Mechanika odkształcalnych ciał. Podstawowe koncepcje mechaniki odkształcalnego ciała stałego
Zadania nauki
Jest to nauka o sile i przyczepności (sztywność) elementów struktur inżynieryjnych. Metody mechaniki odkształcalnego korpusu są wykonywane praktyczne obliczenia i niezawodne (mocne, stabilne) wymiary części maszynowych i różnych struktur budowlanych. Wstępny, początkowa część mechaniki odkształcalnego ciała jest kurs o nazwie wytrzymałość materiałów. Główne stanowiska oporu materiałów opierają się na przepisach ogólnych stałych mechaników, a przede wszystkim na prawach statycznych, której wiedza do zbadania mechaniki odkształcalnego ciała jest absolutnie konieczna. Mechanika odkształcalnych organów obejmują inne sekcje, takie jak teoria elastyczności, teoria plastyczności, teoria pełzania, gdzie te same zagadnienia są uważane za w rezystancji materiałów, ale w bardziej kompletnym i ścisłym preparacie.
Opór materiałów stawia swoje zadanie jest tworzenie praktycznie dopuszczalnych i prostych metod obliczania siły i sztywności typowych, najczęstszych elementów struktur. Jednocześnie szeroko stosowane są różne przybliżone metody. Potrzeba wprowadzenia rozwiązania do każdego praktycznego zadania do wyników liczbowych powoduje uciekanie się w niektórych przypadkach uproszczenie hipotezy założenia, które są uzasadnione w przyszłości, porównując obliczone dane z eksperymentem.
Ogólne podejście
Wiele zjawisko fizyczne. Wygodne jest rozważenie przy użyciu schematu pokazanego na rysunku 13:
Przez X. Istnieje jakiś wpływ (kontrolny) przesłany do wejścia systemu ALE (maszyna, materiał próbki testowej itp.), Przez Y. - Reakcja (odpowiedź) systemu do tego wpływu. Zakładamy, że reakcje Y. Usunięto z wyjścia systemowego ALE.
W ramach zarządzanego systemu ALE Zgadzamy się zrozumieć każdy obiekt zdolny do reagowania na jakiś wpływ na jakiś wpływ. Oznacza to, że wszystkie kopie systemu ALE w tych samych warunkach, tj. Z tym samym wpływem x (t), zachowywać się ściśle równo, tj. Daj tak samo y (t). Takie podejście jest oczywiście tylko pewnym podejściem, ponieważ prawie niemożliwe jest uzyskanie dwóch zupełnie identycznych systemów ani dwóch identycznych skutków. Dlatego, ściśle mówiąc, konieczne byłoby rozważenie systemów nierestalistycznych i probabilistycznych. Jednak dla wielu zjawisk wygodnie ignoruje ten oczywisty fakt, a system do rozważenia deterministyczne, rozważenie wszystkich stosunków ilościowych między wartościami rozważnymi w sensie stosunków między ich matematycznymi oczekiwaniami.
Zachowanie wszystkich deterministycznych systemów kontrolowanego może być określony przez określony związek, który łączy wyjście z wejściem, tj. h. z w.. Ten stosunek zostanie nazwany równaniem stan Systemy. Jest symbolicznie napisany
gdzie litera. ALEUżyto wcześniej do wyznaczenia systemu można interpretować jako niektórych operatora y (t)Jeśli ustawia się x (t).
Wprowadzona koncepcja systemu deterministycznego przy wejściu i wyjście jest bardzo powszechne. Oto kilka przykładów takich systemów: idealny gaz, którego cechy są połączone równaniem MendeleEV-Klapaine, obwód elektryczny, z zastrzeżeniem jednego lub innego równania różniczkowego, parą parową lub turbiną gazową, odkształcającą się w czasie działającym na nim przez siły itp. Naszym celem nie jest zbadanie dowolnego systemu zarządzanego, a zatem w procesie wprowadzimy niezbędne dodatkowe założenia Że ograniczenie społeczności rozważy system prywatnej formy, która jest najbardziej odpowiednia do modelowania zachowania organizmu zdeformowanego pod obciążeniem.
Analiza dowolnego sterowanego systemu może być zasadniczo na dwa sposoby. Pierwszy mikroskopijnyOpiera się na szczegółowym badaniu systemu systemu i funkcjonowanie wszystkich elementów pokolenia. Jeśli wszystkie to udaje się wykonać, to możliwe jest napisanie równania stanu całego systemu, ponieważ zachowanie każdego elementu i metod ich interakcji są znane. Na przykład, teoria kinetyczna gazów pozwala na napisanie równania MendeleEV-Klapaione; Znajomość urządzenia obwodu elektrycznego i wszystkie jego cechy umożliwia napisanie swoich równań w oparciu o prawa inżynierii elektrycznej (OHM, Prawo Kirchhoff itp.). Tak więc, mikroskopijne podejście do analizy zarządzanego systemu opiera się na uwzględnieniu procesów podstawowych, z których rozwija się to zjawisko, a co do zasady jest w stanie udzielić bezpośredniego obszernego opisu rozważanego systemu.
Jednak mikro-rutyna nie może być zawsze przeprowadzana z powodu kompleksu lub jeszcze badanej struktury systemu. Na przykład nie jest obecnie możliwe napisanie równania stanu odkształcalnego ciała, jakby ostrożnie nie był badany. To samo dotyczy bardziej złożonych zjawisk występujących w żywym organizmie. W takich przypadkach stosuje się tzw. makroskopijny Podejście fenomenologiczne (funkcjonalne), w którym nie jest zainteresowane szczegółowym urządzeniem systemu (na przykład, struktury mikroskopowej odkształcalnego korpusu) i jego elementów, ale badają funkcjonowanie systemu jako całości, która jest uważana za związek między wejściem a wyjściem. Ogólnie rzecz biorąc, połączenie to może być arbitralne. Jednak dla każdej konkretnej klasy systemów tej relacji, ogólne ograniczenia są nałożone, a pewne minimum eksperymentów może być wystarczające, aby dowiedzieć się tego połączenia z niezbędnymi szczegółami.
Zastosowanie podejścia makroskopowego jest, jak już wspomniano, w wielu przypadkach wymuszone. Jednak nawet tworzenie spójnej mikropowiwu zjawiska nie może w pełni docenić odpowiednią makro przyczynę, ponieważ te ostatnie opiera się na eksperymencie, a zatem bardziej niezawodne. Microtooria, podczas budowy modelu systemu jest zawsze zmuszony do przejścia na pewne uproszczone założenia, prowadzące do różnego rodzaju nieścisłości. Na przykład, wszystkie równania "mikroskopijne" stanu idealnego gazu (równanie MendeleEV-Klapaine, Van Der Waals itp.) Mały wyblakłe rozbieżności z danymi eksperymentalnymi w prawdziwych gazach. Odpowiednie równania "makroskopowe" na podstawie tych danych eksperymentalnych mogą opisać zachowanie prawdziwego gazu, jakby dokładnie. Ponadto mikro-transmisja jest taka tylko na pewnym poziomie - poziom rozważanego systemu. Na poziomie podstawowych części systemu jest nadal macro-cykl, więc mikroanaliza systemu można uznać za syntezę jego części składowych, analizowanych macroskopicznie.
Od obecnie mikro-jazda nie jest jeszcze w stanie prowadzić do równania stanu odkształcalnego ciała, naturalnie rozwiązać ten problem makroskopowy. Taki punkt widzenia i będzie śledził w przyszłości.
Przemieszczenie i deformacja
Prawdziwe ciało stałe pozbawione wszystkich stopni swobody (możliwości poruszania się w przestrzeni) i zgodnie z działaniem sił zewnętrznych, zdeformowany. Pod deformacji rozumiemy zmianę kształtu i wielkości ciała związanego z ruchem poszczególnych punktów i elementów ciała. W oporze materiałów rozpatrywane są tylko takie ruchy.
Wyróżnia się ruchy liniowe i kątowe poszczególnych punktów i elementów ciała. Ruchy te odpowiadają deformacji liniowych i kątowych (względną wydłużenie i względną zmianę).
Deformacje są podzielone przez elastycznyznikający po usunięciu ładunku i pozostały.
Hipoteza o odkształcalnym ciele.Odkształcenia elastyczne są zwykle (w każdym przypadku, w materiałach strukturalnych, takich jak metale, beton, drewno, etc.) są nieznaczne, dlatego podjęte są następujące pozycje uproszczenia:
1. Zasada pierwotnych rozmiarów. Zgodnie z nią zakłada się, że równania równowagi równowagi dla odkształcalnego korpusu można sporządzić bez uwzględnienia zmiany kształtu i rozmiaru ciała, tj. Jak na absolutnie stałe ciało.
2. Zasada niezależności siły. Zgodnie z nim, jeśli organ jest stosowany do ciała (kilka sił), efekt każdego z nich można uznać za niezależnie od działania reszty.
Napięcie
Pod wpływem sił zewnętrznych w organizmie są siły wewnętrzne, które są dystrybuowane za pomocą sekcji przekrojowych organów. Aby określić miarę sił wewnętrznych w każdym punkcie, wprowadza się koncepcja napięcie. Napięcie jest zdefiniowane jako siła wewnętrzna na jednostkę obszaru przekroju poprzecznego korpusu. Niech elastycznie zdeformowany korpus będzie w stanie równowagi pod działaniem pewnego systemu sił zewnętrznych (rys. 1). Przez punkt (na przykład k.) W której chcemy określić napięcie, wykonany jest arbitralny przekrój poprzeczny i odrzucono część korpusu (II). Pozostała część ciała była w równowadze, w powrocie do części odrzuconej należy dołączyć siły wewnętrzne. Interakcja dwóch części ciała występuje we wszystkich punktach sekcji, a zatem działają siły krajowe w całym obszarze przekroju. W otoczeniu punktu badania zaznaczamy platformę da.. Równość w siłach krajowych na tej stronie oznaczamy dF.. Następnie napięcie w sąsiedztwie punktu (z definicji)
N / m 2.
Napięcie ma wymiar siły podzielonej na obszar, N / m 2.
W tym momencie ciała napięcie ma wiele wartości, w zależności od kierunku sekcji, które można przeprowadzić różnorodność za pomocą punktu. W konsekwencji, mówiąc o napięciu, musisz określić przekrój poprzeczny.
W ogólnym przypadku napięcie jest skierowane na jakiś kąt do przekroju. To kompletne napięcie można rozłożyć na dwa elementy:
1. Prostopadła płaszczyzna sektna - normalne napięcie S..
2. Ładowanie w płaszczyźnie sekcji - tANNER Napięcie T..
Określenie napięć.Zadanie jest rozwiązane w trzech etapach.
1. W ramach rozważanego punktu przeprowadzany jest przekrój poprzeczny, w którym chcą określić napięcie. Jedna część ciała jest odrzucana, a jego działanie zastępuje się siły wewnętrzne. Jeśli całe ciało jest w równowadze, pozostała część powinna być również równowaga. Dlatego siły działające na rozpatrywane ciało, możliwe jest wykonanie równań równowagi. Równania te obejmą zarówno zewnętrzne, jak i nieznane siły wewnętrzne (napięcia). Piszemy je w formie
Pierwszymi komponentami są ilości prognoz i sumę chwil wszystkich sił zewnętrznych działających na pozostałą część ciała, a drugi - kwoty występów i momentów wszystkich sił wewnętrznych działających w sekcji. Jak już zauważono, istnieją nieznane siły wewnętrzne w tych równań (napięcia). Jednak w celu określenia równania statyki niewystarczającoPonieważ w przeciwnym razie różnica znika między absolutnie solidnym i odkształcalnym ciałem. Tak więc zadanie ustalania naprężeń jest statycznie nieokreślony.
2. Aby skompilować dodatkowe równania, ruch i odkształcenie organizmu są rozpatrywane, w wyniku czego otrzymuje się prawo dystrybucji naprężeń w przekroju poprzecznym.
3. Rozwiązywanie równania statyki i równania deformacji można określić napięcie.
Czynniki mocy. Rozważmy ilość prognoz i sumę chwil z zewnętrznych lub wewnętrznych sił współczynniki siły. W związku z tym czynniki mocy w rozdziale rozważane są zdefiniowane jako ilości występów i sumę momentów wszystkich zewnętrznych sił znajdujących się po jednej stronie tej sekcji. Podobnie czynniki mocy można określić przez siły wewnętrzne działające w rozważanym sekcji. Czynniki mocy określone przez siły zewnętrzne i wewnętrzne są równe pod względem wielkości i naprzeciwko znaku. Zazwyczaj siły zewnętrzne są znane w zadaniach, przez które są określane czynniki mocy, a napięcia są już określone.
Model odkształcalnego ciała
W oporach materiałów wzorcowy jest rozpatrywany materiału odkształcalnego ciała. Zakłada się, że ciało jest odkształcalne, stałe i izotropowe. W oporach materiałów uważa się, że są one uważane za korpusy mające kształt prętów (czasami płyt i muszli). Wynika to z faktu, że w wielu praktycznych zadaniach schemat projektu jest pokazany prostym prętem lub systemowi takich prętów (gospodarstw, ramek).
Główne typy zdeformowanego stanu prętów. Pręt (drewno) jest korpusem, który ma dwa rozmiary w małych w porównaniu z trzecią (rys. 15).
Rozważ pręt zlokalizowany w równowadze pod akcją przymocowaną do niego siły, jak chcesz w przestrzeni (rys. 16).
Wykonujemy sekcję 1-1 i wyrzucić jedną część pręta. Rozważ równowagę pozostałej części. Używamy prostokątnego układu współrzędnych, który rozpoczął środek ciężkości przekroju. Oś X. Wyślij wzdłuż pręta w kierunku zewnętrznego normalnego do sekcji, oś Y. i Z. - Główna sekcja centralna osi. Korzystanie z równań statycznych znajdziemy czynniki mocy
Trzy moc
Trzy chwile lub trzy pary sił
Tak więc w ogólnym przypadku pojawi się sześć czynników mocy w przekroju poprzecznego pręta. W zależności od charakteru sił zewnętrznych działających na pręcie są możliwe różne rodzaje Deformacje pręta. Główne typy deformacji prętów są rozciąganie, kompresja, zmiana, skręcenie, zakręt. W związku z tym najprostsze schematy ładowania wyglądają następująco.
Rozciąganie kompresji. Siły stosuje się wzdłuż osi wędki. Rzucanie prawą stroną pręta, podkreślamy czynniki mocy lewe siły zewnętrzne (Rys.17)
Mamy jednego nonsensownego czynnika - podłużna siła FA..
Zbuduj diagram czynników mocy (EPPURA).
Prętek. W płaszczyznach końcowych przekrojów, pręt stosuje dwie równe i przeciwne pary sił z chwilą M. Kr. \u003d T., zwany moment obrotowy (Rys.18).
Jak widać, w przekroju poprzecznego skręconego pręta, tylko jeden współczynnik mocy jest ważny - moment T \u003d f h.
Zginanie poprzeczne. Jest to spowodowane przez siły (zatężone i rozpowszechniane), prostopadle do osi wiązki i umieszczone w płaszczyźnie przechodzącym przez oś belki, a także parom działające w jednym z głównych samolotów pręta.
Pudełka mają wsparcie, tj. Są one bezwolnymi ciałami, typowym wsparciem jest wsparcie ruchome na zawiasach (rys. 19).
Czasami wiązka z jednym zamkniętym i kolejnym wolnym końcem jest belka konsoli (Rys.20).
Rozważ definicję czynników mocy na przykładzie Rys.21a. Najpierw musisz znaleźć reakcje wsparcia R a i.
Definicja 1.
Solidna mechanika ciała są rozległą sekcją fizyki, zbadając ruch stałej pod wpływem czynników zewnętrznych i sił.
Rysunek 1. Mechanika stałego ciała. Autor24 - Student Internet Exchange
Ten kierunek naukowy obejmuje bardzo szeroką gamę problemów w fizyce - badane są w nim różne obiekty, a także najmniejsze cząstki podstawowe substancji. W tych przypadkach limitu wnioski mechaniki są czysto teoretycznym zainteresowaniem, którego przedmiotem jest również projektowanie wielu modeli fizycznych i programów.
Do tej pory wyróżnia się 5 rodzajów ruchów stałych:
- ruch progresywny;
- ruch płaski równoległy;
- ruch obrotowy wokół osi stacjonarnej;
- obracanie się wokół stałego punktu;
- swobodny ruch jednolity.
Każdy złożony ruch substancji materialnej może ostatecznie zostać zmniejszona do całości ruchów obrotowych i translacyjnych. Podstawowe i ważne dla całego tego tematu ma mechanikę mechaniczną ciała stałego, obejmującego opis matematyczny prawdopodobnych zmian w medium i dynamikę, który uważa ruch elementów zgodnie z działaniem określonych sił.
Cechy stałej mechaniki
Ciało stałe, które systematycznie bierze różnorodność orientacji w dowolnej przestrzeni można uwzględnić składający się z ogromnej liczby punktów materiałowych. Jest to tylko metoda matematyczna, która pomaga rozszerzyć stosowalność teorii ruchu cząstek, ale nie ma nic wspólnego z teorią struktury atomowej rzeczywistej substancji. Ponieważ punkty materialne organizmu w badaniu zostaną wysłane w różnych kierunkach z różnych prędkości, konieczne jest zastosowanie procedury sumowania.
W tym przypadku nie jest trudne do określenia energii cylindrowej kinetycznej, jeśli jest znany z góry do obracania się wokół wektora stacjonarnego z parametrem prędkości kątowej. Moment bezwładności można obliczyć przez integrację, a dla jednorodnego przedmiotu, równowaga wszystkich sił jest możliwa, jeśli płyta nie została przeniesiona, więc składniki medium spełniają stan stabilności wektorowej. W rezultacie stosunek wywodzi się na początkowym etapie projektu. Oba te zasady stanowią podstawę teorii mechaniki budowlanej i są konieczne w budowie mostów i budynków.
Powyższe mogą być uogólnione w przypadku, gdy nie ma stałych linii, a ciało fizyczne jest swobodnie obracane w dowolnej przestrzeni. Dzięki temu procesowi istnieją trzy razy wentylatory związane z "osiami kluczowymi". Przeprowadzone postulaty w stałym mechanice są uproszczone, jeśli stosujemy istniejące oznaczenia analizy matematycznej, w których zakłada się limit $ (T → T0), więc nie ma potrzeby myślenia cały czas, aby rozwiązać ten problem.
Co ciekawe, Newton był pierwszym, który zastosował zasady rachunku zintegrowanego i różniczkowego podczas rozwiązywania złożonych problemów fizycznych, a późniejsze tworzenie mechaniki jako kompleksowej nauki była przypadkiem takimi zaległych matematyków, takich jak Z.lagranzh, L. Steeler, P. Laplas i K. Skrobi. Każdy z tych badaczy znaleźli źródło inspiracji dla jego uniwersalnych badań matematycznych w nauczaniu Newtonian.
Moment bezwładności
W badaniu obrotu fizyki stałej, często używają koncepcji momentu bezwładności.
Definicja 2.
Nazywany jest moment bezwładności systemu (materiał materialny) w stosunku do osi obrotu wielkość fizycznaktóry jest równy ilości produktów wskaźników punktów systemowych na kwadraty ich odległości do rozważanego wektora.
Sumpacja jest wykonywana na wszystkich ruchomych mas elementów, który jest uszkodzony przez ciało fizyczne. Jeżeli bezwładność jest pierwotnie znana z obiektu w ramach badania stosunkowo przechodząca przez masę masy osi, wtedy cały proces jest określony w stosunku do dowolnej innej linii równoległej.
Twierdzenie Steiner brzmi: moment bezwładności substancji w stosunku do wektora wektora jest równa momentowi jego zmiany w stosunku do osi równolegle, która przechodzi przez środek mas systemu uzyskanego za pomocą organizmu ciało na kwadrat odległości między liniami.
Podczas obracania absolutnie stałego ciała wokół stałego wektora, każdy pojedynczy punkt porusza się wzdłuż obwodu stałego promienia przy określonej prędkości, a impuls wewnętrzny jest prostopadły do \u200b\u200btego promienia.
Odkształcenie ciała stałego
Figura 2. Odkształcenie ciała stałego. Autor24 - Student Internet Exchange
Biorąc pod uwagę mechanik stałego, często używaj koncepcji absolutnie stałego ciała. Nie ma jednak takich substancji, ponieważ wszystkie rzeczywiste obiekty pod wpływem sił zewnętrznych zmienią ich wymiary i kształt, czyli deformacja.
Definicja 3.
Odkształcenie nazywane jest stała i elastyczna, jeśli po zatrzymaniu wpływu czynników obcych organizm przyjmuje wstępne parametry.
Odkształcenia utrzymują się w substancji po zakończeniu interakcji sił nazywa się resztkową lub plastikową.
Odkształcenia absolutnego prawdziwego ciała w mechanice są zawsze tworzyw sztucznych, ponieważ nigdy nie są całkowicie znikające po zaprzestaniu dodatkowego wpływu. Jednakże, jeśli zmiany resztkowe są małe, mogą one wyzwanie i zbadać bardziej elastyczne deformacje. Wszystkie rodzaje deformacji (kompresję lub rozciąganie, gięcie, stukanie) mogą ostatecznie zostać zredukowane do transformacji jednocześnie.
Jeśli siła przesuwa się ściśle przez normalnie do płaskiej powierzchni, napięcie nazywane jest normalnie, ale jeśli styczne do średniej - styczne.
Miara ilościowa, która charakteryzuje się charakterystyczną deformację doświadczoną przez korpus materiału, jest jego względna zmiana.
Odkształcenia wyjściowe i harmonogram pojawiają się do granicy elastyczności w korpusie stałym, co opisuje powrót substancji w stanie początkowym po końcowym zaprzestaniu siły, jest pokazany nie na krzywej, ale równolegle do niego. Diagram napięcia dla prawdziwych ciał fizycznych bezpośrednio zależy od różnych czynników. Ten sam przedmiot może, z krótkotrwałym wpływem sił, manifestować się jako całkowicie kruche, a z długotrwałą - stałą i płynem.
Wykład №1.
Odporność materiałowa jako dyscyplina naukowa.
Schematyzacja elementów konstrukcyjnych i obciążeń zewnętrznych.
Założenia dotyczące właściwości materiału elementów strukturalnych.
Krajowy i napięcie
Metoda sekcji
Przemieszczenie i deformacja.
Zasada superpozycji.
Podstawowe koncepcje.
Odporność materiałowa jako dyscyplina naukowa: siła, sztywność, stabilność. Schemat obliczeń, model fizyko-matematyczny pracy elementu lub części struktury.
Schedlizacja elementów konstrukcyjnych i obciążeń zewnętrznych: drewno, pręt, belka, płyta, powłoka, masywne ciało.
Siły zewnętrzne: masa, powierzchnia, rozproszona, skoncentrowana; statyczne i dynamiczne.
Założenia dotyczące właściwości materiału elementów strukturalnych: materiał jest solidny, jednorodny, izotropowy. Odkształcenie ciała: elastyczne, pozostałe. Materiał: elastyczna elastyczna, nieliniowa elastyczna, elastoplastyczna.
Mocne strony i naprężenia krajowe: siły wewnętrzne, naprężenia normalne i styczne, naprężenia na tensor. Ekspresja wewnętrznych wysiłków w przekroju poprzecznym pręta przez napięcie jA.
Metoda sekcji: Oznaczanie składników sił wewnętrznych w przekroju poprzecznym pręta z równania równowagi oddzielonej części.
Przemieszczenie i deformacja: Przesuwanie punktu i jego składników; Deformacje liniowe i kątowe, tensor szczep.
Zasada superpozycji: geometrycznie liniowe i geometrycznie nieliniowe systemy.
Odporność materiałowa jako dyscyplina naukowa.
Dyscypliny cyklu siły: opór materiałów, teoria elastyczności, mechanika konstrukcyjna łączy się ze wspólną nazwą " Solidna odkształcalna mechanika ciała».
Wytrzymałość materiałów - to jest nauka o sile, sztywności i stabilności elementy Struktury inżynierskie.
Projekt Jest zwyczajowo zadzwonić do mechanicznego układu elementów niezmiennych geometrycznie, względny ruch punktów co jest możliwe tylko w wyniku jego deformacji.
Pod siłą struktur zrozumieć ich zdolność do opozycji zniszczenia - separacji na części, jak również nieodwracalna zmiana W ramach działania obciążeń zewnętrznych .
Odkształcenie - To jest zmiana względna pozycja cząstek ciała związany z ich ruchem.
Sztywność - To jest zdolność ciała lub projektu, aby oprzeć się powstaniu deformacji.
Stabilność elastycznego systemu zadzwoń do swojej nieruchomości, aby powrócić do stanu równowagi po małych odchyleń z tego stanu .
Elastyczność - Ta właściwość materiału w pełni przywraca kształt geometryczny i rozmiar ciała po usunięciu obciążenia zewnętrznego.
Plastikowy - Ta właściwość organów stałych zmienia jego kształt i wymiary pod działaniem obciążeń zewnętrznych i zapisać go po usunięciu tych ładunków. Co więcej, zmiana kształtu ciała (deformacja) zależy tylko od zastosowanego obciążenia zewnętrznego i nie występuje w sobie w sobie.
Pełzanie - ta właściwość składników stałych jest zdeformowana pod wpływem stałego obciążenia (deformacje rosną z czasem).
Mechanika budowlana zadzwoń do nauki w przypadku metod obliczeń Konstrukcje siły, sztywności i stabilności .
1.2 Schematyzacja elementów konstrukcyjnych i obciążeń zewnętrznych.
Modelowy projekt Jest zwyczajowo zadzwonić do obiektu pomocniczego, który zastępuje prawdziwą konstrukcję prezentowaną w najbardziej ogólnej formie.
Odporność materiałowa wykorzystuje obliczone schematy.
Szacowany schemat. - Jest to uproszczony wizerunek prawdziwego projektu, który jest uwolniony od nieistotnych, wtórnych funkcji i które akceptowane do opisu matematycznego i obliczanie.
Główne typy elementów, które w schemacie obliczeniowym wykorzystuje cały projekt, należy: drewno, pręt, płytkę, powłokę, masywne ciało.
Figa. 1.1 Główne typy elementów konstrukcyjnych
Bar. - Jest to stałe, wynikowy ruch płaskiej figury wzdłuż prowadnicy, tak że jej długość jest znacznie większa niż dwie inne rozmiary.
Pręt nazywa prosty barktóre działa do rozciągania / kompresji (znacznie przekracza charakterystyczne wymiary przekroju H, b).
Geometryczna lokalizacja punktów, które są ośrodkami ciężkości przekrojów oś podstawowa .
Płyta - To jest ciało, które ma grubość znacznie mniej niż jego rozmiar zA. i b. pod względem.
Naturalnie skręcona płyta (krzywa przed załadowaniem) nazywa się osłona .
Masywne ciało Charakterystyczny przez cały rozmiar zA. ,b., JA. dO.mieć jedno zamówienie.
Figa. 1.2 Przykłady struktur prętowych.
Belka nazywany drewnem, który doświadcza zginania jako głównej metody ładowania.
Gospodarstwo rolne nazywany całością prętów połączonymi przez zawias .
Rama – ta całość belek sztywno połączyła się.
Zewnętrzne obciążenia podziwne. na skupiony i rozpowszechniane .
Rysunek 1.3 Harmonogram działanie wiązki żurawia.
Siła lub momentktórzy są konwencjonalnie uznani za przywiązani do wezwania do punktu skupiony .
Rysunek 1.4 Obciążenie wolumetryczne, powierzchniowe i rozproszone.
Ładuj, stały lub bardzo powoli zmienia się w czasie, gdy prędkość i przyspieszenia ruchu pojawiającego się mogą być zaniedbane, zwany statycznym.
Szybkie zmiany połączenia obciążenia dynamiczny , Obliczanie, biorąc pod uwagę pojawiający się ruchu oscylacyjnego - dynamiczne obliczenie.
Założenia dotyczące właściwości materiału elementów strukturalnych.
W oporach materiałów stosuje się materiał warunkowy, wyposażony w pewne wyidealizowane właściwości.
Na rys. 1.5 przedstawia trzy charakterystyczne wykresy deformacji, które wiążą wartości siły FA. i deformacje. Ładowanie i rozładunek.
Figa. 1.5 Charakterystyka diagramów deformacji materiału
Pełna deformacja jest składana z dwóch składników elastycznej i tworzyw sztucznych.
Część całkowitej deformacji znikająca po usunięciu obciążenia elastyczny .
Deformacja pozostała po rozładunku pozostały lub plastikowy .
Elastyczna - tworzywo sztuczne - Ten materiał wystawiający właściwości elastyczne i tworzywa sztucznego.
Materiał, w którym powstają tylko deformacje elastyczne idealna elastyczna .
Jeśli diagram deformacji jest wyrażony niezależność nieliniową, wówczas materiał jest nazywany nieliniarz elastyczna jeśli uzależnienie liniowe , potem elastyczna liniowa .
Materiał elementów konstrukcyjnych będzie dalej rozważany solidna, jednorodna, izotropowa I liniowo elastyczny.
własność ciągłość Oznacza to, że materiał ciągle wypełnia całą objętość elementu projektowego.
własność jednorodny Oznacza to, że cała objętość materiału ma takie same właściwości mechaniczne.
Materiał jest nazywany izotropowy. Jeśli jego właściwości mechaniczne we wszystkich kierunkach są takie same (w przeciwnym razie anizotropowy ).
Korespondencja materiału warunkowego do rzeczywistych materiałów osiąga się fakt, że eksperymentalnie uzyskane cechy ilościowe właściwości mechanicznych materiałów są wprowadzane do obliczania elementów strukturalnych.
1.4 Siły wewnętrzne i napięcia
Moce krajowe. – przyrost siły interakcji między cząstkami ciała powstające podczas obciążenia .
Figa. 1.6 Napięcia normalne i styczne w punkcie
Ciało rozciąga się płaszczyznę (rys.1.6 A) iw tej sekcji w rozpatrywanym punkcie M. Niewielki plac zabaw jest podświetlony, jego orientacja w przestrzeni jest określona przez normalny n.. Bezpośrednia siła na stronie zostanie oznaczona przez. Środkowy Intensywność na stronie określi formułę. Intensywność sił wewnętrznych w punkcie definiujemy jako limit
(1.1) Intensywność sił wewnętrznych przekazywana w punkcie za pomocą podświetlonej platformy jest nazywana napięcie na tej stronie .
Wymiar napięcia .
Wektor określa pełne napięcie na tej stronie. Rozkładać go do komponentów (Rys.1.6 b), aby, gdzie i mówi normalna i tangens Napięcie na miejscu z normalnym n..
Analizując naprężenia w sąsiedztwie rozpatrywanego punktu M.(Rys.1.6 C) Łatwy nieskończenie mały element w postaci równoległych z bokami DX, dy, DZ (zachowuje 6 sekcji). Pełne naprężenia działające na jego twarzach są określone na normalnym i dwóm stresie stycznym. Połączenie naprężeń działających na krawędziach jest w postaci nazwy matrycy (tabeli) naprężenia Tensor.
Na przykład pierwszy indeks napięcia , pokazuje, że działa na ziemi o normalnym równolegle do osi X, a druga pokazuje, że wektor napięcia jest równoległy z osią. W normalnym napięciu oba indeks pokrywają się zatem umieścić jeden indeks.
Czynniki mocy w przekroju poprzecznego pręta i ich ekspresji przez napięcia.
Rozważ przekrój poprzeczny pręta załadowanego pręta (rys. 1,7, a). Uprawnienia krajowe dystrybuowane przez sekcję, dajemy głównym wektorze R. przymocowany w centrum nasilenia i główny punkt M.. Następnie rozkładamy je na sześciu składnikach: trzy siły n, qy, qz i trzy punkty MX, mój, MZ, zwany wewnętrzne wysiłki w przekroju poprzecznym.
Figa. 1.7 Wewnętrzne wysiłki i naprężenia w przekroju poprzecznym pręta.
Składniki głównego wektora i głównym punktem sił wewnętrznych dystrybuowanych w przekroju poprzecznym są zwane wewnętrznymi wysiłkami w sekcji (N- siła wzdłużna ; Qy, qz- cross Siły , Mz, mój- gięcie chwil , Mx- moment obrotowy) .
Wyrazić wewnętrzny wysiłek poprzez stresy działające w przekroju poprzecznym, zakładając, że znane w każdym punkcie (Rys. 1.7, C)
Wyraz wewnętrznego wysiłku poprzez napięcie ja.
(1.3)
1.5 Metoda sekcji
Działając na ciele wytrzymałości zewnętrznej, jest zdeformowany. Dlatego wzajemna lokalizacja cząstek ciała zmienia się; W rezultacie pojawiają się dodatkowe siły interakcji między cząstkami. Te siły interakcji w zdeformowanym ciele mają wysiłek krajowy. Konieczne jest, aby być w stanie określić wartości i kierunki wysiłku krajowego Przez siły zewnętrzne działające na organizm. W tym celu używany metoda sekcji.
Figa. 1.8 Określenie wewnętrznego wysiłku metodą sekcji.
Równań równowaga na pozostałą część pręta.
Równania Równoważności określamy wewnętrzne wysiłki w sekcji A-A.
1.6 Przemieszczenie i deformacja.
W ramach działania sił zewnętrznych organizm jest zdeformowany, tj. Zmienia swoje rozmiary i kształt (rys.1.9). Jakiś arbitralny punkt M. Wchodzi do nowej pozycji M 1. Pełny ruch MM 1
szyć na komponentach U, V, W, równolegle do osi współrzędnych.
Rysunek 1.9 Pełny ruch punktu i jego składników.
Ale ruch tego punktu nadal nie charakteryzuje stopnia odkształcenia elementu materiału w tym momencie (przykład belek gięcia z konsolą) .
Przedstawiamy koncepcję deformacje w punkcie jako ilościowa miara odkształcenia materiału w otoczeniu . Wyróżniamy się w pobliżu elementu podstawowego TM (rys. 1.10). Ze względu na deformację długości żeber otrzyma wydłużenie.
Rysunek 1.10 Liniowy i kątowy deformacja elementu materiału.
Liniowe odkształcenia względne w punkcie Zdecydowanie ():
Oprócz deformacji liniowych powstaje deformacje narożne lub kąty zmiany, reprezentowanie małych zmian w pierwotnie bezpośrednich rogach równoległości(Na przykład w płaszczyźnie XY będzie). Kąty zmiany są bardzo małe i mają porządek.
Wprowadzono względne deformacje w punkcie zminimalizowania matrycy
. (1.6)
Wartości (1.6) określa deformację materiału w sąsiedztwie punktu i uzupełnić tensor.
Zasada superpozycji.
System, w którym wysiłki wewnętrzne, napięcia, odkształcenie i ruch są bezpośrednio proporcjonalne do obciążenia aktywnego, nazywane są liniowo deformowalne (materiał działa jako elastyczna liniowa).
Ograniczona przez dwie powierzchnie krzywoliniowe, odległość ...
Mechanika odkształcalnego ciała stałego - nauki, w których badano przepisy równowagi i ruchu organów stałych w warunkach ich deformacji w różnych wpływach. Odkształceniem ciała stałego jest to, że jego wymiary i formularz są zmieniane. Dzięki tej właściwościach stałych organów jako elementy konstrukcji, struktur i inżynier samochodów są stale znalezione w jego praktyczna działalność. Na przykład, pręt pod działaniem sił rozciągających jest przedłużony, belka załadowana przez obciążenie poprzeczne jest wygięte itp.
W działaniu ładunków, jak również w efektach termicznych w stałych, siły wewnętrzne powstają, które charakteryzują opór korpusu deformacji. Wezwane są siły krajowe związane z obszarem jednostkowym napięcia.
Badanie intensywnych i zdeformowanych stanów stałych w różnych wpływach jest głównym zadaniem mechaniki odkształcalnego ciała stałego.
Opór materiałów, teoria elastyczności, teoria plastyczności, teorii pełzania jest sekcjami mechanikami odkształcalnego ciała stałego. W ramach technicznych, w szczególności konstrukcji, uniwersytety te sekcje stosowane i służą do opracowania i uzasadniania metod obliczania struktur i struktur inżynierskich siła, sztywność i stabilność. Prawidłowe rozwiązanie tych zadań jest podstawą do obliczenia i projektowania struktur, maszyn, mechanizmów itp., Ponieważ zapewnia ich niezawodność przez cały okres pracy.
Pod siła Zwykle rozumie się, że zdolność bezpiecznego działania struktury, struktur i ich poszczególnych elementów, co wykluczałoby możliwość ich zniszczenia. Utrata (wyczerpanie) siły jest pokazane na FIG. 1.1 na przykładzie zniszczenia wiązki R.
Proces wyczerpania siły bez zmiany konstrukcji struktury lub formy równowagi jest zwykle towarzyszy wzrost charakterystycznych zjawisk, takich jak powstanie i rozwój pęknięć.
Projekt stabilności - To jest jego zdolność do utrzymania do zniszczenia początkowej formy równowagi. Na przykład, dla pręta na rys. 1.2, ale Do pewnej wartości siły ściskającej początkową prostą formę równowagi będzie stabilne. Jeśli siła przekracza pewną wartość krytyczną, zakrzywiony stan pręta będzie stabilny (rys. 1.2, b). W tym przypadku pręt będzie działał nie tylko na kompresji, ale także na zginanie, co może prowadzić do szybkiego zniszczenia ze względu na utratę stabilności lub pojawienia się niedopuszczalnie dużych deformacji.
Utrata stabilności jest bardzo niebezpieczna dla struktur i struktur, ponieważ może wystąpić przez krótki okres czasu.
Projekt sztywności Charakteryzuje swoją zdolność do zapobiegania rozwoju deformacji (rozszerzenia, odchylenie, kąty przędzenia itp.). Zwykle sztywność struktur i struktur jest regulowana standardami projektowymi. Na przykład maksymalne przerwy belek (rys. 1,3) stosowane w konstrukcji powinny być wewnątrz / \u003d (1/200 + 1/1000) /, kąty szybówki zwykle nie przekraczają 2 ° do 1 metra wału długość itp.
Rozwiązywanie problemów niezawodności projektów towarzyszy poszukiwanie najbardziej optymalnych opcji pod względem wydajności pracy lub działania struktur, zużycia materiałów, rozwoju technologicznego konstrukcji lub produkcji, estetyczność percepcji itp.
Opór materiałów na uniwersytetach technicznych jest zasadniczo pierwszy w procesie nauczania dyscypliny inżynierskiej w dziedzinie projektowania i obliczania struktur i maszyn. Opór materiałów przedstawia głównie metody obliczania najprostszych elementów strukturalnych - prętów (belek, prętów). W tym przypadku wprowadzono różne uproszczone hipotezy, z którymi pojawiają się proste obliczone formuły.
W oporze materiałów, metody mechaniki teoretycznej i wyższej matematyki, a także eksperymentalne dane badawcze są szeroko stosowane. Odporność materiałów zarówno na podstawowej dyscyplinie jest w dużej mierze oparta na dyscyplinach badanych przez studentów u starszych kursów, takich jak mechaniczkę budowlaną, struktury budowlane, struktury testowe, dynamika i wytrzymałość maszyn itp.
Teoria elastyczności, teoria pełzania, teoria plastyczności jest najczęstszymi sekcjami mechanikami odkształcalnego ciała stałego. Hipotezy wprowadzone w tych sekcjach są powszechne i dotyczą głównie zachowań materiału ciała podczas jego odkształcenia zgodnie z działaniem obciążenia.
W teoriach elastyczności, plastyczności i pełzania, jak dokładne lub wystarczająco rygorystyczne metody roztworów analitycznych zadań są stosowane, co wymaga zaangażowania specjalnych sekcji matematyki. Uzyskane tutaj wyniki zapewniają sposoby obliczania bardziej złożonych elementów strukturalnych, takich jak płyty i muszle, opracować metody rozwiązywania specjalnych zadań, takich jak na przykład zadanie stężenia naprężeń w pobliżu otworów, a także do ustalenia obszarów przy użyciu rozwiązań odporności materiałów.
W przypadkach, gdy mechanika odkształcalnego stałego nie może dać dość prostych i dostępnych sposobów praktyki inżynieryjnej, różne metody eksperymentalne do określenia naprężeń i szczepów stosuje się w prawdziwych strukturach lub w ich modelach (na przykład metodę tensometryczną, polaryzację Metoda optyczna, holografia metody itp.).
Tworzenie odporności materiałów jako nauki można przypisać środkowi ubiegłego wieku, który był związany z intensywnym rozwojem przemysłu i budowy kolei.
Wnioski o praktykę inżynieryjną dały impuls do badań w siłę i niezawodności struktur, struktur i maszyn. Naukowcy i inżynierowie w tym okresie rozwinęli się wystarczająco proste metody Obliczanie elementów konstrukcyjnych i położył fundament do dalszego rozwoju nauk siły.
Teoria elastyczności zaczęła się rozwijać wczesny XIX. wiek jako nauka matematyczna, która nie ma zastosowanego charakteru. Teoria plastyczności i teorii pełzania jako niezależnych odcinków mechaniki odkształcalnego ciała stałego powstały w XX wieku.
Mechanika odkształcalnego ciała stałego jest we wszystkich jego sekcjach stale rozwijających się nauk. Opracowywane są nowe metody określania intensywnych i zdeformowanych stanów organów. Różne metody numeryczne rozwiązywania problemów zostały szeroko stosowane, co wiąże się z wprowadzeniem i korzystaniem z komputera w prawie wszystkich sferach nauki i praktyki inżynieryjnej.