Стационарное силовое поле. Что значит "силовое поле"
Понятие «поле» в физике встречается очень часто. С формальной точки зрения определение поля можно сформулировать следующим образом: если в каждой точке пространства задано значение некоторой величины, скалярной или векторной, то говорят, что задано соответственно скалярное или векторное поле данной величины .
Более конкретно можно утверждать, что если частица в каждой точке пространства подвержена воздействию других тел, то она находится в поле сил или силовом поле .
Силовое поле называется центральным , еслинаправление силы в любой точке проходит через некоторый неподвижный центр, а величина силы зависит только от расстояния до этого центра.
Силовое поле называется однородным , если во всех точках полясилы , действующие на частицу, одинаковы по величине и направлению.
Стационарным называется не изменяющееся во времени поле.
Если поле стационарно , то возможно, что работа сил поля над некоторой частицей не зависит от формы пути , по которому двигалась частица и полностью определяется заданием начального и конечного положения частицы . Силы поля , обладающие таким свойством, называют консервативными . (Не путать с политической ориентацией партий…)
Важнейшее свойство консервативных сил заключается в том, что их работа на произвольном замкнутом пути равна нулю . Действительно, замкнутый путь всегда можно произвольным образом разделить двумя точками на некоторые два участка – участок I и участок II. При движении вдоль первого участка в одном направлении совершается работа . При движении по этому же участку в обратном направлении совершается работа – в формуле для работы (3.7) каждый элемент перемещения заменяется на противоположный по знаку: . Поэтому и интеграл в целом меняет знак на противоположный.
Тогда работа на замкнутом пути
Поскольку по определению консервативных сил их работа не зависит от формы траектории, то . Следовательно
Верно и обратное утверждение: если работа на замкнутом пути равна нулю, то силы поля являются консервативными . Оба признака могут быть использованы для определения консервативных сил.
Работа силы тяжести вблизи поверхности Земли находится по формуле А=mg(h 1 -h 2) и, очевидно, не зависит от формы пути. Поэтому силу тяжести можно считать консервативной. Это является следствием того, что поле силы тяжести в пределах лаборатории с очень высокой точностью можно считать однородным. Таким же свойством обладает любое однородное стационарное поле , а значит, силы такого поля являются консервативными . В качестве примера можно вспомнить об электростатическом поле в плоском конденсаторе, которое также является полем консервативных сил.
Силы центрального поля также консервативны . Действительно, их работа на перемещении вычисляется как
Силовым полем называется физическое пространство, удовлетворяющее тому условию, что на точки механической системы, находящейся в этом пространстве, действуют силы, зависящие от положения этих точек или от положения точек и времени (но не от их скоростей).
Силовое поле , силы которого не зависят от времени, называется стационарным (примерами силового поля могут служить поле силы тяжести, электростатическое поле, поле силы упругости ).
Потенциальное силовое поле.
Стационарное силовое поле называется потенциальным , если работа сил поля, действующих на механическую систему, не зависит от формы траекторий ее точек и определяется только их начальным и конечным положениями.Эти силы называются силами, имеющими потенциал, или консервативными силами.
Докажем, что приведенное условие выполняется, если существует однозначная функция координат:
называемая силовой функцией поля, частные производные от которой по координатам любой точки M i (i=1, 2...n) равны проекциям приложенной к этой точке силы на соответствующие оси, т. е
Элементарную работу силы, приложенной к каждой точке, можно определить по формуле:
Элементарная работа сил, приложенных ко всем точкам системы, равна:
Пользуясь формулами получаем:
Как видно из этой формулы, элементарная работа сил потенциального поля равна полному дифференциалу силовой функции.Работа сил поля на конечном перемещении механической системы равна:
т. е. работа сил, действующих на точки механической системы в потенциальном поле, равна разности значений силовой функции в конечном и начальном положениях системы и не зависит от формы траекторий точек этой системы. Положениях системы и не зависит от формы траекторий точек этой системы. Из этого следует, что силовое поле, для которого существует силовая функция, действительно является потенциальным .
СИЛОВОЕ ПОЛЕ - часть пространства (ограниченная или неограниченная), в каждой точке к-рой на помещённую туда материальную частицу действует определённая по численной величине и направлению сила, зависящая только от координат х, у, z этой точки. Такое С. п. наз. стационарным; если сила поля зависит и от времени, то С. п. наз. нестационарным; если сила во всех точках С. п. имеет одно и то же значение, т. е. не зависит ни от координат, ни от времени, С. п. наз. однородным.
Стационарное С. п. может быть задано ур-ниями
где F x , F y , F z - проекции силы поля F.
Если существует такая ф-ция U(x, у
, z), называемая силовой ф-цией,
что элементарная работа сил поля равна полному дифференциалу этой ф-ции,
то С. п. наз. потенциальным. В этом случае С. п. задаётся одной ф-цией
U(x,
у, z
), а сила F может быть определена через эту ф-цию равенствами:
или . Условие
существования силовой ф-ции для данного С. п. состоит в том, что
или . При перемещении в потенциальном С. п. из точки M 1 (x 1 , y 1 , z 1 )в точку М 2 (х 2 , у 2 , z 2) работа сил поля определяется равенством и не зависит от вида траектории, по к-рои перемещается точка приложения силы.
Поверхности U(x, у , z) = const, на к-рых ф-ция сохраняет пост. значение, наз. поверхностями уровня. Сила в каждой точке поля направлена по нормали к проходящей через эту точку поверхности уровня; при перемещении вдоль поверхности уровня работа сил поля равна нулю.
Примеры потенциального С. п.: однородное поле тяжести, для к-рого U
= -mgz
, где т
- масса движущейся в поле частицы, g
- ускорение
силы тяжести (ось z
направлена вертикально вверх); ньютоново поле
тяготения, для к-рого U = km/r
, где r =
- расстояние от центра притяжения, k - постоянный для данного поля коэффициент.
Вместо силовой ф-ции в качестве характеристики потенциального С. п. можно
ввести потенциальную энергию
П, связанную с U
зависимостью
П(х,
у, z
)= = -U(x, у
, z). Изучение движения частицы в потенциальном
С. п. (при отсутствии других сил) существенно упрощается, т. к. в этом
случае имеет место закон сохранения механич. энергии, позволяющий установить
прямую зависимость между скоростью частицы и её положением в С. п. с.
м. Тарг
. СИЛОВЫЕ ЛИНИИ
- семейство кривых, характеризующих пространственное
распределение векторного поля сил; направление вектора поля в каждой точке
совпадает с касательной к С. л. Т. о., ур-ния С. л. произвольного векторного
поля А (х, у
, z) записываются в виде:
Плотность С. л. характеризует интенсивность (величину) силового поля. Область пространства, ограниченная С. л., пересекающими к--л. замкнутую кривую, наз. силовой трубкой. С. л. вихревого поля замкнуты. С. л. потенциального поля начинаются на источниках поля и заканчиваются на его стоках (источниках отрицат. знака).
Понятие С. л. введено М. Фарадеем при исследовании магнетизма, а затем получило дальнейшее развитие в работах Дж. К. Максвелла по электромагнетизму. Согласно представлениям Фарадея и Максвелла, в пространстве, пронизываемом С. л. электрич. и магн. полей, существуют механич. напряжения, соответствующие натяжению вдоль С. л. и давлению поперёк них. Математически эта концепция выражена в Максвелла тензоре натяжений эл--магн. поля.
Наряду с использованием понятия С. л. чаще говорят просто о линиях поля: напряжённости электрич. поля Е , индукции магн. поля В и т. п., не делая спец. акцента на отношение этих нолей к силам.
СИЛОВОЕ ПОЛЕ
СИЛОВОЕ ПОЛЕ
Часть пространства (ограниченная или неограниченная), в каждой точке к-рой на помещённую туда материальную ч-цу действует , величина и направление к-рой зависят либо только от координат х, у, z этой точки, либо от координат и от времени t. В первом случае С., п. наз. стационарным, а во втором - нестационарным. Если сила во всех точках С. п. имеет одно и то же значение, т. е. не зависит от координат, то С. п. наз. однородным.
С. п., в к-ром сил поля, действующих на перемещающуюся в нём материальную ч-цу, зависит только от начального и конечного положения ч-цы и не зависит от вида её траектории, наз. потенциальным. Эту работу можно выразить через потенциальную энергию ч-цы П (х, у, z):
A=П(x1, y1, z1)-П(x2, y2, z2),
где x1, y1, z1 и х2, y2, z2 - координаты начального и конечного положений частицы соответственно. При движении ч-цы в потенциальном С. п. под действием только сил поля имеет место закон сохранения механич. энергии, позволяющий установить зависимость между скоростью ч-цы и её положением в С. п.
Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .
СИЛОВОЕ ПОЛЕ
Часть пространства (ограниченная или неограниченная),в каждой точке к-рой на помещённую туда материальную частицу действуетопределённая по численной величине и направлению сила, зависящая толькоот координат х, у, z этой точки. Такое С. п. наз. стационарным;если сила поля зависит и от времени, то С. п. наз. нестационарным; еслисила во всех точках С. п. имеет одно и то же значение, т. е. не зависитни от координат, ни от времени, С. п. наз. однородным.
Стационарное С. п. может быть задано ур-ниями
где F x , F y , F z - проекции силыполя F.
Если существует такая ф-ция U(x, у,
z), называемая силовой ф-цией, U(x,у, z), а сила F может быть определена через эту ф-цию равенствами:
или . Условиесуществования силовой ф-ции для данного С. п. состоит в том, что
или . При перемещении в потенциальном С. п. из точки M 1 (x 1 ,y 1 , z 1 )в точку М 2 (х 2 ,у 2 , z 2) работа сил поля определяется равенством и не зависит от вида траектории, по к-рои перемещается точка приложениясилы.
Поверхности U(x, у,
z) = const, на к-рых ф-ция сохраняет пост. Примеры потенциального С. п.: однородное поле тяжести, для к-рого U= -mgz,
где т -
масса движущейся в поле частицы, g -
ускорениесилы тяжести (ось z
направлена вертикально вверх); ньютоново полетяготения, для к-рого U = km/r,
где r =- расстояние от центра притяжения, k - постоянный для данного поля коэффициент. потенциальную энергию П, связанную с U
зависимостью П(х,)= = -U(x, у,
z). Изучение движения частицы в потенциальномС. п. (при отсутствии других сил) существенно упрощается, т. к. в этомслучае имеет место закон сохранения механич. энергии, позволяющий установитьпрямую зависимость между скоростью частицы и её положением в С. п. с. СИЛОВЫЕ ЛИНИИ
- семейство кривых, характеризующих пространственноераспределение векторного поля сил; направление вектора поля в каждой точкесовпадает с касательной к С. л. Т. о., ур-ния С. л. произвольного векторногополя А (х, у,
z) записываются в виде:
Плотность С. л. характеризует интенсивность (величину) силового поля. Понятие С. л. введено М. Фарадеем при исследовании магнетизма, а затемполучило дальнейшее развитие в работах Дж. К. Максвелла по электромагнетизму. Максвелла тензоре натяжений эл.-магн. поля.
Наряду с использованием понятия С. л. чаще говорят просто о линиях поля:напряжённости электрич. поля Е, индукции магн. поля В и т.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .
Смотреть что такое "СИЛОВОЕ ПОЛЕ" в других словарях:
Силовое поле многозначный термин, употребляемый в следующих значениях: Силовое поле (физика) векторное поле сил в физике; Силовое поле (научная фантастика) некий невидимый барьер, основная функция которого защита некоторой … Википедия
Часть пространства, в каждой точке которого на помещенную туда частицу действует определенная по величине и направлению сила, зависящая от координат этой точки, а иногда и от времени. В первом случае силовое поле называют стационарным, а во… … Большой Энциклопедический словарь
силовое поле - Область пространства, в которой на помещенную туда материальную точку действует сила, зависящая от координат этой точки в рассматриваемой системе отсчета и от времени. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия… … Справочник технического переводчика
Часть пространства, в каждой точке которого на помещённую туда частицу действует определённая по величине и направлению сила, зависящая от координат этой точки, а иногда и от времени. В первом случае силовое поле называют стационарным, а во… … Энциклопедический словарь
силовое поле - jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padėties priklausančios jėgos (nuostovusis jėgų laukas) arba nuo taško padėties ir laiko… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
силовое поле - jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. force field vok. Kraftfeld, n rus. поле сил, n; силовое поле, n pranc. champ de forces, m … Fizikos terminų žodynas
СИЛОВОЕ ПОЛЕ - В физике, этому термину может быть дано точное определение, в психологии оно используется, как правило, метафорически и обычно относится к любому или ко всем влияниям на поведение. Он обычно используется довольно холистически – силовое поле… … Толковый словарь по психологии
Часть пространства (ограниченная или неограниченная), в каждой точке которой на помещенную туда материальную частицу действует определённая по величине и направлению сила, зависящая или только от координат x, у, z этой точки, или же от… … Большая советская энциклопедия
Часть пространства, в каждой точке к рого на помещённую туда частицу действует определённая по величине и направлению сила, зависящая от координат этой точки, а иногда и от времени. В первом случае С. п. наз. стационарным, а во втором… … Естествознание. Энциклопедический словарь
силовое поле - Область пространства, в которой на помещённую туда материальную точку действует сила, зависящая от координат этой точки в рассматриваемой системе отсчёта и от времени … Политехнический терминологический толковый словарь
И научно-фантастической литературе, а также в литературе жанра фэнтэзи , который обозначает некий невидимый (реже - видимый) барьер, основная функция которого - защита некоторой области или цели от внешних или внутренних проникновений. Эта идея может базироваться на концепции векторного поля . В физике этот термин также имеет несколько специфических значений (см. Силовое поле (физика)).
Силовые поля в литературе
Понятие «силовое поле» довольно часто встречается в художественных произведениях , кинофильмах и компьютерных играх . Согласно множеству художественных произведений, силовые поля имеют следующие свойства и характеристики, а также используются в следующих целях.
- Атмосферный энергобарьер позволяющий работать в помещениях, открыто соприкасаюющихся с вакуумом (например с космическим). Силовое поле держит атмосферу внутри помещения и не дает ей выйти за пределы этого помещения: в то же время твердые и жидкие объекты могут свободно проходить в обе стороны
- Барьер, защищающий от различных атак противника, будь то атаки энергетическим (в т. ч. пучковым), кинетическим или торпедным оружием.
- Для удержания (не дать выйти) цели в пределах ограничиваемого силовым полем пространства.
- Блокирует телепортацию вражеских (а иногда и дружественных) войск на корабль, военную базу и т. д.
- Барьер, сдерживающий распространение в воздухе определённых веществ, например, токсичных газов и паров. (Часто это разновидность технологии, применяемой для создания барьера между космосом и внутренним пространством корабля/космической станции.
- Средство гашения пожара, ограничивающее приток воздуха (и кислорода) в область пожара, - огонь, израсходовав весь доступный кислород (или иной сильный газ-окислитель) в закрытой силовым полем области, полностью потухает.
- Щит для защиты чего-либо от воздействия природных или техногенных (в том числе оружия) сил. Например в Star Control в некоторых ситуациях силовое поле может быть достаточно большим, чтобы покрыть целую планету.
- Силовое поле может использоваться для создания временного жилого пространства в месте, которое изначально непригодно для жизни использующих его разумных существ (например, в космосе или под водой).
- Как мера безопасности, чтобы направить кого-то или что-то в нужном направлении для захвата.
- Вместо дверей и решеток камер в тюрьмах.
- В фантастическом сериале Star Trek: The Next Generation секции космического корабля имели внутренние генераторы силового поля, которые позволяли экипажу включать силовые поля для предотвращения прохождения любой материи или энергии сквозь них. Они также использовались в качестве «окон», которые отделяют вакуум космоса от жилой атмосферы, для защиты от разгерметизации вследствие повреждения или местного разрушения основного корпуса корабля.
- Силовое поле может полностью покрывать поверхность человеческого тела для защиты от внешних воздействий. В частности Star Trek: The Animation Series астронавты Федерации используют энергополевые скафандры вместо механических. А в Звездных вратах фигурируют персональные энергощиты.
Силовые поля в научной интерпретации
Примечания
Ссылки
- (англ.) Статья «Силовое поле » на Memory Alpha , вики о вселенной серии «Звёздный путь »
- (англ.) Статья «Наука полей» на веб-сайте Stardestroyer.net
- (англ.) Электростатические «невидимые стены» - сообщение из промышленного симпозиума по электростатике
Литература
- Andrews, Dana G. (2004-07-13). "Things to do While Coasting Through Interstellar Space " (PDF) in 40th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit .. AIAA 2004-3706. Проверено 2008-12-13 .
- Martin, A.R. (1978). “Bombardment by Interstellar Material and Its Effects on the Vehicle, Project Daedalus Final Report”.