razinu kamatne stope. Pri tom se ritmu ulaganje isplati, ali ne donosi dobit. Odluka se, u pravilu, donosi na temelju usporedbe interne stope povrata investicijskog projekta sa standardnom isplativošću (rentabilnosti). Preporuča se prihvatiti one investicijske projekte koji daju povrat veći od troška kapitala poduzeća. 7 Ovo nije uvijek očito za dugoročne projekte.

Projekt se naziva normalnim ako negativne novčane tokove prate pozitivni novčani tokovi. Za takve projekte ovisnost
diskontne stope je monoton i postoji jedan korijen na kojem
, tj. jedno značenje
. Međutim, ako projekt izmjenjuje pozitivne i negativne novčane tijekove (izvanredni), tada indikator
neprihvatljivo. Ovisnost
takvih projekata, diskontna stopa je nemonotona funkcija, stoga postoji nekoliko korijena, tj. postoji nekoliko značenja
. U takvim slučajevima preporuča se ponovno izračunati novčane tokove projekta, na primjer, po drugoj diskontnoj stopi.

Razmotrimo ovisnost NPV-a o diskontnoj stopi za različite projekte. Neto novčani tokovi prikazani su u donjoj tablici.

Projekt A je običan, ali projekti B i C su izvanredni jer pozitivne novčane tokove prate negativni novčani tokovi. U projekt A investitor prvo ulaže novac, tj. je zajmodavac, dakle posudite, a u projektu C investitor prvo dobije zajam pa ga vrati. Međutim, ciljevi za izdavanje zajma i za dobivanje zajma su različiti. Prilikom izdavanja kredita nastoje postići veću isplativost, a kod dobivanja kredita obrnuto.

Grafikoni ovisnosti NPV o diskontnoj stopi prikazani su na sl. 2.3

Riža. 2.4. Ovisnost NPV o diskontnoj stopi za obične (A) i izvanredne projekte (B, C).

Točka sjecišta grafova s x-osom je interna stopa povrata projekta i jednaka je vrijednosti diskontne stope pri kojoj su sadašnje vrijednosti rashoda i prihoda jednake. Za obični projekt A postoji jedna vrijednost IRR-a, za izvanredni projekt B već postoje dvije vrijednosti IRR-a.

Modificirani interni povrat MIRR.

Pokazatelj MIRR pokazatelj je učinkovitosti investicijskog projekta i izračunava se pomoću formule

, (2.41)

Gdje - diskontna stopa na temelju cijene kapitala,
- ulaganja, odljev novca,
- obračunatu vrijednost novčanih primitaka po reinvestiranju po trošku kapitala. Indikator MIRR podudara se s IRR-om ako se reinvestiranje dogodi po cijeni kapitala. Vjeruje se da MIRR bolje odražava profitabilnost projekta i jedini je korijen jednadžbe (2.41) za razliku od IRR-a.

Indeks profitabilnosti PI.

Indeks profitabilnosti (profitabilnost)
(Indeks profitabilnosti) pokazuje relativnu isplativost projekta, odnosno diskontiranu vrijednost novčanih primitaka od projekta po jedinici ulaganja. Izračunava se dijeljenjem sadašnje vrijednosti neto novčanih primitaka s vrijednošću početnog ulaganja

, (2.42)

Gdje
- očekivani novčani priljev,
- očekivani odljev novca.

Ako
, tada je profitabilnost projekta veća od one koju zahtijevaju investitori i projekt se smatra atraktivnim. Ako
, tada je profitabilnost projekta manja. nego što zahtijevaju investitori, te se projekt smatra neatraktivnim.

Razdoblje povrata PB projekta.

Razdoblje povrata projekta je očekivani broj godina potrebnih da se početna investicija povrati iz neto novčanih primitaka.
brojčano jednak broju perioda
, na kojem
postaje pozitivan, tj.

(2.43)

Ovaj pokazatelj ne uzima u obzir novčane tokove nakon razdoblja povrata projekta. Međutim, što je rok povrata kraći, projekt je manje rizičan, budući da se članovi novčanog toka koji su vremenski udaljeniji smatraju rizičnijim. Ako je očekivano razdoblje povrata kraće od standardnog, može se prihvatiti. Pri procjeni standardnog razdoblja povrata u obzir se uzimaju različiti čimbenici, poput prosječnog razdoblja povrata za već donesene odluke, prosječnog razdoblja povrata u industriji i raspodjele potreba za financijskim resursima tijekom vremena.

Kriteriji za ocjenu investicijskih projekata na temelju pokazatelja
,
,
,
.

Ocjena investicijskog projekta na temelju pokazatelja
,
,
,
je dosljedan i dovodi do istih rezultata ako se razmatraju pojedinačni ili neovisni projekti. Projekt ili projekti su prihvaćeni ako vrijednosti pokazatelja zadovoljavaju kriterije. Štoviše, kada se ocjenjuje običan projekt, NPV i PI pokazatelji daju konzistentne rezultate. Pokazatelj PI > 1 samo kada je NPV > 0, a PI = 0 samo kada je NPV = 0. Pokazatelji IRR i PI također su dosljedni. Ako je IRR veći od diskontne stope, tada je PI > 1. Ova konzistentnost pokazatelja lako se matematički dokazuje.

Prilikom ocjenjivanja alternativnih projekata, metrika može dovesti do nedosljednosti. U ovom slučaju preporuča se primijeniti kriterij
, jer pokazuje koliko se povećava vrijednost poduzeća. Indeks
također pretpostavlja da će buduća novčana zarada biti reinvestirana po stopi kapitala poduzeća, i
pretpostavlja reinvestiranje po stopi projekta. Ako su projekti isti, onda umjesto
preporuča se koristiti modificirani interni indikator povrata
.

Ako su projekti koji se razmatraju alternativni, tada iskusni financijski menadžeri analiziraju sve pokazatelje kako bi donijeli odluku, jer oni pružaju dodatne informacije o projektu. Na primjer, neka
projekt Još malo
projekt B, a
puno veći
projekt B, a razdoblje povrata projekta B je duže od razdoblja povrata projekta A, onda bi možda trebalo prihvatiti projekt B, budući da ovaj projekt ima manji rizik. Donošenje odluka o alternativnim investicijskim projektima prilično je složen zadatak u upravljanju financijama. Gore smo raspravljali o pokazateljima koji se koriste za ocjenu investicijskog projekta na temelju teorije diskontiranog novčanog toka. ROI se često koristi za procjenu.

Primjer 18. Tablica prikazuje neto novčane tokove za 4 različita projekta.

godine/projekti

Konstruirajte grafikone NPV. Izračunati
,
,
,
. Koji je projekt poželjan ako su projekti neovisni i ako je diskontna stopa 10%? Koji je projekt poželjan po stopi od 10%, ako su projekti alternativni?

Riješenje. Za rješavanje ovog problema koristimo Excel.

Riža. 2.5. Grafikoni NPV ovisno o diskontnoj stopi.

NPV projekta A manji je od nule za sve vrijednosti diskontne stope i očito je da ga treba odmah odbaciti. Ovisnosti NPV projekata B, C, D o diskontnoj stopi su padajuće funkcije, ali imaju različite IRR (točka presjeka grafikona s osi x). Postoji diskontna stopa od 10%, pri kojoj je NPV svih projekata gotovo jednak.

Za izračun NPV koristimo financijsku NPV funkciju, a za izračun IRR koristimo VVA funkciju. Rezultati izračuna NPV-a pri različitim diskontnim stopama prikazani su u tablici u nastavku.

Vrijednosti NPV veće su od nule za projekte B, C i D i malo se razlikuju pri različitim diskontnim stopama. Ako sve projekte smatramo neovisnima, onda u smislu NPV i IRR definitivno treba odbiti projekt A. A projekte B i C prihvatiti uz diskontnu stopu od 10% i 15%. Projekt D treba prihvatiti uz sve razmatrane diskontne stope. Ako projekte smatramo alternativama, onda je kod diskontnih stopa od 10% i 15% teško izdvojiti bilo koji od tri projekta u smislu NPV-a, a u pogledu IRR-a, projekt D je nešto bolji.

Indeks profitabilnosti PI projekata izračunat ćemo pomoću formule (2.42) uz diskontnu stopu od 10%.

Zbroj diskontiranih novčanih tokova troškova i dobiti, kao što se i očekivalo, jednak je neto sadašnjoj vrijednosti NPV. Indikator PI>1 za projekte B, C, D.

Razdoblje povrata projekata izračunavamo pomoću približno formule (2.43). Nađimo godinu kada neto sadašnja vrijednost NPV postaje pozitivna. Da biste to učinili, morate izračunati kumulativna plaćanja s popustom
, koji su u biti brojčano jednaki NPV tijekom vremena, tj. NPV vrijednost projekta ako je završio u drugoj ili trećoj godini, itd.

Rezultati izračuna razdoblja povrata PB projekata prikazani su u tablici ispod.



Popust plaćanja
Kumulativna plaćanja

Popust plaćanja
Kumulativna plaćanja

Popust plaćanja
Kumulativna plaćanja

Popust plaćanja
Kumulativna plaćanja

Iz tablice je vidljivo da NPV za projekte B i C postaje pozitivna u 5. godini, a za projekt D u 4. godini, stoga je za projekte B i C razdoblje povrata PB = 5, a za projekt D 4 godine. Točniju vrijednost možete dobiti, na primjer, ako nacrtate ovisnost NPV(n). Od sl. 2.6 jasno je da PB 3,5 godine za projekt D i PB 4,4 godine za projekt C.

Riža. 2.6. Grafikon ovisnosti razdoblja povrata PB projekata o vremenu.

U tablici ispod prikazani su gore izračunati pokazatelji investicijskog projekta po stopi od 10%. Ako su projekti neovisni, tada treba odbiti samo projekt A. Ako su projekti alternativni, tada treba odabrati projekt D.

Kada se proučavaju pitanja perspektive ulaganja u određeni pothvat, najvažniji kriterij je ekonomska učinkovitost projekta. Kako ne bi bilo nesporazuma u poslovnom okruženju, postoje općeprihvaćeni pokazatelji ekonomske učinkovitosti investicijskih projekata. Oni karakteriziraju inicijativu iz različitih kutova, uključujući i sa stajališta vitke proizvodnje, koja pomaže investitoru u donošenju informiranih odluka.

Koji se ključni pokazatelji uspješnosti koriste?

Svaki projekt prema standardima dizajna sastoji se od dva dijela: opisnog i proračunskog. Ako prvi opisuje samu bit ideje, izglede za njezinu implementaciju i promociju proizvoda na tržištu, onda drugi sadrži tehničke i financijske izračune, uključujući izračun pokazatelja učinka. Pod definicijom ekonomske učinkovitosti podrazumijeva se određeni rezultat dobiven usporedbom razine isplativosti proizvodnje u odnosu na korištene resurse i ukupne troškove za nju.

Suština i ekonomska učinkovitost je dobiti maksimalan iznos proizvode iz raspoloživih resursa uz uvjet njihove povratnosti i dobiti. Ovaj koncept je višestruk, nemoguće ga je ocijeniti prema jednom pokazatelju, problemu treba pristupiti sveobuhvatno.

Ekonomska učinkovitost investicijskog projekta obično se procjenjuje prema sljedećim kriterijima:

neto sadašnja vrijednost (), ili NPV;
interna stopa povrata (IRR);
modificirana interna stopa povrata (MIRR);
indeks profitabilnosti (PI);
razdoblje povrata početnih ulaganja (PP);
razdoblje povrata diskontirano promjenama vrijednosti novca (DPP);
ponderirana prosječna stopa povrata ulaganja (ARR).

Mnogi stručnjaci, kada analiziraju ekonomsku učinkovitost investicijskog projekta, ne proučavaju detaljno sve pokazatelje, ograničavajući se na 3-4 najznačajnija od njih. To uglavnom ovisi o poslu ili industriji u koju se ulaže.

zasebno poduzeće;
pravni ili pojedincu, koji je nastupio kao investitor;
dioničari koji su uložili u pothvat;
strukture više razine;
proračuni različitih razina;
društvo općenito.

To dovodi do različitih kriterija učinkovitosti investicijskih projekata za različite sudionike:

Učinkovitost poduzetnika kao cjeline karakterizira projekt koji provodi pojedini sudionik o svom trošku. Analizira se kako bi se pronašli dodatni izvori financiranja ili privukli drugi sudionici.
Učinkovitost sudjelovanja u zajedničkom projektu uključuje pokazatelje sudjelovanja dioničara, banaka, poduzeća, različitih struktura (industrijskih ili regionalnih) i proračuna (od lokalnih do federalnih).

Ako u provedbi inicijative postoji više sudionika, tada se njihovi interesi neće nužno poklapati, posebice u pogledu prioriteta provođenja pojedinih procesa. Za svakog sudionika generiraju se posebni novčani tokovi i oni mogu očekivati različite rezultate. Slijedom toga, za svakog sudionika zasebno, provodi se analiza učinkovitosti investicijskog projekta.

Apsolutni kriteriji po kojima se projekt analizira

Zadržimo se detaljnije na onim pokazateljima učinkovitosti investicijskog projekta koji karakteriziraju uspjeh ulaganja u predloženu inicijativu.

Prije svega, smatra se sadašnja neto vrijednost, budući da u apsolutnom smislu karakterizira iznos novca koji investitor može dobiti tijekom životnog ciklusa pothvata. Da biste izračunali ekonomsku učinkovitost projekta prema ovom kriteriju, morate imati informacije o prirodi novčanih tokova (rashoda ili prihoda) i njihovoj raspodjeli tijekom vremena.

Tipično, najznačajniji trošak nastaje tijekom pretproizvodnog razdoblja (priprema dokumentacije i razvoj proizvoda), kao i početak proizvodnje. Potom se troškovi naglo smanjuju (ili potpuno prestaju), a prihod se povećava. Za izračun ovog pokazatelja upotrijebite sljedeću formulu:

NPV – trenutna neto vrijednost uloženog novca;

ICo – veličina početnog ulaganja;
CFt – novčani tok od ulaganja u t – godini;
n – trajanje inicijative (njezin životni ciklus);
r je vrijednost diskontne stope, to može biti alternativni ili ponderirani prosječni trošak kapitala, stopa povrata ili kreditna stopa banke.

Pogledajmo primjer izračuna sadašnje neto vrijednosti. Vlasnik je u modernizaciju opreme uložio 200 tisuća dolara. Postavit ćemo diskontnu stopu na razini profitabilnosti poduzeća - 12%. Prinos po godinama, počevši od prve obračunske godine, iznosi:

1 godina – 40 tisuća dolara;
2 godine – 60 tisuća dolara;
3. godina – 80 tisuća dolara;
4. godina – 100 tisuća dolara

Ako zamijenimo ove vrijednosti u formulu, dobit ćemo sljedeću sliku:

NPV = - 200000 + 40000 / (1 + 0,12) + 60000 / (1 + 0,12)2 + 80000 / (1 + 0,12)3 + 100000 / (1 + 0,12)4 = - 200000 + 35714 + 47831 + 56943 + 63552 = 4040 dolara.

Neto sadašnja vrijednost investicije je pozitivna, ali je njezina veličina mala, što bi trebalo upozoriti investitora, jer kod bilo kakvih tržišnih fluktuacija pokazatelj može postati negativan. Osim toga, diskontna stopa, koju smo smatrali konstantnom, dinamički je pokazatelj i može se mijenjati ovisno o različitim čimbenicima (stopa refinanciranja, stopa inflacije, tržišne cijene u određenoj industriji). Stoga je ocjena učinkovitosti takve inicijative uglavnom pozitivna; novčani tokovi koje ona generira nadoknađuju troškove i povećavaju vrijednost tvrtke. Međutim, ako je glavni cilj postizanje maksimalne dobiti, tada su u ovom slučaju, s niskim pozitivnim rezultatom, rizici od gubitaka prilično visoki.

Razmatrana formula prikazuje situaciju u kojoj investitor daje samo početni doprinos (jednokratno), ali u praksi se to rijetko događa, budući da je u većini djelatnosti nemoguće bez operativnog kapitala i režijskih troškova. Stoga, uzimajući u obzir ove čimbenike, formula će imati sljedeći oblik:

ICt = ulaganje u razdoblju od i (0) do t;
r – diskontna stopa;
n – životni ciklus investicije.

Ništa manje važno za investitore nije pitanje koliko će brzo vratiti svoj kapital uložen u projekt. Nitko ne želi zamrznuti svoju imovinu u dugoročnoj inicijativi s visokim stupnjem amortizacije novca. Stoga, što se uloženo brže vrati, veće su šanse da se taj novac ponovno stavi u optjecaj.

Proračun učinkovitosti nužno uključuje proračun rok povrata početne investicije. Postoji opća formula koja izgleda ovako:

PP – rok povrata početnih ulaganja;
Io – obujam početnog ulaganja;
CFt je tok sredstava u t-godini;
t – vremenska razdoblja.

Izračun je dodatno pojednostavljen ako vam uvjeti dopuštaju izračunavanje prosječnog prihoda od ulaganja tijekom razdoblja. Tada se primjenjuje sljedeća formula:

u kojoj je CFcr prosječni godišnji (prosječni mjesečni, prosječni kvartalni) prihod od početnog ulaganja.

Međutim, ovaj pristup ima značajan nedostatak – ne uzima u obzir promjene vrijednosti novca s vremenskog aspekta. Stoga je učinkovitija metoda za određivanje razdoblja povrata uzimanje u obzir diskontiranja.

r – diskontna stopa novca;
CFt je veličina protoka u godini t.

Na temelju formula koje razmatramo, možete vidjeti da je razdoblje povrata uzimajući u obzir popust uvijek veće nego u jednostavnoj formuli. Radi jasnoće, riješimo jednostavan problem koristeći obje metode. Početni parametri su sljedeći: kupnja nove opreme stajala je vlasnika tvornice 150 tisuća eura, prihod za prve tri godine je 50, 100 i 150 tisuća eura.

U jednostavna metoda zbrajajući prihode prve i druge godine (50.000 + 100.000), dobivamo pokazatelj od 150 tisuća, što znači da je rok povrata točno dvije godine, a počevši od treće godine vlasnik će nadoknaditi uloženo i ostvariti dobit, ne morate ni računati po formuli.

Što ćemo vidjeti ako u izračun uvedemo diskontnu stopu od 15%? Sav godišnji prihod morat će se svesti na sadašnju vrijednost:

1 godina – 50.000 / (1 + 0,15) = 43.478 eura;

2. godina – 100.000 / (1 + 0,15) = 86.956 eura;

3. godina – 150.000 / (1 + 0,15) = 130.435 eura.

Prema tome, prosječni godišnji povrat za prve 2 godine bit će:

CFcr = (43478 + 86956) / 2 = 65217.

DPP = 150000 / 65217 = 2,3 godine, odnosno 2 godine i 4 mjeseca.

Ovaj pokazatelj daje jasnu viziju koliko će vremena trebati da se pokriju nastali troškovi, ali ima značajan nedostatak: iz njega je nemoguće razumjeti kako će se financijski tokovi formirati izvan razdoblja povrata. Posljedično, razumijevanje koje se proučava može biti iskrivljeno.

Gore navedeni pokazatelji ekonomske učinkovitosti razlikuju se po tome što pokazuju rezultat u apsolutnim vrijednostima (novčane jedinice i vremenske jedinice). Osim njih, postoji niz kriterija potencijalne uspješnosti pothvata koji imaju oblik numeričkih koeficijenata i teže su razumljivi.

Relativne stope uspješnosti projekta

Izračun učinkovitosti investicijskog pothvata može se okarakterizirati s još nekoliko pokazatelja.

Indeks profitabilnosti je koeficijent koji daje koncept isplativosti svake uložene novčane jedinice u određenom trenutku. Izračunava se na sljedeći način:

Ako ovu formulu primijenimo na početne podatke problema iz kojih smo izračunali

NPV, tada se indeks profitabilnosti može odrediti:

PI = (35714 + 47831 + 56943 + 63552) / 200000 = 1,02

Tako dobivamo rezultat koji pokazuje da svaki uloženi dolar donosi 2 centa prihoda.

Interna stopa povrata izračunava se na temelju uvjeta da su ulaganja jednaka novčanim tokovima koje generiraju, uzimajući u obzir diskontiranje.

IRR – interna stopa povrata.

Ovaj kriterij predstavlja stopu povrata (prosjek) za cijeli životni ciklus inicijative. Osim toga, ukazuje na maksimalnu stopu povrata poduzetnika, ispod koje je neprihvatljivo pasti. Ako je IRR vrijednost niža ili jednaka diskontnoj stopi, tada projekt može postati neprofitabilan; ovaj se pokazatelj koristi pri odlučivanju koji poslovni prijedlog prihvatiti.

U odnosu na naš primjer, pokušat ćemo odrediti IRR metodom sukcesivne aproksimacije. Uzmimo u obzir da je NPV po stopi od 12% bio vrlo mali (4040 USD), pa pokušajmo izračunati pokazatelj koristeći diskontnu stopu od 13%:

NPV = - 200000 + 40000 / (1 + 0,13) + 60000 / (1 + 0,13)2 + 80000 / (1 + 0,13)3 + 100000 / (1 + 0,13)4 = - 200000 + 35938 + 46989 + 55444 + 61330 = - 299 dolara.

Na temelju ovog rezultata možemo zaključiti da je stopa predložena u početnom stanju od 12% jednaka IRR-u, jer kada se stopa promijeni naviše, neto trošak uzimajući u obzir diskont dobiva negativne vrijednosti. Stoga se u ovaj projekt ne isplati ulagati po stopi većoj od 12%.

Ako je projekt velikih razmjera i zahtijeva velika ulaganja, tada vlasnik ili dioničari mogu odlučiti uložiti dio dobiti u provedbu inicijative (ponovno ulaganje). U takvim slučajevima koristi se modificirani mehanizam izračuna. Formula za internu modificiranu stopu povrata:

r – diskontna stopa;
d – ponderirani prosječni trošak kapitala;
CFt – novčani tokovi u godini t;
ICt – investicijski tokovi u godini t;
n – broj perioda.

U isto vrijeme, MIRR uvijek ima manju vrijednost od IRR-a, budući da su investicije svake godine također dane prema stopi na početku projekta, a sav prihod je na kraju inicijative. Ocjenjuje stanje ulaganja točnije od IRR-a, uzimajući u obzir pozitivne i negativne priljeve.

Postoji još jedan kriterij za uspjeh pothvata - koeficijent učinkovitosti investicijskog projekta(ARR), koji je vezan za razdoblje povrata i njegova je recipročna vrijednost.

Ako postoji pokazatelj prosječnog godišnjeg prinosa na kapital CFcr, koeficijent se izračunava na sljedeći način:

PP je razdoblje povrata inicijative.

Ako se izračuna cijeli životni ciklus, formula izgleda ovako:

gdje If označava trošak likvidacije projekta, koji se utvrđuje kao rezultat prodaje cjelokupne opreme i imovine nakon završetka svih radova. Formula PP/1 primjenjiva je kada je If jednako nuli.

Izračunavamo koeficijent u našem problemu:

ARR = 280 / 4 / 200 = 0,35 ili 35%.

Primjenom načela analize o kojima se raspravljalo u članku možemo razmotriti različite varijante, odaberite najprikladniju. Osim toga, sveobuhvatna studija predloženih inicijativa u ranoj fazi omogućit će vam da izbjegnete neke rizike i kontrolirate povećanje učinkovitosti investicijskog projekta.

Kontrola učinkovitosti u lean proizvodnji

Posljednjih desetljeća u razvijenim zemljama, a sada iu Rusiji, sve je više pristaša takozvane lean proizvodnje u industriji. Najčešći sustavi ove vrste su: 5S, TQS, Just-in-time, TPM, Multi-process work.

Bit vitke proizvodnje je poboljšati produktivnost i ekonomski učinak kroz upravljanje kvalitetom i smanjenje otpada. Na temelju toga, menadžment razvija politiku i strategiju za poduzeće, koja je usmjerena na korištenje resursa samo u svrhe koje donose stvarne povrate. Istodobno se ocjenjuje ne samo rad cijele tvrtke, već i svakog njenog strukturnog odjela, što zahtijeva razvoj jedinstvene metodologije ocjenjivanja (kvalitativne i kvantitativne):

vrši se kvalitativna procjena na temelju pokazatelja proizvodnje i kvalitete proizvoda;
kvantitativna procjena - na temelju ekonomskih pokazatelja, na temelju financijskih izvješća.

Opće izvješćivanje pri ocjeni lean proizvodnje u poduzeću može uključivati sljedeće odjeljke:

cjelovitost provedbe planiranih aktivnosti;
gubici u određenoj diviziji na početku i na kraju izvještajnog razdoblja;
učinkovitost uvođenja novih tehnologija (u opsegu, vrsti i novcu) i opravdanost njihovih troškova;
metodološke i činjenične materijale (crteže, dijagrame, metode, propisi, tehnološki procesi).

Problemi se mogu minimizirati ili potpuno riješiti samo integriranom uporabom svih alata svojstvenih lean proizvodnji.

Istodobno je važno identificirati skrivene gubitke i neutralizirati ih. Analiza kriterija učinkovitosti lean proizvodnje provodi se nakon definiranja ciljeva i prioriteta, kao i utvrđivanja odnosa između alata takve proizvodnje i skrivenih gubitaka, tj. koji alat smanjuje određene gubitke kako. Što su planirane i stvarne vrijednosti bliže, to bolje.

Svidio vam se članak? Podijeli

Ispiši ovaj članak