Pipe lateral surface area formula. Paano mahanap ang lugar ng isang silindro

Umiiral malaking bilang mga problema na may kaugnayan sa silindro. Sa kanila kailangan mong hanapin ang radius at taas ng katawan o ang uri ng seksyon nito. Dagdag pa, kung minsan kailangan mong kalkulahin ang lugar ng isang silindro at ang dami nito.

Aling katawan ang isang silindro?

Sa alam kurikulum ng paaralan isang pabilog na silindro, iyon ay, isa sa base, ay pinag-aralan. Ngunit ang elliptical na hitsura ng figure na ito ay nakikilala din. Mula sa pangalan ay malinaw na ang base nito ay magiging isang ellipse o isang hugis-itlog.

Ang silindro ay may dalawang base. Ang mga ito ay pantay-pantay sa bawat isa at konektado sa pamamagitan ng mga segment na pinagsasama ang kaukulang mga punto ng mga base. Ang mga ito ay tinatawag na mga generator ng silindro. Ang lahat ng mga generator ay parallel sa bawat isa at pantay. Binubuo nila ang lateral surface ng katawan.

Sa pangkalahatan, ang isang silindro ay isang hilig na katawan. Kung ang mga generator ay gumawa ng isang tamang anggulo sa mga base, pagkatapos ay nagsasalita kami ng isang tuwid na pigura.

Kapansin-pansin, ang isang pabilog na silindro ay isang katawan ng rebolusyon. Ito ay nakuha sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang parihaba sa paligid ng isa sa mga gilid nito.

Mga pangunahing elemento ng silindro

Ang mga pangunahing elemento ng silindro ay ganito ang hitsura.

1. taas. Ito ang pinakamaikling distansya sa pagitan ng mga base ng silindro. Kung ito ay tuwid, pagkatapos ay ang taas ay nag-tutugma sa generatrix.
2. Radius. Kasabay ng maaaring iguhit sa base.
3. Axis. Ito ay isang tuwid na linya na naglalaman ng mga sentro ng parehong base. Ang axis ay palaging parallel sa lahat ng generators. Sa isang tuwid na silindro ito ay patayo sa mga base.
4. Seksyon ng axial. Ito ay nabuo kapag ang isang silindro ay nag-intersect sa isang eroplano na naglalaman ng isang axis.
5. Tangent na eroplano. Dumadaan ito sa isa sa mga generatrice at patayo sa seksyon ng axial, na iginuhit sa pamamagitan ng generatrix na ito.

Paano konektado ang isang silindro sa isang prisma na nakasulat dito o inilarawan sa paligid nito?

Minsan may mga problema kung saan kailangan mong kalkulahin ang lugar ng isang silindro, ngunit ang ilang mga elemento ng nauugnay na prisma ay kilala. Paano nauugnay ang mga figure na ito?

Kung ang isang prisma ay nakasulat sa isang silindro, kung gayon ang mga base nito ay pantay na mga polygon. Bukod dito, ang mga ito ay nakasulat sa kaukulang mga base ng silindro. Ang mga gilid ng gilid ng prisma ay nag-tutugma sa mga generator.

Ang inilarawan na prisma ay may mga regular na polygon sa base nito. Inilalarawan ang mga ito sa paligid ng mga bilog ng silindro, na siyang mga base nito. Ang mga eroplano na naglalaman ng mga mukha ng prisma ay dumadampi sa silindro kasama ng kanilang mga generator.

Sa lugar ng lateral surface at base para sa isang tamang pabilog na silindro

Kung aalisin mo ang gilid na ibabaw, makakakuha ka ng isang parihaba. Ang mga gilid nito ay magkakasabay sa generatrix at ang circumference ng base. Samakatuwid, ang lateral area ng cylinder ay magiging katumbas ng produkto ng dalawang dami na ito. Kung isusulat mo ang formula, makukuha mo ang sumusunod:

S gilid = l * n,

kung saan ang n ay ang generator, ang l ay ang circumference.

Bukod dito, ang huling parameter ay kinakalkula gamit ang formula:

l = 2 π * r,

dito r ay ang radius ng bilog, π ay ang bilang na "pi" na katumbas ng 3.14.

Dahil ang base ay isang bilog, ang lugar nito ay kinakalkula gamit ang sumusunod na expression:

S pangunahing = π * r 2 .

Sa lugar ng buong ibabaw ng isang kanang pabilog na silindro

Dahil ito ay nabuo sa pamamagitan ng dalawang base at isang gilid na ibabaw, kailangan mong idagdag ang tatlong dami na ito. Iyon ay, ang kabuuang lugar ng silindro ay kakalkulahin ng formula:

S palapag = 2 π * r * n + 2 π * r 2 .

Madalas itong nakasulat sa ibang anyo:

S palapag = 2 π * r (n + r).

Sa mga lugar ng isang inclined circular cylinder

Tulad ng para sa mga base, ang lahat ng mga formula ay pareho, dahil sila ay mga bilog pa rin. Pero lateral surface hindi na gumagawa ng parihaba.

Upang makalkula ang lugar ng lateral surface ng isang hilig na silindro, kakailanganin mong i-multiply ang mga halaga ng generatrix at ang perimeter ng seksyon, na magiging patayo sa napiling generatrix.

Mukhang ganito ang formula:

S gilid = x * P,

kung saan ang x ay ang haba ng cylinder generatrix, ang P ay ang perimeter ng seksyon.

Sa pamamagitan ng paraan, ito ay mas mahusay na pumili ng isang seksyon tulad na ito ay bumubuo ng isang tambilugan. Pagkatapos ang mga kalkulasyon ng perimeter nito ay magiging simple. Ang haba ng ellipse ay kinakalkula gamit ang isang formula na nagbibigay ng tinatayang sagot. Ngunit ito ay kadalasang sapat para sa mga gawain ng isang kurso sa paaralan:

l = π * (a + b),

kung saan ang "a" at "b" ay ang mga semi-axes ng ellipse, iyon ay, ang distansya mula sa gitna hanggang sa pinakamalapit at pinakamalayong mga punto nito.

Ang lugar ng buong ibabaw ay dapat kalkulahin gamit ang sumusunod na expression:

S palapag = 2 π * r 2 + x * R.

Ano ang ilang mga seksyon ng isang kanang pabilog na silindro?

Kapag ang isang seksyon ay dumaan sa isang axis, ang lugar nito ay tinutukoy bilang produkto ng generatrix at ang diameter ng base. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng ang katunayan na ito ay may hugis ng isang rektanggulo, ang mga gilid nito ay nag-tutugma sa mga itinalagang elemento.

Upang mahanap ang cross-sectional area ng isang silindro na parallel sa axial one, kakailanganin mo rin ng formula para sa isang rectangle. Sa sitwasyong ito, ang isa sa mga gilid nito ay magkakasabay pa rin sa taas, at ang isa ay magiging katumbas ng chord ng base. Ang huli ay tumutugma sa linya ng seksyon sa base.

Kapag ang seksyon ay patayo sa axis, ito ay parang bilog. Bukod dito, ang lugar nito ay kapareho ng sa base ng figure.

Posible ring mag-intersect sa ilang anggulo sa axis. Pagkatapos ang cross-section ay nagreresulta sa isang hugis-itlog o bahagi nito.

Mga halimbawa ng problema

Gawain Blg. 1. Ibinigay ang isang tuwid na silindro na ang base area ay 12.56 cm 2 . Kailangang kalkulahin buong lugar silindro kung ang taas nito ay 3 cm.

Solusyon. Kinakailangang gamitin ang formula para sa kabuuang lugar ng isang pabilog na tuwid na silindro. Ngunit kulang ito ng data, lalo na ang radius ng base. Ngunit ang lugar ng bilog ay kilala. Madaling kalkulahin ang radius mula dito.

Ito ay lumalabas na katumbas ng square root ng quotient, na nakuha sa pamamagitan ng paghati sa lugar ng base sa pi. Pagkatapos hatiin ang 12.56 sa 3.14, ang resulta ay 4. Ang square root ng 4 ay 2. Samakatuwid, ang radius ay magkakaroon ng ganitong halaga.

Sagot: S palapag = 50.24 cm 2.

Gawain Blg. 2. Ang isang silindro na may radius na 5 cm ay pinutol ng isang eroplanong parallel sa axis. Ang distansya mula sa seksyon hanggang sa axis ay 3 cm Ang taas ng silindro ay 4 cm Kailangan mong hanapin ang cross-sectional area.

Solusyon. Ang cross-sectional na hugis ay hugis-parihaba. Ang isa sa mga gilid nito ay tumutugma sa taas ng silindro, at ang isa ay katumbas ng chord. Kung ang unang dami ay kilala, kung gayon ang pangalawa ay kailangang hanapin.

Upang gawin ito, dapat gawin ang karagdagang konstruksiyon. Sa base gumuhit kami ng dalawang segment. Pareho silang magsisimula sa gitna ng bilog. Ang una ay magtatapos sa gitna ng chord at katumbas ng kilalang distansya sa axis. Ang pangalawa ay nasa dulo ng chord.

Makakakuha ka ng tamang tatsulok. Ang hypotenuse at ang isa sa mga binti ay kilala sa loob nito. Ang hypotenuse ay tumutugma sa radius. Ang pangalawang binti ay katumbas ng kalahati ng chord. Ang hindi kilalang binti na pinarami ng 2 ay magbibigay ng nais na haba ng chord. Kalkulahin natin ang halaga nito.

Upang mahanap ang hindi kilalang binti, kakailanganin mong i-square ang hypotenuse at ang kilalang binti, ibawas ang pangalawa mula sa una at kunin ang square root. Ang mga parisukat ay 25 at 9. Ang kanilang pagkakaiba ay 16. Pagkatapos kunin ang square root, 4 ang nananatili.

Ang chord ay magiging katumbas ng 4 * 2 = 8 (cm). Ngayon ay maaari mong kalkulahin ang cross-sectional area: 8 * 4 = 32 (cm 2).

Sagot: Ang S cross ay katumbas ng 32 cm 2.

Gawain Blg. 3. Kinakailangang kalkulahin ang axial cross-sectional area ng silindro. Ito ay kilala na ang isang kubo na may gilid na 10 cm ay nakasulat dito.

Solusyon. Ang axial section ng cylinder ay kasabay ng isang parihaba na dumadaan sa apat na vertices ng cube at naglalaman ng mga diagonal ng mga base nito. Ang gilid ng kubo ay ang generatrix ng silindro, at ang dayagonal ng base ay tumutugma sa diameter. Ang produkto ng dalawang dami na ito ay magbibigay ng lugar na kailangan mong malaman sa problema.

Upang mahanap ang diameter, kakailanganin mong gamitin ang kaalaman na ang base ng kubo ay isang parisukat, at ang dayagonal nito ay bumubuo ng isang equilateral. kanang tatsulok. Ang hypotenuse nito ay ang nais na dayagonal ng figure.

Upang makalkula ito, kakailanganin mo ang formula ng Pythagorean theorem. Kailangan mong parisukat ang gilid ng kubo, i-multiply ito ng 2 at kunin ang square root. Sampu hanggang sa pangalawang kapangyarihan ay isang daan. Ang multiplied sa 2 ay dalawang daan. Ang square root ng 200 ay 10√2.

Ang seksyon ay muling isang parihaba na may mga gilid 10 at 10√2. Ang lugar nito ay madaling makalkula sa pamamagitan ng pagpaparami ng mga halagang ito.

Sagot. S seksyon = 100√2 cm 2.

Ang pangalan ng agham na "geometry" ay isinalin bilang "pagsukat ng lupa". Nagmula ito sa pamamagitan ng pagsisikap ng pinakaunang sinaunang mga tagapamahala ng lupa. At ganito ang nangyari: sa panahon ng pagbaha ng sagradong Nile, ang mga batis ng tubig kung minsan ay nahuhugasan ang mga hangganan ng mga plot ng mga magsasaka, at ang mga bagong hangganan ay maaaring hindi tumutugma sa mga luma. Ang mga buwis ay binayaran ng mga magsasaka sa kaban ng pharaoh ayon sa sukat ng lupain. Ang mga espesyal na tao ay kasangkot sa pagsukat ng mga lugar ng taniman ng lupa sa loob ng mga bagong hangganan pagkatapos ng spill. Ito ay bilang isang resulta ng kanilang mga aktibidad na lumitaw ang isang bagong agham, na binuo sa Sinaunang Greece. Doon natanggap nito ang pangalan nito at halos nakuha modernong hitsura. Kasunod nito, ang termino ay naging isang internasyonal na pangalan para sa agham ng flat at three-dimensional na mga figure.

Ang planimetry ay isang sangay ng geometry na tumatalakay sa pag-aaral ng mga figure ng eroplano. Ang isa pang sangay ng agham ay stereometry, na sumusuri sa mga katangian ng spatial (volumetric) na mga numero. Kasama sa mga naturang figure ang inilarawan sa artikulong ito - isang silindro.

Mga halimbawa ng pagkakaroon ng mga cylindrical na bagay sa araw-araw na buhay marami. Halos lahat ng umiikot na bahagi - shaft, bushings, journal, axle, atbp. - ay may cylindrical (mas madalas - conical) na hugis. Ang silindro ay malawakang ginagamit din sa pagtatayo: mga tore, suporta, pandekorasyon na mga haligi. At din ang mga pinggan, ilang uri ng packaging, mga tubo ng iba't ibang diameters. At sa wakas - ang sikat na mga sumbrero, na matagal nang naging simbolo ng kagandahan ng lalaki. Ang listahan ay nagpapatuloy.

Kahulugan ng isang silindro bilang isang geometric na pigura

Ang isang silindro (circular cylinder) ay karaniwang tinatawag na figure na binubuo ng dalawang bilog, na, kung nais, ay pinagsama gamit ang parallel na pagsasalin. Ang mga bilog na ito ay ang mga base ng silindro. Ngunit ang mga linya (mga tuwid na segment) na nagkokonekta sa mga kaukulang punto ay tinatawag na "mga generator".

Mahalaga na ang mga base ng silindro ay palaging pantay-pantay (kung ang kundisyong ito ay hindi natutugunan, kung gayon mayroon kaming isang pinutol na kono, iba pa, ngunit hindi isang silindro) at nasa parallel na mga eroplano. Ang mga segment na nag-uugnay sa kaukulang mga punto sa mga bilog ay parallel at pantay.

Ang hanay ng isang walang katapusang bilang ng bumubuo ng mga elemento ay walang iba kundi ang lateral surface ng cylinder - isa sa mga elemento ng isang ibinigay na geometric figure. Ang iba pang mahalagang bahagi nito ay ang mga bilog na tinalakay sa itaas. Tinatawag silang mga base.

Mga uri ng mga silindro

Ang pinakasimpleng at pinakakaraniwang uri ng silindro ay pabilog. Ito ay nabuo ng dalawang regular na bilog na kumikilos bilang mga base. Ngunit sa halip na sila ay maaaring may iba pang mga pigura.

Ang mga base ng mga cylinder ay maaaring bumuo (bilang karagdagan sa mga bilog) ellipses at iba pang mga closed figure. Ngunit ang silindro ay maaaring hindi kinakailangang may saradong hugis. Halimbawa, ang base ng isang silindro ay maaaring isang parabola, isang hyperbola, o isa pang bukas na function. Ang nasabing silindro ay bukas o ipapakalat.

Ayon sa anggulo ng pagkahilig ng mga cylinder na bumubuo sa mga base, maaari silang maging tuwid o hilig. Para sa isang tuwid na silindro, ang mga generatrice ay mahigpit na patayo sa eroplano ng base. Kung ang anggulong ito ay iba sa 90°, ang silindro ay nakakiling.

Ano ang ibabaw ng rebolusyon

Ang tuwid na pabilog na silindro ay walang duda ang pinakakaraniwang ibabaw ng pag-ikot na ginagamit sa engineering. Minsan, para sa mga teknikal na kadahilanan, conical, spherical, at ilang iba pang mga uri ng ibabaw ay ginagamit, ngunit 99% ng lahat ng umiikot na shaft, axes, atbp. ay ginawa sa anyo ng mga cylinder. Upang mas maunawaan kung ano ang ibabaw ng rebolusyon, maaari nating isaalang-alang kung paano nabuo ang silindro mismo.

Sabihin nating mayroong isang tiyak na tuwid na linya a, matatagpuan patayo. Ang ABCD ay isang parihaba, ang isa sa mga gilid (segment AB) ay nasa isang linya a. Kung paikutin natin ang isang parihaba sa isang tuwid na linya, tulad ng ipinapakita sa figure, ang volume na sasakupin nito habang umiikot ay ang ating katawan ng pag-ikot - isang tamang pabilog na silindro na may taas H = AB = DC at radius R = AD = BC.

Sa kasong ito, bilang isang resulta ng pag-ikot ng figure - isang rektanggulo - isang silindro ay nakuha. Sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang tatsulok, maaari kang makakuha ng isang kono, sa pamamagitan ng pag-ikot ng kalahating bilog - isang bola, atbp.

Lugar ng ibabaw ng silindro

Upang makalkula ang ibabaw na lugar ng isang ordinaryong kanang pabilog na silindro, kinakailangan upang kalkulahin ang mga lugar ng mga base at lateral na ibabaw.

Una, tingnan natin kung paano kinakalkula ang lateral surface area. Ito ang produkto ng circumference ng cylinder at ang taas ng cylinder. Ang circumference, sa turn, ay katumbas ng dalawang beses ang produkto ng unibersal na numero P sa pamamagitan ng radius ng bilog.

Ang lugar ng isang bilog ay kilala na katumbas ng produkto P bawat square radius. Kaya, sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga formula para sa lugar ng pagtukoy ng lateral surface na may dobleng expression para sa lugar ng base (mayroong dalawa sa kanila) at paggawa ng mga simpleng pagbabagong algebraic, nakuha namin ang pangwakas na expression para sa pagtukoy ng ibabaw. lugar ng silindro.

Pagtukoy sa dami ng isang pigura

Ang dami ng isang silindro ay tinutukoy ayon sa karaniwang pamamaraan: ang ibabaw na lugar ng base ay pinarami ng taas.

Kaya, ang panghuling formula ay ganito: ang nais na halaga ay tinukoy bilang produkto ng taas ng katawan sa pamamagitan ng unibersal na numero P at sa pamamagitan ng parisukat ng radius ng base.

Ang resultang formula, dapat itong sabihin, ay naaangkop sa paglutas ng mga hindi inaasahang problema. Sa parehong paraan tulad ng dami ng silindro, halimbawa, ang dami ng mga de-koryenteng mga kable ay tinutukoy. Maaaring kailanganin ito upang makalkula ang masa ng mga wire.

Ang pagkakaiba lamang sa formula ay sa halip na ang radius ng isang silindro mayroong diameter ng wiring strand na nahahati sa kalahati at ang bilang ng mga strands sa wire ay lilitaw sa expression N. Gayundin, sa halip na taas, ang haba ng wire ang ginagamit. Sa ganitong paraan, ang dami ng "silindro" ay kinakalkula hindi lamang ng isa, ngunit sa bilang ng mga wire sa tirintas.

Ang ganitong mga kalkulasyon ay madalas na kinakailangan sa pagsasanay. Pagkatapos ng lahat, ang isang makabuluhang bahagi ng mga lalagyan ng tubig ay ginawa sa anyo ng isang tubo. At madalas na kinakailangan upang kalkulahin ang dami ng isang silindro kahit na sa sambahayan.

Gayunpaman, tulad ng nabanggit na, ang hugis ng silindro ay maaaring magkakaiba. At sa ilang mga kaso kinakailangan upang kalkulahin kung ano ang dami ng isang hilig na silindro.

Ang pagkakaiba ay ang ibabaw na lugar ng base ay hindi pinarami ng haba ng generatrix, tulad ng sa kaso ng isang tuwid na silindro, ngunit sa distansya sa pagitan ng mga eroplano - isang patayo na segment na itinayo sa pagitan nila.

Tulad ng makikita mula sa figure, tulad ng isang segment katumbas ng produkto ang haba ng generatrix sa pamamagitan ng sine ng anggulo ng pagkahilig ng generatrix sa eroplano.

Paano bumuo ng isang cylinder development

Sa ilang mga kaso, kinakailangan upang gupitin ang isang cylinder ream. Ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng mga patakaran kung saan ang isang blangko ay itinayo para sa paggawa ng isang silindro na may ibinigay na taas at diameter.

Mangyaring tandaan na ang pagguhit ay ipinapakita nang walang mga tahi.

Mga pagkakaiba sa pagitan ng isang beveled cylinder

Isipin natin ang isang tiyak na tuwid na silindro, na nakatali sa isang gilid ng isang eroplanong patayo sa mga generator. Ngunit ang eroplano na nakatali sa silindro sa kabilang panig ay hindi patayo sa mga generator at hindi parallel sa unang eroplano.

Ang figure ay nagpapakita ng isang beveled cylinder. Eroplano A sa isang tiyak na anggulo, naiiba mula sa 90 ° sa mga generator, intersects ang figure.

Ang geometric na hugis na ito ay mas madalas na matatagpuan sa pagsasanay sa anyo ng mga koneksyon sa pipeline (mga siko). Ngunit mayroon ding mga gusali na itinayo sa anyo ng isang beveled cylinder.

Mga geometric na katangian ng isang beveled cylinder

Ang ikiling ng isa sa mga eroplano ng isang beveled cylinder ay bahagyang nagbabago sa pamamaraan para sa pagkalkula ng parehong lugar sa ibabaw ng naturang figure at dami nito.

Lugar ng ibabaw ng isang silindro. Sa artikulong ito titingnan natin ang mga gawain na may kaugnayan sa surface area. Ang blog ay nasaklaw na ang mga gawain na may isang katawan ng pag-ikot tulad ng isang kono. Ang isang silindro ay kabilang din sa mga katawan ng rebolusyon. Ano ang kinakailangan at kailangang malaman tungkol sa ibabaw na lugar ng isang silindro? Tingnan natin ang pag-unlad ng silindro:

Ang itaas at ibabang base ay dalawang pantay na bilog:

Ang ibabaw ng gilid ay isang parihaba. Bukod dito, ang isang gilid ng parihaba na ito ay katumbas ng taas ng silindro, at ang isa ay katumbas ng circumference ng base. Hayaan akong ipaalala sa iyo na ang circumference ng isang bilog ay:

Kaya, ang formula para sa ibabaw ng isang silindro ay:

*Hindi na kailangang matutunan ang formula na ito! Sapat na malaman ang mga formula para sa lugar ng isang bilog at ang haba ng circumference nito, pagkatapos ay maaari mong palaging isulat ang tinukoy na formula. Ang pag-unawa dito ay mahalaga! Isaalang-alang natin ang mga gawain:

Ang circumference ng base ng cylinder ay 3. Ang lateral surface area ay 6. Hanapin ang taas at surface area ng cylinder (ipagpalagay na ang Pi ay 3.14 at bilugan ang resulta sa pinakamalapit na ikasampu).

Kabuuang lugar ng ibabaw ng silindro:

Ang circumference ng base at ang lateral surface area ng cylinder ay ibinibigay. Iyon ay, binibigyan tayo ng lugar ng isang rektanggulo at isa sa mga gilid nito, kailangan nating hanapin ang kabilang panig (ito ang taas ng silindro):

Kinakailangan ang radius at pagkatapos ay mahahanap natin ang tinukoy na lugar.

Ang circumference ng base ay katumbas ng tatlo, pagkatapos ay isinulat namin:

Sa gayon

Ang pag-round sa pinakamalapit na ikasampu, makakakuha tayo ng 7.4.

Sagot: h = 2; S = 7.4

Ang lateral surface area ng cylinder ay 72Pi at ang diameter ng base ay 9. Hanapin ang taas ng cylinder.

ibig sabihin

Sagot: 8

Ang lateral surface area ng cylinder ay 64Pi, at ang taas ay 8. Hanapin ang diameter ng base.

Ang lateral surface area ng cylinder ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

Ang diameter ay katumbas ng dalawang radii, na nangangahulugang:

Sagot: 8

27058. Ang radius ng base ng cylinder ay 2 at ang taas ay 3. Hanapin ang lateral surface area ng cylinder na hinati ng Pi.

27133. Ang circumference ng base ng cylinder ay 3, ang taas ay 2. Hanapin ang lugar ng lateral surface ng cylinder.

Cylinder radius formula:
kung saan ang V ay ang dami ng silindro, ang h ay ang taas

Ang silindro ay isang geometric na katawan na nakukuha sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang parihaba sa paligid nito. Gayundin, ang isang silindro ay isang katawan na limitado cylindrical na ibabaw at dalawang magkatulad na eroplano na nagsasalubong dito. Ang ibabaw na ito ay nabuo kapag ang isang tuwid na linya ay gumagalaw parallel sa sarili nito. Sa kasong ito, ang napiling punto ng tuwid na linya ay gumagalaw sa isang tiyak na kurba ng eroplano (gabay). Ang tuwid na linyang ito ay tinatawag na generator ng cylindrical surface.
Cylinder radius formula:
kung saan ang Sb ay ang lateral surface area, h ay ang taas

Ang silindro ay isang geometric na katawan na nakukuha sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang parihaba sa gilid nito. Gayundin, ang isang silindro ay isang katawan na napapalibutan ng isang cylindrical na ibabaw at dalawang parallel na eroplano na nagsasalubong dito. Ang ibabaw na ito ay nabuo kapag ang isang tuwid na linya ay gumagalaw parallel sa sarili nito. Sa kasong ito, ang napiling punto ng tuwid na linya ay gumagalaw sa isang tiyak na kurba ng eroplano (gabay). Ang tuwid na linyang ito ay tinatawag na generator ng cylindrical surface.
Cylinder radius formula:
kung saan ang S ay ang kabuuang lugar sa ibabaw, ang h ay ang taas

Ito ay isang geometric na katawan na napapalibutan ng dalawang parallel na eroplano at isang cylindrical na ibabaw.

Ang silindro ay binubuo ng isang gilid na ibabaw at dalawang base. Ang formula para sa ibabaw na lugar ng isang silindro ay may kasamang isang hiwalay na pagkalkula ng lugar ng base at ang gilid na ibabaw. Dahil ang mga base sa silindro ay pantay, ang kabuuang lugar nito ay kakalkulahin ng formula:

Isasaalang-alang namin ang isang halimbawa ng pagkalkula ng lugar ng isang silindro pagkatapos naming malaman ang lahat ng kinakailangang mga formula. Una kailangan namin ang formula para sa lugar ng base ng isang silindro. Dahil ang base ng silindro ay isang bilog, kakailanganin nating mag-aplay:
Naaalala namin na sa mga kalkulasyong ito ang pare-parehong numero Π = 3.1415926 ay ginagamit, na kinakalkula bilang ratio ng circumference ng isang bilog sa diameter nito. Ang numerong ito ay isang mathematical constant. Titingnan din natin ang isang halimbawa ng pagkalkula ng lugar ng base ng isang silindro sa ibang pagkakataon.

Silindro side surface area

Ang formula para sa lugar ng lateral surface ng isang silindro ay ang produkto ng haba ng base at taas nito:

Ngayon tingnan natin ang isang problema kung saan kailangan nating kalkulahin ang kabuuang lugar ng isang silindro. Sa ibinigay na figure, ang taas ay h = 4 cm, r = 2 cm Hanapin natin ang kabuuang lugar ng silindro.
Una, kalkulahin natin ang lugar ng mga base:
Ngayon tingnan natin ang isang halimbawa ng pagkalkula ng lugar ng lateral surface ng isang silindro. Kapag pinalawak, ito ay kumakatawan sa isang parihaba. Ang lugar nito ay kinakalkula gamit ang formula sa itaas. I-substitute natin ang lahat ng data dito:
Ang kabuuang lugar ng isang bilog ay ang kabuuan ng dobleng lugar ng base at gilid:

Kaya, gamit ang mga formula para sa lugar ng mga base at ang lateral surface ng figure, nahanap namin ang kabuuang lugar ng ibabaw ng silindro.
Ang axial section ng cylinder ay isang rectangle kung saan ang mga gilid ay katumbas ng taas at diameter ng cylinder.

Ang formula para sa axial cross-sectional area ng isang silindro ay nagmula sa formula ng pagkalkula: